پرش به محتوای اصلی

اندازه‌گیری و چگالی (علوم هفتم)

بخشی از بانک سؤال طبقه‌بندی‌شده‌ی این مبحث در کوئیز سنتر — رایگان و بدون نیاز به ثبت‌نام

خلاصه‌ی درسنامه

این خلاصه‌ای از درسنامه‌ی کامل است. متن کامل با همه‌ی نکته‌ها، مثال‌های حل‌شده و جمع‌بندی، با ثبت‌نام رایگان در دسترست قرار می‌گیرد.

فصل 02 (علوم تجربی هفتم)

این فصل به تو یاد می‌دهد چطور چیزها را «اندازه» بگیری: جرم، وزن، طول، حجم، زمان — و از روی آن‌ها به یک ویژگی مهم به نام چگالی برسی.

اندازه‌گیری یعنی چه؟

اندازه‌گیری یعنی مقدار یک کمیت را با یک مرجعِ از پیش تعریف‌شده مقایسه کنیم و نتیجه را به شکل عدد + یکا بگوییم. (یکا همان واحد اندازه‌گیری است.)

مثال: طول حیاط ۴۰ متر — عدد: ۴۰ | یکا: متر. اگر فقط بگویی «۴۰»، جمله‌ات معنی ندارد.

استاندارد یعنی یک معیارِ مشخص و موردتوافقِ جهانی برای سنجش. چرا لازم است؟ چون اگر هر کس با واحد شخصی خودش (مثلاً «قدم من») اندازه بگیرد، نتیجه‌ها با هم قابل مقایسه نیستند. برای همین دانشمندان برای هر کمیت یک یکای معین تعیین کرده‌اند: طول ← متر (m)، جرم ← کیلوگرم (kg)، زمان ← ثانیه (s).

جرم و وزن — دو چیز جدا

ویژگی جرم وزن
تعریف مقدار ماده‌ی جسم نیروی گرانشِ زمین بر جسم
یکا کیلوگرم / گرم نیوتون (N)
ابزار ترازو نیروسنج
با تغییر مکان ثابت می‌ماند تغییر می‌کند

جرم در هر جای عالم یکی است؛ ولی وزن روی ماه کمتر از زمین است، چون جاذبه‌ی ماه ضعیف‌تر است. رابطه‌ی تقریبی روی زمین: هر ۱ کیلوگرم جرم ≈ ۱۰ نیوتون وزن. برای جسم‌های سبک از گرم و برای جسم‌های سنگین از کیلوگرم استفاده می‌کنیم، چون خواندنش راحت‌تر است.

طول و حجم

طول یعنی فاصله‌ی بین دو نقطه. یکاهای رایجش میلی‌متر، سانتی‌متر، متر و کیلومتر است و با خط‌کش اندازه گرفته می‌شود.

حجم یعنی مقدار فضایی که جسم اشغال می‌کند. یکاهایش: متر مکعب (m³)، سانتی‌متر مکعب (cm³)، لیتر و میلی‌لیتر.

رابطه‌های کلیدی که باید حفظ باشی:

  • ۱ cm³ = ۱ mL = ۱ cc
  • ۱ لیتر = ۱۰۰۰ cm³ (چون یک لیتر همان مکعبِ ۱۰×۱۰×۱۰ سانتی‌متری است)
  • ۱ m³ = ۱۰۰۰ لیتر

حجم مایع را با استوانه‌ی مدرج می‌سنجیم و هنگام خواندن عدد، به سطح زیرِ منحنیِ آب نگاه می‌کنیم. حجم یک جسم جامدِ نامنظم (مثل سنگ یا کلید) را از اختلاف سطح آب قبل و بعد از انداختن جسم به دست می‌آوریم.

چگالی

چگالی یعنی چه مقدار جرم در یک حجم معین جا گرفته است — به زبان ساده، فشردگی ماده.

چگالی=جرم جسمحجم جسم\text{چگالی} = \frac{\text{جرم جسم}}{\text{حجم جسم}}ادامهٔ فرمول را افقی ببین

یکایش g/cm³ یا kg/m³ است. چگالی آب خالص دقیقاً ۱ g/cm³ است و همین عددِ مرجع، شناوری را توضیح می‌دهد:

  • چگالی جسم < چگالی آب ← شناور می‌ماند
  • چگالی جسم = چگالی آب ← معلق می‌ماند
  • چگالی جسم > چگالی آب ← فرو می‌رود

به همین دلیل میخِ فولادیِ چندگرمی فرو می‌رود، ولی کشتیِ فولادیِ چندتُنی شناور می‌ماند: کشتی توخالی است و چگالیِ کلی‌اش (فولاد + هوای داخل) از آب کمتر می‌شود.

نکته‌ی طلایی: چگالی یک ویژگی ذاتی ماده است؛ به مقدار ماده بستگی ندارد. تکه‌ی کوچک و تکه‌ی بزرگِ آهن چگالی یکسانی دارند. چون هر ماده‌ی خالص چگالی ثابتی دارد (مثلاً طلای خالص ۱۹.۳ g/cm³)، از چگالی برای تشخیص جنس ماده و لو دادنِ طلای تقلبی استفاده می‌کنند.

یک نکته‌ی جالب: یخ یک استثناست — چگالی‌اش (حدود ۰.۹۲ g/cm³) از آب کمتر است، برای همین روی آب شناور می‌ماند. اگر برعکس بود، زمستان‌ها دریاچه‌ها از ته یخ می‌زدند و آبزیان زنده نمی‌ماندند.

زمان و دقت

زمان دو کاربرد دارد: «چه وقت» (لحظه‌ی رویداد ← با ساعت) و «چه مدت» (طول رویداد ← با زمان‌سنج یا کرنومتر). یکای پایه‌اش ثانیه (s) است.

هر اندازه‌گیری کمی خطا دارد؛ هدف کم‌کردن خطاست، نه حذف کاملش. دقت به دو چیز بستگی دارد: دقتِ خودِ شخص و دقتِ وسیله. نتیجه را باید همراه با دقتِ ابزار گزارش کرد (مثلاً «۱۵۷/۸ گرم با دقت ۰/۱ گرم»). اگر نوکِ جسم بین دو خط بود، به عددِ نزدیک‌تر گزارش می‌دهیم. تکرارِ اندازه‌گیری و میانگین‌گرفتن، نتیجه را دقیق‌تر می‌کند.

اشتباه‌های رایج

  • جرم و وزن را یکی گرفتن. جمله‌ی «وزن من ۵۰ کیلوگرم است» از نظر علمی غلط است؛ آنچه ترازو نشان می‌دهد جرم است، و وزن باید با نیوتون گفته شود.
  • فکر کردن جرمِ بیشتر یعنی چگالیِ بیشتر. چگالی به نسبتِ جرم به حجم بستگی دارد؛ یک تنه‌ی چوبِ بزرگ از یک پیچِ آهنی سنگین‌تر است، ولی چگالی‌اش خیلی کمتر است.
  • فکر کردن اجسامِ سنگین همیشه غرق می‌شوند. شناوری با چگالی تعیین می‌شود، نه با جرمِ مطلق.
  • استفاده از روش اختلافِ سطح آب برای هر جسمی. این روش فقط برای جسمی درست است که کاملاً غرق شود؛ برای جسم شناور (یخ، چوب) فقط حجمِ بخشِ زیر آب به دست می‌آید.
  • یکی گرفتن ترازوی دوکفه‌ای و فنری. دوکفه‌ای جرم را با مقایسه‌ی مستقیم با وزنه می‌سنجد و همه‌جا درست است؛ ترازوی فنری در واقع وزن را می‌سنجد و روی ماه عددِ کمتری نشان می‌دهد.

نمونه سؤال با پاسخ

سؤال: یک دانش‌آموز جرم یک قطعه فلز را با ترازو ۴۵ گرم اندازه گرفته است. سپس با انداختن آن در استوانه‌ی مدرج، حجم آن را ۹ سانتی‌متر مکعب به دست آورده است.
الف) چگالی این فلز چقدر است؟
ب) اگر آن را در آب بیندازیم، شناور می‌ماند یا فرو می‌رود؟ چرا؟

پاسخ:
الف) چگالی = جرم ÷ حجم = ۴۵ ÷ ۹ = ۵ گرم بر سانتی‌متر مکعب.
ب) چون چگالی فلز (۵ g/cm³) از چگالی آب (۱ g/cm³) بیشتر است، قطعه فرو می‌رود.

سؤال ۲: درون یک استوانه‌ی مدرج ۵۰ میلی‌لیتر آب است. تکه‌سنگی را داخلش می‌اندازیم و سطح آب به ۷۸ میلی‌لیتر می‌رسد. جرم سنگ ۷۰ گرم است. چگالی سنگ چقدر است؟

پاسخ: حجم سنگ = ۷۸ − ۵۰ = ۲۸ میلی‌لیتر = ۲۸ سانتی‌متر مکعب (چون ۱ mL = ۱ cm³). پس چگالی = ۷۰ ÷ ۲۸ = ۲.۵ گرم بر سانتی‌متر مکعب.

جمع‌بندی

  • اندازه‌گیری = عدد + یکا + دقتِ ابزار
  • جرم با ترازو (کیلوگرم) | وزن با نیروسنج (نیوتون)
  • ۱ cm³ = ۱ mL = ۱ cc | ۱ لیتر = ۱۰۰۰ cm³
  • چگالی = جرم ÷ حجم؛ ویژگیِ ذاتیِ ماده
  • شناوری را چگالی تعیین می‌کند، نه جرم
  • «چه وقت» ← ساعت | «چه مدت» ← کرنومتر

سؤال تستی

۵ تست با پاسخنامه‌ی تحلیلی — برای دیدن بزن

پاسخنامه‌ی تحلیلی سه‌بخشی برای هر سؤال

  • چرا گزینه‌ی درست، درست است
  • چرا هر گزینه‌ی دیگر غلط است
  • تله‌ی تستی‌ای که باید بشناسی

1. یک جعبه جرم 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین را با یک ترازوی فنری (که روی زمین کالیبره شده) روی سطح زمین وزن می‌کنیم و عدد 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین نشان می‌دهد. سپس همان جعبه و همان ترازوی فنری را به سطح ماه می‌بریم. اگر شتاب جاذبهٔ ماه یک‌ششم زمین باشد، ترازوی فنری روی ماه چه عددی نشان می‌دهد؟

  • 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 12 kg12\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 13 kg\frac{1}{3}\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 16 kg\frac{1}{6}\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«13 kg\frac{1}{3}\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است زیرا ترازوی فنری وزن را اندازه می‌گیرد و بر اساس ggادامهٔ فرمول را افقی ببین زمین کالیبره شده است. وزن روی زمین 2×10=20 N2\times10=20\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین (معادل 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین نمایشی) و وزن روی ماه 2×106≈3.33 N2\times\frac{10}{6}\approx3.33\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین است که صفحه بر حسب kg\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین زمینی عدد 3.33/10≈0.333=13 kg3.33/10\approx0.333=\frac{1}{3}\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین را نشان می‌دهد. «2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون جرم ثابت است اما وزن تغییر می‌کند و ترازوی فنری وزن را می‌سنجد. «12 kg12\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون ضریب 66ادامهٔ فرمول را افقی ببین را اشتباه به‌کار برده. «16 kg\frac{1}{6}\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون وزن واقعی روی ماه 16\frac{1}{6}ادامهٔ فرمول را افقی ببین وزن زمین است اما نمایش بر حسب kg\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین زمینی 16\frac{1}{6}ادامهٔ فرمول را افقی ببین نیست. تلهٔ تستی این سؤال این است که دانش‌آموز گمان کند ترازوی فنری جرم را اندازه می‌گیرد و در ماه همان عدد را نشان می‌دهد.

2. یک قطعه چوب به جرم 40 g40\,\text{g}ادامهٔ فرمول را افقی ببین در آب شناور است، به‌طوری که 30 cm330\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین از حجم آن بالای سطح آب قرار دارد. چگالی آب 1 g/cm31\,\text{g/cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. حجم کل این قطعه چوب چند cm3\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین است؟

  • 1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 3030ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 4040ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 7070ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«7070ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است زیرا حجم بخش غوطه‌ور برابر جرم جسم تقسیم بر چگالی آب است (40÷1=40 cm340 \div 1 = 40\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین) و حجم کل برابر 40+30=70 cm340 + 30 = 70\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. «1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون تفاوت 4040ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 3030ادامهٔ فرمول را افقی ببین نیست. «3030ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون فقط بخش بیرون از آب است. «4040ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون حجم بخش غوطه‌ور است. تلهٔ تستی این سؤال این است که دانش‌آموز ممکن است حجم کل را به‌اشتباه برابر جرم جسم بگیرد یا بخش بیرون را با حجم کل اشتباه کند.

3. 200 cm3200\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین از مایع A با چگالی 0.8 g/cm30.8\,\text{g/cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین را با 300 cm3300\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین از مایع B با چگالی 1.2 g/cm31.2\,\text{g/cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین مخلوط می‌کنیم. اگر حجم مخلوط برابر مجموع حجم‌ها باشد، چگالی مخلوط چند g/cm3\text{g/cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین است؟

  • 1.041.04ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 0.960.96ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 1.101.10ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 1.001.00ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«1.041.04ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است زیرا جرم کل =200×0.8+300×1.2=160+360=520 g= 200\times0.8 + 300\times1.2 = 160 + 360 = 520\,\text{g}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و حجم کل =500 cm3= 500\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین، بنابراین چگالی =520÷500=1.04 g/cm3= 520 \div 500 = 1.04\,\text{g/cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین. «1.001.00ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون میانگین سادهٔ چگالی‌هاست بدون توجه به حجم. «0.960.96ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون حاصل اشتباه در محاسبه. «1.101.10ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون وزن‌دهی نادرست. تلهٔ تستی این سؤال این است که دانش‌آموز چگالی مخلوط را به‌صورت میانگین حسابی ساده محاسبه کند.

4. یک ظرف 22ادامهٔ فرمول را افقی ببین لیتری را با آب پر می‌کنیم. چند سانتی‌متر مکعب آب در آن است؟

  • 2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 2000020000ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 20002000ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 200200ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«20002000ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است زیرا 1 L=1000 cm31\,\text{L} = 1000\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین، پس 2 L=2000 cm32\,\text{L} = 2000\,\text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین. «200200ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون ضریب 100100ادامهٔ فرمول را افقی ببین را اشتباه گرفته. «2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون ضریب 1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین را اشتباه گرفته. «2000020000ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون ضریب 1000010000ادامهٔ فرمول را افقی ببین را اشتباه گرفته. تلهٔ تستی این سؤال این است که دانش‌آموز رابطهٔ بین لیتر و سانتی‌متر مکعب را فراموش کند و ضریب اشتباه به‌کار برد.

5. وزن یک جسم روی سطح زمین 60 N60\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. اگر همان جسم را روی سطح ماه ببریم (gزمین≈10 N/kgg_{\text{زمین}} \approx 10\,\text{N/kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و gماه≈1.67 N/kgg_{\text{ماه}} \approx 1.67\,\text{N/kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، جرم آن چند کیلوگرم است؟

  • 11ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 6060ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 66ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«66ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است زیرا جرم =وزن÷g=60÷10=6 kg= \text{وزن} \div g = 60 \div 10 = 6\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و جرم با تغییر مکان تغییر نمی‌کند. «6060ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون این عدد وزن بر حسب N\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین است نه جرم. «1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون ggادامهٔ فرمول را افقی ببین زمین 1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. «11ادامهٔ فرمول را افقی ببین» رد می‌شود چون حاصل تقسیم 60/6060/60ادامهٔ فرمول را افقی ببین اشتباه. تلهٔ تستی این سؤال این است که دانش‌آموز وزن را با جرم یکی بداند و جرم را در ماه کمتر تصور کند.

نمونه سؤال تشریحی

۳ سؤال امتحانی با پاسخ نمونه — برای دیدن بزن

۱. دو دانش‌آموز طول یک میز را یکی با وجب و دیگری با خط‌کش گزارش می‌کنند و عددهایشان متفاوت است. الف) توضیح دهید چرا عددِ اندازه‌گیری بدون یکای مشترک برای مقایسه کافی نیست. ب) اگر طول میز با خط‌کش ۱۲۰ سانتی‌متری ثبت شود، عدد و یکا را مشخص کنید و بگویید استاندارد چه مشکلی را حل می‌کند.

پاسخ نمونه

پاسخ کامل:
الف) عدد به‌تنهایی اندازه را تعیین نمی‌کند؛ یک وجبِ هر فرد ممکن است طول متفاوتی داشته باشد. برای مقایسه باید کمیت با یک مرجع مشترک سنجیده و به صورت عدد همراه یکا گزارش شود.
ب) گزارش کامل «۱۲۰ سانتی‌متر» است؛ عدد ۱۲۰ و یکا سانتی‌متر است. استانداردسازی باعث می‌شود اندازه‌گیریِ دو نفر یا دو آزمایشگاه با یک معیار فهمیده و مقایسه شود، حتی اگر افراد ابزارهای متفاوت داشته باشند.

کجا بخوانم:
درسنامهٔ «علوم تجربی هفتم _ فصل دوم» — بخشِ «۱. اندازه‌گیری چیست؟»

نکته مهم:
همیشه عدد و یکا را با هم گزارش کنید؛ وجبِ شخصی واحد استاندارد نیست.

۲. یک بستهٔ آرد روی زمین و روی ماه با ترازوی دوکفه‌ای اندازه‌گیری می‌شود؛ وزن آن نیز با نیروسنج سنجیده می‌شود. الف) پیش‌بینی کنید کدام کمیت در دو مکان ثابت می‌ماند و کدام تغییر می‌کند. ب) ابزارِ مناسبِ اندازه‌گیری هر کمیت را مشخص کنید و علت تفاوت را توضیح دهید.

پاسخ نمونه

پاسخ کامل:
الف) جرمِ بسته در زمین و ماه ثابت می‌ماند، چون مقدار ماده تغییر نکرده است؛ وزن روی ماه کمتر می‌شود، چون نیروی گرانشی ماه ضعیف‌تر است.
ب) جرم را با ترازو اندازه می‌گیرند و یکایش کیلوگرم یا گرم است؛ وزن را با نیروسنج اندازه می‌گیرند و یکایش نیوتون است. ترازو مقدار ماده را مقایسه می‌کند، اما نیروسنج کشش ناشی از گرانش را می‌سنجد.

کجا بخوانم:
درسنامهٔ «علوم تجربی هفتم _ فصل دوم» — بخشِ «جرم» و «وزن»

نکته مهم:
جرم و وزن را به جای هم به کار نبرید؛ مکان بر وزن اثر دارد اما جرم را تغییر نمی‌دهد.

۳. یک ظرفِ مکعبی با ضلعِ ۱۰ سانتی‌متر از آب پر شده است. الف) حجم آن را برحسب سانتی‌متر مکعب محاسبه کنید و به لیتر تبدیل کنید. ب) توضیح دهید چرا یک میلی‌لیتر آب از نظر حجم با یک سانتی‌متر مکعب برابر است.

پاسخ نمونه

پاسخ کامل:
الف) حجم مکعب برابر ضلع در خودش سه بار است: 10×10×10=1000 cm310\times10\times10=1000\ \text{cm}^3ادامهٔ فرمول را افقی ببین. چون 1000 cm3=1 L1000\ \text{cm}^3=1\ \text{L}ادامهٔ فرمول را افقی ببین، حجم ظرف یک لیتر است.
ب) یک سانتی‌متر مکعب حجم مکعبی با اضلاعِ یک سانتی‌متر است و تعریفِ حجمیِ یک میلی‌لیتر با همین مقدار برابر است؛ بنابراین 1 cm3=1 mL1\ \text{cm}^3=1\ \text{mL}ادامهٔ فرمول را افقی ببین. تبدیل به لیتر نیز از این رابطه و 1000 mL=1 L1000\ \text{mL}=1\ \text{L}ادامهٔ فرمول را افقی ببین برابر است.

کجا بخوانم:
درسنامهٔ «علوم تجربی هفتم _ فصل دوم» — بخشِ «حجم»

نکته مهم:
در تبدیل حجم، ضریب هزار را میان لیتر و میلی‌لیتر به کار ببرید و cm³ را با mL برابر بگیرید.

مباحث مرتبط

علم تجربی، روش علمی و فناوری (علوم هفتم)اتم، عنصر و مولکول (علوم هفتم)ویژگی مواد و مواد هوشمند (علوم هفتم)فرآوری آهن، سیمان و شیشه (علوم هفتم)آب‌کره: رود، دریا و یخچال (علوم هفتم)آب‌های زیرزمینی و قنات (علوم هفتم)کار، انرژی و پایستگی (علوم هفتم)منابع انرژی تجدیدپذیر و فسیلی (هفتم)دما، گرما و انتقال آن (علوم هفتم)یاخته و اندامک‌های آن (علوم هفتم)

ادامه‌ی این مبحث رو ببین

با ثبت‌نام رایگان، به بانک کامل سؤال، شبیه‌ساز کنکور و تحلیل پیشرفت دسترسی داری

ثبت‌نام رایگان