قضیۀ حملی و قیاس اقترانی

پاسخنامه‌ی تحلیلی

قضیه در منطق جمله‌ای خبری است که قابلیت صادق یا کاذب بودن دارد؛ گزینهٔ «مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است» تنها جملهٔ خبری میان گزینه‌هاست و می‌تواند صادق یا کاذب باشد. گزینهٔ «کاش فردا هوا آفتابی باشد» انشایی تمنایی است و هیچ ارزش صدق و کذبی ندارد. گزینهٔ «آیا زمین به دور خورشید می‌چرخد؟» انشایی پرسشی است، نه خبری، پس قضیه نیست. گزینهٔ «برو و کتابت را بیاور» انشایی امری (دستور) است و فاقد ارزش صدق و کذب است. تلهٔ تستی: صِرف بامعنابودن یا واقعی‌بودن محتوای یک جمله آن را قضیه نمی‌کند؛ فقط جملات خبری (نه امری، پرسشی یا تمنایی) قضیه‌اند.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

جملهٔ «ای خردمند عاقل و دانا قصه برخوان» انشاییِ امری (دستور به خواندنِ قصه) است، پس قضیه محسوب نمی‌شود و فاقدِ ارزشِ صدق و کذب است. گزینهٔ «دانش اندر دل چراغ روشن است» یک جملهٔ خبری (قضیه) با رابطهٔ «است» است و ارزشِ صدق دارد، پس فاقدِ ارزشِ صدق و کذب نیست. گزینهٔ «آب در دمای ۱۰۰ درجه می‌جوشد» هم خبری است؛ فعلِ آن رابطهٔ استاندارد نیست، ولی با تبدیل به «آب در دمای ۱۰۰ درجه جوشنده است» به قالبِ قضیهٔ حملی درمی‌آید و قابلِ ارزیابیِ صدق/کذب است. گزینهٔ «تو را دانش و دین رهاند درست» نیز خبری است: از رهاننده‌بودنِ دانش و دین خبر می‌دهد و می‌توان آن را صادق یا کاذب دانست؛ در قالبِ استاندارد «دانش و دین، رهانندهٔ درستِ تو است» می‌شود (فعلِ «رهاند» رابطه نیست و باید تبدیل شود، اما این تبدیل خبری‌بودنِ جمله را عوض نمی‌کند). تلهٔ تستی: نداشتنِ فعلِ ربطیِ «است» جمله را از قضیه‌بودن خارج نمی‌کند؛ فقط نیاز به تبدیل به قالبِ استاندارد دارد. آنچه جمله را از دایرهٔ قضایا بیرون می‌برد، انشایی‌بودن (امری، پرسشی یا تمنایی) است، نه شکلِ فعل.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

در قضیهٔ حملی، آنچه به موضوع نسبت داده می‌شود «محمول» نام دارد؛ در «ایران کشور پهناوری است»، «پهناور» به موضوع (ایران) نسبت داده شده، پس محمول است. گزینهٔ «موضوع» نادرست است، چون موضوع همان چیزی است که دربارهٔ آن حکم می‌دهیم، یعنی «ایران»، نه «پهناور». گزینهٔ «رابطه» نادرست است، چون رابطه فقط فعل ربطی («است») است که موضوع و محمول را به هم پیوند می‌دهد. گزینهٔ «سور» نادرست است، چون سور قیدی مثل «هر»، «هیچ» یا «بعضی» است که در این قضیهٔ شخصیه اصلاً وجود ندارد. تلهٔ تستی: در معادل ادبیِ اصطلاحات منطقی، «مسند» با «محمول» یکی است نه با «موضوع»؛ خلط این دو اصطلاح باعث می‌شود «ایران» (موضوع) به‌جای «پهناور» انتخاب شود.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

در منطق، فعل ربطی (رابطه) فقط شامل «است، بود، شد، گشت، گردید» است؛ سایر افعال باید به این قالب استاندارد تبدیل شوند. گزینهٔ «رفت، آمد، شد، بود، است» نادرست است، چون «رفت» و «آمد» افعال عادی‌اند، نه رابطه‌های استاندارد منطقی. گزینهٔ «است، نیست، می‌شود، می‌رود» نادرست است، چون «می‌شود» و «می‌رود» در فهرست استاندارد رابطه‌ها نیستند. گزینهٔ «هست، نیست، دارد، ندارد» نادرست است، چون «هست»، «دارد» و «ندارد» افعال غیراستاندارد و نیازمند تبدیل‌اند، نه رابطهٔ اصلی. تلهٔ تستی: فعل‌های هم‌معنا مانند «هست» به‌جای «است» یا «دارد» به‌جای «است دارای»، در ظاهر رابطه به نظر می‌رسند اما در منطق باید ابتدا به پنج فعل استاندارد تبدیل شوند.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

چون موضوع قضیهٔ «این میز چوبی نیست» مفهومی جزئی و مشخص (این میز خاص) است، قضیه شخصیه است؛ و چون رابطهٔ آن سلبی («نیست») است، پاسخ درست «شخصیه سالبه» است. گزینهٔ «موجبه کلیه» نادرست است، چون هم کیفیت آن سالبه است (نه موجبه) و هم موضوعش جزئی است، نه کلی. گزینهٔ «سالبه کلیه» نادرست است، چون سالبه‌کلیه به قضیهٔ محصوره با سور «هیچ» نیاز دارد، درحالی‌که موضوع این قضیه یک شیء مشخص (شخصیه) است، نه یک مفهوم کلی با سور. گزینهٔ «سالبه جزئیه» نادرست است، چون جزئیه هم به قضیهٔ محصوره با سور «بعضی» تعلق دارد، نه به قضیهٔ شخصیه که اصلاً سور ندارد. تلهٔ تستی: «شخصیه» و «جزئیه» دو مفهوم کاملاً متفاوتند؛ شخصیه یعنی موضوع یک فرد خاص است (بدون سور)، جزئیه یعنی موضوع کلی است اما فقط با سور «بعضی» مقید شده.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

سور «هیچ» نشان‌دهندهٔ کمیت کلی و فعل «نیست» نشان‌دهندهٔ کیفیت سالبه است، پس قضیهٔ «هیچ انسانی سنگ نیست» از نظر «کمیت کلی، کیفیت سالبه» است. گزینهٔ «کمیت کلی، کیفیت موجبه» نادرست است، چون فعل «نیست» صراحتاً سالبه است، نه موجبه. گزینهٔ «کمیت جزئی، کیفیت سالبه» نادرست است، چون سور «هیچ» کلی است، نه جزئی؛ سور «بعضی» است که جزئی‌بودن را نشان می‌دهد. گزینهٔ «کمیت جزئی، کیفیت موجبه» هم در کمیت و هم در کیفیت با قضیه ناسازگار است. تلهٔ تستی: سور «هیچ» با کیفیت سالبه هم‌راستاست اما نباید کمیت و کیفیت را یکی گرفت؛ «هیچ» تعیین‌کنندهٔ کمیت (کلی) است و «نیست» تعیین‌کنندهٔ کیفیت (سالبه)، این دو نقش جداگانه‌اند.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

قوانین شرعی که بدون سور بیان می‌شوند، به دلیل ماهیت قانون‌بودنشان در حکم قضایای کلیه‌اند؛ چون «روزه بر مسافر واجب نیست» خودش سالبه است (فعل «نیست»)، با اعمال قاعدهٔ کلی‌بودن قوانین بدون سور، پاسخ درست «سالبه کلیه» است. گزینهٔ «سالبه جزئیه» نادرست است، چون قوانین شرعی بدون سور جزئیه فرض نمی‌شوند، بلکه کلیه فرض می‌شوند. گزینهٔ «موجبه جزئیه» نادرست است، هم در کیفیت (قضیه سالبه است، نه موجبه) و هم در کمیت (کلیه است، نه جزئیه). گزینهٔ «شخصیه سالبه» نادرست است، چون موضوع این قضیه («مسافر») مفهومی کلی است، نه یک فرد مشخص. تلهٔ تستی: قاعدهٔ «قانون بدون سور = کلیه» فقط کمیت را تعیین می‌کند؛ کیفیت (موجبه یا سالبه) را باید جداگانه از فعل خود جمله («است» یا «نیست») تشخیص داد.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

سورهای غیراستاندارد مانند «اغلب» در منطق معادل سور «بعضی» در نظر گرفته می‌شوند؛ چون فعل قضیه «موفق شدند» (ایجابی) است، معادل استاندارد «بعضی دانشجویان موفق شدند» (موجبهٔ جزئیه) می‌شود. گزینهٔ «هر دانشجویی موفق شد» نادرست است، چون «اغلب» هرگز معادل سور کلی «هر» نیست. گزینهٔ «هیچ دانشجویی موفق نشد» هم در سور (هیچ به‌جای بعضی) و هم در کیفیت (سالبه به‌جای موجبه) با جملهٔ اصلی ناسازگار است. گزینهٔ «بعضی دانشجویان موفق نشدند» سور را درست گرفته اما کیفیت را از موجبه به سالبه برگردانده، درحالی‌که فعل اصلی «موفق شدند» ایجابی است. تلهٔ تستی: تبدیل سور غیراستاندارد («اغلب») به «بعضی» فقط کمیت را مشخص می‌کند؛ کیفیت قضیه باید مستقل و از روی فعل اصلی جمله («شدند» موجبه یا «نشدند» سالبه) تعیین شود.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

جزئی‌بودن سور یعنی فقط بعضی مصادیقِ یک مفهومِ کلی مدنظرند (مثل قضیهٔ محصورهٔ «بعضی الف ب است»)، درحالی‌که جزئی‌بودن موضوع یعنی خودِ موضوع یک فرد یا مصداق مشخص است، یعنی قضیه شخصیه است؛ پس پاسخ درست «اولی یعنی بعضی مصادیق مدنظرند، دومی یعنی موضوع مفهومی جزئی است.» است. گزینهٔ «هر دو یک معنای واحد دارند و هیچ تفاوتی با هم ندارند.» نادرست است، چون این دو مفهوم در سطح کاملاً متفاوتی از تحلیل قضیه قرار دارند و یکی به سور و دیگری به نوع موضوع مربوط می‌شود. گزینهٔ «اولی یعنی موضوع شخص خاصی است، دومی یعنی فقط بعضی مصادیق مدنظرند» دقیقاً برعکسِ تعریف درست را بیان کرده است. گزینهٔ «اولی برای قضایای سالبه است و دومی برای موجبه» نادرست است، چون هم جزئی‌بودن سور و هم جزئی‌بودن موضوع، مستقل از کیفیت موجبه یا سالبه‌بودن قضیه‌اند. تلهٔ تستی: اشتراکِ لفظیِ «جزئی» در دو اصطلاح («جزئی‌بودن سور» و «جزئی‌بودن موضوع») نباید با یکسان‌بودنِ معنا اشتباه گرفته شود؛ این دقیقاً همان نکتهٔ کنکوری هشداردادهٔ درسنامه است.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

قضیهٔ «هر الف ب است» (موجبهٔ کلیه) و «بعضی الف ب نیست» (سالبهٔ جزئیه) هم در کمیت (کلی/جزئی) و هم در کیفیت (موجبه/سالبه) با هم متفاوتند؛ طبق تعریف، تغییرِ هم‌زمانِ کمیت و کیفیت یعنی «رابطهٔ تناقض» است. گزینهٔ «رابطه تضاد» نادرست است، چون تضاد فقط بین دو قضیهٔ کلیه با کیفیت متفاوت برقرار است، درحالی‌که یکی از این دو قضیه جزئیه است. گزینهٔ «رابطه تداخل» نادرست است، چون تداخل بین دو قضیهٔ هم‌کیفیت (هر دو موجبه یا هر دو سالبه) با کمیت متفاوت برقرار است، درحالی‌که این دو قضیه کیفیت متفاوت دارند. گزینهٔ «تداخل تحت تضاد» نادرست است، چون این رابطه فقط بین دو قضیهٔ جزئیهٔ هم‌کمیت برقرار است، درحالی‌که یکی از این دو کلیه است. تلهٔ تستی: برای تشخیص سریعِ رابطه، همیشه هم کمیت و هم کیفیتِ دو قضیه را با هم مقایسه کن؛ تناقض تنها رابطه‌ای است که هر دو ویژگی هم‌زمان تغییر می‌کنند.