نمونه سوالات درس حسابان 2

متن کامل سوالات نمونه سوالات درس حسابان 2

) حسابان 2 (فصل 1) ۷۰ سول درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. - نمودار تابع (۳۴)2 < ل با انبساط نمودار (2) < در امتداد محور ها به دست می‌آید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ با توجه به نمودار تابع » در جدول زیر برای هر یک از قسمت‌های ستون ۸ قسمت صحیح از ستون 8 را انتخاب کنید. (یکی از قسمت‌های ستون 8 اضافه است.) ۳ ۳۳ ۱ اتب رایناز ید سوت ی است |61 :۳2| مر / 1 [ِ ات ۲ | |ب) تابع در این بازه اکیداً نزولی است. |۲) (۳00 , ۲) ۳۹3 5 کِ 1 5 ۳ ۳ ۱ ۱ نکن سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ مقادیر 2 و 0 را طوری تعیین کنید که چندجمله‌ای ۲+ - دج + و۲ (2)2 بر ۲ + 2 بخش‌پذیر و ۳ | باقی‌ماندةٌ تفسیم آن بر ۱ -< 2 برابر با ۲ باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-خردادماه۱۴۰۴

۱ نمودار تابع ] در شکل مقابل رسم شده است. اگر تابع ۱ + () - (2)و باشد آنگاه: الف) دامنه و برد تابع و را به صورت بازه بنویسید. ب) اگر (۲,۱-) < 4 یک نقطه از نمودار تابع ] باشد آنگاه نقطةّ متناظر 4 روی نمودار تابع و را بنویسید. ۳ * ۳ ۴ ۱ 1 ‌ ۲ ۳ ۲ 1 ۷ ۰۲ ۴- اس ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ ۳ - تابع (2 - ۱) < (2) تابعی اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۶ اگر چندجمله‌ای ۲ - ۵ + "2 < (2)م بر ۵ - 2 بخش‌پذیر باشد» مقدار ۵ را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۱ و اک > - ]| باشد حدود ۶ را به دست آورید. | اگر (+)> (+): ود ۲ را ب ورپ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۰ 5 ۳ ___ ۰ مه ۳ ___ ۰ ۹ مه نمودار تابع ۱ + (۲ - 2)- < (2)] را به کمک نمودار تابع 2 < 9 رسم کنید و صعودی یا نزولی بودن تابع ؟ را ۸ |بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ نمودار تابع (2) در شکل زیر رسم شده است. ۲ 1 ۹ اک ۱ الف) نمودار تابع | 72 ۳7- < (9)27 را رسم کنید. ب) مقدار (9)۵ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۳

نمودار تابع ] به صورت زیر است. نمودار تابع ۱ + (7)۳2- <- ل را رسم کنید. ۱ ۲ ۱۰ * ۳ - ۴ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۱ | باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۲ + ۵2 - "و۴ بر ۱ + 2 برابر ........ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ | - اگر تابعی یک به یک باشد. آنگاه اکیداً یکنوا است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ ۳ | - دامنه تابع‌های ۴ + (۲7)2- < و (2) > < لا با یکدیگر برابر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ سپ ۲ _ ۲ ۳ ۳ میرب | نمودار تابع ۲ + 2 < را رسم کنید و صعودی پا نزولی بودن آن را مشخص کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۵ | در تقسیم چندجمله‌ای ۱۰ - ۲ - "و۵ + ۲2۵۳ > (2)] بر ۲ + 2 باقی مانده تقسیم برابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶ | - تابع (7)2 - ره با دامنه 8 مفروض است. برد تابع‌های (۳2) < را و (۵2) <- را یکسان است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ ۷" اگر چندجمله‌ای ۲ + م1 + "وه > (2)2 بر :1 - 2 بخش‌پذیر باشد. مقدار ۲ را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳

>( ۷/2 ِ , نمودار تابع ۲ ۱ (8)2 را رسم کنید. بزرگ‌ترین بازه‌ای که این تابع در آن اکیداً صعودی است را ۱۸ * ح< 27 17 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۹" اگر دامنةٌ تابع و بازهٌ [۴ ,۲-] باشد آنگاه دامنة تابع (۲2-)۳ <- (2) را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ اگر نمودار تابع ] به صورت زیر باشد نمودار تابع (۱ + ۲2) < را به کمک آن رسم کنید. / ۳ ۲ 2 ۱ 1 ۴ ۱۳۲ ۲ ۱ ۱- |۲- ۳۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۳ - اگر نمودار تابع ۰/2 < (۴)2 را در راستای محور #هاء دو واحد به سمت چپ انتقال دهیم و آن را (9)2 بنامیم. آنگاه نمودار تابع (:2) ۲ "و از ناحیه ....... محورهای مختصات نمی‌گذرد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ | - اگر ۲ عدد طبیعی زوج و 2 عدد حقیقی باشد. آنگاه چندجمله‌ای 0 + *2 بر 0 + 7 بخش‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ در شکل روبه‌رو نمودار تابع ] رسم شده است. الف) نمودار تابع و با ضابطه (:۲2) < (9)2 را رسم کنید. ب) مقدار (۰) 80۶ را به دست آورید. 1 1 1 5 92 ۲۳ ۳۳ اء ۵ ۱ ۱ ۹ "۳ ۱ " ۳ 1 ۱ ۱ ۱ ۹ | 111 1" 11111 1 ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۴

۳ ۳ ءب | به کمک انتقال نمودار تابع 2 نمودار تابع ۱+ (۲ - )2 (2)] را رسم کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با عبارت یا عدد مناسب پر کنید. ۵ | تابع ۵ + ۴2 - "ه < (2)و در بازه [ه ,مه) اکیداً نزولی است. حداکثر مقدار ۵ برابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ اگر چندجمله‌ای ۲+ طر رو (2)2 بر ۲ - 2 بخش‌پذیر باشد آنگاه باقی مانده تقسیم (0 بر ۱ + 2 را به ۶ |دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ نمودار تابع (21) در مقابل رسم شده است. نمودار تابع (۱ - 7)۲2- < را رسم کرده. سپس دامنه و برد تابع حاصل را به دست آورید. 1 ۳۷ 5 ۳ ِ ۲" سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۳ ‌_._ ۰۰ و۳ ۰ کت م۰ ۹ ۰ ۸ | تابع ۱+ (۲ - 2) < (۴)2 را درنظر بگیرید. نمودار " " از ناحیه ....... محورهای مختصات عبور نمی‌کند. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۹ | - اگر توابع ] و و در یک فاصله اکیداً نزولی باشند. تابع 9 + نیز در آن فاصله اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ نمودار تابع ؟ به صورت مقابل است. دامنه و برد تابع (2-)۲ > (9)2 را بنویسید. ۳ ۳ ۵ 1- / سای سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ | - باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۱ + "2 - ۲2۲ < (2)2 بر ۱ - 2 برابر ۲ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. 3 ۲ | - نمودار تابع (2)؛ رو از انقباض افقی نمودار تابع (7)2 < را به دست می‌آید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ اگر باقی مانده تقسیم چندجمله‌ای ۱+ ۲ + حور + ۲۵۲ < (2)2 بر ۲ - 2 برابر ۳ باشد باقی مانده تقسیم ۳ | چند جمله‌ای ۳ + »دص - "جصد < (۲)2 بر ۲ + 2 را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ ۱<. ۲(۳-ه) ابتدا نمودار تابع ۱ > 2 > ۰ ۲- ٩ < (2)] را رسم کنید. سپس تعیین کنید که این تابع در چه بازه‌ای ۳ ۰ > 20 ۱۱ + 2 اکیداً صعودی و در چه بازه‌ای اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ ۰ ‌ ۳۹ ۰ ۲ 1 ۳ نمودار تابع (2) به صورت مقابل است. نمودار تابع ۲ + ۴ < (9)2 را رسم کرده و سپس برد تابع ۲ ۳۵ 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ نمودار تابع ۰/2 < (2) را ابتدا سه واحد به سمت راست انتقال می‌دهیم و سپس عرض نقاط را دو برابر می‌کنیم. ۶ | ضابطه تابع جدید را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ ۷ |- تابع - < را در دامنه‌اش یکنواست. 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۸ | - تابع اه 1 یک تابع چندجمله‌ای است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مقادیر 9 و ط را چنان بیابید که عبارت 0 + 2 - 27 < (2)م بر (۲ - 2) بخش‌پذیر باشد و باقیمانده تقسیم آن ٩ ابر (۱ + 2) برابر ۳ باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ 9

با توجه به نمودار تابع مقابل, تعیین کنید: الف) تابع ۴ در چه بازه‌هایی اکیداً یکنوا است. ب) آیا تابع در کل دامنه خود اکیداً یکنوا است؟ ۲ ۴۰ را ۱۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ نمودار تابع (7)2 < ل در شکل زیر رسم شده است. ۲ 1 سر نمودار تابع ۱+ (2 - ۱)] < را رسم کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه _دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۲ جای خالی را با عدد مناسب کامل کنید. ۲ | اگر برد تابع 2/, < بازه [۲ ,*] باشد برد تابع ۲ - ۱/2 + ۲ < برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم -شهریورماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۳ | - عبارت ۱ + "2 بر ۱ + 2 بخش‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم -شهریورماه۱۴۰۲ در جای خالی عبارت مناسب را قرار دهید. ممٍ | نقطه (۴ ,۲-) روی نمودار تابع (7)2 < می‌باشد. نقطه متناظر آن روی نمودار تابع (8)۲2 < برابر ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۵ | - بی‌شمار تابع وجود دارد که هم صعودی و هم نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲

۷ اگر چند جمله‌ای ۸ - ۵3 ۲ 2۳ بر 6 - 2 بخش‌پذیر باشد. مقدار ۵ را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱ تن 5 اگر سب > - ] باشد حدود را بیابید. ۴۷ کمک (): 9 را بیابپ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ نمودار تابع ۳2 + ۳2۲ - "2 < (9)2 را به کمک انتقال نمودار "25 < (۴)2 رسم کنید. سپس اکیداً یکنوایی تابع ۴۳۸ (9)2 را در تمام دامنه خود. بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ وم و ۱۳ ۲1 ۳ ۲ ۳ 4 ۳۹ اگر دامنه تابع (2) < ل برابر [۳ ,۱-) و برد آن [۲ ,۰) باشد. دامنه و برد تابع ۳ < ل را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۱ ره عبارت --- را ساده کنید. ۱+ 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۱ در چند جمله‌ای 0 + "عده + 2۳ > (2) مقادیر ه و 9 را چنان بیابید که باقی‌مانده تقسیم ۴ بر ۲ + 2 برابر 1 ۵۱ | و ۴۵۵ بر ۱ - 7 بخش‌پذیر باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ نمودار تابع 0 به صورت زیر است: ۴ ۶ ۴ 9 1 ۵۲ ۱ سس وس ۲ #۶ ک الف) نمودار تابع (۱ - )۲ <- (9)2 را رسم کنید. ب) دامنة تابع و را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۸۳ چندجمله‌ای ۳۲ + "2 را برحسب عامل ۲ + 2 تجزیه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱

۱ ۱۲ ۱ اگر | -- ]> - ] باشد. حدود را به دست آورید. م ااگد | بت اک (2): ود ۷ را به دست آوری سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای ۳ - "16 + "ره > (:2)م بر ۱ + 2 برابر ۲ باشد. ۲ را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ الف) نمودار تابع ۰/2 < (2) را در بازه [۴ ,] رسم کنید. ۶ |ب) به کمک نمودار (2) نمودار تابع (۱ - ۲۴62 < (9)2 را رسم کنید. سپس دامنه و برد و را تعیین کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ جای خالی را با عبارت مناسب کامل کنید. ۷ | - اگر تابعی در یک فاصله هم صعودی و هم نزولی باشد. تابع در آن فاصله ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ برد تابع ؟ بازه‌ی [۱ ,۳۲-) است. برد تابع ۲ + (۱ - ۲7)۲2- < لا کدام‌یک از موارد زیر است؟ ۵۸ ۲ ۲ ۰ ٩( )۳( )-۱۲,۰[ )۷[ )-,۰[ )[( ,۲] (۴) (۱۰,۲-] سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ در جای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. ٩8 | - باقیمانده تقسیم عبارت ۱ + :۵2 - ۲2 بر ۳ - 2 برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱۴۰۱ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۰ | - شکل حاصل از دوران یک مستطیل حول طول آن» مخروط نام دارد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۱ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۱ - تابع 2 (2) تابعی اکیداً صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم_خردادماه ۱۴۰۱ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ ]- تابع "9 - ظ (2) یک تابع درجه دوم است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ۶ باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۲ + ۴۵۲ - ۸2۲ <- (2)م ر بر ۱ + ۲2 به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۱ ابتدا نمودار تابع ۲2 + 2۳ <- (2) را رسم نمایید. سپس تعیین کنید که این تابع در چه بازه‌ای اکیداً صعودی و ۴ | در چه بازه‌ای اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم خردادماه ۱۴۰۱

نمودار تابع ] در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع (۱ - :۴)2 < (9)2 را رسم کرده و دامنه تابع و را تعیین ۷ ۵ ۴ ۳ ۶۵ ۳ ۱ تا هوجو و ببس | ۱ ۵ ۵ ۵ 0۵ ۱ ۵ ۵۵ 3۵ ۳۲ ک سد ن نسد س ته ای ۳ ۳ب ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ نقطةّ (۲ ,۳-)۸4 روی نمودار تابع (2) -<- ب قرار دارد. مختصات نقطةّ متناظر آن روی نمودار ۱ + (۲2) - نب را ۶ |بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۷ - تابع ۷ <- 7 در دامنه‌اش هم صعودی و هم نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ ۶۸ اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای ۱ - عمط + ۲2۶ < (2)م بر ۲ + 2 برابر با - باشد» مقدار 0 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۴ ۱۴۰ اگر توابع ] و و در یک فاصله اکیداً صعودی باشند. نشان دهید که تابع و + نیز در این فاصله اکیداً صعودی سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ 5 ۰ ۳5۹ ۹ ۰ ۰ 4 در شکل زیر نمودار تابع (۴)2 < ل رسم شده است. نمودار تابع ۱ + ۷ < (9)2 را رسم کنید. ۲ ۳ ۳ ۳ ۷۰ ۱ 1 11 ۳ ۳ ۱ - ۳ فک ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴

(1) سب ([ ۲) الف) ۲ ب)۱ پ) ۴ ۵ 7 < 0 ۲۵۰ ۲ ی هن ۲- -< 0-0 ۲ < (۱) ِ (۱,۷] - 1 (۶,۶-] - و (الف (۴ ,۴-) (ب (ق)دست 0 < ۲ << ۰ < 6 - ۲ ۲ عم یا ۱ج 2۰ ۲ - 0+ آه ۳۹ ۳۹۹ ۴ > ج- ۲ ۲ < ۱ + <- (+)> ‌) ()ز اکیداً نزولی (یا نزولی) است. , ۱ تست ثل ک‌ ۱ ۲

روش اول: > / ۲ ()/۳ ۲ ۶ (۲)3 ۲ 3 و ِ رک 1 (۳7)3- 7 ۳ روش دوم: (انتقال نقاط) (۲,۰-) جح (۱,۰-) (۳- (۶-,) ک (۰,۲) ۲ ۳ ۶- < (۵)و (ب

۷ 1 ل ۲ ۱ ۳ ۱ - : 7۳ ۱ - ۳ ۳ ۲ ۹ - ‌ِ ۷ ۳ 1 51 1 0 (۱۲)] نادرست 5 دست ۳ ۱ ۲ در < ز 2-۲ ب[ ۳ أ (۱۴] تابع اکیدا نزولی است. ۱ ۱ ( سر (۶) بست ۱ چ ۱ اج ۲۰+ + با جک ۰ ع- ()م ج مد و ج 1-۰ - و

(۱۸) در بازة (۵0+ ,۰) اکیداً صعودی است. ۳ ۱ ۴ 1 ۰ 1 1 : ۱ ۲ ۱ ۱ وا ا ا ا ! ۳ / 1 ُ 1 ۹ ۱ ]اه ۱ و سل 1 با اع ی ۸ | ۸ ۸ گر ۴ مین ا 0 : أ ۱ ‌ ۱ 1 ۱ ۱ ً . ] ] | | ۱ ) ۱ ا ! ۰ | ا ا ! آآ زاگ ۱ ِ 7 ۴ اب 1 ۰ ۱ لیس ۲۰۱ ۷[ | ! [ | 1 ۷ ۳ 3 1 ۵ ۴ ۷ ۲ الا اس اس وه بط (۲۰] ابتدا نقاط مشخص شده در نمودار را در راستای محور طول‌ها یک واحد به سمت چپ منتقل کرده. سپس طول آنها را بر ۲ تقسیم می‌کنیم. یا (نقاط با استفاده از محاسبه به دست آورده شود.) / ۲ ۱ 1 ۴ ۳ ۲ ۱ ۱ ۲- - (۲۲] نادرست / 1 ۰ < (90 - (۶)۰)و (ب ۱ 1۳5 (اف ۱ ۳ ۱ 85 5

کٌ " ۳ 1 5 ۳ سس ۲ ۱ وا ۲ سب 5 ۷ ۳ 0 ۵ وچ ۰ ۲+ و۲ هچ ۰ (۲)م ۱ ۶ (۱-) (۲۷] دامنه: [۲ ,00-) برد: (00+ ر] ۷ ۲ ۲ ۳ ۲۱ ۱ دبس [۴,۶-] < ول , [۵,»] < ود ت_ (۳۲] نادرست

۵ جع وچ ۱ ۲۵ ۲ ۲۰۱ ۱۲۰۲۰ < ۲ - (2)۲ ۵ ۱ ۵ 0+۲۷[ گ) - (۷-)-- - (۷-)۶ ۳۳۱ اکیدا صعودی (6++ , ۱] و (۰ ۰ ۱-] 5 ( اکیدا نزولی [۱-,6ه-) 6 - اس کر زونه از ۲ ۱ ۱ [ 1111 1 ام ] 11] 1 ۳ ِ ۳ ۲/۵۳ - ن (۳۷] نادرست (۲۸] درست ۴ ۷۵-۸ ۰ < ۸-۲۵10 چ- ۰ < (۲) ۱ ۱ ۰ ] ۴- 9 4 ۴ < 9 + چ ۳ - (۱-) الف) (۵0+ ,۰) اکیداً یکنوا (اکیداً صعودی) و (۰ ,00-) اکیداً یکنوا (اکیداً صعودی) ب) خیر در کل دامنه اکیداً یکنوا نیست.

۱ (۴۳) نادرست دب دست ۷۲ - ی << ۴ - آه ۲۵-۸-۰۲ << - نم ۹ ۹ (ص ۲۲ ۱ < و ج- ۳۲ < ۱+ ۲۵ چ (د)> ) ۱ (۱ )۱+ ۳۵-۱ + ۳۵۲ - هو < (م)و اکیداً یکنوا (اکیداً صعودی) ۱ / ۱ ۱ ۲ ت 1 / ۱ ۱ 2 ۲۶ج ۳۵0 > بد ۱ ۱ 10 3 ۲ ۲ ۱ ۲ ۲ ۱ ۱ ۵ ام با 8*۷ ۷8 8 لاه _ ۱+ 2 ۱ + 2 ۱ + :2 ۱۱ ۸ ۴0۰-۷ ۱ - (۲- سد -ورط هب +0 ۳۹ (7-)2 ۳ ۳ ۱- -< 0 61 ۰ << (۱)

۷ ۸ أ ۱ (۵۲)] الف) بر ب تا ی ۱۳۹ ۱ ۱ ب) [۵ ,۱-] (۱8 + ۲ب و آم)( جم) ۳ ۱ ۳۹۹ (< ن > ۱۲+ ۲ ج (ج)> () ۱ ۳ ۳ ۴ ۲-۲ ۱+ (۱) چ اس (اام چاو چا ۱ ِ ی الف ب‌ [۱,۵] < و۲ ,[۴ ,] < وت ۳ - ملع(۱ هو ۲ زه) ۶

(۶۰) نادرست () دست () دس ک ک << ۰ < باوج سس ع< وج 2۰ ۲۱ ۲۵ / ۱ / ۱ اکیدا صعودی (00+ , ۱-] ۲ 5 اکیدا نزولی [۱- , 00-) 21 ۹ ساره 1 ‌ِ )دس ۲ << وم تب ۰ <- ۲ 1 2 ۸سا وچ ۱ < ۲0-۱ - ۱۶- << ۱- - (۲-)ظ )۶٩( فرض کنید ه و ۵ دو عدد دلخواه در این فاصله باشند که ۵ > ». چون توایع ؟ و و اکیداً صعودی هستند. نتیجه می‌شود 5 0 > (7)6 ۱ که ( رز ار ] اراین.(۵4۵ +( > (۵)0 + () از این رو نتچه می‌شود که (9)0 > (0)و (0)(و + ۴) > (ع)(و + 7) پس, و + 7 روی این فاصله تابعی اکیداً صعودی است.

۲ ۴ ۱ چِ ۳ ۲ ظ ۷ ۶ 1 ات ۲ ۳۳- [- ۳ ۳ -

| . ۹۹۹۳۳۳۳۹۲۳۳۳۳۳ *. / حسابان 2 (فصل 2) : ۶۱ سوال ٌ معادله مثلثاتی ۰ < 2 008 ۲ - :۲2 008 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم -شهریورماه۱۴۰۴ 7 ِ پٍ | دوره تناوب و مقدار ماکزیمم تابع [ 2 98 ۳ - ۱ < (7)2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه<وازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ جملةٌ زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۳ |اگر ۲ + ۴2۳ < (2) مقدار (۱)"" برابر پا .... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ جملةّ زیر را با عبارت پا عدد مناسب کامل کنید. ۴ برد تابع 27 1210 <- # برابر با ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ اگر ۲- <- (8 + 6) صعن و ۱ <- 0 طعناء آنگاه مقدار 6 2 را محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ ۲ معادله مثلثاتی ۰ < 2 005 (2 + ۲۲) صذ9 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ پ | دورهُ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع ۱ < (۴2) 512 ۲ > را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه<وازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. 7 ۸ ااگر ۲ +4 ۰ < 0 2 و 1 > > ۰ آنگاه بیشترین مقدار ممکن ۲ برابر با ..... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴

درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. 7 ٩ | - دامنة تابع 2 20 < و برابر با مجموعة (؟ +۲۷۰۲ و 652 « ح< (] است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ ۸3 ۱۰ معادلة مثلثاتی 35 2 008 .27 0 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه۱۴۰۴ نمودار زیر مربوط به تابعی با ضابطة ۲ + (0۶) 005 ۰ <- (۲)2 یا ۲ + (0۶ ) طذ9 ۵ < (2) است. با دقت در شکل نمودار و محاسبة مقادیر ه و 8 ضابطة مربوط به این تابع را به دست آورید. ۳ ۵ 3 ۳ ۲۱ ۰ ۱ ۷ ۳ ده - سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۳۳ ۲ ۳ اگر ۳ > ۵ طع و ۱- < 8 129 باشد. آنگاه مقدار (8 + :0) ط2اً را محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه۱۴۰۴ ۳ جواب‌های کلی معادلة مثلثاتی ۲2 005 <- « طز8 ۳ + ۲ را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۴ دورةٌ تناوب و مقدار ماکزیمم تابع ۴۵ ط٩ ۳ - ۲ < (2) را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ ِ ۵ |- تابع (2- ۱) < (2). تابعی اکیداً نزولی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ " معادله ۴ < (۷ - 0092 2)۲ 009 را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳

قسمتی از نمودار تابع » + 92 05 ۵ < (2) به صورت زیر است. مقدار ۵. 9 و 6 را بیابید. ۷ ۲ ۱ 1 1 ( ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. , 71 7 ۸ | برد تابع 2 2 < ره با دامنة 9 7 برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۴ 7 مقدار مینیمم و دوره تناوب تابع ( 0 ) ص5٩ ۲ - < (2) به ترتیب ۴ و است. مقادیر || و 6 را محاسبه 1۹ کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۴ .۳ معادله مثلثاتی ۰ < ۱ - 7 005 ۳ - ۲2 05 را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ جمله‌ی زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. ۱ ۳۱ تعداد جواب‌های معادله ب > 2 10 در بازه (۰,7۳) برابر ........ است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ما۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۳ | - بازه‌ای که تابع تانژانت در آن نزولی باشد. وجود ندارد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۳ ۳۳ معادلة مثلثاتی زیر را حل کنید. ۰ < 009-۶ ۱۳ - ۲2 و60 سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۳ 7 1 ۴ ۳ با توجه به محورهای کسپنوس و تانژانت. اگر ب" > > 5 باشد آنگاه مقادیر 0 05) و ,0 2 را با هم مقایسه ۳۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳

نمودار تابع 6 1 (0۶ ) ط5 » ل به صورت زیر است. ضابطة آن را مشخص کنید. ۱ ۱ ۳ ۳7 3 ۴ ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶ | - تابع ه ها - و در بازه (۲7 ,7) صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ ۳ ‌ ۳ ۶ 7 ۳۹ معادلة مثلثاتی 2 20 < ۵2 120 را حل کنید. سپس جواب‌هایی از آن را که در بازةٌ :| قرار دارند. مشخص ۳۷ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ نمودار داده شده در شکل مقابل مربوط به تابع با ضابطة » + (0) 05 ۵ < است. اگر ۰ > ۵ باشد. مقادیر 0. دوع را به دست آورید. (راه‌حل نوشته شود.) ّ ۴ ۳ ۲۸ ۲ ۱ ۲ ۱ ۳1 1 ۱- و سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. , ۳۲ 7 , ۳۹ - تابع 2 ها < 1 در مجموعة 13 - |۲7 ,۰ اکیداً صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم شهریورماه ۱۴۰۳ ۱ | جواب‌های معادله > (۲2) 009 را در بازه (۰,7) به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ اگر بیشترین و کمترین مقدار تابع 6 + (۸2) ط9 » > بو به‌ترتیب ٩ و ۳ باشد. ۳۱ الف) مقادیر | و 6 را بیابید. ب دوره تناوب تابع را به دست آورید. (۴) سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳

نشان دهید در شکل زیر رابطه بین زاویه 8 و « به صورت زیر است: ۵ ۵3 ۳۳۲ سس - 6 ط12 ۶ + او «/ ۱ سم ۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ ۳ معادله 2 ٩0 < ۲2 صر را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ نمودار داده شده در شکل مقابل مربوط به تابع با ضابطه » + »9 5 ۵ < 1 است. با فرض ۰ < 2 مقادیر ۵ 0 و را به دست آورید. ۳ ۳۴ هه ی لت سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲ ۲ ۲ ۳ 7 و جواب‌های معادله مثلثاتی ۱ <- ۲۶ 5 ۲ را به دست آورید. کدام جواب‌ها در بازه 3 ۳ هستند؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ 2 ۲ ۳ ۳ مقدار ماکزیمم تابع ۳ ِ 5 << (1)2 برابر ۶ می‌باشد. 6 و دوره تناوب را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ ۷ | - فقط دو زاویه وجود دارد که مقدار کسینوس آن ۳ باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ 7 معادله مثلثاتی ۰ < ۱ - ۹۵۳۵ ۳/ را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲

نمودار مقابل مربوط به تابعی با ضابطه 6 + (2) ص9٩ ه << را است. با توجه به نمودار, ضابطه آن را بنویسید. ۳۹ ۳۶ ]۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۰ ] - تابع تانژانت در بازه (7,7-). تابعی صعودی است. ۱۳ درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۱ ]- دوره تناوب تابع ۱ +4 وول ۵ > برابر با ۴7 است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ 7 بم | معادله مثلناتی 2 0/09 2 ط9 ۲ را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را به دست آورید. ۴۳۳ (2) صل ۱/۲ < ۷ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی پا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۴ |- خط ِ > و نمودار تابع 2 5 < را در فاصله [۲7 ,۰] در یک نقطه قطع می‌کند. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مء | جواب‌های معادله مثلثاتی * - ۲/۳ + و ص5٩ ۴ را در بازه [۲7 ,*] به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۴۶ جواب(های) معادله مثلثاتی ۰ < 7 009 - ۲2 05 را در بازه (۰,7) مشخص کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱۴۰۲ (ع

نمودار زیر قسمتی از نمودار تابع ۱ + 0۶ 10 ۵ < ( است. حاصل ۵0 را بیابید. "۱ ست هت سا ام اس ۱۱-۳ ۴۷۲ 3 نس هس . سوالات امتحانات نهایی متوسطه_-دوازدهم-خردادماه۱۴۰۲ ۱ 0 5 معادله - < 7 005 2 صل را حل کنید. ۴۸ 7 را حل کنی سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۰ ۱ نمودار تابع با ضابطه 2 < ٩510 و خط به معادله <- 1 در دستگاه زیر رسم شده است. طول نقاط برخورد آن‌ها را پیابید. 1 ۳ 2 َ ۱ 0 ایا 7-۱-۱ * ۳ ۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم- دی ماه۱۴۰۱ نمودار تابع با ضابطه » + »9 05) ۵ < 1 به صورت زیر رسم شده است. مقدار ۵ 9 و 6 را به دست آورید. ۴ ۳ گ ت‌ ست ۳ ۳ ۲ ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

۵۱ معادله مثلثاتی ۰ < ۱ + 2 009 - ۲2 05/) را در بازه 7 > 2 > ۰ حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهمدی ماه۱۴۰۱ نمودار تابع 0۶ 009 + ۵ < (2) به صورت مقابل است. حاصل 0 + 0 را به دست آورید. (۰ < 0) ۴ 2۲ ۳ ای ۲ < ۳7 ۳1 1 7 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۵۳ معادله مقابل را حل کنید. ۰ ۴ 1ص ۲ - ۲۸ ومل) سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ٍم | دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع ۲ + (7) 00۵ ۳ < ر را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ نمودار داده شده مربوط به تابعی با ضابطه 6 + »02 ط9 ه < 1 است. مقادیر 2 و ۵ و 6 را محاسبه کنید و ضابطه آن‌را مشخص نمایید. ۱ ۲ ۳۳ ۱ 0 ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۳ معادله مثلثاتی ۰ < 2 005 + 2 005 ۲ را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۷ | - تابع تانژانت در هر بازه‌ای که در آن تعریف شده باشد. صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۵۸ معادلة مثلثاتی 7 9 <- ۲2 9 را حل کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ 0

۵ معادله‌ی یک تابع سینوسی 6 + ( << ) طذ5 ۵ < را بنویسید که برد آن [۴ ,۴-] و دوره تناوب آن ۲ است.

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ .۶ معادله مثلثاتی ۰ < 7 005 - ۲2 910 را حل کنید.

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱

جای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید.

۶۱ | - دورةٌ تناوب تابع ۲ + (<2) ط ۷ < ر پرابر ....... است.

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱

ک

۴ + 17 < م2 ج- ۰ -< 2 005 ِ_ غق‌ق ۲ -< 009 روش دوم: 7۸ 2 + 17 -< 2 چد ۰ < هن وول) ج- ۰ - 1 ۰ ۲ چ- ۰ - (۲ - )0ج ۰ < ۲ - 1 ۲< 0097 - ۲ - 1 7 ۴ ۱+ |۲-| هد ۴ < سب < 7 ۲ ( مجموعه اعداد حقیقی یا 8 یا (00+ ,06-) 6 صه + ۱ ها + ۵ جهن (ه) ش اوا : 2-۳ 0 20 ج- سس ۲ج سل( 61) 121 روش اول ۵ صم ۱۰ ها ه مها ۱۰ (8 +۰ ٩ ۲- بصع - (86 + ب۵) صها روش دوم: ۳ لت لت رن و +م مه اه (۲()۱-) +۱ ها (6 + ه) جع + ۱ ۱ ۲ - 177 -<- و« ج- 17 <- و« + ۲۲ ۰ ( + ۲۲) طز5٩ (۶) روش اول: _ّ ۳ ۶۰ ۲۳۲9 ِ + 167 < 2 ۰ - 6059 روش دوم: 7۲ - 7 ۰ ور جوز ۲ ۱ ۲ + ‌ > ۰ <- وه وول) 2 صذ چ> نم صنق < (2 + ۲۳) طذ۹ * + 17 < 2 ۰ < و و0 روش سوم: 1 ۲۰2 ع ه ج ماع و۲ ج ۰ - ها مگ ج ۰ > «وول ه م8 ج> هص8 > (ه + ۱۶) «ز9 ۲ ۳- - وزو ۱ 1027 -7 0 )٩( نادرست

(۱۰) روش اول: ۲ ۲ ۲ (2) صن5 ع (۲2) طز٩ چج ف‌ (۲2) ط5 ج ِ» > 7 095 .2 5 ۲ * + 167 > :9 3 + ۲17۲ < ۲۵ دا بر ۶ -(۲۲+۱) - و۲ 5 ۸ ۲ ۲ ۲ ۱ روش دوم: () حز6 ع< ۵ (۲2) م8 ج> ۵ > (۲2) 6 - ۴ ۲ ۴ ۲ ۳ + 17 < نو 2 +۲۲۲ - ۲۵ 2 1۲ ۳ 7 ۲+۱ 5 ۳ ۶ - کب هن 2 - (۱ + ۲) - ۲۵ ِ ۳7 اگر دستة دوم جواب به صورت 2 + 167 << :2 نوشته شده باشد. نمره تعلق بگیرد. ۰ >2 روش اول محاسبه مقدار 2: . ۲ < ۸ یس ۲ 2 |ه|< ۴ < ۲۲ |1۵ - ۱ 5 ۰ >2 «-۴ روش دوم محاسبه مقدار 2: ۲ 2ج 2۲ 2 |۵| ۱ ۲ ۲ دابآ وچ سل 7۲ ۳ ۶ 0 تشخیص این‌که تابع کسینوسی است: + (3) 5 ۲- < (2)[ ۱ ۱ ۱ * در صورتی‌که دانشآموز هر یک از موارد 7 < || یا < و یا - < و را نوشته باشد. نمره تعلق گیرد. توجه: در صورتی‌که دان شآموز ضابطة تابع را به صورت ۲ + () 95) ۲- - (۲)2 بنویسد. نمره تعلق گیرد. (۱-) + ۱ 5 ۳ + (۵) صه ۱ لک رو +م) هه -_ ۵ (۱-)(چ) ۰۱۰ (8۵) صها (م) صعت - ۱ ۳ ۱2۰ + و صزق ۳ + ۲۵ صرق ۲ چ م۲ 5 ۲ - ۱ - م ص89 ۳ + ۲ 5 5 - ۲۲ < م ج ۱- - ن م8 ۴ - ۲۷۲ < زو ۱ ۳۹ -- - له ط۹ < )۲6+۱( + ۲ ۲ ۲۲ دک - ۵,۲ ۲ + ۳۱| هه _ ۲ ۳۱ ( ۱۵ ] درست ۴ < وم ۲ ۱ چد ۰ ۴ - و وم ۷ - 009۲2 ۲ چد ۴ (۷ - وم 2)۲ دم . > < نه ومل) ۲ ۲ ( )عم > 2 ج<- وه 7 005

۱ ۳ ۱۷ - || چد ۴ < تب چم ۴7 < ] ۲ اه چا ۱ <م چ ۱- حی ۰4 ب-- 2-۱ + (07) 005 > ۱- - (7)7 ۰ ۱-حم (روش اول محاسبه 2) ۳ < م +- ۳ - |ه| ب-- ۲ <ی + |ه| ج- ۲ < 2 ۳۳ (روش دوم محاسبه 2) ۳ < ۵ ب- ۲ -<ع + ۵ <- ۲ - (۰) (۱۸] (۰:۱/۳) - 7یا (۱/۳,۶۵۵| نا [۰بعه) ۱٩ ( ۶< << ۴ < + ۲ - - ط ِ_ ۲ ۴ || چد گ - ۲ ۲ . انا ۰ < ۲ - و وم ۲ - ۲ و00 ۲ , ۲ 2 +۲1۲ < » غقق ۲ -< 009 ۲ - - ۲۲7 - « > ومل) < > < و وول) 10 ( ۲۲ ] درست ( ۲۲ ۰ ۷ - و وو) ۱۳ - 009۵ ۲ چد ۰ - ۶ - و و0 ۱-۱۳ - 005۲2 ۲ س ۲7 ٩+ ۲۶۲ < نه ۲ ۲ (2 11 ‌ (2) 9 << 2 009 جد > - < » ومل) 7 یک سس ۲17۲ < نو غقق ۷+ < 5 005 ( ۲۴ 0 < 6 ظ2 صتصط )۳۵2 ۴ ۱ ۱ عستتتد < رح ۱ ج <ه + |ع| ([۲۵) 7 < (۵, 5۶ 7 «تص ده > || ۲ +| << <ی + || - ۳ ۱ ۱ ۲7 ۱ (ه۲-) متکاب ریا (۱ + ه۲) مب اج ۲ 0ج م7 ( ۲۶] نادرست 17 ۲۷ چد - هو چ و + 7 > و۵ (62 ,۲ + ۲ و :0 ,2 :) یا اشاره شود که (جواب‌هایی قابل قبول هستند که باقی‌مانده عدد صحیح ) بر ۴ برابر ۲ نباشد.) 7 جع هت 5 2۱ بر < و 5 ۰ < :|

۳ و وی + ۳ <ه + |۵| (۲۸] روش ول ۵-۲ < ۲ - ها ۱- و + ما - ۱ هن ۱ 7 ب- و ب - - || > ۴7 < ت > ۴7 - ] ۲ ۲ ۵۱ ج- لتق عم روش دوم: نس ۲< ه + ۲ - || ج تشد < .| ۱ > ۱ ۳7 << بت - - || چد ۴7 < ت چم ۲۲ - 7 ۲ ۲ 0 (۲۹] نادرست ۳ ۳ 7 ۱ شم وج کم ها ج ( )مه سعامه ج -وایه 7۲ 7 ,۰ سل رت سا ون بل ۶ ۶ ۹ - ۰- جد - تحت - رم (د ۳ +۹ صنا۷ + عبه۷ ۶ ____ ی ۲ ۲ ۲ ۲7۲ ۲۲ ۴ مه لا ۱ ۵ ۱ ۶ ۵ 1 1 1200 - 120 7 (0 - ۱۵۷00 < ۱۵8 3 ۲ ۶ + و ۶+ +۱ ۱ : 0 سس ۰ِ! ۱ ۳ 1 ج ۶ بش 1 + "1 5 شلد ۰ ۰ ۳۹ ۳۹ ۳۹ (اگر دانش آموز از مفهوم شیب و رابطة | <- 0 120 در حل مسئله استفاده کند. بارم این قسمت تعلق ۷ 1 ۱ گیرد.) 7۲ - ۱ 2 + ۲7 -- ۲ (۳۳) روش اول: مد مه رب - ۳ ۲ ۰ 2 (۱ - و0 2)۲ صز چ ۰ < و صزگ - 2 وول) م2 صز5 ۲ 17 - 7 ج- ۰ - و مزو روش دوم: 2 ۲۵ - مه ج ِ - 009 << ۲-< ه ب- ۲ - ۵ 0.۰ ۲ ۵

15 ۱ لگ ب لد - وج + ۴۵-۲۷ ج - - ۲۵ 50 ۴ ۲ ۶ ۲ ۲ ۵7۲ 7 167 7 سر وج + وج - - 7۲ ۲167۲1 < ۴9 ۴ ۳۳۰ ۳۳ ۲ ۶ ۳-|ه| ج- ۶ - ۳ + || 5 7 7 < ۲ جب __ - 71 + اا ۲ (۳۷] نادرست 7 17 7 ۳ ۱ وک جک و چوک دما چا و۲ هه . ۱۸ ۳ ۶ ۳ 7 7 7 || چد ۶ مگ چم ۶ - 7 _ ۳ 0 ۶ ۶ ۴ -<- |ه| چ- ۲ <م چم ۴ -< ۲ ج- ۰ ]0 ) در بت ۲- <ی + || - ۲ - ۳00 ۲+ (عگ) سکب و( + (عک) و در + هه (۴۰] نادرست () ست مه > ۲۵ «ز9 + 17 < ه ۳ + ۲17۲ - و۲ 2 من * + 7 < ه - ۲ ٩ ۲۲ < ۲۵ 7 ۳ ۰2۱ + |ه| : هلا 1 ۳ +۱ -ه + |م| - :لا (۴۴) نادرست 7 ۸ تب طل > هص9 ج سک - - م9 ۲۱/۲۰ + ۴9 ت۳۹ - م۲1 - ۳[ + 7 ۲۲ > ۵ ۳ بت (62) ب ‌ 7 سب ج < نت +۲۲۲ < و 7 ۱17 ی وه ج< سس < و << ۵ ۲۲7 < ۲۵ ج و ومل) < ۲۵ وم

۱ ۲7 دد وج ۲ 0 (۱-) ۲ ۲ < ه << سس 2 ۵ با توجه به نمودار تابعء 20 باید عدد منفی شود بنابراین ۱- < 2 7 ۱ ۲ 1 (۴۸] ۳ سل < مب < ۲۵ طز٩ ج ب < وم ۵ ما5 ۲ 3 +17 - :2 ] 2 + ۲۸-۲7 )] 31 ِ (62 )ری ٍ جک + 7 -< و 7۲-5 ۲۲1 < ۲2 ۶ + ۰-۲7۲ ] ۳ ۱ (۴۹] (2) رر 1 چ گ 9 > هط چ > - ه و9 5 + ۲۲ ون / ۲ ۶ 8 ادج م۱ کل جها ۲ج - (3) - ۳-2 | ۲ ۲ ۲ +۴ ۱ لکد عم ۲ (۲-)-۴ ۳-< 2 || ۳ << جح در ۰ - و > << مینیمم دارد 2۰ (۱ - 0092 ۲)وول) ج ۰ - 4+۱ 009 - ۱ - 009۲2 ۲ ۳ > - ه + + - »00۵ | ( ۵۲] ۳ > 0-۱-۴ + ۴ - 127 بصِ- ۲7 ۴ اد ۲ ۱-۱ ج( ۲ ما : 7۲7 ۰ سس ۵ + و جوز ۳ - و۲ جوز ۲- چد ۰ ۴ + و وق ۳ - و۲ موز ۱۰-۲ غقق + -ههنه ] ۳۳۹ ب مت موه | ۲ ۲ ۲ب گ ب گ ۲ ۰ 7 اما ۱- <6 + || - عصنط ۵ ع + || ۳۵:6 ۵ <ه + |ه| ۳۲ < ۲,6 < ج- رد ] 1 7 ۱ ۱ ۲ ۲+ اس صن9 ۳ - ,۲ + صزق ۲ چد -د - وج - - || جد گ - ۲ ۲ ۲ ۲ ۲ 0

+ 7 ع 2 جد ۰ < و وول / ِ ۱ > ۰ < (۱ + 005 2:۲ و60 ب پ ۲۲۲1 < وه ج< - < وومل ج ۰ < 1+۱ 0092 ۲ ست ,7۸ ,۲17۲ < م ج- و + ۲1۲ <- ۲۵ ۱ 7 رد + کل دوجوم ما وا[ ۰ ۲ - 9 7 - 3 - (ه| (7-) م5 ۲ ع رو ج> + ِ ۴د - ه چ ۲- لت - |م| (-) + ۲ « ح- سشس__ -ج ۲ + 7 < ه ج< ۰ < هو / پر ۱ 4 ج ۰ > »9و0 - و وول ه و9 ۲ - +2۲۲ ۰ ,+ ۲ < و« ج + - # 9 | 2 1 0

ها . . سسصسصحصحصحصحصحصحصحصحصحصححححص سر ۷ ۰ ۰ ۲۲۰۲۰ ۰۳۲ ) حسابان 2 (فصل 3) ۴۴ سوال + ۱ دک ۳ ۲7 حدهای زیر را محاسبه کنید. سس ]| الف ِِ-- ۳ ابو ۴ ۱ ۳ 27 ووزر[ | ب د ۳2 2-0 ۱ سنا | پ 2 009 ۳۹۵ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ ۳ سل ۳ ب | مجانب‌های قاثم و افقی تابع ۱۳۳۹3 << (۴)2 را در صورت وجود به دست آورید. (راه‌حل نوشته شود.) 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ حاصل حدهای زیر را به دست آورید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) ۱ ۲۸۲ + آو۴- 7-۳ ۳ س لا اب نات زرا | الف آم - و۸ ۱ 9-00 - ۲ بو سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۱ ۴ | حاصل حد -- وزرآ برابر با ...... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. - اگر ۵0+ <- (2) صنا و ۵ < (2)و شآ آنگاه ۵ ((9)2 + (۲)2) صن1. 2-0 0ج 2 0ج 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴

۲ ِ وه | مجانب‌های قائم و افقی تمودار تابی مب < (2) را در صورت وجود به دست آورید. (راه‌حل نوشته شود.) - اور سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ حاصل حدهای زیر را در صورت وجود به دست آورید. ([] نماد جزء صحیح است.) ود و۴ 2و + [ت ... ۱ ۷ حنا اب ور | الف ۲ + و۷ 00( ۱۳0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۴ ۱ کدام شکل زیر وضعیت نمودار تابع 0 (8)2 را در همسایگی ۰ -< 2 نمایش می‌دهد؟ ۱ ۱ ۱ ۱ ۸ 1 ۱ /7 ‌ : ۱ ۱ ۱ لا م! ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ا ‌ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱۴۰۴ "۳ ات ,۲ الف) مجانب‌های قاثم و افقی نمودار تابع 71 (2)] را به دست آورید. ۳ ب) وضعیت نمودار (2) را در همسایگی مجانب قائم آن نمایش دهید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ حاصل حدود زیر را به دست آورید. 7-۷ ۲ هد هط ۰ |الف) سس ور[ ب) سس را ۳ + ۲۵۶ - درو 27700 7 .جوم سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ حدهای زیر را محاسبه کنید. ] نماد جزء صحیح است.) ۱ ۲۱-2 ۳۲-۱ ۱ | الف) لاقتنا ۱۳۹۹ :۱۳۱ ۱ - 2 جوم ۳۳۹ ۲ -د ٩ - 0( و سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۳ ۱( دح و ۱ ۳۱ < - 11 ب ۲" 2ص ترجه ۵۲( اه ح< سس سنا | پ - 3/ ار سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۳ اسب 1 مجانب‌های قائم و افقی منحنی تابع 71 < (2)] را در صورت وجود به دست آورید. سپس وضعیت نمودار ایو ۱۳ رِ تابع ] را در همسایگی مجانب قاثم آن نمایش دهید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ 0

حدهای زیر را محاسبه کنید. هر اج ۱ ۴ تن اب وزرا | الف ۲- || "رو ممحجه (۳ ۳ 2( ۳جبه سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۱۹ ۵ | حاصل ست- وزرآ برابر ....... است. ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ حدود زیر را محاسبه کنید. (نماد [] علامت جزء صحیح است.) ۱ ۱ 0 ۳ ب‌ِ 0 الف ۵ - ۵و ۶ اس ۱۶ / 5 2( ۷-٩ + ۹7 ۱ [2] - ۳ ۱ زرا |د سنا | ج و 1 ۴۲ - آوو۲۷ 00-«ه ۳ و بو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ ۲-0 مجانب‌های قاثم و افقی منحنی تابع سس (2) را به دست آورده و سپس وضعیت نمودار تابع را در ۱۷ ۵ + 7۲ نزدیکی مجانب قائم آن نمایش دهید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ حدهای زیر را محاسبه کنید. (نماد [ ] علامت جزء صحیح است.) - [۲2] ۵ - ۲۲ الف) لس صرزر[ ب) گت زرا پ‌( ۱۸ ابو ۲ ۱۰ 2-700 / (۱ +۲۵4 + ۲۵-) من 0و سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. حاصل 27 12 صصذن برابر ...... است. ۹ * جبم سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ حدهای زیر را محاسبه کنید.( [ نماد جزء صحیح است.) #7 ۲ - و +۱ ۰ | الف) مزا ب) لت مزا ۲ 20 ۲جن ۲۲ و۳ مهحجه سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ ۱- زو رب | مجانب‌های قائم و افقی منحنی تابع سس < (2)] را در صورت وجود بیابید. - ۲۸ - ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۵ ۲ 2 2 4 ۴-2 ۲ اف تک مزر[ ب) لت مزر[ ۵ د م۱۰ + ارو سجن سح 20 سوالات امتحانات نیا مت‌سطه-دهوا:دهمدع ماه ۱۴۰۲

۰ ۰۰ درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۱ ۳ | - حاصل حد --- دیا برابر با 00- است. 10 مجن سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ حدهای زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. ۲ ۱ 4 ۰/۲۸ 1 ۳۴ ,۱ 2 ۳ زر[ | الف 0 - و ۳۳۹ 2 - ۲ ۳۹ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ با توجه به نمودار تابع . حاصل حدهای زیر را به دست آورید. ۰ (2) دنرز ات و ۰ (2۶) زرا اب ) / ۳۹-۹ ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۲ ۱ مجانب قائم منحنی تابع ---- <- (7)2 را به دست آورید. ۳۶ (2| - 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۱ ۲ و ۱- ]2 ۱ ۱ ۳۷ تن اب 0 مزر [ الف ۳و - یو + ۷ مت (۱- )اجه سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جاهای خالی را با اعداد مناسب کامل کنید. ۱ ۱ + | ۳۸ مجانب‌های افقی تابع ۳ <- 1 برابر ...... و ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ 0 حدهای زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. مزر[ | الف اک 4/2 ۳۳۹ ۲ 2 ر. طزرا | ب ۳۹ ا2صنو| -.جه ۵۲ + ۳۵۲ , سس وزرا | پ چم - وم 2-00 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲

۱ آیا مقدار سس در وجود دارد؟ چرا؟ ۳۰ ِ- [2 جر ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۲ ۲ ۵ ۲۵ | مجانب‌های قاثم و افقعا مت نی چم < (7)2 را در صورت وجود بیابید. 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. و ۱ ۵ ۱ ۱ ۳۲۳ - صنناً | ب نا | الف +٩ ۶۵+ که اجه ۱۱ ()+ه سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ نمودار تابع 0 به شکل مقابل است. حدهای زیر را محاسبه کنید. الف) (2)م دنر[ ۱(۲-)جنم ب) (2)/ ص ۲ب 2 زرا مق بت ۳۳ ی ۱ ۳ - ۳ ۱۰ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۳۳۹ ۰ ‌ِ کت مه ۰ ۲ مه ۱ 1 جح ۳5 ومو ۱ ۳۳ (2). محل تقاطع مجانب‌های آن, نقطه (۲,۱) است. اگر این تابع از نقطه (۱,۰-) ۳۴ بگذرد ضابطه تابع را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱ ۱۴۰

۲7 کدام شکل وضعیت نمودار تابع کِِ > (2)» در نزدیکی مجانب قائم آن است؟ ([] نماد جزء صحیح است.) 2 ۳۵ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۱ 2۳ - 2 ِ مجانب افقی تابع - < (2)] را به دست آورید. ۳۶ ۵ د دا سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۳ ۳ که ۲ اگر 40 << _- زرا باشد. حدود 2 را تعیین کنید. ۳۷ 2 ۲ هو سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۳ - و حدود زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. تاسی صرزر] | الف ٩ وم جهن ۱ ۳ _ 1۳ ب ۳۸ 2( )3( هت ۲ زر | پ ۴ ِ موه 00ج سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ , ۱ ۱ 20 اگر خط ۲ < مجانب افقی تابع -- <- (2)] باشد. مقدار و را بیابید. ۳۹ - و۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱

با توجه به نمودار تابع . موارد زیر را به دست آورید. (ه) صن؟ (الف بو (ه) صن جوم ب‌ِ (2) صنر سوه ۳ ۱ ۱ ۱۳3 (- - سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ۲ ال ین حدود زیر را بیابید. وزرآ | الف 2-۲ "بو ۳۱ سس 1171 تِ ۳ 5 )ده ۲۵ + هت( _____ ناج ۴۶۶-۱ 0ج و سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ نمودار تابع ۴ به صورت شکل مقابل است. حدود خواسته شده را محاسبه کنید. الف) <- (2) دنر 00ج 27 (2۶) دابا ۲ ابو ت) - (2) صنر (۱)«- ظ ۱ ۵ ۱ ۴ ۴۳۲ ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ 1 - - ۱ ۳۳۹ ور ۵ و ۲ ۲ را سا سس و وس ۱ ۲ 4 ۳ 1 ۱ ۳۳ ۴ ا- 4 -ِ ۳۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ 2

۲ ۱ سم | مجانب‌های قائم و افقی منحنی ثابع ...۳ <- (2) را در صورت وجود بیابید. + 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید. ۲ ۴ و ۲ ۳ - :۲2 ۴ االف) ت مزر[ ب) - صنرآ (۲ - و) "اجه ۱- و۲ ممعجبه سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱

۱ ۰-۱ ۱۱/۰ - ۲ 0 ۴ (۱+ ۵+ )(۱-ه) اجه دس نا ش اول: بح 11 ب روش اول ۳ ۴ ۵0+ صنه ۱ ۴ ( +) « وش دوم ات نبا لش نبا 0 ۳ ۴و۳ + جنه (جٍ + ( ۳ 0و ۳ 0- (ب ۳ + ۴ - ۳ 4 ۴ - ۲ - لت سزا پا ۷ < نگ مش , خط ۲- - و مجانب افقی تابع است. ِ_ ۱ 4 ۲ ممبجو ۱ ۲ موجه ۳ 4 ۴۳ - ۲ ۳ ۴ ِ ۱ مهب - لتق زرا یا - لت حطثاً ء خط -- < 2 مجانب قائم تابع است. مه ۱ اس ۲ اب ۲ - |27 وم 7 - سل مزر | اف ِ- ۰ وا ۲ چم ۴2 ۱ ۲۵ + ۴۵- - < ۳۵ ورزر[ < سس ورزر < سس ورزر[ | ب 0 - بو او موحصسنه ۲ - ۸۵ ۱۱ 0 - بو (ی) + [ ۵ ] نادرست ۱ ۵ ۲ 4 ۵ مجانب افقی ۰ - وج ۰ - ند هد - تس سنا ِ_ آوچ 00-دجنه ۴ - ایو متسه ۲ وج ۴-۰ - او ۲۲ ۲و۵ ۱۲ ۲ ود وج - ست - سس ورزر[ پا وی - ست - سس ورزر ۰ ۴ یو ۲ب ۰ ۴ آوو اجبم در نتیجه خط ۲ < 7 مجانب قائم تابع است. تس ۲ + ۵ #۸ ۲ + ۵ وم ح سب ات وزرآ پا من حا سب سس زرا ۰ ۴ وه )جهن ۰ ۴ وه مه در نتیجه خط ۲- < 7 مجانب قائثم تابع است. ۱ ۱ 2 ۲ 2 الف) روش اول: مج سب سل ورزر[ ِ ّ. 27 صز9؛ * بو 2 ۲ 2 ( [ا .., روش دوم: وم < مم + ۰ < | وال + | سنا عد تج سنا ۱ 7 صن۹ ۳۳۹۹ ۴ کوم۴- 4۲ ۵۵ + ۴۵- ب ۱۳۱۱ ۷ ۷۲ موجه ۲ و۷ 0 - بو رِ ۱ ۱ ( ۸ ) گزینه ۴ پاسخ صحیح است. 0 -< . - س__ طلن ‌ :۱ کر وومل) ۱ «جنو تابع 0082 - ۱ در یک همسایگی محذوف صفرء مثبت است.

])٩ [( الف) خط ۱ - « مجانب قائم است زیرا: ۲ ۲ ؟ . له ک 0 وم ح< ورزر < سس ووزر] و وم- < -- زر < سس 1ب[ ۱ 0( زر اجه ام اجه و ی اجه ۲ ۲ 2 و ۰ج ت ورزر < سس وزرا ۳و 00-دجنه ۱ - یو ده ۷ ۱ ۳ 2-۷ ۰سا ور اس ووزرا سس مزر [ الف _ »2 0+ رو در + ج رو ٩۳ ۴ - درو 0+ جبزو ۱ ۲2 صزه 2 + ۲2 حز5 0 - وم ۱ - سب +۱4 دس وزرآ مزا | ب ۰ 1 و .بو 9 بو ۳ ۱ ۲-)۲ 1 وم 7 ۳ | 5 ۰-۱ ۲ ۳ ۲ ۳2 ۲ ۰.< سس ای < -- وزرا |[ ب آوو- 0-جه ۵و مه ۱ ۱ (۱۲] - | الف _ ۲ ۱ ۱ وت < سب اب 5 )0( (۱ +2 - ۵۲ )۱+ ه) [سو ۱ و اه ۵+۲ اه ۴ << حنل|ب بو اه ۱ ۷/2 ۱ 2 اجه ( - 2) ۱ ۲ ۲ ۱ ۱ (۱۳)] در تابع سس - (م), خط ۳ - « شرایط مجانب قائم را ندارد. | < - (ه)/ «ذا ِ_ (۲ + ۲()۵ - 2) ۶ جوم مه - - - («) شرآ ۳ مجانب قانم منحنی تابع گر اس ۱ کت مم+ < + < (2) زر[ جوم ۱ 1 ۲ / 2 ۳ مجانب افقی ۰ < ره ج- ۰ < ت مور[ ۰ وم مهدجه : 0 3 ۰ ۲ 1

۴ 0 ۲ (1۳ مهب << و[ نف ِ_ ۰ (۳ ِ_ 2( بو 2 2 سب ورزر سس ورزر | ب وم مه (2-) آنه- بو ( ۱۵] صفر (یا ۰) ۱+ ۱(/2 - و ۱ - 2 [۱۶) اد وروت موز الف _ (۱ - 2/) ۳۹ ۱ - ۷/2 اجبم ۱ ۱ ول اسب ح سس مزر[ | ب ۰ ۵۳ - ») ۵جنو ها ار و < سب < شت لا | ج ۰ ۴ و جنر و ۷۵-٩ + آرو۶- ۳ات موز کشت مزر [د ۳ موجه ۲ -- آوو۲۷ 60-«نه 0- - (2) دنر[ ۳ 5 بو 1 مجانب قائم ۰ < نو ج- ۱ ۱ ۷1 0+ < (2) صش ۱ ٍِ_ ابو 1 مجانب قائم ۰ - و > ۰ - سس مورآ / ۵ 2 ماج 1 ۱ ۲۱-۱ ۱۸ مد ووزو | اف سب 7 2 اجه ۲ ۲۵ - ۲۵ ۲ - سس زر[ -- سس زر | ب "و - 0+ بو ۳ ۱۰ ۵0ج مب ۲۵ صزا < (۱ + ۲۵ + ۲۵-) حسن (ب 0ج 0 بو ( ۱ 2 وم - - لت موز [ اف تست ۰ ۲ لو اجه ۴ - ۲ - و 4 ۱ ۲ - سس زر - سس وزرا | ب ۲7 0ج و ۲ د و۲ مه

( ۲۱ ۴ ورد وج ۴-۰ +۲۵ - و ۲ ۲ ۱ ۱()2۵ - و« ۲ پس قائم نیست 7- - (ا ال «وزو - - دشت وزج ۱ ۱ ۵ (۴ - ن2-)(۱ -2) اجه ۴ ۲۸ - امم- اجه ۱۵ - ام ۱ پس ۴- < # مجانب قائم است. 0 < ت - سس موز[ ج- ۲ < نو / ۰ ۴ 1 ۲۸ - ام ۲سبه ۲ - مجانب افقی ۱- - نز چ- ۱- < لگ مزآ - (2) مطنا ۲و - ۳۳۸ ۴ موجه موجب بو #۸ (۲ - «) [ و ۱ ۵ و۲ و ۱ (۲۲ و4 < < ست وزرآ عد[- سنا | الف _ ۰ (۵ ِ «) [سو هجو ۵ 1 ۱۰۵ 1 ۳ (۵-)جه ۲ ۲ ۱ 2 ۴ + 2 - 2 -ست هن لسن مرز] ب ۲ ۲ 2-00 ۵ آ۲- 00جنه ( ۲۳ درست ۳ ۱-۴ 1 وو۳ ۰/۲۵۲ ۱۲+ ۱/۲۰ زر -< ]اب (۲ ۱۰+ ۱()۱/۲۸ - ه) اجه ۵+۱۲ ۱ - 2 اجسیو ۳ (۱ - )۳ ۴ (۲ + ۱+ ۱()/۳2 - ت) ۳۳۹ به روش‌های هم‌ارزی و هوپیتال نمره تعلق نمی‌گیرد. ( ۲۵ 0+ (ب ۳ (الف ۰ < م2 تعریف نشده ۱ [۲۶] با -(ه ‌ ۰ > 7 [2| - 27 (1)2 ۱ مجانب قاثم ۰ < 2 ج< وم- < -- زر ۵ اجه اس ت7۳ ( ۲۷ و < زر[ ج ست منز | الف ۰ رجنم (۱ - ») ۹5 ۴ ۴ ۱ سل ورزر] چ دستت مزع ب و 0 رو ۴ - و + ۲ 0+ نو ۱ ۱ لت 2

هل ۱-ت ۱ ۹۱ ار تست مزا الف : ۸ ول ۵۱ ۱ 2 ات ٍ- ۲ - و ۱ در ۴ و۴ + ۳۲ مهب -ت مز] لت من [ب ‌ 0 ( و1 - ارو 0ج نو ۱ ۳ رین سل -() در ماک است ۱ نت هس . - |27 ۱ 2 رد مجانب افقی ۰ - و ج- ۰ - هن ۱ آوو مهدجه (ص )۶٩ فاقد مجانب قائم ۲- - اه ج ۰ < ۲ + آه ۵ ۲ ۵ (۳۲ 40 -< سس - زر[ الف سب ۱۱ - ۲2| (ج)جه ۱ 7 ۲ ۳ + 2 ۲ و ۱ 8*۲ مزر جح زر اب ۳ب اه ۶۵۲۹+ وه اجه ف‌ ۳ 00+ (ب ۲- (پ (۲۳۴) 6 < ] - ۰.< ] دوه 4 0- اج مج ۰ < سسس چد (: ,ات + 6- ۳ ۳ م ح و جت ۱ << - زر 2۶ 2-00 27 سس - (2)] و ۱ ک ها )رنه « اس محیج اس سب من _ ۹ ۰ ۴ ۴ج ها < 0 - سس ططزرآً ۰ ۳-۵ ۲ب ۴- ۵۲ - 9 (۳۶) (ص 2۹) ۴- - وه ج- ۳ - . ووزر[ - سس سسز[ : کو موجه ۵ 4 آرو موجه ۳ ۲۵-۳ ۳ و (۳ > چت ۰ > ۲0۲ << + - سس زر[ ۱ که

٩ ۱ - و 1-۳ 2 ۳ ه یت رو نت پپ(دی ٩()/2 + ۲( ۶ نه) کته ۲ج و سوه ۱ ۱ ووت اج < سس لا |[ ب ۰ 2 بم ۱ _ :۱۳۱ (ب ۵ موه 0 بو ۳ ۱ ۲ ۳۹۱ ۴ ج ۲ * + ۲ زو - ۲ ۲۵۶ - و۲ ده رن 5 0- <- (2) رآ جهن ۲ (ب مم+ < (ه)ل شا سجبم ِ-- ۲ ۱ (۴۱] وج - . - | الف مسب ۰ ۲ ۲۲ ۲ ۲ ات سح سس ب 0- 7 (ج) :؛ 3 #- و4 < -- وزرا < سس ورزر[ | پ ۴ موجه ۵۶ 00ج (۴۲) ۲ - (2) سنا (الف سس 0ج 2 ۰ < (2) صناً (ب 0 جس 2 مم+ < (2۶) صنشا (پ اسج مم- < (2) شا (ت بو ۲ (۳۳ مجانب افقی ۱- - و چ ۱- - سل مرآ -_ ۳ موجب و مجانب قائم نیست ۱- - م ۲ ۰ < ۲ 1 7 مجانب قائم ۰ < م ۲ ۲ + ۲()2 - 2 ( ۴۴ ۳00 ح اس 0 شا (الف ۰ ۹ 2-۲۴ 27 5 و < ت- طشناً (ب ۲ بو

اه / حسابان 2 (فصل 4) : ۱۰۵ سوال + اگر ۱ - "۲ > (2), آهنگ تغییر متوسط تابع از ۲ < 2 تا ۵ < 2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ مشتق تابع‌های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۴ ۱ ۳ , ۷ (۵ + ۳( [اب (2)( + ۵۷2) - (هاز اف سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ شیب نیم‌مماس چپ - 3 <- (2) در نقطة ۲ < 2 را با استفاده از تعریف مشتق به دست آورده سپس ۳ | معادلة نیم‌مماس چپ را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۴ نقاط 4 ۶ 6 و 0 روی نمودار تابع ۴ به صورت مقابل مشخص شده‌اند. الف) در کدام نقطه مقدار مشتق مثبت و مقدار تابع صفر است؟ ب) در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق هر دو منفی است؟ ۰ ۴ سٍ ۳ ‌ ۲ ۴ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ معادلة حرکت متحرکی به صورت ۱۲ + ۳۶ - "1 < (#)/ بر حسب متر در بازةً زمانی [ ۶ ,۱] داده شده است. الف) سرعت متوسط متحرک را در بازةٌ [۶ ,۱] به دست آورید. ب) سرعت لحظه‌ای متحرک را در لحظة ۲ < ۶ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴

مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۶ (۴) "ده > ()و (لب (۳۵ + ۷/2) - (۶)2 (الف سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ |با استفاده از تعریف مشتق, مشتق‌پذیری تابع |۱ - 2| ۵ < (2)/ را در نقط ۱ < 2 بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۴ ۱۴۰ در شکل مقابل خط 8 بر نمودار تابع ؟ در نقطة (۲,۵) < 4 مماس است. اگر ۲- << + 1 ۳ 10۷ 10۱ صنل آنگاه معادلةٌ خط ٩ و عرض نقطة 8 را به دست آورید. 1 ۷ ۹ ۸ ۵ ۸ ّ] 1 ۳ سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. خط ....... مماس قائم منحنی تابع 2/. < لا است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶۰ | - اگر 2 طذ5 << (2) آنگاه (7) ۲ < (۶)3 سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۴ تابع ۵۰ + ۷۰/2 < (2) قد متوسط کودکان را بر حسب سانتی‌متر تا حدود ۶۰ ماهگی نشان می‌دهد. که در آن ۷ ۱ | مدت زمان پس از تولد (بر حسب ماه) است. آهنگ لحظه‌ای تغییر قد کودک را در ۳۵ ماهگی به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ 9

نمودار تابع ] در زیر رسم شده است. الف) تابع 0 در چند نقطه از دامنه‌اش مت مشتق‌ناپذیر است؟ ب) آیا تابع ؟ روی بازهُ [۶ ,۴] مشتق‌پذیر است؟ چرا؟ ۲ ۶ ‌ ۴ رز ۳ ت ۲ ۱ ۱ ۱ و سناسا و ها ی اد فا و ۳ یز 5 ۱ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ , ۱ ( ها ی ما اگر ۲ -- (۲)"و, ۵ - (9)۲ و ۲ - لد وزرآ باشد آنگاه مشتق تابع (108()2) - (2) را در ۳ هه هدجه ۲ < 7 به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ مشتق توابع زیر را به دست آورید (ساده کردن مشتق الزامی نیست). ۳ + ۲ ۳ ۳ ۱ ۴ حسستت - (م)و [ب 2 (۶۵ + آه) - (ه) (الف ۴ ِ ۵ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ چم | مشتق تابع ۱+ "وه < (2) را در ۲ > 2 با استفاده از تعریف مشتق به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۴ " آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ۰/2 < (9)2 را در نقطةٌ ۲۷ < ۲, به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ اگر ] تابعی پیوسته با دامن اعداد حقیقی باشد و (7)۱ + ۸ < (۳). آنگاه آهنگ متوسط تغییر تابع ؟ را در بازةٌ ۷ ۳ / ۱ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ ۲ مس ی را 2۱ ۲( ۳ ۱۸ به کمک تعریف مشتق. متشق‌پذیری تابع ) > () راد نقطة ۱ > برس کند > ۴۸ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۳ ۲ ۲ 1۹ (۱ + 2/)(ه۵2 - ه) < (2)و [ب (2ه م9 + ۱) < (۲)2 (الف سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه۱۴۰۴

مطابق شکل روبه‌روء خط 8 بر نمودار تابع ] در نقطةّ ( ۶ ,۲) مماس است. 0( . حاصل کح مق را به دست تورید. ۳ وت 7 ۳ .۲ ۱ 1 ۲ ۱ ۳ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ جای خالی را با توجه به عبارت‌های داخل پرانتز. کامل کنید. ([ ] نماد جزء صحیح است.) ۳۱ مشتق تابع ۱/۲ > (2) در ۱ < 2 برابر ...... است. (صفر یک) سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۴ ۳ ۱ تابع ۱ + ۴۵ - تکِ > (2) مفروض است. در نقطةّ ۵ <- 2. آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع کمتر از آهنگ تغییر ۳۲ متوسط آن در بازه [۳ ,۰] است. محدودةٌ 2 را بیایید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن الزامی نیست.) - 2 ۳ | الف) ۷ (2) ب) (2 ها ) (۲2 009 ) ع- (2)و و سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۳۴ شتق‌پذیری تابع ۴ + ۴۵ - و« (2) را در نة ۲ <- ت با ا تفاده از تعریف مشتق بررسی کنر ۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ مطابق شکل زیر خط 4 در نقطه (۳ ,7)۱ بر نمودار تابع ] مماس و در نقطه (۱,۵ + 2)۲6) آن را قطع می‌کند. اگر ۱- < (۱)", مقدار ۵ را بیابید. ۲( » ۲ ۳۵ 9 ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳

جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۲ 7 ۲۶ | مشتق دوم تابع 2 51۳ < 1 در نقطةهٌ 2 برابر ....... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ << 2 ۲ 27 ۲ ۲ ۷ | - تابع > ۷ )> (ع) در نقطه ۱ب مشتقپذیر است. > ۲۶ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم- دی ماه۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۸ |- نقطه ۰ < 7 یک نقطه گوشه‌ای تابع 2/: < (۴)2 است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۳ ۳ بر ح تابع ۵ - 2 + 2 < (2)] را در نظر بگیرید. ۳۹ الف) آهنگ تغییر متوسط تابع را در بازه [۲ ,"] به دست آورید. ب) آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ] در چه نقطه‌ای از بازه [۳ ,۰] برابر ۱۳ است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ مشتق تابع‌های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۷ ۳ ۳ ۱- ۲2۶۲ ۰ |الف) (۱/۲2 + ۲2) < (2)] ب) ۳ 2- (ه)و ۵ + 7 - سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ ۳ شیب خط مماس بر منحنی 2 - 2 <- (۴)2 در نقطه ۳ <- 2 را با استفاده از تعریف مشتق به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۳ گنجایش ظرفی ۲۰ لیتر مایع است. در لحظه ۰ < # سوراخی در ظرف ایجاد می‌شود اگر حجم مایع باقیمانده در ۲ 1 بس | ظرف پس از ؟ ثانیه از رابطه 9 تِ ( <- 7 به دست آید در چه زمانی آهنگ تغییر لحظه‌ای حجم برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه [۵۰ ,"] می‌شود؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۲ > 2 ۳ ۳۴۳ مشتق‌پذیری تابع ۲ < ۲ ۴۳ - »۶ (2) را در نقطة ۲ < 7 بررسی کنید. ۲آ یو ۲۰/۱4۶ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ مشتق تابع داده شده را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۶ ۲ ۰/۱ ۳۴ | - (2) + ۷ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

۱ ات۱۳۵ ۱ با توجه به شکل, اگر ۱۰ < سس در باشد. معادلة خط 0 را به دست آورید. 2-۲ بو 1 ۱ 1/1 ۳۵ ۱ 1 ۱ 1 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۶ | - تابع |۱۱ - »| -< (2)] در تمام نقاط حقیقی پیوسته است پس در 8 مشتق‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهحدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ تابع ۵۰ + :۷۰/2 < (2) قد متوسط کودکان را برحسب سانتی‌متر تا حدود ۶۰ ماهگی نشان می‌دهد که در آن ۲ مدت زمان پس از تولد (برحسب ماه) است. ۷ | الف) آهنگ متوسط رشد در بازةٌ [۲۵ ,"] را به دست آورید. ب) آهنگ لحظه‌ای تغییر قد کودک در ۴۹ ماهگی را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهحوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۳ ۵ ۱ ‌ 1 ۷ ۰ ۳۸ ( ۲2) ومل) + و«صعا ۲ ع (ه)و [ب )7 | الف ٩+۱ :۶۵ - زو سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ مب |اگر (۲ - )ها - (۶)2 باشد. به کمک تعریف مشتق, مشتق‌پذیری تابع را در نقطة ۰ < 9 بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ , تا ی ی ی ۲ 7 اگر ۷ -< (۶)۲ و ۵ -< دس مرآ باشد مشتق تابع (2) ۶ < (9)2 را در ۲ < 2 به دست آورید. ۴۰ ۴ ۲۵ بو سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. ۱ |اگر ۱ - ۴۵۲ + "وه - (7)2 باشد حاصل (۱-) برابر ..... است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۲ | - خط ۲ < 2 مماس قاثم بر منحنی تابع ۲ - 2/, < (2)/ در نقطة (۲,۰) است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم شهریورماه ۱۴۰۳

۳ ۲ یی 2 تابع 2 -- 2 < (7)2 را درنظر بگیرید. ۴۳ الف) آهنگ تغییر متوسط تابع ؟ را در بازه [۲ ,"] به دست آورید. ب) حدود ۲ را چنان بیابید که آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ] از آهنگ تغییر متوسط آن, در بازه [۲ ,"] بزرگتر باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازد‌هم-خردادماه ۱۴۰۳ مشتق تابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۳ ۵ 27 ۳ ۷ لت +( -) - (ع)۶ ۱ - ۱/۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ ۴۵ با استفاده از تعریف مشتق» شیب نیم‌مماس چپ تابع ۴ 5 3 < (2)] را در ۲ < 2 بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۳ میم ۳ ( ( ی ۱ ۱ اگر نمودار تابع ] از نقطه (۴ ,4)۲ بگذرد و ۳ < نت ورزر[ باشد معادله خط مماس بر نمودار ؟ را در ۴۶ 7-۲ ۲ج-وو نقطه ۸ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۷ |- تابع ۰/2 < (2)] در ۰ < ۶ مشتق‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم خردادماه ۱۴۰۴ جسمی را از سطح زمین به طور عمودی پرتاب می‌کنیم. فرض کنیم ارتفاع این جسم (برحسب متر) از سطح زمین در هر لحظه از معادله ۴۰۶ + "۵- - ()2 به دست می‌آید. (ا برحسب ثانویه) ۴۸ | الف) سرعت متوسط جسم در بازه زمانی [۴ ,۳ را به دست آورید. 2 ب) لحظه‌ای را معلوم کنید که سرعت جسم برابر -- ۲۰ است. 5 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۲ ٩ | اف) (۲ + ۱/۳۶ (۱+ "ه) - (7)2 ب) (2) صهت + ۲۳۵ ص5٩ > (2)و سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازد‌هم خردادماه ۱۴۰۴ اگر ۳ < (۱) ۵ < (9")۱ و ۱ < (7)۱. مقدار مشتق 0۶ (و + 7) در ۱ -< 2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ می ۱ > 2 | ۳ ی رم | مشتق‌پذیری تابع , ب ,1 < ()] را در نقطه ۰ < ۵ به کمک تعریف مشتق بررسی کنید. ۰ 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳ جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. ۵۲ اگر ۲ -< (۴)] و ۱- 2< (۴), خط مماس بر نمودار ؟ در ۴ <- 2. محور لاها را در نقطه‌ای به عرض ....... قطع می‌کند. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۳

معادله حرکت متحرکی به صورت ۱ - ۶ + ۲۶۲ < (۶) است: ۵۳ الف) سرعت متوسط متحرک در بازه [۲ ,۱] را محاسبه کنید. ب) سرعت لحظه‌ای متحرک در لحظه ۲ < 1 چقدر است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ مشتق تابع‌های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) سک ۲ ۱ ۲ الف ۲ مس - (م)و [ب - ه)(۷۲+۱)- 18 + 7 - 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ خط ۵ در نقطه با طول ۲ -< 2 بر نمودار تابع ۵ - ۶۵ + 27- < (2) مماس است. با توجه به شکل مقدار د (نقطه برخورد خط 0 با محور ها) را بیابید. 3 1 1 1 1 ۱ ‌ ۲ 0 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ آهنگ تغییر متوسط تابع ۵ + 2/, < (2) را وقتی متغیر از ۱- < 2 به ۴ < 2 تغییر می‌کند. به دست ۶ | آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۲ ۳ ۳ ۳ ۱ ۱ ۳ پم |اگر ۱ + ۲۵۲ - (2)/ و ۷/2 - (2)و باشند. حاصل (۱) (۶*۵) + (۴) (9 + ۶) را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) 2 8 ۱ سس - (مر (اف 2ص - ۱ ۵۸ (۲)2۳ 005 - (ه)و [ب آ(۵ + ۳۵) > (۵) (ب سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ ۲ > 2 + 1 بح ۳ ۳ تابع < (۴)2 را درنظر بگیرید. مشتق‌پذیری تابع را در نقطه ۱ < 2 بررسی کنید. 2۹ << 7 24۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۰ | - تابعی وجود ندارد که برای آن شرایط ۰ -< (6)] و ۰ < (7*)0 برقرار باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه۱۴۰۲

معادله حرکت متحرکی به صورت ۳ ۲ کِ / ت_ )1 برحسب متر در بازه زمانی [۲ ۳ 1۳ برحسب تانیه) داده ۱ | شده است. در کدام لحظه. سرعت لحظه‌ای با سرعت متوسط در بازه زمانی [۲ ,۰ با هم برابرند؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۱ (۱ - ۲2) ۱ ۶۲ ۱ ۲ - (هار لب سید - (م)و | لف ۳ ۸+ 7 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۱ ۱ , اگر < < (۶)2 آن‌گاه به کمک تعریف مشتق نشان دهید: > - - (0) ۶ ۶۳ 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ جمله‌ی زیر را کامل کنید. ۴ | اگر "ه- < (2) آن‌گاه (۳)۱ برابر است با ...... سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۶- و۲ تابعی با ضابطه سس < (7)2 را درنظر بگیرید: ۲+ 2 ۵ | الف) آهنگ تغییر متوسط در بازه [" ,۲-] را به دست آورید. ب) آهنگ تغییر لحظه‌ای در ۱- <- 2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۶۶ (۲۸) «9 - و4 ۳ - (ه)و (ب (۲۵()۷2 + "ه) > (ه) (الف سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ ۶۷ با استفاده از تعریف مشتة تابع» مر پذیری تابع ۲ مو/ ۳ (1)2 را در نق ۲ > 2 بررسی نمایید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲

با توجه به نمودار تابع مقابل: الف) در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق تابع منفی است؟ ب) در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق تابع برابر صفر است؟ پ) در بین نقاط داده شده کدام نقطه بیشترین شیب را دارد؟ ت) شیب نقاط 0 و ۸ را با هم مقایسه نمایید. ۶۸ 7 ۸ ۳ 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ درستی پا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۹ - اگر تابعی صعودی باشد. آهنگ تغییر متوسط آن همواره صعودی است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۰ | - تابع ] روی بازه (0 ,ه) مشتق‌پذیر است هرگاه. در هر نقطه این بازه مشتق‌پذیر باشد. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۲ آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع ۱ + ۵2 + ۲2۵۳ -< (2) در نقطه‌ای به طول ۲ -< 7 چند برابر آهنگ تغییر متوسط آن ۱ | در بازه [۲,۰-] است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) (۲ + 62۲( +۳۵/) - (ه) (الف ۱( ۷ - ۷۲ سم - - ()و | ب - 7 ۴ ۵ (۱- ۲2) < (۵) | ب سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲

8 - (2(9)2) ۳ _ . ۱ با توجه به مودارهای توابع ؟ و 9 حاصل کک لد ی چند بر (۷) ۶ استت؟ 2-۲ ۳۹ مک ۵ 1 ۱ ۷۳ 1 ۱ 0 ۱ ۳ . 0 ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۴ |- نقطه (۱,۱) یک نقطه گوشه‌ای برای تابع |« - ۲| -< (2) است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱۲۰ در تابعی با ضابطه ۵ - سس > (1) مجموع آهنگ لحظه‌ای تغییر در لحظه ۲ < ۶ و آهنگ متوسط تغییر تابع ۷۵ (۶) در بازه [؟ ,۴] را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) 2 2 ۴ ۹ ۱ ‌ ی( [ب (۱ ۱2( - وه) - (مر [اف - ایو سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم_خردادماه۱۴۰۲ ۳۳ ۳ 7 ۱1 ۳ ۷۷ اگر ۲2 005 -- (2) باشد. مقدار 2 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ ۱ ۱ با استفاده از تعریف مشتق نشان دهید اگر 2/, < (2) ,۰ < ه آنگاه عت < () . ۷۸ 1 ۳/6 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۲ 0 ۲2-۴ ‌( ۱ شتق‌یذی تا (8)2 وا در نة و کنید ۷۹ مسو‌پدیری بابع ۱< 7 ۳ - و۲ را ر نقطه پبررسی دیب سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۲ جسمی را از سطح زمین به طور عمودی پرتاب می‌کنیم. جهت حرکت به طرف بالا را مثبت درنظر می‌گیریم. فرض کنیم ارتفاع این جسم از سطح زمین در هر لحظه از معادله ۴۰۶ + ۴۶ - - (0)۶ به دست می‌آید. ۰ | الف) سرعت متوسط در بازه [۴ ,۲] را بیابید. ب در چه زمانی سرعت لحظه‌ای آن برابر ۱۶ متر بر ثانیه است؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

مشتق توابع زیر ا به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست) ۳ - ۲ ۲ | الف) (۱ + ۱()۵ - ع)نه < (2) ب) | | < (#)و ۱ 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ ۲< 27 ۱۲ - ۰/2 نمودار تابع ۲ (2) به صورت مقابل است: ۲ > 2 (۱- 2) ,۱ ۳-5 ۴ ۸۳ ۱ ) ۶ ۴ ۲ ۲سا وت ۳ الف) آیا تابع ] در نقطه ۲ <- م مشتق‌پذیر است؟ ب) آیا تابع در بازه (۲ ,00-) مشتق‌پذیر است؟ چرا؟ پ) مشتق راست تابع در نقطه ۲ <- 7 را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ نمودار تابع ] به صورت مقابل رسم شده است. اگر خط 4 در نقطه ۸ بر نمودار تابع ] مماس باشد: ۲ - (27 الف) حاصل (00- (2) حصثاً را بیابید. ۲- 2 بو ب) شیب خط های مماس در نقاط ۸ و 8 را مقایسه کنید. ۳ 1 ۳ ۸4۸ .۴۱ ۲ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ یک توده باکتری پس از 1 ساعت دارای جرم ۲۶ + 7 < )7 گرم است. در چه لحظه‌ای. آهنگ رشد جرم توده ۴ | باکتری برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه زمانی ۳ > ]> ۰ می‌شود؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱

۴ با توجه به نمودار تابع . نمودار " را با ذکر دلیل مشخص کنید. 0 7 5 ۶ 1 ۳( ۳( ۸۵ 7 ۴( سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه( ۱۴۰ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۱ 6 اش (۱ + هل - (عار ب) 2 - (۲۵) "هه - ()و 1 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه( ۱۴۰ یر | معادله خط مماس بر منحنی تابع 2 < (2) را در نقطه‌ای به طول ۰ - 2 واقع بر نمودار تابع بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۳ ۳۹ ۲ ۸ |الف) سس < (0)[ ب) (۲۸ + ۱()۵ + ۳۸/) < (2)و ۴ ۳ 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ ور | معادله نیم مماس راست تابع |۱ - "| < (2) را در نقطه‌ای به طول ۱ < 2 واقع بر منحنی بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-شهریورماه۱۴۰۱ از بین نقاط مشخص شده ۸ و 8 و 6 و 0 و ] روی نمودار مقابل» در کدام نقطه: الف) مقدار تابع صفر ولی مقدار مشتق آن مثبت است؟ ب) مقدار تابع مثبت ولی مقدار مشتق آن منفی است؟ ۳ ۳ .۹ ۳ # سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱

درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. ۱ | - تابع [2] (۱- "2) < بو در ۱ -< 2 مشتق‌پذیر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱۴۰۱ معادله حرکت متحرکی به صورت ۲ + ۶- ۲ - ۲۸62 برحسب متر است. (1 برحسب تانیه است.) 0 الف) سرعت متوسط تابع در بازه [۳ ,۰] را به دست آورید. ب) سرعت لحظه‌ای تابع را در ۴ < به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه دوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ با درنظر گرفتن نمودار تابع ۴ در شکل مقابل از بین نقاط مشخص شده مطلوب است طول نقطه‌ای که: الف) تابع در آن مشتق‌پذیر نیست. ب) مماس در آن موازی محور طول‌هاست پ) مشتق و مقدار تابع در آن مثبت است. ۹۳ ۱ 1 4 ۱ ۳ ۱ : سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۳ (۱ + 2/) مه - ۲2) - (مر اف ۱ ۹ ۹۴ (2)و [ب - 2 (۲2۳) صذ5 ع (2)< (ب سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه۱ ۱۴۰ ۲ << 2 ۱+ 7 شتق‌پذیری تا 5 (2)/ را در ۱ < 27 کنید. ۵ ۱( و ِ (۲)2 را در بررسی کنپ سوالات امتحانات نهایی متوسطهدوازدهم-شهریورماه ۱ ۱۴۰ معادله حرکت متحرکی به صورت ۰ 4 ] - 2 تس )1 برحسب متر در بازه [۵ ۳۳ (1 برحسب ثانیه) داده شده ۶ | است. سرعت متوسط را در بازه زمانی [۵ ,۰] و سرعت لحظه‌ای را در لحظه ۲ -< ۶ به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ مشتق تابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست) ٩2 - ۲ ٩۷ حتد | < ()۶ ۱+ 27 سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۱

۰ > 7 ۱ 2 اگر + ٩ < (7)2 در ۰ < 2 مشتق‌پذیر باشد. مقدار ه را محاسبه کنید. ۹۸ ۰ ‌ ۱ ۳ ۳ لد و ۱ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ اگر توابع ] رو مشتق‌پذیر باشند و ۳ < (۰۶)۲ ۵ < (۸۰۴")۲ < (9)۲. ۴- < (۲) و حاصل (۲) (8؟) را به ٩ | دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۱ با توجه به نمودار تابع اگر شیب خط مماس در نقاط ۵ و ر6 به‌ترتیب با م70 رن70 ون 770 نمایش داده شود. کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟ ۹ 1 2 ۳ ۰ ۳ ‌ 0 1 (ا) م0 < و < م9 (۲) م۱ < ۵ < و۳۵ (۳) و << ۵ (۴] ۵ ع و عم 70 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۱ اگر سرعت متوسط یک متحرک در یک بازه برابر ۲ متر بر ثانیه باشد و معادله حرکت متحرک به صورت ۱- ۶ - (۶) برحسب متر باشد. در کدام لحظه. سرعت لحظه‌ای متحرک برابر سرعت متوسط آن است. سوالات امتحانات نهایی متوسطهدواز‌هم خردادماه ۱۴۰۱ مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.) ۵ ۲ (۲۸) (۵ + ۲2-) < (7)2 (الف ۱۲ "2 صز9 + 2 وا ۵ < (2)و (ب - (۸ < < (2 (پ 2 سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ۱.۳ برای تابع ۸ - و (2) در نقطه تقاطع آن با محور #7ها معادله خط مماس را بنویسید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱ ۴ مشتق‌پذیری تابع |۴ - ۲2| < (2)] را در ۲ < 2 بررسی کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه۱ ۱۴۰ درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید. ۵ - اگر تابع ] در ۵ < 2 پیوسته باشد و در این نقطه. مشتق چپ و راست نامتناهی باشد آنگاه ")6( وجود ندارد. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-خردادماه ۱۴۰۱

_ ۲ _ _ ۴۹-۷ _ (۶0۲ - (7)۵ _ ۳ ۵-۲ ( ۲ ) برای قالب کلی مشتق در نظر گرفته شود. بپ.- ۱ ۱ ۵ ۲ ۵[ - -) -- -() [ الف « زا-۳( (۶۵) (۵ + ۲)۲۵۲ - (ه) و ب ۲ ۲ - وو)- ۴۱-۰ - نو 0 جر موز ِِ ۲ 2 3 2-۲ 3 ۲ 2 بو 4-۸ ۳2- <- ره ([ ۴] ف) ۸ ب)0 ب# + ۲۱۰ _ (70- )1 مه الف) 5 ۵ ۱ ۶ قسمت ب) (7")۲ << ۲ - ۲۸ < (۱()۵)- 7۶۰ (۱) 1 ۶ ۱ ۳ (۲+ چپ ۷ <- (2)" الف ۶ ۲۰۵+ )0 ۳ (۲۰ 00۲ )(۲2 «9 -)(۳()۳) > (ه) و (ب ۱- لس پوزو - لک مد - (),ا۶ ۱ ۳ ٍ له ابر سوو بر ( ۷) روش اول: ۱ ۲ ۱ - للستلت مرو - لا م1 - (۱) ۶ ۱7 اه بو با توجه به اینکه (۱) ۰ < (۱) + 7 نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطة ۱ < 2 مشتق‌پذیر نیست. ۱( + من - لت دس مضد - (۶,)۱ ۲ ۲ب 7ج 7 جوز روش دوم: ۱ 0-۱ +0 هن - لش ویو - ۷ مه - (۱) ۶ «جم »جوم «جم| با توجه به اینکه (۱)-۲۰ « (۱)ب". نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطة ۱ -<- 7 مشتق‌پذیر نیست. + ۲۱-0۲ ۲( وچ ام - | + 10۲ - )1 مش ِ_ / .جوم معادلة خط ۵: ۱ + ۲2 < با عرض نقطة ۱:8 (۱۰) درست ۳ - (۲۵ / ۱ 7 < ۳( ۲ چ 7( 1

(۱۲)] الف) ۴ نقطه ب) خیر- زیرا در ۴ < 2 مشتق چپ (پیوستگی چپ) ندارد. 6۵-۰ - موز ۲ < (۵) ۲<۴ < ((9)۲) ۲(۶) و < (۲) ۲« ۱ ")1 سس ۶ + ۳2۲) - (۲)9 [ الف ۱۳ + [چج) 2۰ + مج ۳ ها راو 1 (۴ + آو۵) (۱۵) روش اول: ۴ات زو مت مرو - ات لد موز( سس ۲ - 2 ۲ج ۲ - 2 ابو ۲ - و جوم روش دوم: مرو خ ات مرو اا تلد رز - ۶ ۶ روش ! ۱ - ۲۷0و ج سل - (م)" 3 1 - ____- - 2111 (1۶) روش ول ۳۷ ۳ 9 ۳ 9 ۱ ۱ ۱ ب 9 روش دوم: - 900+ چس - 7 عپ - (م وج که - (ماه ۸-۱ (۱ 0۱ - (۳ (1۷) روش اول: ۴ (0؟ ۰٩ - 400 - (0/ روش دوم: 2۸ (۲)۱ - (1)۳ زترحه. م _ (70- (7)۳ (۱۸) روش اول: ۷ دتت وا کت زو - لاک لد موزو -(, 2-0 اجه واه ۱جن 27-۱ جهن ۲- ستت موه - ات لد موز -() ۶ اجه 27-۱ بو با توجه به اینکه (۱)-۲۰ 2 (۱) +" نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطه ۱ < 2 مشتق‌پذیر نیست. روش دوم: ۲۷ص کت نو - لاک لت «وزو - رو * جوم 7 7ج / "جوز ۵ ار کح( رو 0( رت مر اج سر وا میا ۳ (۱)- ز با توجه به اینکه (۱)-*7 ع< "+)۱( نتیجه می‌شود که تابع ] در نقطه ۱ < نه مشتق‌پذیر نیست.

(«۵ هن + ۵2()۱ 008 ۳()۵) - (2) ۶ (الف ۲ ۳ ۲2 ۲ ۲ ۱ ب) روش اول: (مه - ")| سش | +(۱+ هل)(۵ - ه۲) - (ه) و ۸( ۲۸۱/۸۲ ج ۱ سس روش دوم: هک رب مره( )+( + و(ه - س۲) - (ه) و ۲ ۰ ۱/۶ ِ- + 7)۲ - (۲ ؟- (ت) جرک - ات روز ۱ ۳ ۳۲۰ ۳ ۳ بو () سه ۷۲-۱ (۶۰- ۳۳ (۲۲] آهنگ متوسط تغییر در بازة [۲,: با 100-100 آهنگ لحظه‌ای تغییر برابر ۴ - "و < (2) 7 است. ۳ >> ۱/۳ ۲ > اه ۱ > ۴ - ه > ۱- > (م) ۶ ۱ (ه۵ - ۷/2)() - ۲ -)(* - چچ) ۳ که ریت 5 (۲ - ت) (ه جهن + 2()۱ 009۲ ) + (م هه ) (۲2 وم (« هن -)۳) - (۲)2و (ب ۱ - لب ونا ۴+ ۴۵۸ - و ۷ ۲ ه- - / 0( 2 لاس مرو جح مس لت مزر ِ_ ۱ حت ورزر ۲ و اجبم ۲ - و آبم ۲ 2 ۲ب نوت بو پس (7)2 در ۲ < م شتق‌پذیر نی تثه. (۲۵) خط ۵ در نقطةْ (۳)۱,۳ بر تابع (2) مماس است. بنابراین شیب خط 8 برابر (- است. روش اول: معادلة خط 0 به صورت زیر است: 0 (,04)۲0+۱ اج ۲-۱4۲ عم ود ۲ به ع وج (۱ ۱-۲-۱۵« ۱ 0-۳ 2-7 روش دوم: ۱ 0 (۲۷] نادرست (۲۸] نادرست )۲۵ (۰- ۳۳ رن ۳ ۳ ۲ هچ ۲و وچ ۲ - آو چ ۱۲ - آم۳ + ۱-۱۳ + "۳۵ - (ع)ز [ب

+ )ی دمص (۱- ۲()۲۵۳ + ۲2-) - (۲۵ + )۶ ۲ خححت موب (۲۵ + آیو-) و ۲+(" - ت) ما کت منو - ( صط مزر - جر _ 2-۳ ۳جبو 2-۳ ۳بم 2-۳ ۳ب ىِ -۱)- - یا ۱-1 -۲۰0()۱ - آهنگ لحضها ۵۰ ار.۵ .۵ 5 ک ۳۹ ۰ 7 7 آهنگ متوسط از برابری آهنگ متوسط و لحظه‌ای نتیجه می‌گیریم ۲۵ < (۳۳) در ۲ > پیوسته است. > 7 ۴ ۱۱/۸( بییر |): - ()" 7 پس در ۲ - « مشتق‌پذیر نیست. ۲۵ || ) ۱ __ ]| ۰-۶« ۰ ۳( + ۷) 2 1 ۷ ۲-۱ وج ۲( ج ۱۰ (0 ۵۶ - اک مک روز ۳ و ۲ج [۳۶] نادرست - ند - ال (ی _ ۵ ۲۵ ۲۵ ۰« -- ۲۵ * - ۶۳ چپ« -(م) ۶ (ب ۲ + ه/(۶ - ۳۵۲) - (۱ + ۶۵ - آت) لت دمم . (۱ + ۶2 - "2۳) (ه هم (رکع۲) صنق -)( اه (ه) + (ها هه + ۲0۱ - (ه) او (ب اب - لت سنا < ()-۶ ث#ِ2 کال موزو - رم _ ۲ - لت سنا - )۶ ِ» ۳ چون (۰)+ ۶ ع« (۰)-, لذا تابع ؟ در ۰ < ه مشتق‌پذیر نیست.

۰ج ها( لد ورزع د ۲ ۲ و ۲ب ۲ ۷ -< ۲۰۱۰ + ۱«۷ < (۲) 9 ج- (2) 2*۷ + (۱<*)2 < (9)2 8 () دست ۱ دج ال - آهنگ متوسطدر باه ,]اف ۱ < مج ۱ < ۲2-۱ ج- ۱ - ۲۵ - (۲)2 - آهنگ لحظه ای (ب (۲ + عه)یس - (1 7 ۵)/۲2 ۶-۲-9 (۲2-7/) ما رم ۴۱۰ ۲ ِ_ () ب ۱۱ مد - لت نو - ۱ دا مرن ۶ لد هد )۶ ِ ۲ - 2 جو ۲ و ۲جه ۲ - 2 تثِ ۲ - 7 ت_ِ_ِ- (۴۶) فرض کنیم 0 + 2 < , خط مماس بر منحنی ۴ در نقطه (۲,۴) واقع بر آن باشد: وج ۲-( ۶ ج ۳ - مک رو و ۲جبرو ۲۵-۲ روج ۲ و لاو + م۳ -ن (۴۷] نادرست داد - (9 لد ,روش اون نف ۰ ۱ ۴-۲ ۴۰-۵ + (۱۰)۳/۵- - (۵/ 01/۳ سرعت متوسط : روش دوم ۲ج ۴۰-۲۰ ۱۰۸٩+ > ۴۰ + ۱۰- - (0 0 (ب (+ )پسچ ۰ 0۱/۳2۰۱ ۶۵-۱۲۵ 1 () ها + ۷۹۱ + 009۳۸۹۳ ۲۱۷۳۱۷ < ()2 (ب لا (اگر دانشآموزی به صورت ۶2 5 ۳ بنویسید. نمره بارم این قسمت تعلق گیرد.) ۴ -< (۵ + ۲6۳ < ((۱) 9 + (۶)۱(<)۴۲)۱ < ((۶)۱) (9 + ۶۰)۱(<)۴ < (0۶(۰)۱ (و + ۴))

(۵۱)] ؟ پیوسته است. ۱ ۱ - لا م1 - لگ من - (۰) ۶۰ مشتق ناپلیر (۰) ۶٩, و (0) "۶ ج ۱ ۰.- ند من - لت من - (۶۱,)۰ ٩ )( درل (ات ۱ ۲ ۵ - (۱)۲ چ- ۱+ ۶۶ - () 1 (ب (۱ + ۲()۲۸/2 - + (۲2- »(ج) <- (2) 7 ات دعس - رم [ب (۱ + 2 - *2) ۲- (۶)۲ < ۶+ ۲2 - (2) [ مج ۰۱( ,۸:0 ۳ ۳-۰ 10-1۷ تا ۹ ۳ چم 9-۵ +) ۳ ۱ 0-5( ) + (۶()۱) < (9)۱(۶)۱ + (۱(9)۱) ۳ ۵ اشتا ۲ ۱ ۱ ۰ سح + ۴+ +2۹۴ (۱) (9*<) + (۴) (و + ) اه( - 9 - ال تلد - رام ند (« صن9 - ۱) (م) صن8 ۲۵۷( )"هون ۷- - (ه) و (ب (۵ + ۶۳۶)۳۵ - (ع) ۸ لب ۱ کت با - (۱), ار ۳- دتت ما -(0 ۶ (۱)- ۶ (۱) + در نتیجه تابع در ۱ < ه مشتق‌پذیر نیست. (۶۰) نادرست 9

۲ +۲۷- (۶۵ کل یی موه اس 4 چ ۴ - ۲+ ۲ سس سر (۸ + آید) )۶ س 7 1 بِ ۱ +۳۵ رارصا ی ی ( + )2 سط > 7 شا 7 سشاع (2) 7 2 ات سل( سس ۲ ۲ ۲ ۱ ۱ (ا) رب کت رو زب (۲ + "2) (ه۲ + ")چپ + (ق)(۱ + "ع۳) - (ها از ج> (هی)(ه۳ + ")> (ها اف ۷5 ۶۵ ۲۲۵ طذ9 ۶ - (2 وه + ۳۲0۱ - (ه) و ج )۲2( صن9 - معا ۲ < (ه)و (ب مب - سس و[ - 1 جضا - مد مزا - (۲) .۶ بپ- (۷ - »)/1 ابو و ۲ - و ۳۹ تابع در نقطه ۲ < 7 مشتق‌پذیر نیست. (۶۸)] الف) ۲ ب) 8 پ)0 ت) ر 9 < و« ]۶٩ ( نادرست () مست ۳ - (۲) زج ۵ + ۲۵ - (۵) ۶ ۲ )۱ )7 )1 5 ۲ ۰-۱ پس آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع در نقطه ۲ < نو. ۱۳ برابر آهنگ تغییر متوسط آن در بازه [۰ ,۲-] است.

۳" ۲ ۳ ۳ +۳۰/) ۶( + )پچ - 1۱۵ ند (۱ + ۷۵( ۶ ۱۳2()2-) ۱ عحح موب (۶ - 2) ره (۱- ۳)۲۵۵ - (ه) ۸ (ب (۶)۲ - (1)2 («آو من ۶(9)8 - واگ رن )۲9 7 تال روز _ ۲ - 2 آجیر ۲ - 2 ۳۹ ۲ - 2 ۲جبه ۲ _ (۵۲)۲ - (0- 12 شا (ه)و صشا 2 ۲ج ۲ج نو (۷۴] نادرست ۰ لت -( ج لت - ( . ۳ 3 و هه هه ی رد ۲ ۴ ۶ ۶-۴ ۵ 2 ۵ ۳۰ بت (ص ۹۴) (ن - سس پسپ) +( +( تم (۱ - م۵٩ - (ه) ۶ اب (س ۶) (2 صهه ۴) *<(۶2) ِ (۱ - ۲2()۲۵۲ هه + ۴)۱ - (ه) و 1 (۱ - ۳2) ۵ ۴- - (7۱)۵ ج- ۲2 5 ۲- - () 7 (ص ۱0۱) ۷/۲ - (2) 609 ۲- - (۶۰)5 موز (ه۶ - 2 + 20 ما + (۵ 1 )۰/2۵ - 1 ۵ 2/) مز - (۵/ ۲ ها (۰۷۵ + ۷/۰۰ ک ۱ ۱ ۷ (در صورت استفاده از فرمول‌های دیگر مشتق, بارم به تناسب تقسیم شود.) ]۷٩( تابع پیوسته است. ۴ 2 مش (۱) با 7-۱ جته ۳- لسکا تا حرزر - (۱)- 27-۱ اجه در نقطه ۱ < 2 مشتق‌ناپذیر است. (۱)-۶ و (۱) +" ج< (در صورت استفاده از فرمول‌های دیگر مشتقق, برای محاسبه مشتق چپ و راست. بارم به تناسب تقسیم شود.)

-( ند - بل - مرعت توس [اف ۲ ۴ - ۳ چ 2-۱۶ ۴۰ + ۸- - (۷) 0 (ب ۱ - ۳ - (مع ۶ ده - "و (ع) (لف ۱۱-۱۲-۲۱ ۱۱۳/۲۵ - ۲ ۱ 1 ۰ ۱ ۱۳ )ام [ب (۱ + 2) 3 الف) خیر - چون ناپیوسته است. 7 ب) بله در تمام نقاط بازه (۲ ,00-) مشتق‌پذیر است. ۱ ۱ ۲( سح سل ار ۱+۲ هار جع [ب ۴ 0 ۷ _ 10 (ع) ش [ اف ِ_ ۲ ۲ - 2 ۳ و < 7 (ب ۸۴ * - 7 - آهنگ متوسط چ ۲ ۱ - ()" سس جاگ توس ۵ ۲ ۲ رب 2 ۵ 7۰ ۵ ۱ (سم چ ۱ 2 - ۲+ ]1 9 7 (۸۵) گزینه ۴ پاسخ صحیح است. مشتق سهمی, تابع خطی (غیرثابت) است. چون طول نقطه مینیمم» منفی است پس "7 محور #ها را در ناحیه ۰ > 2 قطع می‌کند. ۰ > و۶ 1 سه ] ]۳ ۳ - ۷ ۸۶۱ ۷2۶ ۷۲ ام۳)-۲- - (۲ [الف (۷۵)۲۵/ + ( + ار - ۱۵ ۱ () - (۲۲۵ 009 )(۲2 صذ5 ۳۲-۲ < (2)و [ب 31 ار ۵ ور ( ,)4+ < چس من سب صفا <<( معادله مماس قاکم: ۰ - 2 ۳ ۴۱-۱-۲۵ ۳۹ (۳ + ت) ۰/۳۰۰ + (۲2 + مس - (م) و [ب 0/۹

۲-۱-۰ ۳ رام وج تا نو مت ووزو زر - ۱ - 27 ۴ جون .- 27 جنه ])٩۰( الف) ۸ ب)6 ])٩۱( نادرست م ۲( لاک( ری : ۳ ۳ ۵ - (۶)۲ 2۲6-۱( ۶ (ب )٩۳( الف) « ب)4 پ)ه مه - )چم ۰( + ۵()/2 - »0 (مه - آه۲)۳ - (ه) زاف ۲۵۵ 0 20 ۹02 ۱ )و (ب (* - 2) (۳2) 005 ۶۰ (۲)2 (پ [5۵)] تابع در ۱ 5 پیوسته است. ۲ ۱۲ 2 من (0۱ ۲ - ِ_ِ سنا - (۱)۱ 27-۱ اجه - 27 ج-ه (۱)- # (۱) +" پس تابع در ۱ -< 2 مشتق‌پذیر نمی‌باشد. ۳۰۱۰ (۵(0) _ ۵۶ ِ- و ۵ ۸ ۳ ۱- (۲)۲ < (۲)۲ << ۱ ۲۶ < (0) 7 (۱)۹۵-۷-(۱جیو) ٩ سل -(م] : ِ/ +24 (3۸)] تابع ؟ در نقطه ۰ - :* پیوسته است. ۲ 5 ۳ (۰)+ ۶ ۶ ۲ )2۵۸۰۲( (۶)۳ + (9() ۶ >( (ج) ۱ 6 چ ۱ج ۲ ۳۵ ج ۲۸-۱-۱۲ - () ۶

۴ ۱ ۱ که بآ )( چ (ه هب ۳ )(۱ + )۵ - (ه ار اف ۲ امه ۱۵ + (ه پا + ۵۱ - (ه) و (ب ۳۳۹ ۲ سب < (2) ۰ (پ آ (۲,۰) چد ۲ و چد ۰ < ۸ - او ۴ - ۱۲۸ < و > (۲ - )۱۲ < ۰ - ,۱۲ 2 (۲)۲ << ۲2 < (2) 1 (۰3) تبع در این نقطه مشتق‌پذیر نمی‌باشد. ۱ ۲ سس فد - لت من - (۶۰,)۱ ۱ جوم ۲ ۳ ۲ ۱ > ۲ ۹ ۷ - لد منز - تچ ها - )۶ ۳ جم 3 سب

2 / حسابان 2 (فصل د) : ۷۷ سوال ۱ جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید. ۳ 7 ۱ الف) اگر دوره تناوب تابع 0۶ ٩10 < ا برابر ۳ باشد. مقدار 9 برابر ....... است. ب) دامنه تابع (۳2) طعن > لا برابر ...... است. ۲ ۲ ۳ ط ریت رح پ) اگر ۷ < سس طلناً آنگاه ۲ برابر عدد ....... است. 1 ۳ ۲ مج سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم خردادماه ۱۴۰۲ در جاهای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. الف) اگر ۱ - ۲2۲ -<- (2) باشد حاصل (۰)۱۵ ز برابر ..... است. ۲ ۲7 - اور سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-دی ماه۱۴۰۱ درستی پا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) تابع ۱ + (۳2۳ - ۲2)۱ < لا یک تابع چند جمله‌ای از درجه سوم است. ۲ ۲ ۲ ۳ ۳ ب) نمودار تابع ۶ < 9 در بازه (۱ ,۱) پایین‌تر از » نمودار تابع 2 << 9 است. ۳ |پ) هر تابع یکنواء یک به یک است. ۳ ت) مقدار عددی عبارت ۲۱۵۲ طر8 - ۲۱۵۲ 6005 بر است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه_دوازدهم-دی ماه۱ ۱۴۰ جاهای خالی را با عبارت مناسب کامل کنید. الف) اگر مقدار 2 برابر ....... باشد تابع 0 + 22 < (2) هم صعودی و هم نزولی است. ب) دوره تناوب و مقدار ماکزیمم تابع ۲۵ طذ9 ۲ <- (2) به‌ترتیب برابر .... و ....... است. ۴ ص۱۳ پ) حاصل :,۱ ۱ پرابر ....... است. ۱ 2 ۱ دب ت) اگر تابع ] در 0 < 2 پیوسته ........ آنگاه ] در ۵ < 2 مشتق‌پذیر نیست. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-دوازدهم-دی ماه ۱۴۰۱