نمونه سوالات درس ریاضی 3

متن کامل سوالات نمونه سوالات درس ریاضی 3

/ ریاضی 3 (فصل 1) ۷ سول درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. - نمودار تابع (۳۴)2 < ل با انبساط نمودار (2) < در امتداد محور ها به دست می‌آید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ اگر ۲ - ۸/2 <- (2) باشد آنگاه: ۲ الف) دامنة تابع 0۶ ۲ را به دست آورید. ب) مقدار (۵) ۲" را محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۴ ۳ اگر ۲ + ۳۸/۵ < (۲)2 و ۴ - و۳ > ((9)2). آنگاه ضابطة تابع (9)2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ با توجه به نمودار تابع . در جدول زیر برای هر یک از قسمت‌های ستون ۸ قسمت صحیح از ستون 8 را انتخاب کنید. (یکی از قسمت‌های ستون 8 اضافه است.) َ ۳۳۳ + موی وصاسوت 70| 1 ۱ ات ات ۴ | |ب) تابع در این بازه اکیداً نزولی است. |۲) (۳90 , ۲) 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۴

۱ نمودار تابع ] در شکل مقابل رسم شده است. اگر تابع ۱ + () - (2)و باشد آنگاه: الف) دامنه و برد تابع و را به صورت بازه بنویسید. ب) اگر (۲,۱-) < 4 یک نقطه از نمودار تابع ] باشد آنگاه نقطةّ متناظر 4 روی نمودار تابع و را بنویسید. ۳ * ۳ ۲ 1 : 1 ‌ ۲ ۳ ۲ 1 ۷ ۰۲ ۴- اس ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ ۳ ۶ |-تابع (۶ ۱) < (2) تابعی اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۳۹ 2 و اگ ]> - ] باشد حدود ۲ را به دست آورید. بو | اگر (+)> (+): ود را به دست آورپ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۳ 4 ۳ ِ_ ۰ 4 - , ۰ مه نمودار تابع 4+۱ (۲ - 2)- < (2)] را به کمک نمودار تابع :ه << 9 رسم کنید و صعودی یا نزولی بودن تابع ] را ۸ |بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ نمودار تابع (7)2 در شکل زیر رسم شده است. ۲ 1 1 ۱ الف) نمودار تابع | 72 ۳7- < (9)27 را رسم کنید. ب) مقدار (9)۵ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-دی ماه۱۴۰۴

1 27 رِ تابع‌های سس < (2)] و ۲ - ۱/۵ < (2)و را در نظر بگیرید. ۰ | الف) دامنه تابع (25)( ع808) را با استفاده از تعریف به دست آورید. ب) مقدار (۲)( ۱ 08) را محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ نمودار تابع ؟ به صورت زیر است. نمودار تابع ۱ + (7)۳2- < را را رسم کنید. ۱ ۲ ۱۱ 5 ۳ - ۴ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهمدی ماء۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ | - اگر تابعی یک به یک باشد آنگاه اکیداً یکنوا است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ ۳ | - دامنه تابع‌های ۴ + (۲7)2- < و (2) > <- لا با یکدیگر برابر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۳ ۳ ۳ ِ-- ۱۴ فرض کنید ۲ - ۰/2 +۱۰ < (2)] و ۱ - 2 < (2)و باشند. در این صورت (۷) (80) را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱۴۰۳ ۲ ۵ اگر 2 (2)] و ۱ + ۱/2۶ < (9)2 باشند. آنگاه یم( را با استفاده از تعریف به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲۳ ۲ ۳ ۲ ۳ ۳ یی م. عم | نمودار تابع ۲ + 2- < را رسم کنید و صعودی پا نزولی بودن آن را مشخص کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۷ | - تابع (2) < [ با دامنه 8 مفروض است. برد تابع‌های (۳2) < ( و (7)۵2 < یکسان است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱۴۰۳

>( ۷/2 ِ , نمودار تابع ۲ ۱ (8)2 را رسم کنید. بزرگ‌ترین بازه‌ای که این تابع در آن اکیداً صعودی است را ۱۸ * ح< 27 17 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ 6 اگر دامنة تابع و بازهٌ [۴ ,۲-] باشد آنگاه دامنة تابع (۲2-)۳ <- (2) را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ اگر نمودار تابع ] به صورت زیر باشد نمودار تابع (۱ + ۲2) < را به کمک آن رسم کنید. / ۲ ۲۰ ۱ 1 ۴ ۱۳۲ ۲ ۱ ۱- |۲- ۳۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۳ - اگر نمودار تابع ۰/2 < (۴)2 را در راستای محور #هاء دو واحد به سمت چپ انتقال دهیم و آن را (9)2 بنامیم. آنگاه نمودار تابع (:2) ۲ "و از ناحیه ....... محورهای مختصات نمی‌گذرد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ بپ | تابع ۱ ۴ + ۱/۵ < (7)2 را در نظر بگیرید. دامنه و ضابطه تابع وارون آن را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهمسخردادماه۱۴۰۳ در شکل روبه‌رو نمودار تابع ] رسم شده است. الف) نمودار تابع و با ضابطه (:۴)۲2 < (9)2 را رسم کنید. ب) مقدار (۰) 801 را به دست آورید. 1 1 1 1 ۲۳ سل ۵۶ 5 1 سس ۱ ۴ ۳ / 1 ۰ 1 ۷ 1 111 1" , [ ( ۲ ۲ ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-خردادماه۱۴۰۳

ی ۰ ۳ ۲ 5 ۱ ۳ ۲ ۰ عب |به کمک انتقال نمودار تابع 2 < لا نمودار تابع ۱ + (۲ - 2) < (2) را رسم کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با عبارت یا عدد مناسب پر کنید. ۵ | تابع ۵ + ۴2 - "ه < (2)و در بازه [ه ,مه) اکیداً نزولی است. حداکثر مقدار ۵ برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶ | - در تابع ۱ - ۱/2۶ + ۴ < (2) دامنه تابع (۶()2ه ۳( ل برابر (۵0-+ ,۱] است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ نمودار تابع (2) در مقابل رسم شده است. نمودار تابع (۱ - 7)۲2- < را رسم کرده. سپس دامنه و برد تابع حاصل را به دست آورید. 1 ۳۷ ۱ ۵ ۳ ۲" سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۰ ۳ ___ِ ۰۰ و ۰ [ کت ۰ ۹۹ ۰ ۳۸ تابع ۱ )۲ ت 2( تِ )12 را درنظر بگیرید. نمودار / از ناحیه ....... محورهای مختصات عبور نمی‌کند. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۹ | - اگر توابع ] و و در یک فاصله اکیداً نزولی باشند. تابع 9 + نیز در آن فاصله اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ ,س | ضابطه و دامنه تابع وارون تابع مقابل را به دست آورید. ۰ << ۲ - 2 - (۳)2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲

نمودار تابع 0 به صورت مقابل است. دامنه و برد تابع (2-)۲۴ < (2)و را بنویسید. ۳ ۳ - ۵ [- / ی سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ جای خالی را با عدد مناسب پر کنید. 1 ۲ | اگر 0ٍ_ (2), مقدار (۱) 108 برابر ....... است. اه| + ۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. 3 ۳ | - نمودار تابع (2)؛ > و از انقباض افقی نمودار تابع (7)2 < به دست می‌آید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ ۱< 2 ۲۳ -) ابتدا نمودار تابع ۱ > م > ۰ ۲- ٩ < (7)2 را رسم کنید. سپس تعیین کنید که این تابع در چه بازه‌ای ۳ 27 ۱۱ + 2 اکیدا صعودی و در چه بازه‌ای اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ ۰ 5 ۳۹ ۰ ۰ 1 ۰ نمودار تابع (۴)2 به صورت مقابل است. نمودار تابع ۲ ۴ | 7 |۳۴ < (9)2 را رسم کرده و سپس برد تابع ۲ ۳۵ 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ ۳ اگر دامنه تابع ۳ + ۴۵ + "2 < (۴)2 برابر (۵0+ ,۲-] باشد. ضابطه و دامنه تابع وارون را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۳ 1 ح 5 اگر ۱+ ۴۵:۲ < ((2)و)] و ۱- > < (2). آن‌گاه ضابطه تابع (9)2 را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

نمودار تابع 2/» < (2) را ابتدا سه واحد به سمت راست انتقال می‌دهیم و سپس عرض نقاط را دو برابر می‌کنیم. ۸ | ضابطه تابع جدید را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ ۳۹ - تابع - < رو در دامنه‌اش یکنواست. 9 سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۰ | - تابع ۱ + ۲« <- 1 یک تابع چندجمله‌ای است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ با توجه به نمودار تابع مقابل» تعیین کنید: الف) تابع ۴ در چه بازه‌هایی اکیداً یکنوا است. ب) آیا تابع در کل دامنه خود اکیداً یکنوا است؟ ۲ ۴۱ را ۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ نمودار تابع (2) 1 <- 1 در شکل زیر رسم شده است. ۲ ۷ سر نمودار تابع ۱ + (2 - ۲)۱ < و را رسم کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جای خالی را با عدد مناسب کامل کنید. ۳ |اگر برد تابع ۰/2 < 9 بازه [۲ ,*] باشد برد تابع ۲ - ۱/2 + ۲ < ل برابر ....... است. حم سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

اگر ۱ + ۱/2 < (2)] و ۱ - 2 < (2)و. آنگاه: ۴ | الف) دامنه تابع 809 را با استفاده از تعریف به دست آورید. ب) ضابطه تابع ۲09 را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ در جای خالی عبارت مناسب را قرار دهید. " نقطه (۴ ,۲-) روی نمودار تابع (/2) -< لو می‌باشد. نقطه متناظر آن روی نمودار تابع (۲2) < رز برابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲ در جای خالی عبارت مناسب را قرار دهید. ۶ |اگر ۱ - ۱/۲۸ + ۳ -< (2) باشد مقدار (۵)( ۶0۶) برابر با ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۷ | - بی‌شمار تابع وجود دارد که هم صعودی و هم نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱ ۱۱ اگر سس > - | باشد. ۲ را بیابید. ۴۸ گدا مک ۳ باشد. حدود ۶ را بیابید سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ نمودار تابع ۳2 + ۳2۲ - "و - (2)و را به کمک انتقال نمودار "2 -<- (2) رسم کنید. سپس اکیداً یکنوایی تابع ٩ | (9)27 را در تمام دامنه خود. بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ج ۹ ۳ ۲ 2 اگر دمنه تبع (2) > لباب [۱:۲-) و برد آن [۰,۲) باشد دامنه و برد تبع ()؛ - را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ گر ۷-۲۵ > (ه)۶ و۳ + عل > (ه)و باشد: ۱ | الف) دامنه تابع ۲09 را با استفاده از تعریف به دست آورید. ب) مقدار (808()۱) را محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ اگر ((۲,۴-) ,(۲,۷) < )), -۱(, )۵, ٩(, و ((۷,۷) ,(۱,۴-) ,(۰ ,3) و۱ ,۲) ,(۲ ,()) < و تابع ۴و ۳۲ | را در صورت وجود بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱ ۱۴۰

نمودار تابع ] به صورت زیر است: تپ ۶ ۴ ۲ ۷ ۳ ۶ ۴ سا سا وت ۲ ۴ - الف) نمودار تابع (۱ - )۲ < (9)2 را رسم کنید. ب) دامنة تابع و را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱ ۱۴۰ در جای خالی عبارت مناسب قرار دهید. ۴ | - ضابطة تابع وارون :2 < رو برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱ ۱۴۰ ۱ "۱۱ اگر 7 ِ ۳0 باشد. حدود ۲ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ الف) نمودار تابع 25/» <- (۴)2 را در بازه [ ,"] رسم کنید. ۶ |ب) به کمک نمودار (27) نمودار تابع (۱ - )۲۴ <- (9)2 را رسم کنید. سپس دامنه و برد و را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱ ۱۴۰ جای خالی را با عبارت مناسب کامل کنید. ۷ | - اگر تابعی در یک فاصله هم صعودی و هم نزولی باشد. تابع در آن فاصله ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ اگر ورودی ماشین مقابل ۳ باشد. مقدار خروجی آن چقدر است؟ 2 ۵۸ خروجی - _- - ۲-۲ << م ورودی ۳2۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ برد تابع ] باز‌ی [۱ ,۳-) است. برد تابع ۳ + (۱ - ۲)۳2- - و کدام‌یک از موارد زیر است؟ ٩( )۳( )-۱۲,۰[ 0[( )-7,۰[)( :۱ (۴) (۱۰,۲-] سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ در جای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. ۰ ۳ ِ_ ۲ ۳۹ ۶ ا-اگر ((۳,۵) ,(۲,۳)) > باشد حاصل (۳) ۶۱ پوبر ند است؛ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ | - شکل حاصل از دوران یک مستطیل حول طول آن» مخروط نام دارد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه۱ ۱۴۰ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۳۲ - تابع 2 کت (2) 1 تابعی اکیداً صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱ ۱۴۰ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ | - تابع و - ۳ > (2)] یک تابع درجه دوم است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم خردادماه ۱۴۰۱ ابتدا نمودار تابع ۲2 + 2۳ - (2)/ را رسم نمایید. سپس تعیین کنید که این تابع در چه بازه‌ای اکیداً صعودی و ۴ | در چه بازه‌ای اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ نمودار تابع ؟ در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع (۱ - 2) <- (9)2 را رسم کرده و دامنه تابع و را تعیین ۷ ۵ ۴ ۳ ۶۵ ۳ ۱ تام ما بمب اماب بمب[ | 5 ۵ ۵ 1۵ ۵ ۱۵۵ 0۱ 25 5۵ ۵۵ ۱۳۲ نس ٩۵ تسه ۱0۵ مس اس ۳ ۳ب ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ۶۶ تابع ۶۵ - 7 <- (2) با دامنة [۲ ,00-) را در نظر بگیرید و ضابطة تابع وارون ۴ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ پم | اگر ((۱-,) ,(۲,۴-)) < و ۵ + ۱/۵ < (ت)و, تابع 90۴ را به صورت زوج مرتب بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورما۱۴۰۴ نقطة (۲ ,۲-)4 روی نمودار تابع (:2) <- قرار دارد. مختصات نقطةٌ متناظر آن روی نمودار ۱ + (۲)۳2 < ل را ۸ | بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ٩ | - تابع ۷ < در دامنه‌اش هم صعودی و هم نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ اگر توابع ] و و در یک فاصله اکیداً صعودی باشند. نشان دهید که تابع و + ۴ نیز در این فاصله اکیداً صعودی ۰ | است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ 1 ۰ ۰ 7 ۰ 5۹ ف 1 در شکل زیر نمودار تابع (2) < لا رسم شده است. نمودار تابع ۱ + 0 - < (9)2 را رسم کنید. ۲ ۳ ۲ ۳ ۷۱ ۱ 1 1 3 1 ۱ ِ زا [- - سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴

(ت) دس ( ۲) الف) روش اول: (ممب ,۲| رظ عم بط روش دوم: (ممب ۳ , - (ر (۱/)0, 20 ) - ره (ه)۶ا رح «] یط ب) روش اول: ۷ - (۱)۵ ۶ چد ۲ + ه ع (ه) [ روش دوم: ۷ > هن > ۵ ۲ - »| ج ۵ (۵) ج « - (۵) 7 ۲ + (ع)ول ۳ - (ع)و)۶ 1< ها ,(۱- "ه) < (ه)و ج ۲ - "ه - (هاول ج ۲ + (ع)ول ۲ - ۴ - و۲ الف) ۲ ب) ۱ پ)۴ (ه) [۱:۷] < و1 (۶,۶-] < ور (الف (۴,۴-)(ب (2) دس ۳۹۹ و ۴ > و ج> ۲ - ۲ < ۱+ نم ج< (+)> ‌) (2) اکیداً نزولی (یا نزولی) است. ۳ تک ۱ ۳

)٩[( روش اول: ۳/۸ أ )۳ ِ ۶ (۲)3 ۳ 3 و ِ رک (+۳7- ۱ ف 5 روش دوم: (انتقال نقاط) (۲,۰) جب(۱,۰) (۳- (۶-,) ک (۰,۲) ۲ ۶ ۶- - (ه)و (ب (00 -8 -ر (مع+ ,۲ - وط (لف [۶) - (ممب ,| - (۶ ۲۳۶ <ع) - ۲۵-۲۶۲۱ <ع) - یط ۳ - (۵)و - ()۲ اهع (ب

/ ۲ 1 ل 1 ۳ ۱ - کِِ ۹ ۳ ۱ جر - ۳ ۲ 1 2 ۰ تک ۳ 1- ۲" ۳ (۱۲] نادرست (5) بست روش اول:۲ < (۱)۲ ۶۲ < (۷)( و0 ۴) < (۱0۷ (؟0ع) روش دوم:۲ < م ج- ۷ < (۱ - (- ۰/2 + ۱)) ج< ۷ < (208()2) روش سوم: ۳( (امی) ۲+ ۱۱ هم ۱( +0 - (م)(گمو) ۱( ۱۵+ ۱۱/2 <ه - (رط (هماوار ع) - بط ۰ و ج< 2۶۱ ۱ + ۱/2 () - (صمب راس] با (ممبر) لا( ,] - بیط 9

۳ + ره تک ۱ ۳ تسس 0 ا ۳ أ۱ تابع اکیداً نزولی است. ۱ ۱ (5) یت در بازةٌ (0+ ,۰) اکیداً صعودی است. ۱ ۱ ا 1 ۱ عم ۱ ۱ | | ] لا .۳ 3 ۱ ۱۱| ا لا | یل نا 1 وا 1 ۰ ۷ 1 ی ۱ ۱ ۲ ۰ ۱ ]۱ ۱ 5 * | | ز / ا 1 ِِ !۱ ِ! ۱ ۱ با را ال ۱ [ 1 ا ز ]| ۸ ۱ 1 | ۲ 1 ۵ ۴ ۷ ۷ ها اس سس و - و (۲۰] ابتدا نقاط مشخص شده در نمودار ؟ را در راستای محور طول‌ها یک واحد به سمت چپ منتقل کرده. سپس طول آنها را بر ۲ تقسیم می‌کنیم. یا (نقاط با استفاده از محاسبه به دست آورده شود.) / ۲ ۱ » ۴ ۳ ۲ ۱ 1 ۲- ِ- ۱۴۵+ ۲ +وع (۱ج+) ج ۲ج ۱ ۴-۱ +عل 0 ۴ (۱+ه) < )۱ ج (معب ,| - ر - برط

0 سس ۰ < (9)0 - (۶0۰)و (ب ۲ ۱ لاف ب ۱ << أ ۱ ۲ کٌ ۱ ۲ ۱ بص کِ سس سس ۷۲ ۱ را وا با پر ۳ / رت دامنه: [۲ ,00-) ۱ برد: (م0+ ۳ ۷ ۲ ۱ "۲ 1 چهارم

(۲۹) درست ۱ 2 ۲ ۲ - هد (۱)۵ ۲ جد ۲ - رو و بت ۲ - اه -<ن |سرعی) - بر [۶ ,۴-] < وعل,[۵,"] < ود ۱ اک ۳ (۳۲] نادرست اکیدا صعودی (60+ , ۱] و (۰ ,۱-] 1 1 ایا نزولی [۱-,صه-) ۳ ۲۳ 1 له اه شند؟ بز ۲ | ۱ ۱ اه | | 1] 2 ۱ ۲سح< ۱۲+ ها (ه) ۱ج ۲+ -۱+رل بت (۱+م) ۱+ + ۱- ۱۲+ ه) - (ع)۶ (ممب ,]| بط ج 1 1 ۱+ -۱- مک ج۱- مک - («م)م)ر ۴+ ۸ < (ه)و ۷-۷۵-۲۳ (۳۹] نادرست (۴۰) درست

الف) (۵0+ ,۰) اکیداً یکنوا (اکیداً صعودی) و (۰ ,00-) اکیداً یکنوا (اکیداً صعودی) ب) خیر در کل دامنه اکیداً یکنوا نیست. 5 2 ]۲,۲ (ممب ,.] > ([۱- <۱- > )« رو (الف ۱+۱ - ((ه)وا (ب (۳۵) (۱,۲-) )۰ (20) بست ۳ ۱ و۱۲ ۱ (ص ۲۲) ۱ < 2 ج<- ۲ < ۱ + ۲2 << ()> ) ۱ (6-۱) ۲۵۱۱+ ۳۵۲ - که - (ه)و اکیداً یکنوا (اکیداً صعودی) ۱ ۱ / ۱ ۱ سر 1 / ۱ | 1

۲۶ج ط9و۳ع(ع بت 08 ۰ ( برد تغییر نمی‌کند. (ممب ]| - ۲5۱ + هل (۶۵۵ ۳[ ه) ع (رط (ع)وارط «) > بیط (الف ۶ - (9)۳ - (08()۱ع) (ب ((۰ ,۵) ,(۲,۷) ,(۰,۳)) < 80۶ ما ب) [۵ ,۱-] ۱ : سم لیا( 9

3۳ ۳ الف پ [۵ ,۱] 5 وظ ,(۴:] کِ و ۴ ۴ - سب ۲-۲ - )۲ < 2۲ » ٩۱ 5 (۱/)۴ 5 + (۷-)« ٩ > >۱ ۲ ۶ > (۷۲۴)۳۵-۱->۷- بت ۱(>۱- ۲/۲2۰ > ۳- ۵ ( ۶۱] نادرست )رسب (85) رست 9 / ۱ 1 1 اکیدا صعودی (00+ , ۱-] < 2-4 کدانزولی [۱- , مه-) 5

[۱:۲-] < وط د ۱ -٩ > ۷-۹-0-۲ (۲-ه) - ۷ ٩ ۱۵-۲ ۹ +رل ۲ - » ۳ ()و - (۲-)۶)و - (۷-) هه ۲ < (۱-)9 < ((9))۰ < (0) 801 ((۲ ,۰) ,(۲,۳-)1) < 801

(۱,۲-) () بست (۷۰] فرض کنید ه و 8 دو عدد دلخواه در این فاصله باشند که 8 > ». چون توابع ؟ و و اکیداً صعودی هستند. نتیجه می‌شود که را < ( ). نراین.(۸۵و + (1)۵ > (۵)و + (م). زاین رو نتیجه مشود که (ا9 > ()9 (0)(و + ۴) > (م)(و + ) پس. و + 7 روی این فاصله تابعی اکیداً صعودی است. ‌ ۴ ۲ 3 ۳ > 5 ۷ و ۱ اس ۳ [- ۲ ۳ -

ها . ۱ ریاضی 3 (فصل 2) ۶۱ سول ار دار و و و و و و و و و و٩

۱ | درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. 7 - دامنة تابع 2 20 < لا برابر با مجموعة ( +4 ۲۲ و 652 « (7 است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۸3 ۲ معادلة مثلثاتی - 2 008 .2 9 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ نمودار زیر مربوط به تابعی با ضابطة ۲ + (0۶) 005 ۰ < (۲)2 پا ۲ + (9 ) صذ9 ه < (2)] است. با دقت در شکل نمودار و محاسبة مقادیر ه و 0 ضابطةٌ مربوط به این تابع را به دست آورید. ۳ ۵ ۳ ۳ ۳ ۳ ۱ 1 ۶ ات ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم_خردادماه۴ ۱۴۰ ۳ جواب‌های کلی معادلة مثلثاتی ۲ 05 <- 2 ط51 ۳ + ۲ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ دورةٌ تناوب و مقدار ماکزیمم تابع ۴۵ طذ5 ۳ - ۲ < (2) را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ ۳ ۶ |-تابع (2 -۱) < (2), تابعی اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۷ معادله ۴ < (۷ - 2 009 20۲ 005 را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۴ قسمتی از نمودار تابع 6 + 0۶ 005 ۵ <- (2) به صورت زیر است. مقدار 6 " و » را بیابید. ۷ ۲ ۱ 1 ۴ ۸ ۴7 دسساو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. , 71 7 برد تابع 2 ۵ < با دامنة 5۹ پرابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ 7 مقدار مینیمم و دوره تناوب تابع (عط ) صز 6-۲ <- (:2) به ترتیب ۴ 9 0 است. مقادیر 0۱ و ۵ را محاسبه ۳ کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۱" معادله مثلثاتی ۰ < ۱ - 27 0095 ۲ - ۲2 05 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۱ ۳ | تعداد جواب‌های معادله > 2 ط در بازه (۰,7۳) برابر ........ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ | - بازه‌ای که تابع تانژانت در آن نزولی باشد. وجود ندارد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-دی ماه۱۴۰۴ ۱۴ معادلة مثلتاتی زیر را حل کنید. ۰.< 2-۶ 09) ۱۲ - ۲2 ومل) سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

7 7 با توجه به محورهای کسینوس و تانژانت اگر م" > > باشد آنگاه مقادیر 0 05) و ۵ 2 را با هم مقایسه ۱۵ کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ نمودار تابع 6 1 ( ) ص5٩ ۵ < را به صورت زیر است. ضابطة آن را مشخص کنید. ! ۲ ۳ ح تب ۳7 3 ۴ ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۷ |- تابع 2 طعنا > لا در بازه (۲7 ,7) صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ نمودار داده شده در شکل مقابل مربوط به تابع با ضابطة » + (0) 05 ۵ < را است. اگر ۰ > 0 باشد مقادیر ب0. ۵ و را به دست آورید. (راه‌حل نوشته شود.) ّ ۴ ۳ ۱۸ ۲ ۱ ۳ ۱ ۳ - 7 ۳ ۲- سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم شهریورماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. , ۳۲ 7 , ۱۹ - تابع 2 22 < 1 در مجموعة 135 - |۲7 ,۰ اکیداً صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه حوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ ۱ ۲ جواب‌های معادله 7 (۲2) 09 را در بازه (۰,7۳) به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ اگر بیشترین و کمترین مقدار تابع 6 + (۸2) صذ5 ه < رز به‌ترتیب ٩ و ۳ باشد. ۱ | الف) مقادیر |۵| و ء را بیابید. ب) دوره تناوب تابع را به دست آورید. ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ ؟

جای خالی را با عبارت یا عدد مناسب پر کنید. ۳ | مقدار عددی عبارت "۱۵ 09 ۱۵۰ 90 پرابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲ ۳ معادله 2 10 <- ۲ صر را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ نمودار داده شده در شکل مقابل مربوط به تابع با ضابطه » + »02 52 ۵ < 1 است. با فرض ۰ < ۵ مقادیر ۵ 0 و » را به دست آورید. ۳ ۳۴ ات اه ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ مه ۷ ۲ ۰ 7 ۰ ۳۵ جواب‌های معادله مثلثاتی ۱ -- ۴2 5 ۲ را به دست آورید. کدام جواب‌ها در بازه «۰| هستند؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ 2 ۱ 1 7 مقدار ماکزیمم تابع ۳ + ۳ 5 » < (2)] برابر ۶ می‌باشد. |۵| و دوره تناوب را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ جای خالی را با عدد مناسب پر کنید. ۲ ۳۷ اگر یک زاویه حاده و ه ۵ طا. حاصل ۲۵ 009 پرابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ ۸ | - فقط دو زاویه وجود دارد که مقدار کسینوس آن ۳ باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ نمودار مقابل مربوط به تابعی با ضابطه 6 + ( 0۶ ) 9 ۵ <- 1 است. با توجه به نمودار. ضابطه آن را بنویسید. ۳۹ ۳ ۲۰ | ۲- سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲

درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۰ | - تابع تانژانت در بازه (7 ,7-) تابعی صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. 11 ۱ | - دوره تناوب تابع ۱ + ۵009 را برابر با ۴7 است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم- دی ماه۱۴۰۲ 7 بس | معادله مثلثاتی ت- 27 08) 2 ص5 ۲ را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را به دست آورید. 7 5 ۳۳ (2) صز ۱/۲ 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه حوازدهم-شهریورماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ ۴ |- خط 0 > را نمودار تابع 2 5 < و را در فاصله [۲7۲ ,۰] در یک نقطه قطع می‌کند. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مب | جواب‌های معادله مثلثاتی * - ۲/۲ + ص9 ۴ را در بازه [۲7 ,*] به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ضابطه تابعی به صورت 6 + 02 05 ۵ < را بنویسید که دوره تناوب آن ۲ مقدار ماکزیمم آن ۳ و مقدار ۳۶ مینیمم آن - باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۷ جواب(های) معادله مثلثاتی ۰ < 7 009 - ۲2 05 را در بازه (۰,7۳) مشخص کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ نمودار زیر قسمتی از نمودار تابع ۱ + 0 5 ۵ < ( است. حاصل 0 را بیابید. ۲ هس ات ات سا ات ات 2 +۱۲۰ ۳۸ 3 نس هس . سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲

۱ معادله - <- 2 09 2 90 را حل کنید. ۳۹ ۳ را حل کنب سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۰ ۱ ‌ نمودار تابع با ضابطه 2 59 <- رز و خط به معادله 0 رز در دستگاه زیر رسم شده است. طول نقاط برخورد آن‌ها را بیابید. ۳۲ ۳ ۳ ۱ نف 7 : ۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ نمودار تابع با ضابطه » + 0 05) ۵ < 1 به صورت زیر رسم شده است. مقدار ۵ 9 و 6 را به دست آورید. ۴ ۴۱ ۳ ۳ ۲ ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۳ معادله مثلئاتی ۰ <- ۱ + 2 0095 - ۲2 005 را در بازه 7 > 2 > ۰ حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ نمودار تابع 0 05 + ۵ < (2) به صورت مقابل است. حاصل 9 + ۵ را به دست آورید. (۰ < ظ0) ۴ ۴۳ ۳7 ۳ 1 7 ۳۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

۴ معادله مقابل را حل کنید. ۰ < ۴ + مرطز5 ۲ - ۲۸ وونل سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ مم | دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع ۲ ۰ (۲) 005 ۳ < ر را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ نمودار داده شده مربوط به تابعی با ضابطه 6 + »02 طل9 ۵ < 1 است. مقادیر 2 و ۵ و 6 را محاسبه کنید و ضابطه آن‌را مشخص نمایید. ۴۶ ۱ ‌ ۳۳ ۱ 0 ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۳ معادله مثلئاتی ۰ < 2 005 + ۲2 005 ۲ را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۸ | - تابع تانژانت در هر بازه‌ای که در آن تعریف شده باشد. صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۳۹ معادلة مثلثاتی 7 9 <- ۲2 9 را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم_خردادماه ۱۴۰۱ معادله‌ی یک تابع سینوسی 6 + ( 02 ) 512 ه < و را بنویسید که برد آن [۴ ,۴-] و دوره تناوب آن ۲ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱ ۱۴۰ ۵۱ معادله مثلثاتی ۰ < 7 005 - ۲2 ط9 را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم_-خردادماه۱ ۱۴۰ جای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید. ۲ | - دورةٌ تناوب تابع ۲ +- (<2) ط ۷ رز پرابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ 0

0۳ معادله مثلثاتی ۰ < 2 008 ۲ - ۲2 005 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مم | مقدار عددی ۸ را محاسبه کنید. ۲ 1 - ۵۲ 005۲۲۲ -< ۸4 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ 7 دوره تناوب و مقدار ماکزیمم تابع (2) ۵98 ۱ <- (2) 1 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ ۱ جملة زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۶ |اگر ۲ + ۴2۵۶ -- (2). مقدار (۲/۱/ برابر با -. است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ جملة زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۷ | برد تابع 2 نا < 1 برابر با ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ ۸۸ اگر ۲- <- (8 + ه) جع و ۱ < 0 صعاء آنگاه مقدار 6 2۳0 را محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ ۸٩ معادله مثلثاتی ۰ < 2 05) (2 + ۲7) حر5 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ ,م |دورةٌ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع ۱ < (۴2) 512 ۲ < را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۶۱ |اگر ۲ + 7۰ < ب۵ طهن و ِ > > ۰ آنگاه بیشترین مقدار ممکن ۲ برابر با ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ 0

([۱ ] نادرست ([ ۲ ) روش اول: 5 ۲ ۲ (2) صن - (۲2) م5 ج- ف (۲2) م5 ج- ف 2 05) .20 ص5٩ ۲ ۴ + 17 < نه 5 +۲۲ < ۲۵ کِ ۱ و - ۳ - بو 5 ۶ - (۱ +۰ :۲) < ۲۵ 5 ۸ ۲ 7 ۲ ۲ ۱ روش دوم: (2) زگ نف (۲2) طز5٩ ج نف > (۲2) و8 - ۴ ۲ ۴ ۲ +۰ 7 < 2 3 + ۲۲ < ۲۵ ۲2 ۱+ _ ‌ِ 2 ۱+ - ۲۵ ۸ ۶ 9 ۴ چ ۲ ۳7 ۲ اگر دستة دوم جواب به صورت 7 ۰ 167 < :2 نوشته شده باشد. نمره تعلق بگیرد. ۰ 2 روش اول محاسبه مقدار 2: . ۲ < ۸ یس ۲ 2 |ه|ج< ۴ < ۲ ۲ |1۵ سس 4 ۰ 8 ۴ روش دوم محاسبه مقدار ۵ ۲ 2 یس ۲ 2 |۵| ۱ ۲ ۲ دب لت مج و 7 ۲ ۳ ۶ 0 تشخیص این‌که تابع کسینوسی است: ِِ (3) 95 ۲- < (2) ۱ ۱ ۱ حِ * در صورتی‌که دانشآموز هر یک از موارد 7 < || یا > < و یا - 92 را نوشته باشد. نمره تعلق گیرد. ۳ ۹ 1 ۳ توجه: در صورتی‌که دانشآموز ضابطة تابع را به صورت ۲ + () و) ۲- < (7)2 بنویسد. نمره تعلق گیرد. ۱-۰ + هصز6 ۲ + ۵ مرگ ۲ چ مه هز8 ۱-۲ - م9 ۳ + ۲ ۱ - ۲۲ < م ج ۱- < 7 59 ۴ - ۲۲ -< نو ۱ دس ۳ ۱ ۱ 7- - نه طلز5 * ۳1( + وا ) < 2 ۲ ۲7۲ (ه) ۵,7۲ < ۲+ ۲۱| < 087 ۲ ۲۱ _ ۴ < 7 005 ۲ ۱ ۰< ۴ - وم ۷ - ن ومل) ۲ ج- ۴ <- (۷ - 0052 ۲) 005 > < »وم ۲ ۲ )عم دج دس دس

۱ ۳ - || چ ۴ - سب - ۲7 - 7 ۲ ام چا حدم ۱ <م ٩ ۰ ب--۱- -<- 0 ۲+ (07) 005 - ۱- <- (7 ۱ ۱ ۱ :0 ۱ «حبم ۱-<م (روش اول محاسبه 2) ۳ < ۵ +- ۲ - |ه| ب- ۲ << + |۵| ج- ۲ - :۳2 ۱ (روش دوم محاسبه ه) ۳ < ۵ م-- ۲ <ه + ه < ۲ < (۰)] 1 ۶ دی ج ۴ <ع 1 ۷- - ط«نط ِ_ ۲ ۴ || چد گت گ ۲ 2 ۰ -< 009-۲ ۲ - ۲ 005 ۲ + ۲۷7 - و غقق ۲ -< 009 جد +۲ 9 کد - ۲۲۲ - و 7 وم < < < هت ومل) 3 (5) مس 009-۷ ۱۳ و و00 ۲ جع 009-۶ 0۵9۲-۱-۱۳ ۲ 5 + ۱17 +4 ۲۲ -< وم (2ع 11 ج (ج) 0۰ - «وو6 ج> - - »و ۲۴ ۳ ۲ ۳۹ سس ۲17۲ < نو غق‌ق ۷+ < 5 005 0 < 6 ظ2 تب هر - 5 ۳ عستتتد ۶ ۱ + <ه + |ع| 7 < (۵, تست (م| 1 ده + ها عتتد _ ٍ- ۳ ۳۹ ۱ ۲7 ۱ (7۲2) طلگاب ابا (۱ ۲ ۲۵) گم 9 ۲ 7 ۱ ۶ رو 7 (۱۷)] نادرست

(8) رض و ای اب تسده (۸) روش اول: ۲-< ه (- ۲ <- |۵| ۱- <ی + || - ۱ > ۱ 7 ب- و ب - - || > ۴7 < ت ج ۴7 - ] ۱ ۱ 0 سن چ الق ی روش دوم: بت 2-۲ < ۲ - |ه| ج تخد - |»| ۱ > ۱ ۲7 << بت - - || چد ۴7 < چم ۲۲ < 7 ۲ ۲ ۵۱ ]۱٩( نادرست 7 7 7 ۱ 7 > » > م ۱ < ۲5 ج< 0 05 < 009۲2 ج< ب. < ۲2 وم 7۲ 7۰ ,۰ سس رت ان بل ۶ ۶ ۹-۳ ۲ - >ج]۷[ ۱ <-۳ ۲۱ ( - تت. - || [ الف 5 ۲ ۲ ِ ۹ صذ۷ + ]1۷ << سس << سس << 6 ۲ ۲ ۲ ۲ ۴ ۸ 0 ۱ ر ۴ _ ۴ 7۲ - 1 2 1 ۲۷7 - ۲ ( ۲۲ روش اول: ۰2 1 > (67 1 ِ_ ) اچ ب ط -ه ) ۳۳ 2.۰ (۱ - 009 ۲)ه صذگ چ ۰ -< و صذگ - 2 و00 ب« صز9 ۲ 17 -< م <- ۰ - 2 51 ش دوم: ۱ روش 897 ۶ ۲۲72 < 2 ج< + < و و0 << 9 0 بت ۲۳< ه - ۲ -< ۵ >۷0 7 ۲ حد و بت ۲ << || چجد - < 7 < ] | 7 17 7 ۱ 3 بات << مج - ۲۷7۲1 - ۴ ج- - - ۴۵ م۹ _ ۳۳ ۲ ۶ ۲ ۲ ۵7۲ ۲ 17۲ 7 ست رت سم جات بدسد وج - +۲1۲ - ۴۰ ۴ ۰ ۲۳ ۳۳ ۲ ۶ [۲۶] ۳- || ج- ۶ < ۳ + || 5 ۳7 7 7۲ - -_ حب 7 + ها ۲

۱۷ 9 ۵ (۲۸] نادرست 7 ۳7 || چد ۶ ش چ ۶ - 7 ۳ ۳ ۳ ۳ ۴ -< |ه| چ ۲ <م چ- ۴ < ۲ <- > ]۵ ) دا تّ ۲ << + || - ۲- - طلط 7 7 ۳ () حر5 ۴+ < ره (ی)۲ + (2) صر8 ۴- و جدی + هط ه ع 1 (۲۰] نادرست (5) مس من5 > ۲۵ «زگ + 7 < نو 5 +۲۶۲۰ < ۲ 2 1 2 ۲۲۲٩+ 7۲-5 2 < 7 + < ۲۵ ۳7 ۳ ۰2۱ + | : هللا "1 ۳ + ۱- و + |ه| - : فلا (۲۴] نادرست 7 ۲ ۲ 2 ۲ ۲ ت > هصق ج سل - - عم ج ۰ ۲۱/۲ + ۴99 7 7 < 27 ۲2 ۰] * ۲۶۲ < و ۳ بت( 0) ب* ‌ < نو +۲۲ < زو 7 | ۲ - 7 ۱+ (72) 005 ۲ < رو یا ۱+ (7) 009 ۲- -< ره > ۲,6<۱ - || تنها نوشتن یکی از ضابطه‌های بالا کافی است. ۳7 ۱1-7 < ه ج< سس < و << ۵ ۲۲72 < ۲۵ ج و ومل) < ۲۵ وملا ۱ ۲ - دس و چ ۴ - گ ِ_ ۲ 0۱ (۱-) - ۲ 2۲ <ه << 2 (۵| با توجه به نمودار تابع» 20 باید عدد منفی شود بنابراین ۱- < 2

۱ ۱ (ک) - ب »اجب - ده م۲5 2 + 17 -ن] 5 + ۲۲۲ - ۲۸ ۲ ۰2 ‌ ‌ بیدا وه | ۱۲ ٩+ ۲۷۲ < 2 ۳ ۱ ( ۳ بر - ول < و م6 ج> - < و طل۹ 5 +۲۲۲ ع و / ۲ ۳7 7 ۷7 ای اجما تک جم- 9ج و - () - ۱۳ )+۲ ۱ __ ۲ (۲-)-۴ ۳ < 2 |ه| ۳- < و <- ِ_ در ۰ - م ۰ > ج مینیمم دارد ۰ (۱- 0092 )2و0 > ۰ 2 ۱+ 009 - ۱- 009۲2 ۲ ۳ > - ه + + - »0۵ | ( ۳۲ ۳ < م ج- ۴ < ۱+ <- ۴ - ]۷[ کبک ۲7 ۴ ود ۲- و 2-۱ ۲ جع ۲7 ۱ : 71۲ ( ۳۴ ۰ ۵ + و و5 ۳ - و۲ وزق ۲- چ- ۰ ۴ + و م5 ۲ - و۲ زو ۱-۲ غق ق 2 - ن م8 چ + ۲۲۲ < و ج< ۱ < و م5 ۲ ۲ دوم ِ 7۱ اه ۱- <6 + || - < صند ه۵عی + |م| < حق ۵ < و + | (۳۶] ۳۲ < ,۲ <ه <- اه , ۱ + ام - ۲+ )۳ ۲+ 2 ۳۹ دید - وچ - اف چگ - م۲ سب اس بت << تس ت- تس ت-- چجت اس ح< تست << 0 1۳ 1۷ با 1۷ 3 7 0۱ ۳ 7 5 + 7 < هم ج ۰ < »و0 ۷ ۱ > ۰ < (۱ + 0052 2:۲ و6 ۲7 < و جع وومل 5 0۶۹۰۰۱۰ ۲ | ( ۴۸ ] درست

,7۸ ,۲17۲ < م ج- نو + ۲17 < ۲ [ 2 + کل دوجو - +۱ - و۲ 2 ط1 ط[ٌ 9 - 9 > 7 - 7 - || (7) مز8 ۴+ ع را جد 5 ۴ ه چ ۲ - لت - |م| (-) + ۲ « << تس <م ۲ 5 + 7 < و« ج ۰ < هو ول / ۵ ۱ 4 چ ۰ > »9و0 - و وول « و3 ۲ ۲ + ۲۲۲ < و ,2 +۲۷۷۲ < م ج- - - و مه ( 2 7 + 17 < و ج< ۰ < »وم روش اول: چ- ۰ < (۲ - 2 009 )نه و00 تب غقق 009-۲ روش دوم: 7 * + ۲ < و ج ۰ < و ومل) ج ۰ - ] ۲ > ۰ < (۲ - )2 ج< ۰ ۲ - ] ۲ < 009 < ۲ < ] ۵ (۵۴) < ۲۵ وم < ۸ 7 ۴< ۱ + |۲-| < 22 ۴- سک - 7 ۱ (ق - ( ۵۷] مجموعه اعداد حقیقی یا 8 یا (۶0+ ,0-) ۱ ۵ هه + ۱ 6 هه + ۵ ها (۵۸] وش اول: ۳ < 6 120 جد لس << ۲ جح سل - + بو) م1 تم 8 6 0 ۱ ۵ صهه ۵ ها - ۱ 2 - ۲- 0 صه - (8 + ب۵) صهب روش دوم: ۳ لت - کت کل - نن - و +م هه - (8) هه (۲(۱-) +۱ . بت صها (8 + هم) متا + ۱ 5 ۲ ۲ - 17 < 2 << 167 < 2 1 ۲7۲ ۰ < (2 + ۲۲) صن5 )۵٩( روش اول: 2 ۲ > + ماس و ۳۹ ورن روش دوم: اب۳۶ ]+ 0 م9 چ ه م5 ع (۵ + ۲۲) نو ۰ < 7 009 2 طٌ 2ص < (2 + ۲۲) ط1 ۶ + 17 < ن» ۰ -< 2 009 روش سوم: 1 94 ده ج ما و۲ ج ۰ - ها طزگ ج ۰ > هوول ه ملگ ج> ص3٩ > (۵ + ۲۶) «ز

۲7 ۳ - طن ۱ <- :۳2 سس < 1 0

اه ... ۹۹۹۹۳۳۹۲۲۲۳۳۲۲۳۸ . *. ) ریاضی 3 (فصل 3) ۵۳ سوال ؛ُ نوات ۱۳ ۴ ۲ . م2 ار نات ثرا | پ سس ورزر[ | ب ورزر[ | الف ۴ جنس درم د رم 27700 رک 4/2 ۸جبو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ حاصل حدهای زیر را در صورت وجود به دست آورید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) 4۲ ۵ 1 آرو۴- 2 1 [27 ۳۲ ناب عم + آعا زرا [ الف ۲ + و۷ . 00« ۱0| سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ مقادیر ۵ و 9 را طوری تعبین کنید که چندجمله‌ای ۲ + 0 - دج + ۲۵ < (2)م بر ۲ + 2 بخش‌پذیر و ۴ | باقی‌ماندةً تقسیم آن بر ۱ - :2 برابر با ۲ باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۹ ۱ ۳ ۹ کدام شکل زیر وضعیت نمودار تابع سس - (2)] را در همسایگی ۰ -< 27 نمایش می‌دهد؟ 2 - ۱ 0 ۱ ل ۱ ۴ ۱ 0 /7 ‌ ۱ ۱ ۱ ( 1 1 ۱ ا 1 1 0 ۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ اگر چندجمله‌ای ۲ - ۵ + "2 < (2)م بر ه - 2 بخش‌پذیر باشد» مقدار ۵ را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳

حدهای زیر را محاسبه کنید. ([] نماد جزء صحیح است.) ۱ ۲۱-2 ۱ - م۳ ۶ االف) مزع ب) سل سنا [۲ مه جهن ۳ - ۲۲ + ۵رو- 00 -جه سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۷ | بازه 3 ۳( یک همسایگی راست عدد ........ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت پا عدد مناسب کامل کنید. ۸ | باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۲ + ۵2 - ۴۵۲ بر ۱ + 2 برابر ........ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۱( یک 0 ۳ ۱ ۱ ا ح سس من اب 2 9 ا سجن ۵ سس سنا | پ ۱ ۷/3 اسجبم سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت پا عدد مناسب کامل کنید. ۰ در تقسیم چندجمله‌ای ۱۰ - ۲ - "م۵ + ۲۵ < (2) بر ۲ + ۵ باقی مانده تقسیم برابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ حدهای زیر را محاسبه کنید. ۴:۲ - زو ۲ + 27 ۲ ۱ ۲۱ سس ون | ب وزرا | الف ۲ - | هت هه ۳٩۲) سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ 0 اگر چندجمله‌ای ۲ + "م1 + له > (2«)م بر ] - و بخش‌پذیر باشد مقدار ۲ را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۱( ۳ احاصل تحت زرا برابر ....... است. ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

حدود زیر را محاسبه کنید. (نماد [ ] علامت جزء صحیح است.) ۱ ۲ ۳0 ۳۹0 ب‌ سر دنا الف ۵ - ۵ج و مر ابو ۴ ) 5 ۳( م۳ ۹ و۷ ِ ۶ ۱ 7 -- ۲ سس مزر[ | د خت سنا | ج بو + ۲و۴ - آرز۲ مه-جه 0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ حدهای زیر را محاسبه کنید. (نماد [ ] علامت جزء صحیح است.) - :۲2 - ۲۲ الف) نات ۱۳۹9 ب) تست ارآ پِ( ۱۵ و 0 ۱جنه ۲ ۱۰ 00+#(-ته ۲۸٩ ۱( + ۲2۵-) صشآ 2-0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ اگر چندجمله‌ای ۲ +- عحصط + "22 > (2)2 بر ۲ - 2 بخش‌پذیر باشد. آنگاه باقی مانده تقسیم (00 بر ۱ + 2 را به ۶ |دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. حاصل 2 12 صطذن برابر ...... است. ۷ بو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ حدهای زیر را محاسبه کنید.( [ نماد جزء صحیح است.) 2 ۲ - و + ۱ ۸ اس نا ب) گت مزا ۳ ۲ ۳ ۶ 2-00 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ جای خالی را با عدد مناسب پر کنید. ٩ | بازه (۲,۰-)؛ یک همسایگی چپ برای عدد ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۰ |- باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۱ + "و - "رو۲ -- (2)2 بر ۱ - 2 برابر ۲ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. 27_9۵ و + -۴ ۱ ااف) سس دارآ ,۱۳۱ ۵ 1 ۱۰ + ارو سجن ۵-۲ 00ج سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ اگر باقی مانده تقسیم چندجمله‌ای ۱+ ۲ + حور + ۲۵۲ < (2)2 بر ۲ - 7 برابر ۳ باشد باقی مانده تقسیم ۳ | چند جمله‌ای ۳ + »جع - "حصد > (2) بر ۲ + 2 را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲

درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۱ ۱ ۳ | - حاصل حد --- زرا برابر با 00- است. 2ص ۶ج سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ حدهای زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. ۱0۳ تث_ ۳۴ رز | ب ووزر] | الف 7-۱ اجوو اه - ۲| بو سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ با توجه به نمودار تابع . حاصل حدهای زیر را به دست آورید. ۰ (2) دنر ات سس ۰ (9) حطنبً اب ) / ۳۹۹ ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۱0 ها 1 ۳۶ ___ زرا | ب موز | الف ۲ - و ۲4 0+« (۱- ) ۱7و سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مقادیر 2 و 9 را چنان بیابید که عبارت 6 + ده - 20 - (2) بر (۲ - 2) بخش‌پذیر باشد و باقیمانده تقسیم آن ۷ |بر (۱ ۲ 2) برابر ۳ باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۳۸ - عبارت + بر ۱ + 27 بخش‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ اه ۱ حدهای زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. سم مزر | الف ۱ 73 ابو و۳ ووزر[ | ب ۳۹ ام صنو| - اجه دیو۳ ِ ۳۶ ۲ نا اب و 2 بو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱ ۱ آیا مقدار سس درآ وجود دارد؟ چرا؟ ۳۰ ِ- [2 جهن ۱ (۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲

حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۳ ۳ ۵ ۳۱ تس صناً | ب نا | الف ٩ +4 ۶۵ + وه (۲-)جه ۱۱ - ۲2| )هم سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲ ۳ اگر چند جمله‌ای ۸ - »ده 4 "2 بر ۵ - 2 بخش‌پذیر باشد. مقدار ۵ را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ 9۳ حد مقابل را در صورت وجود محاسبه کنید. ۱۳۱ ۳۳ و او اجه سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-دی ماه۱۴۰۱ نمودار تابع به شکل مقابل است. حدهای زیر را محاسبه کنید. الف) (2) صصنرآ ۱(۲-)جه ب) (2) صذ __ پ) (2) دنر ۲ 0ج( 1 ۳۴ ی ۱ ۲ 1 ۱ ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۱ ۱۳ اگر ومد < سس ورزر باشد. حدود 2 را تعیین کنید. ۳۵ 2 ۳ ( جوم سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ در چند جمله‌ای 0 + عده + 2 - (2)2 مقادیر ه و 9 را چنان بیابید که باقی‌مانده تقسیم ۴0۵ بر ۲ + 2 برابر 1 ۶ | و (۳۵ بر ۱ - 2 بخش‌پذیر باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

۳ ب ۹ حدود زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. تسا مزر | الف وم ٩جه ۱ ۳۱ سس و1 ب‌ ۳۷ 92 + ( ([ گاجه - ۲ سس ترا | پب ۴ د موه 00-«نه سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۸ | - بازه (۲,۵). یک همسایگی ۴ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ با توجه به نمودار تابع ۴ موارد زیر را به دست آورید. (ها۶ سنا (الف مد بو (2) حصنرژ بو ب‌ (2) حصنر سجن ۳۹ ۱ ۳ ۱ ۱ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۲ ال ین حدود زیر را بیابید. زر | الف ۲ - و "بو ۲ ۱ .۴ سس حصئناً | ب 1 (2)جه ۵ + هت _____ ناج ۱ - ۴۶ 0ج سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۳ اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای ۳ - 0[ + "و < (2)م بر ۱ + 2 برابر ۲ باشد» ۲ را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱

۵۶ وه حد مقابل را در صورت وجود محاسبه کنید. کت ۱۳۱,۱۲ ٩۳ ۳۲ ۷ - و۲ ۳ب سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ نمودار تابع ۴ به صورت شکل مقابل است. حدود خواسته شده را محاسبه کنید. الف) - (2) درآ 0ج 2 ب) < (2) حذا 2-0 پ) < (2) دنر ۲ اسحبو ت) < (2۶) صنر (۱)«-7 ۶ ۱ ۵ ۱ ۴ ۴۳۳ ۱ ۱-۳ ۱ ۳ *_ و ( 1-۴ سا سا سا و وس ۱ - ۱ ۱ ۴ ۱ ۱ ۱ ۱ ۲ 1 - 1 -ِ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ در جای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. ۴ |- باقیمانده تقسیم عبارت ۱ + :۵2 - "۲2 بر ۳ - ن2 برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۴- او ۱ ۳۲ - ۲ ۱ ۴۵ |الف) سس دارآ ب) سس ووزرآ )۲ - ) و ۲۰-۱ مهن سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ۴ باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۲ + "و۴ - "و۸ < (2)م ر بر ۱ + ۲2 به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ۱ ۳ ۳ ۲7 حدهای زیر را محاسبه کنید. سس ]| الف ۱- آم اجب ۴ 7 + 11 ۱ مس وزرا | ب ۴۷ مود ۲و۳ 2-700 ۱ ۱ سنا اب 0092 اجه سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۸ | - مجموعة (۴ 0۳ یک همسایگی محذوف عدد ۲ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ حاصل حدهای زیر را به دست آورید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) ۲۲۸ + ۴۲- ۳ - 2 ۳۹ زا | ب بات زرا [ الف اه ۱۸۵ وه ۳-۵ رت سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای ۱ - «عط + ۲۵۳ - (2)م بر ۲ + 2 برابر با - باشد مقدار ۳ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۱ ۵۱ | حاصل حد -- حصطلن برابر با ...... است. ۳ 9 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. - اگر ۵+ <- (۲)2۶ شآ و ۵ < (9)2 حصثن آنگاه ۵ < ((2 2۲) حطزب1. ۵۲ |-اگر مه > (ه)ا نیا و ۵ > (ع)و نا ((ه)و + (۶)2) فا سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ حدود زیر را محاسبه کنید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) نوات ۱۳ ۴ . . ۸ - 2 ۲ ۲ ۵۳ نات تا | پ دنا | ب ورزر[ | الف ماس ۴ ۴جنم در د ارو 70« زک 73 ۸ج سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴

( ۱] الف) روش اول: ها ها هشن زر دنا ۸ - :2 ۸ج و ۴ + ۲2+ 2 ۲- 2 بو ۷( + ۲/5 + عل) هن - ۸و روش دوم: ۲ ۴ ۵ ۲ ۵7 /۲()۰ - 7/2 ۸ - :2 ۷( + ۲ + امل) صنز - ] 1 0 ۷ ۷ روش «ووزرو هجو ۲- 2 ۸و ۲- 4/2 ۸ج ح ۳1 ۴ + و۲ به روش فاکتورگیری هم به تناسب نمره داده شود. ۲ ح< ست. زر < سس زر | ب دوم 00+ ند یو + ور 0 بو ۳۹ ۴- 2 و ح سس مور[ << کل مزع پ - ۳ بو ۴ ۴جن ]2[ ( ۵ ۱ ۱ . ۲) الف) روش اول: و << سس بت ۰ 2 طز5 7ج ور 2 72 1 2 روش دوم: 0 < ۵0 1 ۰ < تن اقا زو م2صن ۱بم 2 صز۹ جر ۴ رو۴- ۲ + وه د آرو۴- ب( 2 ات مد - لت لت سنا ۷ ۷۲ مه-جنه ۲ 1 ۷۲ بو ۵ << ۲۵-۷ ۰ ۲۱ - ۰ پل 5 -ن 6-0-۲ ۲ - (7)۱ ۳ ِ ۱ ۱ ت‌ 5 2 ۱ «جسو تابع 0092 - ۱ در یک همسایگی محذوف صفر مثبت است. (ه) 0 < << ۰ < 0 - 7 ۲- -م یا ۱ ۷-۰ - 0+ ه ٩ ۳ (۲-)۲ مک | - 54 ۰-1 ۲ ۳ ۳7 « ست زر < سب ورزر |[ ب و 00-جنه لو مه 0 (زى)"

۱ ۲ ۱ ۱ و < ساب 5 )0( (۱ + 02 - 7« /)(۲ + ») [سو ۱ و ۲ + ۲۵ و ۳ - سسوم« سنا اب وا ۱+ ول ۱ 8 اه )مب ۴ ۱ مهب - -- - نت موز[ لف ِ ۰ (۳ - «) ۳و 2 2 ات ورزر < سس ورزر | ب وم مه (2-) 2 - بو ۱ چد ۱- - آ چد ۰ < ۲ + از + ز چد ۰ ع ()م ج ماع و چد ۰ ع ما - و (۱۳)] صفر (یا ۰) ۸ + ی ۱ - و -- کرک مش زد (اف (۱ - :2/) اجه ۱ 2 اجه ۱ ۱ ۵ م) ۳ ها و < سب < سس شاج ۰ توبن رو - ٩ - ۵و۷ + آمو۶- ۳ لت مشق لش موز د ۳۲ مه-سصسه مد آم(۴ - م۲ 0 بو ۱ ۲-۱ مهب مزا [ اف ِ_ ی او ابو ۲ ۳ - و۲ ۲ کت مزا - سشتت- سنا 1 آو- 2+۵0 ۲ ۱۰ #00 سصنه موب - آو۲- مش - (۱+ ۲۸ + ۳2۵-) ص (ب 0ب 00ج 1 ه وچ ۰ ۲ +۲ هچ ۰ (۲)ن ۶ (۱-) 7 ۱ 2 مه لک م1 [ اف ‌ ۰ ۲ و ابو ۴-_ ۴ ۱ ۷ شت مزو - تتت موز آب ۲و 60- جنر ۲ + ۳ هجو

() سر )دبس ۸ (۳ - «) [سو ۱ ۵ و۲ ۱ مب زو نت موز ات سب 5 (۵ + ه) [کسیو فعبی ۲۵ ۱۰۵٩+ + و (هاجه ۱ ۲ ۴ ۲ دش ون تست مزاب ۲ ۲ ند 4-۵ ۲م(۲- موجه ۵ (۲۲ وج ۰۱ ۲۵ ۲۵۰۱۲ ۲۵۰ 2۲۱۲۰ (2)۲ ۵ ۲ ۵ 2-۲۳ ۳+ (۲-) ت "۳ (1-)> < (۲-)] )دس ۳ (۲۴ موب < س | الف , ۹ ۱-۴ + بو۳ ۲۵۲ ۱-۲ ۱/۲۰ (۲ ۱۰+ ۱()۱/۳۵۸ - ه) اجه ۵+۱۲ 27-۱ ابو ۳ (۱ - )۳ جح سورع ۴ ۲۲۲ ۱()/۲۵-ه) اه به روش‌های هم‌ارزی و هوپیتال نمره تعلق نمی‌گیرد. (۲۵] وم (ب ۳- (الف زا ۳۳۹ و < ست ورزر چ- سستت ورزر[ [ الف - ۳ (۱ - «) اجسوو ۴ و ۳ ۴ ۱ سنا ۲ 8 سنا |[ ب و -_ 0+ رو ۳۲ - نو + ۲ 2 ۴ دم 0-۵ ٩+ 0-2 ۰ - ۲۵٩4 ۸-۲۵ چ- ۰ < (۲) ۰ / 0-۰ ۴ +۰ 9-۴ + ج ۳ - (۱-)ط (۲۸] نادرست ۵ 9-۱ اه ۳ سس __ _ سنا الف - ۵ ۱ ۷۵ ۱ ۷2 2 ۹ -_ مه - - - زا اب ک. تصلگ اجه ۴2۵ ۴2۵ ۳2 موب - سقت مزب 3 دبا ۷ب کوج 00-جنه و - یو مه

۱ (۳۰) خیر - زیراتابع > سس < (ت)ر در همسایگی راست ۱ < تعریف نشده است. - [م ۵ ِِ ۲ موب - سل -سش. حصناً | الف ِ_ اه ۱ (ج)جه ۱ ۳+ 2 ۳ 41 7 مب - دا ۱۹۹ چپ 1 صنً | ب 5 (۳ + ه) مج ٩ ۶۵ نو( )جته (۳۲] ۲ و چ ۴ 0 ۲۵-۸-۰2 ج<ن - ن» ۱ - 2-۰ (- __ تسس نو ٩+۱ ۴ ِ ۱/2 (۱ + 2-۱()2) اجه ۱ او اجه رس ۱ 00+ (ب ۲-(پ ۳ ۷-۳ ۲ - > مج ۰ > ۲ و۲ چ ووب - گ < تخ ورزر ۲ "۰ (2 - ۲) بو ۱۱ ۸ ۰-۷ ۴۵ ۱ - (۲- سد هط مب ۷ ۲ ت ۳ ۳ ۱- <- 0 041 ۰ (2)۱ ۱ و ۳ و ۲-۳ + تت سر تا شا [ اف ت‌ ۶ (۲ + 2۵/)(٩-ه) که ۲+ ۵ ٩و بو ۱ ۱ وت < < سس سا | ب ۰ 2 005 بو ۱ "۳ 3 حصیاً (ب ۵ وه 00 بو دست (۳۹] ۲ (الف ب 0- - (2) حصثراً ۴ب مم+ < (2) صثا (ب س بو - ۱-۲ مب 2 | 5 ۲ ۲ ۲ ۲ ۲ + اب (): 3 9 ۱۳۱۰۱۱ ب ۴ موجه 0(

۴ هچ ۲ ۲ - (۱-)0 + ؟(۱-) چد ۷ (۱-)0 چد ۱ وم چد ۰ ۱ 4 ۱ ۲ - )۲۱ - و ات مزر ۵ (۳()۲۵-۱ -ه) جهن ۲ < («) سنا (الف 00ج 2 ۰ < (ت) حصثاً (ب 0+ 2 0 <- (2۶) صنا (پ اسمم 0- < (2) صنا (ت ابو ت ۴ ۲ + ۲()2 - 2 - ک - اخع ۳ زو : ۹ ۳( - ) ۳ ۲ مومت هن (ب ۲ بو کس ٍ-- ات ها سب و دا سب < وج ۰ < ۱+ ۲۵ ۱ ۱۱2-۱ - ۲2 0 ۴ (۱+ 2+ )(۱-) اجه دس نها ش اول: سح سد ۰ روش اول ۳۲ سل | ب ۱ » ( +) « ۳ م۳ 0+ بو (جٍ + ۳ 0 بو ۳ 0- (ب (۴۸] نادرست ۳۳۹ ۳ م2 - سل «وزز [ ادف - ۰ 20 ۲ ۲بم م۳ ۱+ آیو۲ + آرو۴- م- ۲۵ ها گت موز - لت مر [ب 0 - بو او موحبسه ۲ - ۱۸۵ ۱ 0 - بو ۲- - روج ۰ - ۲ + بو 5 ۸ وج ۱ 2 ۲-۱ - ۱۶- ج- ۱- - (۲-) ( مس (۵۳) ندرست

(۵۲)] الف) روش اول:

(۴ + ۲ + و( هه ۴+ ول هو ح وزرا مس سنا 2-۸ ۸جم ۴ + ۰/2 ۷۲+ 7/۲ ۲- 7 ۸ج 2۲ (۴ + ۲/۶ + 2 /) سنا <

۸ج

روش دوم: ٍ ۴ ۷+ :)۲۱ - 7/2 ۸ ۴-۷ + ۲ + آنل) نو - [ 00۷ ,رو مت مزا ۸ج ون ۲- 2 جنر ۲- ۳/2 ۸جرو ح ۳1 ۴ + و۲

به روش فاکتورگیری هم به تناسب نمره داده شود. ۲ ات ورزر < سس موز[ | ب

درم 2+00 دورو د » 0+ و

۲ -ٍ

مه - ست هد - کل زو پ

۲ مب ۴ جونو

ها ۰ ۰۰۰۰۰ ۰ ما / ریاضی ۳ (فصل ۴( ِ ۴ سوال : اگر ۱ - "۲ > (2), آهنگ تغییر متوسط تابع از ۲ < 2 تا ۵ < 2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ مشتق تابع‌های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۴ ۱ ۳ , ۷ (۵ + ۳( [اب (2)( + ۵۷2) - (هاز اف سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ شیب نیم‌مماس چپ - 3 <- (2) در نقطة ۲ < 2 را با استفاده از تعریف مشتق به دست آورده سپس ۳ | معادلة نیم‌مماس چپ را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ نقاط 4 ۶ 6 و 0 روی نمودار تابع ۴ به صورت مقابل مشخص شده‌اند. الف) در کدام نقطه مقدار مشتق مثبت و مقدار تابع صفر است؟ ب) در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق هر دو منفی است؟ ۰ ۴ سٍ ۳ ‌ ۲ ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ معادلة حرکت متحرکی به صورت ۱۲ + ۳۶ - "1 < (#)/ بر حسب متر در بازةً زمانی [ ۶ ,۱] داده شده است. الف) سرعت متوسط متحرک را در بازةٌ [۶ ,۱] به دست آورید. ب) سرعت لحظه‌ای متحرک را در لحظة ۲ < ۶ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴

مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۶ (۴) "ده > ()و (لب (۳۵ + ۷/2) - (۶)2 (الف سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ |با استفاده از تعریف مشتق, مشتق‌پذیری تابع |۱ - 2| ۵ < (2)/ را در نقط ۱ < 2 بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۴ ۱۴۰ در شکل مقابل خط 8 بر نمودار تابع ؟ در نقطة (۲,۵) < 4 مماس است. اگر ۲- << + 1 ۳ 10۷ 10۱ صنل آنگاه معادلةٌ خط ٩ و عرض نقطة 8 را به دست آورید. 1 ۷ ۹ ۸ ۵ ۸ ّ] 1 ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. خط ....... مماس قائم منحنی تابع 2/. < لا است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۰ | - اگر 2 طذ5 << (2) آنگاه (7) ۲ < (۶)3 سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ تابع ۵۰ + ۷۰/2 < (2) قد متوسط کودکان را بر حسب سانتی‌متر تا حدود ۶۰ ماهگی نشان می‌دهد. که در آن ۷ ۱ | مدت زمان پس از تولد (بر حسب ماه) است. آهنگ لحظه‌ای تغییر قد کودک را در ۳۵ ماهگی به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ 9

نمودار تابع ] در زیر رسم شده است. الف) تابع 0 در چند نقطه از دامنه‌اش مش مشتق‌ناپذیر است؟ ب) آیا تابع ؟ روی بازهُ [۶ ,۴] مشتق‌پذیر است؟ چرا؟ ۲ ۶ ۵ ۴ رز ۳ هه ۲ ۱ ۱ ۱ ال اه 0 ۰ ۲۰ ۲ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ , ۱ رما( ی اگر ۲ -- (۲)"و, ۵ - (9)۲ و ۲ - لد وزرآ باشد آنگاه مشتق تابع (108()2) - (2) را در ۳ هه هدجه ۲ < 7 به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ مشتق توابع زیر را به دست آورید (ساده کردن مشتق الزامی نیست). »9 وع ۳ الف ۱۴ - (ت)و |ب 2۲ (۶ + 2) < )2 ) ۴ ِ ۵ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ چم | مشتق تابع ۱+ "وه < (2) را در ۲ > 2 با استفاده از تعریف مشتق به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۴ " آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ۰/2 < (9)2 را در نقطةٌ ۲۷ < ۲, به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ اگر ] تابعی پیوسته با دامن اعداد حقیقی باشد و (7)۱ + ۸ < (۳). آنگاه آهنگ متوسط تغییر تابع ؟ را در بازةٌ ۷ ۳ / ۱ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۲ سس را اجه ۲+ 9 "۳ به کمک تعریف مشتق. متشق‌پذیری تابع > (2) را در نقطةّ ۱ < 2 بررسی کنید. ۸ > ۴۸ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴

مطابق شکل روبه‌روء خط 8 بر نمودار تابع ] در نقطةّ ( ۶ ,۲) مماس است. 0( . حاصل کح مق را به دست تورید. ۳ وت 7 ۳ 1۹ ۱ "1 ۲ ۱ ۳ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با توجه به عبارت‌های داخل پرانتز. کامل کنید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) ۳۰ مشتق تابع ۱/۲ (2) در ۱ < 7 برابر ....... است. (صفر؛ یک) سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۳ ۱ تابع ۱ + ۴۸ - تکِ > (2) مفروض است. در نقطةّ ۵ <- 2. آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع کمتر از آهنگ تغییر ۳۱ متوسط آن در بازه [۳ ,۰] است. محدودةٌ 2 را بیایید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ بب | مشتق‌پذیری تابع ۴ + ۲۵ - ۳ > (2)] را در نقطه ۲ < 2 با استفاده از تعریف مشتق بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ مطابق شکل زیر خط ۵ در نقطه (۳ ,)7 بر نمودار تابع ] مماس و در نقطه (۱,۵ + 2)۲0) آن را قطع می‌کند. اگر ۱- < (۱)", مقدار را بیابید. ۲( » ۲ ۳۳ 9 ۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. حدم ۳ ۲ ۳۴ - تابع 2 ۷ ۳ ت (2) در نقطه ۱ -<- 2 مش مشتق‌پذیر است. > ۲۶ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۵ | - نقطه ۰ < #7 یک نقطه گوشه‌ای تابع 2 < (2) است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ تابع ۵ - » + آنه < (۴)2 را در نظر بگیرید. ۳ الف) آهنگ تغییر متوسط تابع ؟ را در بازه [۳ ,"] به دست آورید. ب) آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ] در چه نقطه‌ای از بازه [۳ ,] برابر ۱۳ است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ مشتق تابع‌های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۷ ۲ ۲۸۲-۱ ۷ |س) (۲۰/ + ه۲) - (ع۶ ب) -ٌ - («)و ۲ + ۲م- سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ رپ | شیب خط مماس بر منحنی 2 - "2 -< (:2) در نقطه ۳ > 2 را با استفاده از تعریف مشتق به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ گنجایش ظرفی ۲۰ لیتر مایع است. در لحظه ۰ < ۶ سوراخی در ظرف ایجاد می‌شود اگر حجم مایع باقیمانده در ۲ 1 وب | ظرف پس از ] ثانیه از رابطه 9 0( < 7 به دست آید در چه زمانی آهنگ تغییر لحظه‌ای حجم برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه [۵۰ ,۱] می‌شود؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ ۲ > و2 ۲2 1 مشتق‌پذیری تابع ۲ < م« ۴ - ۶ > (2) را در نقطةّ ۲ < 2 بررسی کنید. ۲ <د مر ۶ بد ۲۰/0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مشتق تابع داده شده را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۶ ۳۵ - ۱/ ۳۱ | - (2) م2 ۸ ۷ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳

۱ ۵ مد ۱ با توجه به شکل, اگر ۱۰ < سس زر باشد. معادلة خط 0 را به دست آورید. 2-۲ بو 1 ۱ 4/1 ۳۲ ۱ ۱ ۱ 1 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ | - تابع |۱۱ - | -< (2)] در تمام نقاط حقیقی پیوسته است پس در 8 مشتق‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهحدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ تابع ۵۰ + :۷۰/2 < (2) قد متوسط کودکان را برحسب سانتی‌متر تا حدود ۶۰ ماهگی نشان می‌دهد که در آن ۷ مدت زمان پس از تولد (برحسب ماه) است. ۴ | الف) آهنگ متوسط رشد در بازةٌ [۲۵ ,"| را به دست آورید. ب) آهنگ لحظه‌ای تغییر قد کودک در ۴۹ ماهگی را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهحوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ 7 اگر (۲ - 2) || -< (2) باشد. به کمک تعریف مشتق» مشتق‌پذیری تابع ؟ را در نقطة ۰ -< 2 بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ( , ( ی سر 7 اگر ۷ < (۶)۲ و ۵ < تست مرآ باشد مشتق تابع (2) ۶ < (9)2 را در ۲ < 2 به دست آورید. ۳۶ ۳ - ۲۵ ۲جبوو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۷ |اگر ۱ - ۴۵۲ + ه < (2) باشد حاصل )-۱( برابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهحوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۸ | - خط ۲ < 2 مماس قاثم بر منحنی تابع ۲ - ۰/2 <- (2)] در نقطة (۲,۰) است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ ۲ ۳۹ جّ تابع 2 - "۶ < (۴)2 را درنظر بگیرید. وب | الف) آهنگ تفییر متوسط تابع ] را در بازه [۲ ,"] به دست آورید. ب) حدود ۷ را چنان بیابید که آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ] از آهنگ تغییر متوسط آن, در بازه [۲ ,"] بزرگتر باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲

مشتق تابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۳ ۵ 7٩ ۳ ۴۰ سس + (۴-) < (2)] - ۱/۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۳ ۳ با استفاده از تعریف مشتق, شیب نیم‌مماس چپ تابع |۴ - "ه| < (م) را در ۲ < ۵ بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ ی هه ۱ پم( وی مه اگر نمودار تابع ] از نقطه (۴ ,۸)۲ بگذرد و ۳ < تحت ورزر[ باشد. معادله خط مماس بر نمودار ؟ را در ۴۲ ۲ - 2 2۲ نقطه ۸ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۴۳ - تابع 4/۳ کت (1)2 در ۰ << 27 مشتق‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ جسمی را از سطح زمین به طور عمودی پرتاب می‌کنیم. فرض کنیم ارتفاع این جسم (برحسب متر) از سطح زمین در هر لحظه از معادله ۴۰۶ + ۵#- - (#) به دست می‌آید. (1 برحسب ثانویه) ۴ | الف) سرعت متوسط جسم در بازه زمانی [۴ ,۴] را به دست آورید. 111 ب) لحظه‌ای را معلوم کنید که سرعت جسم برابر -- ۲۰ است. 5 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ و |اگر ۳ - (۵۰۶)۱ - (۱) و و۱ - (۶6۱ مقدار مشتق ۵ (و + ) در ۱ - * را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ مس ی 2 | 1 ی عم | مشتق‌پذیری تابع حدم ۲ <> (7)2 را در نقطه ۰ < 2 به کمک تعریف مشتق بررسی کنید. 2 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۳۷ اگر ۲ < (۴)" و ۱- < (۴), خط مماس بر نمودار در ۴ << 27 محور لها را در نقطه‌ای به عرض ....... قطع می‌کند. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ معادله حرکت متحرکی به صورت ۱ - + ۲۶۲ (1) است: ۴۸ الف) سرعت متوسط متحرک در بازه [۲ ,۱] را محاسبه کنید. ب) سرعت لحظه‌ای متحرک در لحظه ۲ < ] چقدر است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ مشتق تابع‌های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) اِ««(_ ۱۱/۲ ۲ الف ۳ تب - (ه)و [ب )۱+ ۷2 - (ه سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲

خط 0 در نقطه با طول ۲ > 2 بر نمودار تابع ۵ - ۶۵ + آنو- (2) مماس است. با توجه به شکل مقدار 2 (نقطه برخورد خط 0 با محور ها) را بیابید. 14 1 / 1 1 1 ‌ِ ۲ 0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ آهنگ تغییر متوسط تابع ۵ + 2/, ت (:2)/ را وقتی متغیر از ۱- - 7 به ۴ < 7 تغییر می‌کند به دست ۵۱ | آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ ح را ِ_ مه ۱ ۱ ۳ پم |اگر ۱ + ۲۵۳ - (ع) و 2/ < (ه)و باشند. حاصل (۵(۲)۱</) + (۴) (و + )را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ ۲ سب 2۱ 2 ۳ بی ح 7 ۳ ۱ تابع < (2)] را درنظر بگیرید. مشتق‌پذیری تابع را در نقطه ۱ < 2 بررسی کنید. ۵۲ << 2 24۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۴ | - تابعی وجود ندارد که برای آن شرایط ۰ < (7)0 و ۰ < ()" 7 برقرار باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ معادله حرکت متحرکی به صورت ۲۳+ ۶ (8) برحسب متر در بازه زمانی [۲ ,"] (1 برحسب ثانیه) داده شده است. در کدام لحظه. سرعت لحظه‌ای با سرعت متوسط در بازه زمانی [۲ ,۰] با هم برابرند؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) (۱ - ۲2) ۱ و ۰۱ ۱/۲2 < (2) [ب - (م)و | الف 1۸ 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۱ ِ ۱ 1 پم | اگر ۳ < (2)] آن‌گاه به کمک تعریف مشتق نشان دهید: ۳ (2) [. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جمله‌ی زیر را کامل کنید. ۸ |اگر "2 < (2) آن‌گاه (۲)۱ برابر است با ....... سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

۲-۶ تابعی با ضابطه سس (۴)2 را درنظر بگیرید: ۲+ 27 ٩ | الف) آهنگ تفییر متوسط در بازه [" ,۲-] را به دست آورید. ب) آهنگ تغییر لحظه‌ای در ۱- <- 2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۶۰ با استفاده از تعریف مشتق تابع. مشتق‌پذیری تابع ۲ - :9 ۷ > (2)/ را در نقطه ۲ < 7 بررسی نمایید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ با توجه به نمودار تابع مقابل: الف) در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق تابع منفی است؟ ب) در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق تابع برابر صفر است؟ پ) در بین نقاط داده شده کدام نقطه بیشترین شیب را دارد؟ ت) شیب نقاط 0 و ۸ را با هم مقایسه نمایید. ِ ۶۱ 0 ۳ 4 ۳ [1 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۲ | - اگر تابعی صعودی باشد. آهنگ تغییر متوسط آن همواره صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۳ | - تابع ] روی بازه (0 ,6) مشتق‌پذیر است هرگاه. در هر نقطه این بازه مشتق‌پذیر باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۳ ۲ مر بح ۳ آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ۱ + ۵2 + ۲2 < (2) در نقطه‌ای به طول ۲ <- 7 چند برابر آهنگ تغییر متوسط آن ۴ | در باه [۷,۰-] است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۲

مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) (۲ + م6( +۳۵/) - (ه) (الف ۱( ۷۲- ۶۵ سس (9)2 | ب ت- و ۴ ۵ (۱- *9) - («) [ب سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۲ ۵۶ - (27()2 با توجه به نمودارهای توابع ] و و حاصل ()۲9 - (ه)و()ز زر چند برابر (۲) 7 است؟ ۲ - 27 ۳۹ _- ۵ ۱ ۱ ۶۶ ۱ ۱ .تا ۱ ۳ . 0 ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۷ |- نقطه (۱,۱) یک نقطه گوشه‌ای برای تابع 2 ۳ ۲ > (2) است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱۳۰ در تابعی با ضابطه ۵ ۳ سس (7)6 مجموع آهنگ لحظه‌ای تغییر در لحظه ۲ -< و آهنگ متوسط تغییر تابع ۳ |۶6 در بازه [۶ ,۴] را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱ ۲ با استفاده از تعریف مشتق نشان دهید اگر 2/, < (2) ,۰ < 2 آنگاه عت < (2) . هع ]+ ب ٍ ۳/0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ > 2 ۴ - :۲ شتة‌یذ تا ( اد مه ۱ و ۰ ِ ,| مشتق‌پدیری تابع 2۱ ۲۵۲-۳ (2)/ را در نقطه بررسی کنید سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ جسمی را از سطح زمین به طور عمودی پرتاب می‌کنیم. جهت حرکت به طرف بالا را مثبت درنظر می‌گیریم. فرض کنیم ارتفاع این جسم از سطح زمین در هر لحظه از معادله ۴۰۶ + ۳#- تِ )۱ به دست می‌آید. ۱ | الف) سرعت متوسط در بازه [۴ ,۲] را بیابید. ب در چه زمانی سرعت لحظه‌ای آن برابر ۱۶ متر بر ثانیه است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

مشتق توابع زیر ا به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست) ۳ - ۲ ۲ | الف) (۱ + ۱()2۵ - ع)نه < (2) ب) | | < (#)و ۱ 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۲< 27 ۱۲ - ۰/۸ نمودار تابع ۲ (2) به صورت مقابل است: ۲ > 2 (۱- 2) ,۱ ۳-5 ۴ ۷۳ ۱ ) ۶ ۴ ۲ ۲سا وت ۳ الف) آیا تابع ] در نقطه ۲ <- م مشتق‌پذیر است؟ ب) آیا تابع در بازه (۲ ,0-) مشتق‌پذیر است؟ چرا؟ پ) مشتق راست تابع در نقطه ۲ < 7 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ نمودار تابع ] به صورت مقابل رسم شده است. اگر خط 4 در نقطه ۸ بر نمودار تابع ] مماس باشد: ۲ - (2 الف) حاصل (00- (7)2 شا را بیابید. ۲- 2 بو ب) شیب خط های مماس در نقاط ۸ و 8 را مقایسه کنید. ۳ 1 ۷۴ ۸4۸ .۴۱ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ یک توده باکتری پس از 1 ساعت دارای جرم ۲۶ + 7 < )7 گرم است. در چه لحظه‌ای. آهنگ رشد جرم توده ۵ | باکتری برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه زمانی ۳ > ]> ۰ می‌شود؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

۴ با توجه به نمودار تابع . نمودار " را با ذکر دلیل مشخص کنید. 3 1 ۶ 0 ۳( ۳( ۷۶ 7 ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۱ ۷۷ معادله خط مماس بر منحنی تابع 2+ < (2)] را در نقطه‌ای به طول ۰ <- 2 واقع بر نمودار تابع بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ تابع ۵۰ + :۷۰/2 < (2) قد متوسط کودکان را برحسب سانتی‌متر تا حدود شصت ماهگی نشان می‌دهد. که در ۸ | آن » مدت زمان پس از تولد (برحسب ماه) است. آهنگ متوسط رشد در بازه زمانی [۲۵ ,*] چقدراست؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) 9 ۲ ۹ لفات - (2) ب) (۲2 + م)(۱ + ۱/۳۲2۸ < (9)2 ۴ + 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۲ ۲ ۲ ۳ ۲ ,مر | معادله نیم مماس راست تابع ۱۱ 5 8 > (7)2 را در نقطه‌ای به طول ۱ << 2 واقع بر منحنی بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ از بین نقاط مشخص شده ۸ و 8 و 6 و 0 و ۶ روی نمودار مقابل» در کدام نقطه: الف) مقدار تابع صفر ولی مقدار مشتق آن مثبت است؟ ب) مقدار تابع مثبت ولی مقدار مشتق آن منفی است؟ ۳ ۹ ۸۱ ۳ ۸ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ ]- تابع [2] (۱- "2) < رو در ۱ -< 2 مشتق‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ معادله حرکت متحرکی به صورت ۲ + ۶- ۲ - ۲۸62 برحسب متر است. (1 برحسب تانیه است.) ۳ الف) سرعت متوسط تابع در بازه [۳ ,۰] را به دست آورید. ب) سرعت لحظه‌ای تابع را در ۴ < به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ با درنظر گرفتن نمودار تابع ۴ در شکل مقابل از بین نقاط مشخص شده مطلوب است طول نقطه‌ای که: الف) تابع در آن مشتق‌پذیر نیست. ب) مماس در آن موازی محور طول‌هاست پ) مشتق و مقدار تابع در آن مثبت است. ۸۴ ۱ 1 4 ۱ ۳ ۱ : سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ ۲ ی 22۱ ۱ 27 ۱ مشتق‌پذیری تابع > (2)] را در ۱ -< 2 بررسی کنید. ۸۵ > 7 ۲-۱۰ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ معادله حرکت متحرکی به صورت ۰ و )1 برحسب متر در بازه [۵ ۳۳ (1 برحسب ثانیه) داده شده ۶ | است. سرعت متوسط را در بازه زمانی [۵ ,۰] و سرعت لحظه‌ای را در لحظه ۲ < ۶ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ مشتق تابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست) ٩2 - ۲ ۸۷ نت - ()۶ ۱ 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهمخردادماه۱ ۱۴۰ کر ۶0۵-۳ کنید ۱ (25)[ در ۰ <- 2 مشتق‌پذیر باشد. مقدار و را محاسبه کنید. ۸۸ ردو ابو باه رِ مشتق‌پذیر ب ر 2 را به کنپ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۱ اگر توابع رو مشتق‌پذیر باشند و ۳ -< (8)۲, ۵ < (۸۰۶)۲ 2 (۲)و, ۶- - (۲) و حاصل (۲) (18) را به ٩ دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم_خردادماه۱ ۱۴۰

با توجه به نمودار تابع » اگر شیب خط مماس در نقاط ۵ ,9 ره به‌ترتیب با م10 ,و70 ,ی 70 نمایش داده شود. کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟ ۹ 1 2 .۹ : 3 0" 1 (1) م۵ < و < و۳ (۲)م < م۳ < و۳ (۲] م۳ < وه < م۳ (۴] 2۵ ۳۵ < و7 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم سخردادماه ۱۴۰۱ اگر سرعت متوسط یک متحرک در یک بازه برابر ۲ متر بر ثانیه باشد و معادله حرکت متحرک به صورت ۱ ]- ۷ کت )1 برحسب متر باشد. در کدام لحظه. سرعت لحظه‌ای متحرک برابر سرعت متوسط آن است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ٩ برای تابع ۸ - "9 -- (2) در نقطه تقاطع آن با محور #ها معادله خط مماس را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ٩۳ مشتق‌پذیری تابع ۴۱ - ۲2| < (۶)2 را در ۲ < 2 بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم_خردادماه۱۴۰۱ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۴ | - اگر تابع ] در ۰ <- 2 پیوسته باشد و در این نقطه. مشتق چپ و راست نامتناهی باشد آنگاه (۵)" [ وجود ندارد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱

_ ۲ _ _ ۲ ۶ _ (7)۲ (1)۵ _ ۳ ۵-۲ ( ۲ ) برای قالب کلی مشتق در نظر گرفته شود. بپ_ ۱ ۱ ۵ ۲ ۵ - -) -- -() [ الف «عم(ی) ۰ (جاک- ۰( (۶۵) (۵ + ۲)۲۵۲ - (ه) و ب ۲ ۲- )- ۴۱-۰ - او 0 جر موز ِِ ۲ 2 3 ۲ - 2 3 ۲ - 2 بو 4-۸ ۳2- <- ره ([ ۴] لف) ۸ ب)0 ب# + ۲۱۰ _ (70- )1 ( ۵ ) قسمت الف) سب ملسم قسمت ب) 2۱ (۲)"] << ۲ - ۲۸ < (۱()6)- ۲ 7 (۱) 1 ۶ ۱ ۳ (۲+ چپ ۷ <- (*)" الف ۶ ۲۰۵+ )0 ۳ (۲۰ 00۲ )(۲2 «9 -)(۳()۳) > (ه) و (ب ۱- لس پوزو - لک مد - (),ا۶ ۱ ۳ ٍ له ابر سوو "۹ ( ۷) روش اول: ۱ ۱ - لستلت م1 - لت من - (۱) ۶ ۱7 اه بو با توجه به اینکه (۱) ۰ < (۱) + 7 نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطة ۱ << 2 مشتق‌پذیر نیست. ۱( +0 من - لت ند مضد - (۶۱,)۱ ۲ ؟ جوز 7ج *جم روس دوم: ۱ -_ ۱ ۰-۱( + 0 صش - ال مش - ( حا - (۱) ۶ «جم »جوم «جم| با توجه به اینکه (۱)-۲۰ « (۱)ب". نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطة ۱ < 7 مشتق‌پذیر نیست. ۲ (۲ ۱( وج - اک لد ورزو ِ_ / .جوم معادلة خط ۵: ۱ + ۲2 < با عرض نقطة ۱:8 (۱۰) درست 7۳۳ ۷ ۱ 7 < ۳( ۲ چ 7( 1

(۱۲)] الف) ۴ نقطه ب) خیر- زیرا در ۶ < مشتق چپ (پیوستگی چپ) ندارد. 6۵-۰ - موز ۲ < (۵) ۲<۴ < ((9)۲) ۲(۶) و < (۲) ۲« (۲۵ + ه) (جم) +( + «۲) < (ه) ۶ ند ۳/2 ها راو 1 (۴ + آو۵) (۱۵) روش اول: ۴ات زو مت مرو - ات لد موز( سس ۲ - 2 ۲ج ۲ - 2 ابو ۲ - و جوم روش دوم: مرو خ ات مررو- اا تلد رز( (۱۶) روش ۱ د - سب - 00و + چب - (م) 1 - ____- - 2111 (1۶) روش ول ۳۷ ۳ 9 ۳ 9 روش دوم: - 900+ چس - 7 عپ - (م وج که - (ماه ۸-۱ + (۱ ۳۳-0 (1۷) روش اول: ۴ (0؟ ۰٩ - 400 - (0/ روش دوم: 2۸ (۲)۱ - (1)۳ در نتیجه: 1۳-10 (۱۸) روش اول: ۷ دتت وا کت زو - لاک شلد موزو -(, 2-0 اجه وه ۱جن 27-۱ جهن ۴ کت نو - لت لد مسند -( ۶ و اجه 27-۱ بو با توجه به اینکه (۱)-۲۰ ۶ (۱) +" نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطه ۱ < 2 مشتق‌پذیر نیست. روش دوم: ۲۷ص کل نو - لاک لت «وزو - رو * جوم 7 7ج / "جوز ۵ ار 0۲( را 6( ۱ تاج سر وا بل ۳ (۱)- ز با توجه به اینکه (۱)-"۴ ع« (۱)+", نتیجه می‌شود که تابع ؟ در نقطه ۱ < 2 مشتق‌پذیر نیست. - )+ رب - لد موز _ ۳ ۱۲۰ ۳ ۳ ,۳ و سر

۱ - ۲-- ۰ ۳۱ (۲۱] آهنگ متوسط تغییر در با [۲,: بات 70 اقا آهنگ لحظه‌ای تغییر برابر ۴ - "2 (2) ] است. 1 را ره ۱ < - مس[ ۳ ( ۲ 5 لا سونو سل نو( لت ورزر ۲ ۱ بش 9 ۲- 2 ات ۲ -- 2 ۲جبرو مه پس (۶)2 در ۲ - ه مشتق‌پذیر نیست. ( ۲۲) خط ۵ در نق نقطةٌ (۳ ,7)۱ بر تابع (2) مماس است. بنابراین شیب خط 8 برابر ۱- است. 5 روش اول: معادلة خط 0 به صورت زیر است: 0 (,04)۲6+۱ ام ۱+۴ م۲ سم ۹ ۴ بم ع وج (۱ ۱-۲-۱۵ ۳ - »6 ۸ ً : ۱ج ۱ حطس - مر روش دوم هه (۲۴] نادرست ( ۲۵] نادرست ۵ ۲۵ ۰ - ۳۳ ۳ - 6( ۱ ۳ ۳-۰ ۲ب چد ۲ نوچ ۲ - او چ ۱۲ - آم۳ ج ۱-۱۳ + "۳۵ - (ع) زب ِ ۲( ۷0 الف دام + ۷۷ - م۱ ۱ س 2۳ ) )2 (2) [ (۱ - ۲()۲۵۳ + ۲2۵-) - (۲۵ + )۶۵ ۲ )وب (۲۵ + "ه) ۲+ ۳()2 - نه ۲-۶ ۳ ( ات موزو- خحتتتت مرو - ات تلد موز - (. تک ۳ - و ۳و 2-۳ ۳جبم 2 بو * )ی 7 ۲۰0/۱ من فذ ۵۰ ۵۰ ۵۰ ۵.۰ )۳( ی ۲ ۰-۲۰ _س«ٍِِ ن توسط ۵ ۵۰ ۱ مبو از برابری آهنگ متوسط و لحظه‌ای نتیجه می‌گیریم ۲۵ - (۲۰) در ۲ < » پیوسته است. 5 ۲ > 2 ۴ ۸ (۲) ! ۰۱/۲۱ ۳۳ ۱ 7-00 ۳ ۱ / (ه7 ۲-۱ پس در ۲ <- 2 مشتق‌پذیر نیست.

ها رج.. :۰0۵-۰ 5 (2 + ۲ 2 ۷ ۲-۱ روج ۲( ۵۶0-۱۰ - مس موه -_ 7 ۲ج (۲۳] نادرست دا اد ال (ی ص ۵ ۲۵ ۲۵ ۰ ۲۵ ۱ ۲ 4 ۱ ۶(۲ ۶-۷ (ب - لد سنا -() ۶ ی - لس روزو - )و چون +)۰( غر (۰) "۴ لذا تابع ] در ۰ < 2 مشتق‌پذیر نیست. ۰ج ۵( - 0 مت موزو ( 5 ۲ ۲ - 2 آبم ۲ ۷ -< ۲۱۰ + ۱۲۷ < (۲) و ج (2) 2*۴ + (ه)<۱ 2 (2) و ۳ دست ۱ 1 - !لا - امک متوسذدربژه [۷ ,»اف ۱ < وج ۱ < ۲۵-۱ > ۱ - ۲۵ < (۲)2 < آهنگ لحظه ای (ب ۲+ دای -(۱- ۵0/۲۵ دهاز ۲ (۱ - ۲۵ /۷) ب کات زو - مات من - اک زو - مک تک مد - رم ۲ - و ۲جبم ۲ات و جوم ۲ - 2 بو 7-۲ (۴۲) فرض کنیم ۵ + عده < » خط مماس بر منحنی ۴ در نقطه (۲,۴) واقع بر آن باشد: ۳ مج ۳( + ۳ - مک رو - 2 آجرو ۳۵-۲ وج ۲ و لو + ۱-۲

(۴۳] نادرست لد - لا روش اون (اف ۴۰-۵ + (۱۰)۳/۵- - (۵/ 0۲0۳ - سرعت متوسط : روش دوم 1 چ ۲۰ ۲۰ + ۱۰۵ + ۴۰ + ۱۰۸- - )0 (ب ۲+۵۲( +( ((۶ و ۰ /(۶ - (06(۲۵(و 2)) (۲۶] ؟ پیوسته است. ۲ ۱- - ل ون - لل من - (۰) ۶ ( ۳ 7 ۱ ۰ - 2 پورو - متس پونا - (),۶۰ فان د- 1 (اف ت ۲-۱ ۵ - () ۶ ج ۱+ ۶۸ - (۵) ۶ (ب ۱۰۱ - 6 + ۲۵ - م(چت) - ( ۶ (اف )۱ + 7 - فد) ۲- (0) ۶ چ ۶ + ۲۵ - (م) مر چ مج ۰۱( ,۸:0 ( ۲-۲ _ (76-۱- 70 ِ_ ۵ ۵ (۱-) ۴ چم 9-۰9۵ +) 0-3( +( ۶۱۱۸۱۰۵۱۸۱ ک +۶ +( و 9 ۶) ۱- شت بو - (,۶ ۲ ستت ند - ۶-0 (۱)-"7 < (۱)+"] در نتیجه تابع در ۱ < 2 مشتق‌پذیر نیست. (۵۴] نادرست (ه)

۶۵-۷ - ومنی مود ۲-۴ ۲۸ سس ری (۸ + "یه) ۲ -()7 |ب ۱ +۳ اس ار و ی ما + ی ی بو ( + هه سنا 7 شا 7 شا ع (2) 7 مق« دا( )7( (ن 7" ۲ 5 ۲ لد ۰ ات مس ررو ع ریم زب (۷ + "ه) مهب - لس و - دس مرو 1 مت ویو - (۶0 (۲ - )/1 ابو ۲ سجن ۲و اجه تابع در نقطه ۲ < 2 مشتق‌پذیر نیست. (۶۱) الف) ۶ ب) 8 پ)0 ت) بر < وه« (۶۲) نادرست () سب ۲( ج ۵ +۲۵ - (ه) مر ۱ ب -( ۶-۶ 5 ۲ ۰-۲ پس آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع در نقطه ۲ < 2 ۱۳ برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه [" ,۲-] است. ۲2/۳۰۰ + + هاپس - () ۶ ند بپ ۲ ۲۰/۲۵ ( 0( رن سوب (۶ - 2) (آه۰) (۱- ۴)۲۵ - (ه) ۸ (ب

رم مرو متا( - الاک رو ۳ اکتا پر مس 2-۲ ابو ۲ - و ابو ۲ - 2 "بو (۵۶۱)۲ - 0 7 (*)1 نا (ه)و شا ۲ - و آجبرو آجبو ( ۶۷] نادرست ۲۰_ ۰-_ ۰ - سپ -(0< ب- - 1 ی ۲ هد اد ۳۳ هد اد و مها ها ای سرد ۲ ۶۴ ۶-۴ ۵ - ۵ ۲۰ جت تِِ مرآ (2 - (- تال صن ع (۱)2 ۳ .بو .جوز - ۲ + 2 ما تا تا روز - (۷/۵ +۲ 0/۵ ج (۷۵ ۳۰۰ ۵/2 ۰ب رل ۱ : 5 (در صورت استفاده از فرمول‌های دیگر مشتق, بارم به تناسب نقسیم شود.) (۷۰] تابع پیوسته است. ۴ ت منز - (۶۱,0۱ 27-۱ بو ۳- ددتت م1( ۶۱ 2-۱ (ه در نقطه ۱ < 7 مشتق‌ناپذیر است. (۱)-۰ ع< (۱) ,۱ ج< (در صورت استفاده از فرمول‌های دیگر مشتق» برای محاسبه مشتق چپ و راست. بارم به تناسب تقسیم شود.) و دج کل سرت متوسذ اف ِ_ ۲ ۴ < ۳ چد ۱۶ < ۴۰ + ۸0- < (0) 0 (ب ۱ - ۳۵ - (ه) ۶ ج ه - آه - (ه) (الف 7۱۰ (۱ 102 ( )۰( ۳ (۱ + 2) ۱ + 27 الف) خیر - چون ناپیوسته است. ب) بله در تمام نقاط بازه (60,۲-) مشتق‌پذیر است. ۸0ج چ سیم - م۶ ۰۲ج اهاز جع [ب ۷ 10 تا ین[ اف 5 ۲ ۲ - و ۲ب < 7 (ب

۵ ۰ ۱۰ ۱ ره - - آهنگ متوسط ج ۲ + -- - ()" (۵] بح سس متوسط چ> ۲ + رم < (۸) 0 ۵ ۱ ۱ ۱ ۲+ یب 0 7 (0۶) گزینه ۴ پاسخ صحیح است. مشتق سهمی, تابع خطی (غیرثابت) است. چون طول نقطه مینیمم» منفی است پس "[ محور 2ها را در ناحیه ۰ > 27 قطع می‌کند. ۰ > و۶ ۹ |[ + 0 ت 8 ۱ ۰ ۳ (۰ ,)۸ ,ممب - سل ها خت لا مضا - ۰ - (۶۱۰ 2 ۰جسرم ۵ ابو معادله مماس قائم: ۰ <- 27 ده وی موه 7 < آهنگ متوسط رشد ۳ ۲-۲ ۴۱ ۳۹ شتا رد[ ۲ (۴ + 2) رس ۲ ۳ ۱ ۳ ۲ 1 ۲۸) 41 (۲2 + _ (بو" ب‌ ۱ 10/۲۶ )۱ 7 ۳ تست ۶0۱ - (هاز (۱ - »)۲ < ۰ - وه ج< ۲ < ___س وزر][ < ند سنا < (۱)+1 5 ۱ - 2 ۴ج وه ۱ - 2 بو (۸۱)] الف) ۸ با [۸۲] نادرست ۳ ۱۸ ۰ ۳۱ و ال ورن 5 ۳ ۰ ۳ 2۵ (1)۳] > ۲۶-۱ - (0)[ (ب (۸۴) الف) ۵ ب) ۹ پ) 6 [۸۵] تابع در ۱ 2 پیوسته است. ۲ ۱-۲ - و۲ ۲ ۲ ۳ تست سنا - 2۷,۶0 لت مسا - ۶۱,0 کت 2 - 27 بو (۱)-۰ < (۱) + 7 پس تابع در ۱ -< 7 مشتق‌پذیر نمی‌باشد. ۰ _ ()۶ 2 (۵ ۸۹۵ + ۲-۰ 10-1 _ که 5 ۵ ۵-۰ اظ ۴ ۱- (۲)۲ < (۲)۲ << ۲-۱ < () 1

(سع ۱ (ابع؟ سفت رم ٩-۲ ۳ ۲ ثِ/ (۸۸] تابع ؟ در نقطه ۰ > 8 پیوسته است. ۳ 2۳ ()+1 < (0) 1۰ 2۲ (۶-)۲ +۵۸ - )۶09 + (۶(9 - () (ع) وچ ۱+ - وج ۳ - ۳۶۲ + ۳-۱-۲ - (۶) 7 (۲,۰) ج> ۲ - م > ۸-۰ - و ۴ - ۱۲۵ - نن > (۲ - )۱۲ -< ۰ - ,۱۲ -< (۲)۲ - ۰ - ۲۵۶ - (ن2) 7 تابع در این نقطه مشتق‌پذیر نمی‌باشد. ۲ ۷۲ 1 من - ۳ عمش < (۲) با ۲ ۲ ۱ ۲بم ۶-00 () +7 را و ال ۱ ۲ - مت ورزر ح لت مرش < (۲)-۲ ری ۱ )دس

ا؟ حچ #م ۱ ریاضی 3 (فصل 5) ۴۶ سول ار 1 | جای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. نقطه به طول 6 از دامنةّ تابع ] که در آن ۰ < )6( یا )0( موجود نباشد را یک نقطة ....... می‌نامیم. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با توجه به عبارت‌های داخل پرانتزء کامل کنید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) ۳ | نقطه‌ای به طول ۲ < 7 نقطه ....... تابع [27] < (2) است. (ماکزیمم نسبی, مینیمم نسبی) سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ می‌خواهیم مطابق شکل مقابل. سه ضلع یک محوطه به شکل مستطیل را در کنار رودخانه نرده‌کشی کنیم. اگر تنها هزینةّ ۱۰۰ متر نرده را در اختیار داشته باشیم. به کمک جدول تفییرات بیشترین مساحت ممکن برای این مستطیل ۹ 4 ۳ / سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ تابع ۴ + ۱۲۵ - "ه < (۴)2 را در نظر بگیرید. ۴ الف) بزرگ‌ترین بازه از « که تابع ۴ در آن نزولی اکید است را به دست آورید. ب) طول نقطةّ ماکزیمم نسبی تابع ] را مشخص کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱۴۰۴ ۲ ۳ ۶ ۳ مقادیر اکسترمم‌های مطلق تابع ۱ + ۴۵ + ۰-9 (2) را در بازة [۲ ,۲-] به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴

نمودار توابع ۴ و و به صورت زیر است. ()و الف) 112 ب ۷ نمودار مشتق هر کدام از توابع ؟ و و را از بین نمودارهای زیر انتخاب کنید. سپس شمارةً مربوط به آن را بنویسید. (دو نمودار اضافه است.) ۰ 4 ۱ 0 ۳( ۳( ۴( 2 9 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با توجه به عبارت‌های داخل پرانتز کامل کنید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) ۷ |مشتق تبع ۲/ 2 (1)2 در ۱ -< 7 برابر ....... است. (صفر یک) سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه۱۴۰۴ یک مستطیل در یک نیم دایره محاط شده است. اگر شعاع دایره ۲ سانتی‌متر باشد. طول و عرض مستطیل را طوری ۸ | به دست آورید که مساحت آن بیشترین مقدار ممکن باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۳ نمودار تابع 0 + 22 + 2 < (2) به صورت زیر است. مقدار 3 و 9 را بیابید. ٩ بت | ۳ : سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۱ طول مستطیلی را بیابید که مساحت آن ۱۶ سانتی‌متر مربع و محیط آن کمترین مقدار ممکن گردد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۹ ث" ۲ ۳ ۳ ۳ , ۰ ۰ 5 با رسم جدول تغییرات تابع ۲ + ۳2 - 2- < (2) طول نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع را در صورت وجود ۱ | بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-دی ماه۱۴۰۴

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ | - هر نقطه اکسترمم مطلق. اکسترمم نسبی نیز هست. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ورق فلزی مربع شکلی به طول ضلع ح» ۳۰ را درنظر بگیرید. مطابق شکل می‌خواهیم از چهار گوشه آن مربع‌های کوچکی به ضلع ۷ برش بزنیم و آنها را کنار بگذاریم. سپس با تا کردن ورق در امتداد خطچین‌های مشخص شده در شکل» یک جعبة درباز بسازیم. مقدار چقدر باشد تا حجم قوطی. حداکثر مقدار ممکن گردد؟ 1 / ۷ ۲ ]1 ۳ ۱ ۱ : ۲۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ با رسم جدول تغییرات تابع» طول نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۱ ۲ ۱۴ ۴ + و۱۵ - رو - و - (2)] ۲ ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ ثِ پا ۲ ۳ - ۶ ۱۵ نقاط اکسترمم نسبی و مطلق تابع :۴2 - < (۴)2 را در بازةٌ [۳ ,۱-] در صورت وجود بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ مطابق شکل مقابل» نقطه ۸ در ناحیه اول دستگاه مختصات روی منحنی 2 - ۱۲ - قرار دارد. با استفاده از جدول تغییرات» مختصات نقطه ۸ را چنان بیابید که مساحت مثلث قائم‌الزاویه 0۸8 بیشترین مقدار ممکن را داشته باشد. ۲ " 2۱۲ ۷ ۶ ( ,)۸ ک ر 0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳

در نمودار زیر طول نقاط ماکزیمم نسبی» مینیمم نسبی, ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق را بیابید. ر ۱ ۱۳ ۴ ۱۷ | ۱ اس سس | ۲ سل ۱ ۳ ث_ِ« حل | . ۱ 1 ۱ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱ ۰ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۸ | - هر نقطه اکسترمم نسبی تابع» یک نقطه بحرانی آن است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ ۱۹ مقدار ماکزیمم مطلق تابع ۱۲2 - ه < (2) در بازه [۳ ,۱-] را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ می‌خواهیم یک قوطی فلزی استوانه‌ای شکل و درباز بسازیم که گنجایش آن دقیقاً ٩۰۰ سانتی‌متر مکعب است. ۰ | ابعاد قوطی چقدر باشد تا مقدار فلز به کار رفته در تولید آن مینیمم شود؟ (۳ < 7) سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ 7 با رسم جدول تغییرات تابع ۱ + ۲۷2 - "2 <- (2) مشخص کنید تابع در کدام بازه‌ها اکیداً صعودی است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ ۳۹ ۰ ۰ مه مه ۲ ۳ بپ | مقادیر ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع ۴۵ - ۶ < (2) را روی بازه [۳ ,-] بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ بپ | دو عدد حقیقی بیابید که تفاضل آنها ۸ باشد و حاصل‌ضربشان کمترین مقدار ممکن گردد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ نقاط بحرانی تابع زیر را به دست آورید و سپس با رسمم جدول تغییرات تابع. نقاط ماکزیمم نسبی و مینیمم نسبی آن ۴ |را در صورت وجود مشخص کنید. +۱۲٩ ۲۵ + ۲2- < (2) سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲