Q: قد (بر حسب سانتیمتر) ۸ دانشآموز عبارت است از $150,\ 155,\ 158,\ 160,\ 163,\ 165,\ 168,\ 172$ است. میانهٔ این دادهها کدام است؟

$161.5$ — گزینهٔ «$161.5$» درست است چون دادهها را مرتب و میانگین دو دادهٔ وسط را بهعنوان میانه در نظر میگیریم که برابر $161.5$ میشود. گزینهٔ «$156.5$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$162.5$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابهجایی دادهها هنگام مرتبسازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست میآید و با محاسبهٔ درست همخوانی ندارد. گزینهٔ «$166.5$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواستهشده. 🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبهای دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموشکردن مرتبسازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایعترین خطا در این نوع سؤال است.

Q: حقوق ماهانهٔ ۶ کارمند (بر حسب میلیون تومان) عبارت است از $8,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\ 20$ است. $Q_3$ این دادهها (چارک سوم) کدام است؟

$15$ — گزینهٔ «$15$» درست است چون با روش نیمهها، نیمهٔ بالای دادهها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب میکنیم که $15$ به دست میآید. گزینهٔ «$12$» نادرست است چون این مقدار دامنهٔ کل دادههاست (بیشینه منهای کمینه)، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$9$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$14$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابهجایی دادهها هنگام مرتبسازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست میآید و با محاسبهٔ درست همخوانی ندارد. 🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبهای دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموشکردن مرتبسازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایعترین خطا در این نوع سؤال است.

Q: وزن ۱۰ نوزاد (بر حسب کیلوگرم) عبارت است از $2.8,\ 3.0,\ 3.1,\ 3.3,\ 3.4,\ 3.6,\ 3.7,\ 3.9,\ 4.0,\ 4.4$ است. $Q_1$ این دادهها (چارک اول) کدام است؟

$3.1$ — گزینهٔ «$3.1$» درست است چون با روش نیمهها، نیمهٔ پایین دادهها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب میکنیم که $3.1$ به دست میآید. گزینهٔ «$3.5$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل دادههاست، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$3.9$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$4.1$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابهجایی دادهها هنگام مرتبسازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست میآید و با محاسبهٔ درست همخوانی ندارد. 🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبهای دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموشکردن مرتبسازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایعترین خطا در این نوع سؤال است.

Q: تعداد کتابهای خواندهشده در سال توسط ۸ دانشآموز عبارت است از $2,\ 3,\ 3,\ 5,\ 6,\ 7,\ 9,\ 12$ است. میانهٔ این دادهها کدام است؟

$5.5$ — گزینهٔ «$5.5$» درست است چون دادهها را مرتب و میانگین دو دادهٔ وسط را بهعنوان میانه در نظر میگیریم که برابر $5.5$ میشود. گزینهٔ «$3$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$6.5$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابهجایی دادهها هنگام مرتبسازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست میآید و با محاسبهٔ درست همخوانی ندارد. گزینهٔ «$8$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواستهشده. 🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبهای دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموشکردن مرتبسازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایعترین خطا در این نوع سؤال است.

Q: قیمت (بر حسب میلیون تومان) ۷ واحد مسکونی عبارت است از $350,\ 400,\ 420,\ 450,\ 480,\ 500,\ 600$ است. $Q_3$ این دادهها (چارک سوم) کدام است؟

$500$ — گزینهٔ «$500$» درست است چون با روش نیمهها، نیمهٔ بالای دادهها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب میکنیم که $500$ به دست میآید. گزینهٔ «$450$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل دادههاست، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$400$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$499$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابهجایی دادهها هنگام مرتبسازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست میآید و با محاسبهٔ درست همخوانی ندارد. 🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبهای دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموشکردن مرتبسازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایعترین خطا در این نوع سؤال است.

Q: سن ۹ عضو یک باشگاه ورزشی عبارت است از $15,\ 17,\ 18,\ 20,\ 22,\ 24,\ 26,\ 28,\ 31$ است. $Q_1$ این دادهها (چارک اول) کدام است؟

$17.5$ — گزینهٔ «$17.5$» درست است چون با روش نیمهها، نیمهٔ پایین دادهها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب میکنیم که $17.5$ به دست میآید. گزینهٔ «$22$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل دادههاست، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$27$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواستهشده. گزینهٔ «$18.5$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابهجایی دادهها هنگام مرتبسازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست میآید و با محاسبهٔ درست همخوانی ندارد. 🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبهای دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموشکردن مرتبسازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایعترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 1

قد (بر حسب سانتی‌متر) ۸ دانش‌آموز عبارت است از $150,\ 155,\ 158,\ 160,\ 163,\ 165,\ 168,\ 172$ است. میانهٔ این داده‌ها کدام است؟

Accepted Answer

$161.5$ — گزینهٔ «$161.5$» درست است چون داده‌ها را مرتب و میانگین دو دادهٔ وسط را به‌عنوان میانه در نظر می‌گیریم که برابر $161.5$ می‌شود.
گزینهٔ «$156.5$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$162.5$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
گزینهٔ «$166.5$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 2

زمان دوی ۱۰۰ متر (بر حسب ثانیه) ۷ دونده عبارت است از $42,\ 45,\ 47,\ 49,\ 51,\ 53,\ 58$ است. دامنهٔ میان‌چارکی ($IQR$) این داده‌ها کدام است؟

Accepted Answer

$8$ — گزینهٔ «$8$» درست است چون $IQR=Q_3-Q_1=53-45=8$.
گزینهٔ «$16$» نادرست است چون این مقدار دامنهٔ کل داده‌هاست (بیشینه منهای کمینه)، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$53$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$9$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 3

حقوق ماهانهٔ ۶ کارمند (بر حسب میلیون تومان) عبارت است از $8,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\ 20$ است. $Q_3$ این داده‌ها (چارک سوم) کدام است؟

Accepted Answer

$15$ — گزینهٔ «$15$» درست است چون با روش نیمه‌ها، نیمهٔ بالای داده‌ها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب می‌کنیم که $15$ به دست می‌آید.
گزینهٔ «$12$» نادرست است چون این مقدار دامنهٔ کل داده‌هاست (بیشینه منهای کمینه)، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$9$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$14$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 4

دمای هوای ۹ روز متوالی (بر حسب درجه) عبارت است از $18,\ 20,\ 21,\ 23,\ 25,\ 26,\ 28,\ 30,\ 35$ است. دامنهٔ این داده‌ها کدام است؟

Accepted Answer

$17$ — گزینهٔ «$17$» درست است چون دامنه برابر است با بیشینه منهای کمینه، یعنی $35-18=17$.
گزینهٔ «$8.5$» نادرست است چون این مقدار دامنهٔ میان‌چارکی است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$25$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل داده‌هاست، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$15$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 5

وزن ۱۰ نوزاد (بر حسب کیلوگرم) عبارت است از $2.8,\ 3.0,\ 3.1,\ 3.3,\ 3.4,\ 3.6,\ 3.7,\ 3.9,\ 4.0,\ 4.4$ است. $Q_1$ این داده‌ها (چارک اول) کدام است؟

Accepted Answer

$3.1$ — گزینهٔ «$3.1$» درست است چون با روش نیمه‌ها، نیمهٔ پایین داده‌ها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب می‌کنیم که $3.1$ به دست می‌آید.
گزینهٔ «$3.5$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل داده‌هاست، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$3.9$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$4.1$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 6

نمرهٔ ریاضی ۱۲ دانش‌آموز عبارت است از $10,\ 11,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 22,\ 25$ است. دامنهٔ میان‌چارکی ($IQR$) این داده‌ها کدام است؟

Accepted Answer

$6$ — گزینهٔ «$6$» درست است چون $IQR=Q_3-Q_1=19.5-13.5=6$.
گزینهٔ «$15$» نادرست است چون این مقدار دامنهٔ کل داده‌هاست (بیشینه منهای کمینه)، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$19.5$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$7$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 7

تعداد کتاب‌های خوانده‌شده در سال توسط ۸ دانش‌آموز عبارت است از $2,\ 3,\ 3,\ 5,\ 6,\ 7,\ 9,\ 12$ است. میانهٔ این داده‌ها کدام است؟

Accepted Answer

$5.5$ — گزینهٔ «$5.5$» درست است چون داده‌ها را مرتب و میانگین دو دادهٔ وسط را به‌عنوان میانه در نظر می‌گیریم که برابر $5.5$ می‌شود.
گزینهٔ «$3$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$6.5$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
گزینهٔ «$8$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 8

قیمت (بر حسب میلیون تومان) ۷ واحد مسکونی عبارت است از $350,\ 400,\ 420,\ 450,\ 480,\ 500,\ 600$ است. $Q_3$ این داده‌ها (چارک سوم) کدام است؟

Accepted Answer

$500$ — گزینهٔ «$500$» درست است چون با روش نیمه‌ها، نیمهٔ بالای داده‌ها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب می‌کنیم که $500$ به دست می‌آید.
گزینهٔ «$450$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل داده‌هاست، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$400$» نادرست است چون این مقدار چارک اول ($Q_1$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$499$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 9

سن ۹ عضو یک باشگاه ورزشی عبارت است از $15,\ 17,\ 18,\ 20,\ 22,\ 24,\ 26,\ 28,\ 31$ است. $Q_1$ این داده‌ها (چارک اول) کدام است؟

Accepted Answer

$17.5$ — گزینهٔ «$17.5$» درست است چون با روش نیمه‌ها، نیمهٔ پایین داده‌ها را جدا و میانهٔ همان نیمه را حساب می‌کنیم که $17.5$ به دست می‌آید.
گزینهٔ «$22$» نادرست است چون این مقدار میانهٔ کل داده‌هاست، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$27$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$18.5$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

Question 10

نمرهٔ انشای ۶ دانش‌آموز از ۲۰ عبارت است از $12,\ 13,\ 15,\ 16,\ 18,\ 19$ است. دامنهٔ میان‌چارکی ($IQR$) این داده‌ها کدام است؟

Accepted Answer

$5$ — گزینهٔ «$5$» درست است چون $IQR=Q_3-Q_1=18-13=5$.
گزینهٔ «$7$» نادرست است چون این مقدار دامنهٔ کل داده‌هاست (بیشینه منهای کمینه)، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$18$» نادرست است چون این مقدار چارک سوم ($Q_3$) است، نه مقدار خواسته‌شده.
گزینهٔ «$6$» نادرست است چون این مقدار از محاسبهٔ اشتباهِ رایج (جابه‌جایی داده‌ها هنگام مرتب‌سازی یا خطای محاسباتی ساده) به دست می‌آید و با محاسبهٔ درست هم‌خوانی ندارد.
🔑 تلهٔ تستی: پیش از هر محاسبه‌ای داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کن؛ فراموش‌کردن مرتب‌سازی یا اشتباه در جدا کردن نیمهٔ بالا/پایین، شایع‌ترین خطا در این نوع سؤال است.

نمایش داده ها (انسانی)

خلاصه‌ی درسنامه

نمودارهای تک‌متغیره

نمودارهای چندمتغیره

نمونه تست

مباحث مرتبط

ادامه‌ی این مبحث رو ببین