نمونه سوالات درس ریاضی و آمار 2

متن کامل سوالات نمونه سوالات درس ریاضی و آمار 2

بارم

ردیف ریاضی و آمار ) 2فصل (1 1

8سوال

۲

عکس نقیض گزاره شرطی »اگر nعددی زوج باشد ،آنگاه nعدد زوج است« را بنویسید.

)(n ∈Z

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

به کمک قیاس استثنایی ،استدلال زیر را کامل کنید.

2

مقدمه :۱اگر امشب شب چهاردهم ماه باشد ،آنگاه ماه کامل است. مقدمه :۲امشب شب چهاردهم ماه است. نتیجه....... : سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

3

گزارههای زیر را به صورت نماد ریاضی بنویسید. الف( اگر از مکعب عددی یک واحد کم کنیم ،حاصل برابر با ۲۶میشود. ب( حاصلضرب عددی در خودش ،به علاوه ۵بزرگتر از خود آن عدد است. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

4

5

با استفاده از جدول ارزشها درستی همارزی ) (p ⇒ q) ≡ (~ p ∨ qرا نشان دهید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

اگر pگزارهای درست و qگزارهای نادرست و rگزارهای دلخواه باشد ،در این صورت ارزش گزاره (p ⇔ q) ⇒ rرا مشخص کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

6

گزاره »عدد ۹مربع کامل است« را مشخص کرده ،سپس نقیض آن را بنویسید. ارزش ٔ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

گزاره ) ~ (p ∧ qکدام گزاره است؟ همارز ٔ

7

1

)~ (p ∨ q

2

3

)(p ∨ ~ q

)(~ p ∨ ~ q

4

)(p ∧ ~ q

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

1

کدام‌یک از جملات زیر گزاره است؟

8

1

2چه هوای سردی!

لطفًا در را باز کن.

4عدد ۷ عددی اول است.

3شما اهل کجایید؟

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه١٤٠٣

2

1

اگر n زوج نباشد‌،آنگاه n۲زوج نیست یا (اگر n فرد باشد‌،آنگاه n۲فرد است) (نقیض کردن گزارٔه اولی و نقیض کردن گزارٔه دومی و نوشتن عکس گزاره شرطی)

2

ماه کامل است

) x۳ − ١ = ۲۶الف

3

) (x۲ + ۵ > xیا ) x×x + ۵ > xب

4

هم‌ارزند

5

درست

6

ارزش :درست

به انتفای مقدم

د ≡ ⇒ rن → −−−−−−ن ≡ ن ⇔ د

≡ p ⇔ q

نقیض :عدد ۹ مربع کامل نیست یا (چنین نیست که عدد ۹ مربع کامل است)

7

گزینه ۳ پاسخ صحیح است.

8

گزینه ۴ پاسخ صحیح است.

1

7

1

2

3

4

8

1

2

3

4

1

بارم

ردیف 7سوال

ریاضی و آمار ) 2فصل (2

ضابطه تابع f + gرا نوشته ،سپس نمودار تابع fبه صورت مقابل داده شده است .اگر g(x) = ١باشد ،ابتدا ٔ نمودار آن را رسم کنید.

1

سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

اگر }) f = {(۲, ۵), (−١, ۰), (۳, ۷و }) g = {(۲, ۲), (۳, ۶), (۰, ١باشد:

2

f

ب( مقدار ۲

الف( توابع f − gو f ×gرا مشخص کنید.

) () g

( را حساب کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

3

ابتدا نمودار تابع | y = |xرا رسم کرده و به کمک آن نمودار تابع y = |x| + ١را رسم نمایید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

4

۲

۰ در تابع ۲x + ١ x ≤ ۰ > x

x

{ = ) ، f (xحاصل عبارت ) f (√۲) + f (−١را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

5

اگر }) f = {(۵, a + ١), (۶, c), (۲b, ١۰یک تابع همانی باشد ،حاصل

a + c b

را بیابید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

6

دامنه تابع ١ اگر ٔ

+

۲

f (x) = xبرابر } D = {−١, ۰, ۲باشد ،برد تابع را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

1

حاصل عبارت ] [١/۵] + [−١/۵برابر کدام گزینه است؟ ([ ] نماد جزء صحیح است).

7

1

صفر

۱ 3-

۱ 2+

۲ 4- سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه١٤٠٣

2

1

} = {۲, ۳دامنه مشترک (الف

2

})۲ ۳), (۳, ١

f − g = {( ,

})۲ ١۰), (۳, ۴۲

f ×g = {( ,

۵ ۲

3

۲

) (f =

۲

= ) ()

۲

g

) (g

کافی است نمودار | y = |xرا در راستای محور y ها یک واحد بالا ببریم.

۲ + (−١) = ١

4

⇒

۲

=

۲

) : f (√۲) = (√۲ضابطه اول ⇒ ۲ > ۰

√

: f (−١) = ۲(−١) + ١ = −١ضابطه دوم ⇒ ١ < ۰

۲b = ١۰ ⇒ b = ۵

5

۶

١=۵⇒a=۴

= c

۲

=

۴+۶

} {١, ۲, ۵یا

6

=

۰ +١=١

= ) (f

۰

۲ +١=۵

۲

۲

+

١ ۵ ١ ⇒ [١/۵] + [−١/۵] = ١ − ۲ = −١ [−١/۵] = −۲ = ] [ /

1

⇒

۵

١=۲ گزینه ۳ پاسخ صحیح است.

a +

b

۲

١

−

a + c

۲

7

f

()ب

= ) (f

١

) f (− ) = (−

7

1

2

3

4

1

بارم

ردیف ریاضی و آمار ) 2فصل (3 1

7سوال

در یک منطقه از میان افراد ۱۶ساله و بیشتر ،تعداد ۱۲۰۰نفر شاغل و ۳۰۰نفر بیکار هستند .نرخ بیکاری در این منطقه را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

اگر سبد هزینه خانوادهای شامل دو کالای برنج و گوشت باشد و قیمت این دو کالا )برحسب هزار تومان( در سال پایه

2

بهترتیب ۸۰و ۵۰۰باشد و در سال موردنظر به ۱۲۰و ۷۰۰برسد ،با فرض اینکه مقادیر مصرفی برنج و گوشت در سال پایه بهترتیب ۶۰و ۴۰کیلوگرم باشد ،شاخص بهای این دو کالا را به دست آورید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

درآمد ماهیانه ۷نفر از کارمندان یک شرکت برحسب میلیون تومان به صورت زیر است:

3

۲۰, ١۰, ۵, ١۲, ۴, ۳۰, ١۳

خط فقر را به روش نصف میانه ،محاسبه کنید. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

جدول مالیاتی که توسط هیئت مدیره یک شرکت برای سال مالی جدید آماده و تصویب شده ،به صورت زیر است:

4 کارمندی با حقوق ١۰, ۰۰۰, ۰۰۰تومان ،چقدر مالیات باید بپردازد؟ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

کدام شاخص تحولات قیمت را بر مبنای یک سال پایه نشان میدهد؟

5

1

بهای کالا و خدمات

3خط فقر

2تورم

4توده بدنی سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه1403

1

جاهای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. الف) گزاره‌ای که به صورت «اگر p‌آنگاه q و برعکس» بیان می‌شود ،دارای ترکیب .......است.

6

ب) اگر f تابعی ثابت باشد ،حاصل ) f (۵) − f (۳برابر .......است.

پ) اگر n = ۲باشد ،زوج مرتب ) (n + ١, . . .روی نیمساز ناحیه اول و سوم قرار دارد. ت) تغییر متوسط کالاها و خدمات در طول زمان را .......می‌نامند. سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه١٤٠٣

درستی یا نادرستی هریک از عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) گزارٔه ) (p ∧ ~ pهمیشه نادرست است.

7

ب) ارزش گزارٔه شرطی ) (p ⇒ qبه انتفای مقدم ،همواره درست است. پ) اگر دامنه و برد یک تابع برابر باشد‌،آن تابع را همانی می‌گویند.

ت) اگر تابع علامت به صورت ) f (x) = sign (xباشد ،در این صورت .sign (−۲۰۰) = +١ سوالات امتحانات نهایی متوسطه-یازدهم-خردادماه١٤٠٣

2

درصد ١۰۰ = ۲۰

1 2

١۰۰ = ١۴١/۹

۲۴۱

×

۳۵۲۰۰ ۲۴۸۰۰

= ١۰۰

١۲۰۰ + ۳۰۰

)۶۰×١۲۰) + (۴۰×۷۰۰ ×

)۶۰×۸۰) + (۴۰×۵۰۰

(

(

: ۴, ۵, ١۰, ١۲, ١۳, ۲۰, ۳۰مرتب شده

3

میلیون ۶

=

١۲ ۲

۲۱ = میانه = نصف میانه = خط فقر

١۰۰۰۰۰۰۰ − ۸۰۰۰۰۰۰ = ۲۰۰۰۰۰۰

4

۲۰۰۰۰۰

5

گزینه ۱ پاسخ صحیح است.

6

الف) دو شرطی (یا )p ⇔ q

پ) ۳ یا )١

7

×

۳۰۰

الف) درست

ب) صفر ت) تورم

(n +

ب) درست

پ) نادرست

1

ت) نادرست

=

١۰ ١۰۰

×۲۰۰۰۰۰۰

5

1

2

3

4

1