Q: برای آبکاری یک جسم فولادی با کروم ($\text{Cr}$)، از محلول $\text{Cr}^{3+}$ استفاده میشود. اگر جریانی به شدت $9.65\ \text{A}$ به مدت $100\ \text{s}$ از سلول عبور کند، چند گرم کروم روی جسم رسوب میکند؟ (جرم مولی کروم $\approx 52\ \text{g/mol}$)

$0.173\ \text{g}$ — «$0.173\ \text{g}$» درست است زیرا ابتدا بار عبوری محاسبه میشود: $q = I \times t = 9.65 \times 100 = 965\ \text{C}$. تعداد مول الکترون: $n(e^-) = 965 / 96500 = 0.01\ \text{mol}$. چون نیمواکنش کاهش کروم $\text{Cr}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Cr}$ است، مول کروم رسوبکرده $0.01/3 \approx 0.00333\ \text{mol}$ و جرم آن $0.00333 \times 52 \approx 0.173\ \text{g}$ میشود. «$0.52\ \text{g}$» با فرض غلط تکالکترونی (بدون تقسیم بر ۳) به دست میآید. «$0.017\ \text{g}$» از یک خطای ضربی اضافه در تبدیل فارادی حاصل میشود. «$1.56\ \text{g}$» با ضرب بهجای تقسیم بر ۳ (یعنی $0.01 \times 3 \times 52$) به دست میآید. تلهٔ تستی: بارِ سهظرفیتی $\text{Cr}^{3+}$ باید در محاسبهٔ مول الکترون لحاظ شود؛ فراموشکردن تقسیم بر ۳ رایجترین اشتباه در این نوع مسئله است.

Q: در واکنش $2\text{Al} + 3\text{Zn}^{2+} \rightarrow 2\text{Al}^{3+} + 3\text{Zn}$ اگر $8.1\ \text{g}$ آلومینیم مصرف شود، چند مول الکترون در این واکنش مبادله شده است؟ (جرم مولی آلومینیم $27\ \text{g/mol}$)

$0.9$ — «$0.9$» درست است زیرا مول آلومینیم مصرفشده $8.1/27 = 0.3\ \text{mol}$ است و طبق نیمواکنش آندی $\text{Al} \rightarrow \text{Al}^{3+}+3e^-$ هر مول آلومینیم ۳ مول الکترون آزاد میکند، پس $0.3 \times 3 = 0.9\ \text{mol}$ الکترون مبادله میشود. «$0.6$» از ضرب در ۲ (بهجای ۳، با اشتباهگرفتن ظرفیت آلومینیم با روی) ناشی میشود. «$0.3$» فرضِ نادرست ۱ الکترون به ازای هر اتم آلومینیم است. «$1.2$» از ضرب در ۴ بهجای ۳ حاصل میشود. تلهٔ تستی: تعداد الکترون مبادلهشده باید از ضریب نیمواکنش آندی (۳ برای $\text{Al}$) گرفته شود، نه از ضریب $\text{Zn}^{2+}$ در معادلهٔ کلی موازنهشده.

Q: در آبکاری یک قطعه با طلا ($\text{Au}^{3+}$)، اگر بازده جریان ۸۰ درصد باشد، برای نشاندن $19.7\ \text{g}$ طلا روی قطعه، به تقریب چند فارادی الکتریسیته نیاز است؟ (جرم مولی طلا $197\ \text{g/mol}$)

$0.375\ \text{F}$ — «$0.375\ \text{F}$» درست است زیرا مول طلای رسوبکرده $19.7/197 = 0.1\ \text{mol}$ است و طبق نیمواکنش $\text{Au}^{3+}+3e^- \rightarrow \text{Au}$ به $0.3\ \text{mol}$ الکترون (۰٫۳ فارادی) نیاز است؛ چون بازده جریان ۸۰٪ است، فارادی واقعی موردنیاز $0.3/0.8 = 0.375\ \text{F}$ میشود. «$0.24\ \text{F}$» از ضرب (بهجای تقسیم) در بازده ۸۰٪ حاصل میشود. «$0.3\ \text{F}$» بازده جریان را نادیده میگیرد. «$0.1\ \text{F}$» با فرض غلط تکالکترونی برای $\text{Au}^{3+}$ به دست میآید. تلهٔ تستی: وقتی بازده جریان کمتر از ۱۰۰٪ است، فارادی واقعی مصرفی همیشه از فارادی نظری بیشتر است، پس باید بر بازده (کسری کوچکتر از ۱) تقسیم کرد، نه ضرب.

Q: با توجه به واکنشهای الکترود در فرایند هال برای تولید آلومینیم، به ازای تولید هر مول گاز $\text{CO}_2$ در آند، چند مول الکترون در مدار خارجی سلول الکترولیتی جابجا میشود؟

$4$ — «$4$» درست است زیرا نیمواکنش آندی $\text{C} + 2\text{O}^{2-} \rightarrow \text{CO}_2 + 4e^-$ نشان میدهد به ازای هر مول $\text{CO}_2$ تولیدشده، دقیقاً ۴ مول الکترون آزاد میشود. «$2$» نیمی از ضریب واقعی الکترون در معادله است. «$3$» با خلط ضریب الکترون فرایند هال با ظرفیت $\text{Al}^{3+}$ (که ۳ است) ایجاد میشود. «$6$» دوبرابر ضریب واقعی است. تلهٔ تستی: ضریب الکترون باید مستقیماً از نیمواکنش آندیِ دادهشده خوانده شود، نه از ظرفیت یونیِ کاتدی ($\text{Al}^{3+}$) که در سؤال نیامده است.

Q: در سلول سوختی هیدروژن-اکسیژن، اگر $ \text{H}_2 $ ورودی قطع شود اما $ \text{O}_2 $ همچنان تأمین شود، کدام پیامد محتملتر است؟

فرایند کاهش اکسیژن متوقف میشود چون منبع الکترون قطع شده است — «فرایند کاهش اکسیژن متوقف میشود چون منبع الکترون قطع شده است» درست است زیرا الکترونهای لازم برای کاهش $\text{O}_2$ در کاتد، از نیمواکنش آندیِ اکسایش $\text{H}_2$ تأمین میشوند؛ با قطع ورودی $\text{H}_2$، این منبع الکترون از بین میرود و کل واکنش سلول (از جمله نیمواکنش کاتدی) متوقف میشود. «سلول با همان $emf$ به کار ادامه میدهد» نادرست است چون بدون واکنشدهنده در آند، جریانی برقرار نمیشود. «شدت اکسایش هیدروژن بهطور محسوسی افزایش مییابد» متناقض است؛ با قطع ورودیِ $\text{H}_2$، اکسایش آن نهتنها افزایش نمییابد، بلکه اصلاً امکانپذیر نیست. «آب بهطور خودکار به هیدروژن و اکسیژن تجزیه میشود» توصیف سلول الکترولیتی است، نه رفتار طبیعی یک سلول سوختی متوقفشده. تلهٔ تستی: در سلول سوختی، هر دو نیمواکنش بههم وابستهاند؛ قطع واکنشدهندهٔ یک الکترود، عملکرد کل سلول را متوقف میکند، نه فقط همان نیمواکنش.

Q: در واکنش کلی تولید آلومینیوم $2\text{Al}_2\text{O}_3\text{(l)} + 3\text{C(s)} \rightarrow 4\text{Al(l)} + 3\text{CO}_2\text{(g)}$، برای تولید $108\ \text{g}$ آلومینیوم (جرم مولی $\text{Al} = 27\ \text{g/mol}$) چند مول $\text{Al}_2\text{O}_3$ لازم است؟

$2\ \text{mol}$ — «$2\ \text{mol}$» درست است زیرا مول آلومینیم $108/27=4\ \text{mol}$ است و طبق ضرایب موازنهشدهٔ واکنش کلی، نسبت $\text{Al}_2\text{O}_3$ به $\text{Al}$ برابر $2:4$ است؛ بنابراین $\text{Al}_2\text{O}_3$ لازم $= 4 \times (2/4) = 2\ \text{mol}$. «$1\ \text{mol}$» از تقسیم اشتباه نسبت (۱:۴ بهجای ۲:۴) ناشی میشود. «$4\ \text{mol}$» با فرض نادرست نسبت یکبهیک بین $\text{Al}_2\text{O}_3$ و $\text{Al}$ به دست میآید. «$0.5\ \text{mol}$» از معکوسکردن نسبت استوکیومتری حاصل میشود. تلهٔ تستی: نسبت مولی باید از ضرایب معادلهٔ موازنهشده ($2\text{Al}_2\text{O}_3 : 4\text{Al}$) گرفته شود، نه از فرضِ سادهٔ یکبهیک.

Q: در سلول سوختی متان $\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$، اگر $16\ \text{g}$ متان (جرم مولی $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$) بسوزد، چند مول آب تولید میشود؟

$2\ \text{mol}$ — «$2\ \text{mol}$» درست است زیرا مول متان $16/16=1\ \text{mol}$ است و طبق ضرایب معادلهٔ موازنهشده ($\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$)، نسبت متان به آب $1:2$ است، پس $1 \times 2 = 2\ \text{mol}$ آب تولید میشود. «$1\ \text{mol}$» با فرض نسبت یکبهیک بین متان و آب اشتباه است. «$4\ \text{mol}$» دوبرابر مقدار واقعی است. «$0.5\ \text{mol}$» از معکوسکردن نسبت ۱:۲ ناشی میشود. تلهٔ تستی: ضریب استوکیومتری آب (۲) باید از معادلهٔ موازنهشده گرفته شود، نه از شمارش سادهٔ اتمهای هیدروژن بدون توجه به فرمول مولکولی آب.

Q: در سلول سوختی هیدروژن، نیمواکنش کاتدی $\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O(l)}$ است. برای تولید $36\ \text{g}$ آب (جرم مولی $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$) چند مول الکترون لازم است؟

$4\ \text{mol}$ — «$4\ \text{mol}$» درست است زیرا مول آب $36/18=2\ \text{mol}$ است و طبق نیمواکنش $\text{O}_2+4\text{H}^++4e^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$ نسبت الکترون به آب $4:2$ یعنی $2:1$ است، پس $2 \times 2 = 4\ \text{mol}$ الکترون لازم است. «$2\ \text{mol}$» از فرض نسبت یکبهیک بین الکترون و آب حاصل میشود. «$8\ \text{mol}$» دوبرابر مقدار واقعی است. «$1\ \text{mol}$» از یک خطای تقسیم اضافه ناشی میشود. تلهٔ تستی: نسبت الکترون به آب در این نیمواکنش $2:1$ است (نه $1:1$)؛ فراموشکردن ضریب ۴ الکترون در برابر ۲ آب رایجترین اشتباه است.

Q: در یک سلول گالوانی، از واکنش منیزیم جامد با یونهای طلا (III) برای تولید انرژی استفاده میشود. اگر پتانسیل استاندارد کاهش $\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}$ برابر $-2.37\,\text{V}$ و پتانسیل استاندارد کاهش $\text{Au}^{3+}/\text{Au}$ برابر $+1.50\,\text{V}$ باشد، نیروی محرکه الکتریکی (emf) سلول در شرایط استاندارد کدام است؟ (واکنش موازنهشده: $3\text{Mg} + 2\text{Au}^{3+} \rightarrow 3\text{Mg}^{2+} + 2\text{Au}$)

$+3.87\,\text{V}$ — «$+3.87\,\text{V}$» درست است زیرا طلا کاتد ($E°=+1.50$) و منیزیم آند ($E°=-2.37$) است؛ $emf = E°_{\text{کاتد}} - E°_{\text{آند}} = 1.50 - (-2.37) = 3.87\ \text{V}$؛ این مقدار به ضرایب موازنه (۳ و ۲) وابسته نیست چون $E°$ کمیتی شدتی است. «$+1.87\ \text{V}$» از تفریق نادرست (بدون توجه کامل به علامت منفی) حاصل میشود. «$+9.24\ \text{V}$» با ضرب نادرست $emf$ در ضرایب موازنه به دست میآید — خطایی که دقیقاً همان چیزی است که تلهٔ این سؤال است. «$+1.13\ \text{V}$» از یک ترکیب اشتباه بین ضرایب و مقادیر $E°$ ناشی میشود. تلهٔ تستی: $E°$ (و در نتیجه $emf$) هرگز در ضرایب موازنهٔ نیمواکنشها (اینجا ۳ و ۲) ضرب نمیشود، چون یک کمیت شدتی (intensive) است.

Question 1

برای آبکاری یک جسم فولادی با کروم ($	ext{Cr}$)، از محلول $	ext{Cr}^{3+}$ استفاده می‌شود. اگر جریانی به شدت $9.65\ 	ext{A}$ به مدت $100\ 	ext{s}$ از سلول عبور کند، چند گرم کروم روی جسم رسوب می‌کند؟ (جرم مولی کروم $\approx 52\ 	ext{g/mol}$)

Accepted Answer

$0.173\ 	ext{g}$ — «$0.173\ 	ext{g}$» درست است زیرا ابتدا بار عبوری محاسبه می‌شود: $q = I 	imes t = 9.65 	imes 100 = 965\ 	ext{C}$. تعداد مول الکترون: $n(e^-) = 965 / 96500 = 0.01\ 	ext{mol}$. چون نیم‌واکنش کاهش کروم $	ext{Cr}^{3+} + 3e^- ightarrow 	ext{Cr}$ است، مول کروم رسوب‌کرده $0.01/3 \approx 0.00333\ 	ext{mol}$ و جرم آن $0.00333 	imes 52 \approx 0.173\ 	ext{g}$ می‌شود. «$0.52\ 	ext{g}$» با فرض غلط تک‌الکترونی (بدون تقسیم بر ۳) به دست می‌آید. «$0.017\ 	ext{g}$» از یک خطای ضربی اضافه در تبدیل فارادی حاصل می‌شود. «$1.56\ 	ext{g}$» با ضرب به‌جای تقسیم بر ۳ (یعنی $0.01 	imes 3 	imes 52$) به دست می‌آید. تلهٔ تستی: بارِ سه‌ظرفیتی $	ext{Cr}^{3+}$ باید در محاسبهٔ مول الکترون لحاظ شود؛ فراموش‌کردن تقسیم بر ۳ رایج‌ترین اشتباه در این نوع مسئله است.

Question 2

در واکنش $2	ext{Al} + 3	ext{Zn}^{2+} ightarrow 2	ext{Al}^{3+} + 3	ext{Zn}$ اگر $8.1\ 	ext{g}$ آلومینیم مصرف شود، چند مول الکترون در این واکنش مبادله شده است؟ (جرم مولی آلومینیم $27\ 	ext{g/mol}$)

Accepted Answer

$0.9$ — «$0.9$» درست است زیرا مول آلومینیم مصرف‌شده $8.1/27 = 0.3\ 	ext{mol}$ است و طبق نیم‌واکنش آندی $	ext{Al} ightarrow 	ext{Al}^{3+}+3e^-$ هر مول آلومینیم ۳ مول الکترون آزاد می‌کند، پس $0.3 	imes 3 = 0.9\ 	ext{mol}$ الکترون مبادله می‌شود. «$0.6$» از ضرب در ۲ (به‌جای ۳، با اشتباه‌گرفتن ظرفیت آلومینیم با روی) ناشی می‌شود. «$0.3$» فرضِ نادرست ۱ الکترون به ازای هر اتم آلومینیم است. «$1.2$» از ضرب در ۴ به‌جای ۳ حاصل می‌شود. تلهٔ تستی: تعداد الکترون مبادله‌شده باید از ضریب نیم‌واکنش آندی (۳ برای $	ext{Al}$) گرفته شود، نه از ضریب $	ext{Zn}^{2+}$ در معادلهٔ کلی موازنه‌شده.

Question 3

در آبکاری یک قطعه با طلا ($	ext{Au}^{3+}$)، اگر بازده جریان ۸۰ درصد باشد، برای نشاندن $19.7\ 	ext{g}$ طلا روی قطعه، به تقریب چند فارادی الکتریسیته نیاز است؟ (جرم مولی طلا $197\ 	ext{g/mol}$)

Accepted Answer

$0.375\ 	ext{F}$ — «$0.375\ 	ext{F}$» درست است زیرا مول طلای رسوب‌کرده $19.7/197 = 0.1\ 	ext{mol}$ است و طبق نیم‌واکنش $	ext{Au}^{3+}+3e^- ightarrow 	ext{Au}$ به $0.3\ 	ext{mol}$ الکترون (۰٫۳ فارادی) نیاز است؛ چون بازده جریان ۸۰٪ است، فارادی واقعی موردنیاز $0.3/0.8 = 0.375\ 	ext{F}$ می‌شود. «$0.24\ 	ext{F}$» از ضرب (به‌جای تقسیم) در بازده ۸۰٪ حاصل می‌شود. «$0.3\ 	ext{F}$» بازده جریان را نادیده می‌گیرد. «$0.1\ 	ext{F}$» با فرض غلط تک‌الکترونی برای $	ext{Au}^{3+}$ به دست می‌آید. تلهٔ تستی: وقتی بازده جریان کمتر از ۱۰۰٪ است، فارادی واقعی مصرفی همیشه از فارادی نظری بیشتر است، پس باید بر بازده (کسری کوچک‌تر از ۱) تقسیم کرد، نه ضرب.

Question 4

با توجه به واکنش‌های الکترود در فرایند هال برای تولید آلومینیم، به ازای تولید هر مول گاز $	ext{CO}_2$ در آند، چند مول الکترون در مدار خارجی سلول الکترولیتی جابجا می‌شود؟

Accepted Answer

$4$ — «$4$» درست است زیرا نیم‌واکنش آندی $	ext{C} + 2	ext{O}^{2-} ightarrow 	ext{CO}_2 + 4e^-$ نشان می‌دهد به ازای هر مول $	ext{CO}_2$ تولیدشده، دقیقاً ۴ مول الکترون آزاد می‌شود. «$2$» نیمی از ضریب واقعی الکترون در معادله است. «$3$» با خلط ضریب الکترون فرایند هال با ظرفیت $	ext{Al}^{3+}$ (که ۳ است) ایجاد می‌شود. «$6$» دوبرابر ضریب واقعی است. تلهٔ تستی: ضریب الکترون باید مستقیماً از نیم‌واکنش آندیِ داده‌شده خوانده شود، نه از ظرفیت یونیِ کاتدی ($	ext{Al}^{3+}$) که در سؤال نیامده است.

Question 5

در سلول سوختی هیدروژن-اکسیژن، اگر $ \text{H}_2 $ ورودی قطع شود اما $ \text{O}_2 $ همچنان تأمین شود، کدام پیامد محتمل‌تر است؟

Accepted Answer

فرایند کاهش اکسیژن متوقف می‌شود چون منبع الکترون قطع شده است — «فرایند کاهش اکسیژن متوقف می‌شود چون منبع الکترون قطع شده است» درست است زیرا الکترون‌های لازم برای کاهش $	ext{O}_2$ در کاتد، از نیم‌واکنش آندیِ اکسایش $	ext{H}_2$ تأمین می‌شوند؛ با قطع ورودی $	ext{H}_2$، این منبع الکترون از بین می‌رود و کل واکنش سلول (از جمله نیم‌واکنش کاتدی) متوقف می‌شود. «سلول با همان $emf$ به کار ادامه می‌دهد» نادرست است چون بدون واکنش‌دهنده در آند، جریانی برقرار نمی‌شود. «شدت اکسایش هیدروژن به‌طور محسوسی افزایش می‌یابد» متناقض است؛ با قطع ورودیِ $	ext{H}_2$، اکسایش آن نه‌تنها افزایش نمی‌یابد، بلکه اصلاً امکان‌پذیر نیست. «آب به‌طور خودکار به هیدروژن و اکسیژن تجزیه می‌شود» توصیف سلول الکترولیتی است، نه رفتار طبیعی یک سلول سوختی متوقف‌شده. تلهٔ تستی: در سلول سوختی، هر دو نیم‌واکنش به‌هم وابسته‌اند؛ قطع واکنش‌دهندهٔ یک الکترود، عملکرد کل سلول را متوقف می‌کند، نه فقط همان نیم‌واکنش.

Question 6

در واکنش کلی تولید آلومینیوم $2	ext{Al}_2	ext{O}_3	ext{(l)} + 3	ext{C(s)} ightarrow 4	ext{Al(l)} + 3	ext{CO}_2	ext{(g)}$، برای تولید $108\ 	ext{g}$ آلومینیوم (جرم مولی $	ext{Al} = 27\ 	ext{g/mol}$) چند مول $	ext{Al}_2	ext{O}_3$ لازم است؟

Accepted Answer

$2\ 	ext{mol}$ — «$2\ 	ext{mol}$» درست است زیرا مول آلومینیم $108/27=4\ 	ext{mol}$ است و طبق ضرایب موازنه‌شدهٔ واکنش کلی، نسبت $	ext{Al}_2	ext{O}_3$ به $	ext{Al}$ برابر $2:4$ است؛ بنابراین $	ext{Al}_2	ext{O}_3$ لازم $= 4 	imes (2/4) = 2\ 	ext{mol}$. «$1\ 	ext{mol}$» از تقسیم اشتباه نسبت (۱:۴ به‌جای ۲:۴) ناشی می‌شود. «$4\ 	ext{mol}$» با فرض نادرست نسبت یک‌به‌یک بین $	ext{Al}_2	ext{O}_3$ و $	ext{Al}$ به دست می‌آید. «$0.5\ 	ext{mol}$» از معکوس‌کردن نسبت استوکیومتری حاصل می‌شود. تلهٔ تستی: نسبت مولی باید از ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده ($2	ext{Al}_2	ext{O}_3 : 4	ext{Al}$) گرفته شود، نه از فرضِ سادهٔ یک‌به‌یک.

Question 7

در سلول سوختی متان $	ext{CH}_4 + 2	ext{O}_2 ightarrow 	ext{CO}_2 + 2	ext{H}_2	ext{O}$، اگر $16\ 	ext{g}$ متان (جرم مولی $	ext{CH}_4 = 16\ 	ext{g/mol}$) بسوزد، چند مول آب تولید می‌شود؟

Accepted Answer

$2\ 	ext{mol}$ — «$2\ 	ext{mol}$» درست است زیرا مول متان $16/16=1\ 	ext{mol}$ است و طبق ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده ($	ext{CH}_4 + 2	ext{O}_2 ightarrow 	ext{CO}_2 + 2	ext{H}_2	ext{O}$)، نسبت متان به آب $1:2$ است، پس $1 	imes 2 = 2\ 	ext{mol}$ آب تولید می‌شود. «$1\ 	ext{mol}$» با فرض نسبت یک‌به‌یک بین متان و آب اشتباه است. «$4\ 	ext{mol}$» دوبرابر مقدار واقعی است. «$0.5\ 	ext{mol}$» از معکوس‌کردن نسبت ۱:۲ ناشی می‌شود. تلهٔ تستی: ضریب استوکیومتری آب (۲) باید از معادلهٔ موازنه‌شده گرفته شود، نه از شمارش سادهٔ اتم‌های هیدروژن بدون توجه به فرمول مولکولی آب.

Question 8

در سلول سوختی هیدروژن، نیم‌واکنش کاتدی $	ext{O}_2 + 4	ext{H}^+ + 4e^- ightarrow 2	ext{H}_2	ext{O(l)}$ است. برای تولید $36\ 	ext{g}$ آب (جرم مولی $	ext{H}_2	ext{O} = 18\ 	ext{g/mol}$) چند مول الکترون لازم است؟

Accepted Answer

$4\ 	ext{mol}$ — «$4\ 	ext{mol}$» درست است زیرا مول آب $36/18=2\ 	ext{mol}$ است و طبق نیم‌واکنش $	ext{O}_2+4	ext{H}^++4e^- ightarrow 2	ext{H}_2	ext{O}$ نسبت الکترون به آب $4:2$ یعنی $2:1$ است، پس $2 	imes 2 = 4\ 	ext{mol}$ الکترون لازم است. «$2\ 	ext{mol}$» از فرض نسبت یک‌به‌یک بین الکترون و آب حاصل می‌شود. «$8\ 	ext{mol}$» دوبرابر مقدار واقعی است. «$1\ 	ext{mol}$» از یک خطای تقسیم اضافه ناشی می‌شود. تلهٔ تستی: نسبت الکترون به آب در این نیم‌واکنش $2:1$ است (نه $1:1$)؛ فراموش‌کردن ضریب ۴ الکترون در برابر ۲ آب رایج‌ترین اشتباه است.

Question 9

در یک سلول گالوانی استاندارد از نیم‌سلول‌های $$\mathrm{Zn^{2+}/Zn}$$ و $$\mathrm{Ag^+/Ag}$$ استفاده شده است. اگر $$E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})=-0.76\,\mathrm{V}$$ و $$E^\circ(\mathrm{Ag^+/Ag})=+0.80\,\mathrm{V}$$ باشد، $$E^\circ_{	ext{cell}}$$ کدام است؟

Accepted Answer

$$1.56\,\mathrm{V}$$ — «$$1.56\,\mathrm{V}$$» درست است زیرا نقره با $E°$ بزرگ‌تر ($+0.80$) کاتد و روی با $E°$ کوچک‌تر ($-0.76$) آند است؛ $E°_{	ext{cell}} = E°_{	ext{کاتد}} - E°_{	ext{آند}} = 0.80 - (-0.76) = 1.56\ 	ext{V}$. «$0.04\ 	ext{V}$» از تفریق اشتباه ($0.80-0.76$ با علامت نادرست روی) به دست می‌آید. «$0.80\ 	ext{V}$» فقط $E°$ کاتد است و نقش آند نادیده گرفته شده. «$-1.56\ 	ext{V}$» با جابه‌جاییِ آند و کاتد (تفریق برعکس) حاصل می‌شود. تلهٔ تستی: علامت منفیِ $E°$ آند باید در تفریق لحاظ شود؛ فراموش‌کردن آن، خطای رایج‌ترین محاسبات $emf$ است.

Question 10

در یک سلول گالوانی، از واکنش منیزیم جامد با یون‌های طلا (III) برای تولید انرژی استفاده می‌شود. اگر پتانسیل استاندارد کاهش $	ext{Mg}^{2+}/	ext{Mg}$ برابر $-2.37\,	ext{V}$ و پتانسیل استاندارد کاهش $	ext{Au}^{3+}/	ext{Au}$ برابر $+1.50\,	ext{V}$ باشد، نیروی محرکه الکتریکی (emf) سلول در شرایط استاندارد کدام است؟ (واکنش موازنه‌شده: $3	ext{Mg} + 2	ext{Au}^{3+} ightarrow 3	ext{Mg}^{2+} + 2	ext{Au}$)

Accepted Answer

$+3.87\,	ext{V}$ — «$+3.87\,	ext{V}$» درست است زیرا طلا کاتد ($E°=+1.50$) و منیزیم آند ($E°=-2.37$) است؛ $emf = E°_{	ext{کاتد}} - E°_{	ext{آند}} = 1.50 - (-2.37) = 3.87\ 	ext{V}$؛ این مقدار به ضرایب موازنه (۳ و ۲) وابسته نیست چون $E°$ کمیتی شدتی است. «$+1.87\ 	ext{V}$» از تفریق نادرست (بدون توجه کامل به علامت منفی) حاصل می‌شود. «$+9.24\ 	ext{V}$» با ضرب نادرست $emf$ در ضرایب موازنه به دست می‌آید — خطایی که دقیقاً همان چیزی است که تلهٔ این سؤال است. «$+1.13\ 	ext{V}$» از یک ترکیب اشتباه بین ضرایب و مقادیر $E°$ ناشی می‌شود. تلهٔ تستی: $E°$ (و در نتیجه $emf$) هرگز در ضرایب موازنهٔ نیم‌واکنش‌ها (اینجا ۳ و ۲) ضرب نمی‌شود، چون یک کمیت شدتی (intensive) است.

نیم‌واکنش کاهش	$E°\text{(V)}$
$\text{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Au}$	$+1.50$
$\text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag}$	$+0.80$
$\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$	$+0.34$
$2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2$	$0.00$
$\text{Fe}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Fe}$	$-0.44$
$\text{Zn}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Zn}$	$-0.76$
$\text{Al}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Al}$	$-1.66$
$\text{Li}^+ + e^- \rightarrow \text{Li}$	$-3.04$

ویژگی	سلول گالوانی	سلول الکترولیتی
تبدیل انرژی	شیمیایی ← الکتریکی	الکتریکی ← شیمیایی
خودبه‌خودی	بله ( $emf>0$ )	خیر (نیاز به ولتاژ)
بار آند	منفی	مثبت
مثال	باتری، سلول سوختی	برقکافت، آبکاری

02_آسایش و رفاه در سایه شیمی (علوم تجربی)

خلاصه‌ی درسنامه

آسایش و رفاه در سایه شیمی — چگونه الکتروشیمی زندگی روزمره را می‌چرخاند

قلبِ ماجرا: واکنش‌های اکسایش–کاهش

سلول گالوانی: از واکنش شیمیایی تا برق

پتانسیل استاندارد و پیش‌بینی واکنش

عدد اکسایش: ابزار ردیابی الکترون در ترکیبات پیچیده

سلول سوختی، انرژیِ پاک

سلول الکترولیتی: وقتی برق مادهٔ تازه می‌سازد

آبکاری: پوششی از فلز گران‌بها

خوردگی: دشمن خاموش فلزها و راه‌های مهار آن

باتری لیتیم: چرا سبک‌ترین فلز، بهترین انتخاب است

نمونه تست

مباحث مرتبط

ادامه‌ی این مبحث رو ببین