کار، انرژی و پایستگی (علوم هفتم)

فصل 08 (علوم تجربی هفتم)

این فصل دو مفهوم را روشن می‌کند: کار و انرژی — و نشان می‌دهد انرژی چطور از شکلی به شکل دیگر تبدیل می‌شود، بدون اینکه ذره‌ای گم شود.

کار در علوم یعنی چه؟

در زبان روزمره به هر فعالیتی «کار» می‌گوییم، ولی در علوم تعریفش دقیق است:

کار وقتی انجام می‌شود که نیروی وارد بر جسم باعث جابه‌جایی آن در امتداد همان نیرو شود.

پس دو شرط باید هم‌زمان برقرار باشد: نیرو وارد شود، و جسم در جهت آن نیرو جابه‌جا شود.

یکای کار ژول (J)، نیرو نیوتون (N) و جابه‌جایی متر (m) است. مثال: وزنه‌برداری با نیروی $2000\,N$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی وزنه‌ای را $1.8\,m$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی بالا می‌برد؛ پس $W = 2000 \times 1.8 = 3600\,J$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

سه حالتی که کار صفر است: جسم حرکت نمی‌کند (هل دادنِ دیوار)؛ جسم بی‌حرکت نگه داشته می‌شود (وزنه بالای سر)؛ نیرو عمود بر جهت حرکت است (حمل جعبه هنگام راه رفتن).

یکای ژول به افتخار جیمز پرسکات ژول، دانشمند انگلیسیِ قرن نوزدهم، نام گرفته است.

انرژی و انواعش

انرژی یعنی توانایی انجام کار. همه‌جا هست، ولی فقط وقتی منتقل یا تبدیل می‌شود وجودش را احساس می‌کنیم؛ مهم‌ترین ویژگی‌اش همین تبدیل‌پذیری است.

انرژی جنبشی

هر جسمِ در حال حرکت انرژی جنبشی دارد و این انرژی به دو عامل بستگی دارد:

یعنی هرچه جسم سنگین‌تر یا تندتر باشد، انرژی جنبشی‌اش بیشتر است. بین دو خودروی یکسان تندروتر جلوتر است؛ ولی بین خودرو و کامیونِ هم‌سرعت، کامیون.

رابطه‌ی کار و انرژی: اگر روی جسمی کار انجام دهیم انرژی جنبشی می‌گیرد؛ و جسمی که انرژی جنبشی دارد می‌تواند روی اجسام دیگر کار کند. یعنی کار، انرژی را منتقل می‌کند.

انرژی پتانسیل (ذخیره‌شده)

انرژی پتانسیل انرژی‌ای است که هنوز به کار تبدیل نشده ولی قابلیتِ انجام کار دارد. سه نوع مهم دارد:

• گرانشی: به‌خاطر ارتفاعِ جسم ذخیره می‌شود، چون برای بالا بردنش کار انجام داده‌ایم؛ هرچه جسم سنگین‌تر و بالاتر باشد بیشتر است. گلوله‌ای که از ارتفاع بیشتری رها شود محکم‌تر برخورد می‌کند، چون پتانسیلِ بیشترش به جنبشیِ بیشتر تبدیل شده.
• شیمیایی: در پیوندهای شیمیاییِ مواد ذخیره است (سوخت، غذا، باتری) و با سوختن یا واکنش آزاد می‌شود.
• کشسانی: در جسم کشیده یا فشرده ذخیره می‌شود؛ کمانِ کشیده با رها شدن آن را به انرژی جنبشیِ پیکان تبدیل می‌کند. زردپیِ آشیل هم مثل فنر طبیعی عمل می‌کند.

تبدیل انرژی و قانون پایستگی

در هر فعالیتِ ساده چند تبدیل پشت سر هم رخ می‌دهد: چراغ‌قوه ← شیمیایی، الکتریکی، نورانی و گرمایی؛ پرتاب توپ به بالا ← شیمیاییِ بدن، جنبشی، پتانسیل گرانشی.

قانون پایستگی انرژی: انرژی هرگز به وجود نمی‌آید و از بین نمی‌رود؛ فقط شکلش عوض می‌شود و مقدار کلش ثابت می‌ماند.

این یکی از بزرگ‌ترین قوانین فیزیک است و تا امروز استثنایی برایش دیده نشده. از سوختن هر گرم بنزین حدود $45000\,J$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی انرژی آزاد می‌شود که $15000\,J$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آن به حرکت خودرو و $30000\,J$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی به گرما می‌رود:

پس «هدر رفتنِ انرژی» یعنی تبدیل به گرما، نه نابودی؛ و ماشینِ دائم‌الحرکت که بیش از انرژیِ دریافتی‌اش بدهد وجود ندارد. لامپ رشته‌ای نمونه‌ی خوبی است: از هر ۱۰ ژول برق فقط ۱ ژول نور می‌دهد و ۹ ژول گرما — بسیار کم‌بازده، و برای همین LED جایش را گرفته.

انرژی بدن ما

بدن حتی در خواب هم انرژی مصرف می‌کند، چون قلب پمپاژ می‌کند، ریه‌ها نفس می‌کشند و سلول‌ها کار می‌کنند؛ هرچه فعالیت بیشتر، مصرف بیشتر. منبعش انرژی پتانسیل شیمیاییِ غذاست که در سوخت‌وساز آزاد می‌شود.

انرژیِ هر گرم غذا فرق می‌کند: روغن نباتی با ۳۲.۲ کیلوژول بر گرم بیشترین و گوجه‌فرنگی با ۰.۹ کمترین را دارد؛ غذاهای چرب پرانرژی‌ترند. یکای انرژی غذا دو تاست:

یک نوجوانِ فعال در حال رشد روزانه حدود ۱۰۰۰۰ تا ۱۲۰۰۰ کیلوژول انرژی لازم دارد. به مقدار انرژیِ مصرف‌شده در زمانی معین آهنگ مصرف انرژی می‌گویند؛ مثلاً راه رفتنِ معمولی حدود ۱۶ کیلوژول در دقیقه.

منبع نهاییِ تقریباً همه‌ی انرژی روی زمین خورشید است.

اشتباه‌های رایج

• «هر جا نیرو هست، کار هم هست». اگر جابه‌جایی نباشد یا نیرو عمود بر حرکت باشد، کار صفر است.
• «انرژی پتانسیل فقط مالِ ارتفاع است». انواع شیمیایی و کشسانی هم هستند و ربطی به ارتفاع ندارند.
• «انرژیِ هدررفته نابود شده». فقط به شکل دیگری (معمولاً گرما) درآمده.
• «جسم سرد انرژی گرمایی ندارد». تا وقتی دمایش بالای صفر مطلق باشد ذراتش می‌جنبند؛ سرد یعنی کمتر، نه صفر.
• «عددِ روی بسته‌بندی غذا کالری است». آن عدد کیلوکالری است.

نمونه سؤال با پاسخ

سؤال ۱: کارگری جعبه‌ای را با نیروی ثابت ۵۰۰ نیوتون، ۲ متر در امتداد همان نیرو جابه‌جا می‌کند. کار انجام‌شده چند ژول است؟
۱) ۲۵۰ J ۲) ۵۰۲ J ۳) ۱۰۰۰ J ۴) ۲۵۰۰ J

پاسخ: گزینه‌ی ۳. طبق فرمول $W = F \times d$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی داریم $W = 500 \times 2 = 1000\,J$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

سؤال ۲: در یک لامپ رشته‌ای از هر ۱۰ ژول انرژی الکتریکیِ ورودی، ۱ ژول به نور و ۹ ژول به گرما تبدیل می‌شود. اگر لامپ در هر دقیقه ۶۰۰ ژول برق مصرف کند، در یک دقیقه چند ژول نورِ مفید می‌دهد؟
۱) ۶۰ J ۲) ۵۴۰ J ۳) ۶۰۰ J ۴) ۶۶۰ J

پاسخ: گزینه‌ی ۱. از هر ۱۰ ژول ورودی، ۱ ژول یعنی ۱۰٪ به نور تبدیل می‌شود؛ پس سهم نور ۱۰٪ از ۶۰۰ یعنی ۶۰ ژول است. بقیه (۵۴۰ ژول) گرما می‌شود و طبق قانون پایستگی، ۶۰ + ۵۴۰ = ۶۰۰.

جمع‌بندی

• کار = نیرو × جابه‌جایی (یکا: ژول)؛ بدون جابه‌جایی در جهتِ نیرو، کار صفر است
• انرژی = توانایی انجام کار؛ انواعش به هم تبدیل می‌شوند
• انرژی جنبشی به جرم و سرعت بستگی دارد؛ پتانسیل: گرانشی، شیمیایی، کشسانی
• قانون پایستگی: مقدار کل انرژی همیشه ثابت است
• ۱ کیلوکالری = ۴۲۰۰ ژول؛ نیاز نوجوان: ۱۰۰۰۰ تا ۱۲۰۰۰ کیلوژول در روز
• منبع نهاییِ انرژی روی زمین: خورشید