نمودارهای آماری (ریاضی و آمار ۱)

نمودارهای تک‌متغیره

میله‌ای: هر میله یک رده را نشان می‌دهد؛ ارتفاع = فراوانی یا درصد. برای متغیر اسمی مناسب‌تر از هیستوگرام است (هیستوگرام برای داده‌های پیوسته/گروه‌بندی‌شده به کار می‌رود). وقتی نام رده‌ها طولانی است، میله‌ای افقی خواناتر است.

دایره‌ای: برای نمایش سهم هر رده از کل؛ حداکثر تا ۶ رده خوانا می‌ماند. وقتی جمعیت‌های پایه متفاوت باشند (مثلاً درصد کاربران اینترنت در کشورهایی با جمعیت‌های خیلی متفاوت)، این نمودار گمراه‌کننده است.

نقطه‌ای: هر داده یک نقطه روی محور عددی؛ برای مجموعه‌های کوچک مناسب و توزیع/دورافتاده‌ها را خوب نشان می‌دهد.

جعبه‌ای: پنج عدد خلاصه را نشان می‌دهد: $\text{Min},\ Q_1,\ Q_2(\text{میانه}),\ Q_3,\ \text{Max}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی. جعبه از $Q_1$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی تا $Q_3$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است و دقیقاً ۵۰٪ داده‌ها داخل آن قرار دارند. وقتی داده دورافتاده دارد، $IQR$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی تصویر بهتری از پراکندگی نسبت به دامنهٔ کل می‌دهد. مثال: دو بازیکن بسکتبال با میانهٔ امتیاز یکسان (۱۰) ولی دامنهٔ نمرات متفاوت — بازیکنی که دامنه‌اش کوچک‌تر است، امتیازهای پایدارتری دارد و برای تیم انتخاب بهتری است.

نمودارهای گمراه‌کننده: سه ترفند رایج — شروع محور عمودی از عددی غیر از صفر (تفاوت‌ها بزرگ‌نمایی می‌شوند)، تغییر مقیاس محور، و استفاده از تصویر/شکل به‌جای میله. چون مغز انسان مساحت را درک می‌کند نه ارتفاع، اگر ارتفاع یک شکل دو برابر شود مساحتش چهار برابر می‌شود ($S=\pi r^2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی) و بیننده مقدار را نادرست بزرگ می‌بیند.

نمودارهای چندمتغیره

حبابی: برای نمایش هم‌زمان سه متغیر کمّی: $v_1$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی محور افقی، $v_2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی محور عمودی، $v_3$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی اندازهٔ دایره. چون مغز مساحت را درک می‌کند نه شعاع:

یعنی شعاع باید متناسب با جذر $v_3$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی باشد، نه خود آن؛ $v_3$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هم نباید منفی یا صفر باشد. با رنگ می‌توان یک متغیر چهارم (دسته‌بندی) هم اضافه کرد.

راداری: برای نمایش چند متغیر کمّی روی چند محور شعاعی با زاویهٔ مساوی؛ نقاط مجاور به هم وصل می‌شوند و یک چندضلعی می‌سازند (نام دیگر: نمودار تار عنکبوتی یا ستاره‌ای).

مثال: اگر زاویه بین دو شعاع مجاور $40°$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی باشد، تعداد متغیرها $360/40=9$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است. چندضلعی‌های هم‌شکل یعنی مشاهده‌های مشابه؛ چندضلعی خیلی بزرگ یا کوچک نشانهٔ دادهٔ دورافتاده است؛ شعاع بلندتر روی یک محور یعنی آن متغیر برای آن مشاهده قوی‌تر است — کاربرد رایج آن مقایسهٔ نقاط قوت و ضعف بازیکنان ورزشی در چند معیار هم‌زمان است.