گرما و بهینه‌سازی مصرف انرژی — علوم تیزهوشان هفتم (استعداد درخشان)

گرما و بهینه‌سازی مصرف انرژی (علوم تیزهوشان هفتم)

بیشتر انرژی خانه صرف گرم یا سرد کردن می‌شود. اگر بفهمی گرما چگونه جابه‌جا می‌شود، می‌توانی ساختمانی بسازی که کمتر انرژی هدر دهد.

گرما و دما

دما معیار گرمی و سردی و وابسته به میانگین انرژی جنبشی ذره‌هاست و با دماسنج اندازه گرفته می‌شود. گرما انرژی‌ای است که به‌سبب اختلاف دما از جسم گرم‌تر به سردتر منتقل می‌شود تا تعادل گرمایی برقرار شود؛ یکایش ژول است. دما به مقدار ماده بستگی ندارد ولی گرما دارد: یک وان آب ولرم گرمای بیشتری از یک فنجان آب جوش دارد، هرچند دمای فنجان بیشتر است. «سرما» چیزی نیست که منتقل شود؛ فقط گرما از گرم به سرد می‌رود.

گرمای لازم برای تغییر دما

در آزمایش گرم کردن ۱۰۰ و ۲۰۰ گرم روغن با گرم‌کنندهٔ یکسان، دمای ۱۰۰ گرم روغن سریع‌تر و حدود دو برابر بالا می‌رود؛ آب با جرم برابر کندتر گرم می‌شود. پس افزایش دما به سه چیز بستگی دارد: مقدار انرژی داده‌شده، جرم و جنس ماده. این‌ها در رابطهٔ $Q=mc\Delta T$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی جمع می‌شوند که $c$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی گرمای ویژه است، یعنی گرمای لازم برای افزایش ۱ درجهٔ سلسیوس دمای ۱ گرم ماده. مقادیر تقریبی: آب $4.2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، روغن $2.0$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، یخ $2.1$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، آلومینیوم $0.90$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، آهن $0.45$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، مس $0.39$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و سرب $0.13$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی ژول بر گرم بر درجهٔ سلسیوس. عوامل خطای آزمایش: اتلاف گرما به محیط و ظرف، توان نابرابر گرم‌کننده‌ها، هم نخوردن مایع، تماس دماسنج با ته ظرف، جرم و دمای اولیهٔ نابرابر، جذب گرما توسط ظرف و تبخیر.

برای گرم کردن $2\,\text{kg}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب از $20$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی تا $100\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی: $Q=2000\times4.2\times80=672\,\text{kJ}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و با گرم‌کنندهٔ $2000\,\text{W}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی زمان $t=\frac{672000}{2000}=336$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی ثانیه یعنی حدود ۵٫۶ دقیقه است. اگر $200\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب و $200\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی مس هرکدام $8400\,\text{J}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی بگیرند، آب $10\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و مس حدود $108\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی گرم می‌شود. در مخلوط کردن $200\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب $80\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی با $300\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب $20\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، گرمای از دست رفتهٔ آب گرم با گرمای گرفتهٔ آب سرد برابر است: $200(80-T)=300(T-20)$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $T=44\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

رسانش

در رسانش ذره‌ها در جای خود می‌لرزند و انرژی را با برخورد به ذره‌های کناری می‌دهند؛ ذره‌ها جابه‌جا نمی‌شوند. بیشتر در جامدهاست. مقدار گرما به جنس، ضخامت، زمان، مساحت و اختلاف دما بستگی دارد: $Q=\frac{kA\Delta T t}{L}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی. فلز رسانای خوب است و پلاستیک عایق. هرچه اختلاف دمای داخل و بیرون کمتر باشد، گرمای کمتری از خانه می‌رود؛ خانهٔ بزرگ‌تر به‌علت مساحت بیشتر اتلاف بیشتری دارد. برای دیوار آجری $20\,\text{m}^2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی با ضخامت $0.2\,\text{m}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، $k=0.8$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و اختلاف دمای $20\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی توان $P=\frac{0.8\times20\times20}{0.2}=1600\,\text{W}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است. با عایق پلی‌استایرن ۵ سانتی‌متری با $k=0.035$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی توان به $280\,\text{W}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی می‌رسد، یعنی حدود ۵٫۷ برابر کمتر. عایق‌کاری مؤثرترین راه کاهش مصرف انرژی ساختمان است. در مدل انتقال سنگ، صفی که سنگ را از دستی به دست دیگر می‌دهد شبیه رسانش است (ذره‌ها در جای خود)، ولی حرکت خود افراد با سنگ شبیه همرفت.

همرفت

همرفت انتقال گرما در شاره‌ها (مایع و گاز) با جابه‌جایی خود ماده است: بخش گرم منبسط می‌شود، چگالی‌اش کم می‌شود و بالا می‌رود و شارهٔ سردتر جای آن را می‌گیرد. جوشیدن آب، باد، نسیم دریا، رادیاتور و کولر نمونه‌اند. در رادیاتور همرفت طبیعی و آهسته است، اما در فن‌کویل فن هوا را به‌اجبار می‌چرخاند (همرفت اجباری) و گرما سریع‌تر و یکنواخت‌تر پخش می‌شود. رادیاتور نزدیک سقف کارآمد نیست، چون هوای گرم بالا می‌ماند و کف سرد می‌ماند؛ برای همین آن را نزدیک کف و زیر پنجره می‌گذارند.

در سیستم شوفاژ-موتورخانه، دیگ آب را گرم می‌کند، پمپ آب گرم را به شوفاژها می‌برد، شوفاژ با رسانش فلز و سپس همرفت و تابش اتاق را گرم می‌کند و آب سردتر برمی‌گردد. بخشی از آب گرم دیگ از مارپیچی در مخزن آب مصرفی می‌گذرد. آب برای حمل گرما بهتر از روغن است، چون گرمای ویژهٔ بزرگ‌تر دارد و ارزان، فراوان، غیرقابل‌اشتعال و غیرسمی است. اگر $300\,\text{kg}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب در ساعت با $70\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی وارد و با $50\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی برگردد، $Q=300000\times4.2\times20=25.2\,\text{MJ}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و توان $\frac{25.2\times10^6}{3600}=7\,\text{kW}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است.

تابش

تابش با امواج الکترومغناطیسی (به‌ویژه فروسرخ) انجام می‌شود و به ماده نیاز ندارد؛ گرمای خورشید از خلأ به ما می‌رسد. جسم داغ‌تر بیشتر تابش می‌کند؛ سطح تیره و مات بهتر جذب و گسیل می‌کند و سطح روشن و براق بازتاب می‌دهد. دماسنج تشعشعی (دوربین حرارتی) بدون تماس دما را می‌خواند و برای اجسام بسیار داغ و یافتن نقطه‌های اتلاف ساختمان مفید است.

هوا تابش خورشید را تقریباً جذب نمی‌کند. زمین گرم می‌شود، هوای چسبیده به زمین با رسانش گرم می‌شود و بالا می‌رود و همرفت گرما را به لایه‌های بالا می‌برد. بخاری هیزمی هر سه را نشان می‌دهد: کتری (رسانش)، گربهٔ بالای قفسه (همرفت) و فردی روبه‌روی بخاری (تابش). گرم شدن دستهٔ قاشق فلزی رسانش، جوشیدن آب و نسیم دریا همرفت و گرمای آفتاب و اجاق مایکروویو تابش‌اند.

معماری و کاهش اتلاف

خانه‌های سنتی یزد برای آب‌وهوای گرم و خشک: بادگیر (هوای گرم بالا می‌رود و بیرون می‌رود و هوای خنک از پایین وارد می‌شود)، دیوار ضخیم خشت و گل با رسانایی کم و ظرفیت گرمایی زیاد، حیاط با حوض (تبخیر خنک می‌کند)، سرداب، کوچه‌های باریک سایه‌دار و سقف گنبدی روشن. سایه‌بان: در تابستان خورشید بالاتر است و سایه‌بان نور مستقیم را می‌گیرد؛ در زمستان خورشید پایین‌تر است و نور زیر سایه‌بان وارد اتاق می‌شود و گرمایش را کم می‌کند. راه‌های دیگر: عایق‌کاری، پنجرهٔ دوجداره، گرفتن درزها، ترموستات (کاهش یک درجه حدود ۵ تا ۱۰٪ صرفه‌جویی)، پردهٔ ضخیم، رنگ روشن و درخت سایه‌افکن.

گرما در پدیده‌های روزمره

بازدم گرم‌تر است، چون بدن به هوای دم گرما می‌دهد. اره کردن چوب را داغ می‌کند، چون اصطکاک کار را به گرما تبدیل می‌کند. در ورزش بازده ماهیچه حدود ۲۵٪ است و حدود ۷۵٪ انرژی گرما می‌شود؛ پس بدن عرق می‌کند. آب استخر از گرمای بدن و اصطکاک آب با شناگران گرم می‌شود. هر انسان حدود $100\,\text{W}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی گرما می‌دهد، پس ۳۰ دانش‌آموز مثل سه بخاری برقی کوچک اند و در یک ساعت $10.8\,\text{MJ}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی گرما می‌دهند؛ تهویه لازم است. آتش‌نشان خم می‌شود، چون دود و هوای گرم سبک‌تر بالا می‌رود و هوای خنک‌تر و پاک‌تر نزدیک کف است. پنگوئن‌ها به هم می‌چسبند تا مساحت در معرض سرما کم شود؛ مثلاً چهار مکعب جدا $2400\,\text{cm}^2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و بلوک چسبیده $1800\,\text{cm}^2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی مساحت دارد، یعنی ۲۵٪ کمتر.

مثال‌های تمرینی

• دستهٔ فلزی قابلمه داغ می‌شود، چون فلز رسانای خوب است و پلاستیک عایق.
• $300\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب $60\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی با $100\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آب $20\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی مخلوط شود: $T=\frac{300\times60+100\times20}{400}=50\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.
• نسیم دریا در روز از دریا به خشکی می‌وزد، چون خشکی با گرمای ویژهٔ کم سریع‌تر گرم می‌شود، هوای روی آن بالا می‌رود و هوای خنک‌تر دریا جایگزین می‌شود.
• لباس چندلایه گرم‌تر است، چون لایه‌های هوای محبوس عایق‌اند و رسانش و همرفت را کم می‌کنند.
• در دیوار با ضخامت دو برابر، چون $P\propto\frac{1}{L}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، اتلاف گرما نصف می‌شود.
• در تابستان لباس روشن بهتر است، چون تابش خورشید را بازتاب می‌دهد.
• گرمای لازم برای $100\,\text{g}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی مس از $20$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی تا $120\,^\circ\text{C}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی برابر $100\times0.39\times100=3900\,\text{J}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است.
• انتقال گرمای خورشید به زمین از راه تابش است، چون بین خورشید و زمین خلأ است.
• عایق گرما تولید نمی‌کند؛ فقط اتلاف را کم می‌کند.
• پیش از هر مسئله بپرس: جرم، گرمای ویژه و تغییر دما چقدر است؟ اگر دو ماده مخلوط می‌شوند، گرمای از دست رفتهٔ داغ را با گرمای گرفتهٔ سرد برابر بگذار و فرض بدون اتلاف را یادآوری کن.

در لولهٔ شوفاژ رنگ تیره تابش بیشتری می‌دهد، هرچند بیشتر گرما در عمل با همرفت منتقل می‌شود. خطای بازتاب و جذب را هم در نظر بگیر: دیوار روشن در تابستان گرمای کمتری از خورشید جذب می‌کند و دیوار تیره در زمستان بیشتر. ویژگی مشترک بادگیر، حوض و دیوار ضخیم این است که هر سه اختلاف دمای روز و شب را در ساختمان کم می‌کنند و بدون انرژی اضافی خانه را مطبوع نگه می‌دارند. در طراحی ساختمان همیشه رسانش، همرفت و تابش را با هم ببین و اتلاف را در بزرگ‌ترین مسیر کم کن.

اشتباه‌های رایج