ژن، دگره و وراثت صفات (زیست ۳)

پدری می‌بیند گروهِ خونیِ نوزادش AB است، در حالی که خودش و همسرش هر دو O هستند. آیا اشتباهی رخ داده؟ قواعدی که مندل با نخودفرنگی کشف کرد، با قطعیتِ ریاضی پاسخ می‌دهند.

گفتار ۱: مفاهیم پایه

شروع از شمارش

مندل، دهه‌ها پیش از کشفِ ساختارِ DNA، با کاشتنِ ردیف‌های منظمِ نخودفرنگی نشان داد صفاتِ فرزندان از الگویی ریاضی و قابلِ پیش‌بینی پیروی می‌کنند؛ کارِ تازهٔ او استفاده از شمارش و آمار در زیست‌شناسی بود. نتیجهٔ مهمش: صفاتِ والدین با هم «آمیخته» نمی‌شوند و هر ویژگیِ فرد فقط به دگره‌هایی بستگی دارد که از والدین گرفته است.

صفت ویژگیِ ارثی است که از نسلی به نسلِ دیگر منتقل می‌شود و شکلِ صفت حالت‌های گوناگونِ آن است (رنگِ چشم: مشکی، قهوه‌ای، سبز، آبی). هر ویژگی ارثی نیست؛ تیره‌شدنِ پوست در آفتاب اکتسابی است.

دگرهٔ بارز را با حرفِ بزرگ و نهفته را با حرفِ کوچک نشان می‌دهیم.

دو نمونهٔ کلاسیک: Rh و ABO

گروهِ خونیِ Rh بر پایهٔ بودن یا نبودنِ پروتئین D در غشای گویچه‌های قرمز است؛ جایگاهِ ژنی روی کروموزومِ شمارهٔ ۱. دگرهٔ $D$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی (سازندهٔ پروتئین) بر $d$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی بارز است، پس یک نسخهٔ $D$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هم برای مثبت‌شدن کافی است: $DD$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $Dd$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی مثبت‌اند و فقط $dd$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی منفی است. یک ژن با دو دگره همیشه سه نمودژن می‌سازد که در بارز و نهفتگیِ کامل فقط دو نمودرخ می‌دهند.

گروهِ خونیِ ABO بر پایهٔ بودن یا نبودنِ دو کربوهیدراتِ A و B روی گویچهٔ قرمز است؛ جایگاهِ ژنی روی کروموزومِ شمارهٔ ۹ و با سه دگره: $I^A$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آنزیمِ سازندهٔ کربوهیدراتِ A را می‌سازد، $I^B$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی آنزیمِ B را، و $i$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هیچ آنزیمی نمی‌سازد. $I^A$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $I^B$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هر دو بر $i$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی بارزند اما نسبت به هم هم‌تواناند و در فردِ $I^AI^B$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هر دو کربوهیدرات هم‌زمان ظاهر می‌شود (گروه AB).

دو نکتهٔ پرتکرار: سه‌تایی‌بودنِ دگره‌ها ویژگیِ خزانهٔ ژنیِ جمعیت است، نه یک فرد؛ هر فردِ دیپلوئید در هر جایگاهِ اتوزومی حداکثر دو دگره دارد. دیگر اینکه شمارش نامتقارن است: سه دگره شش نمودژن و فقط چهار نمودرخ می‌سازند، چون A و B هرکدام دو نمودژن دارند ولی AB و O هرکدام یکی.

بازگشت به داستانِ آغاز: هر فردِ گروهِ O حتماً $ii$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است و فقط دگرهٔ $i$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی می‌دهد، پس از دو والدِ O تنها فرزندِ O ممکن است؛ نوزادِ AB به $I^A$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $I^B$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی نیاز دارد که هیچ‌کدام از این دو والد ندارند. همین منطق ابزارِ «ردِ والدِ ادعایی» است: اگر فرزند دگره‌ای دارد که در والدِ ادعایی نیست، آن والد بیولوژیک نیست.

احتمالِ شرطی: کلمهٔ «اگر» همه‌چیز را عوض می‌کند

کیسه‌ای با ۴ تیله را تصور کن: ۱ قرمز ($AA$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی)، ۲ آبی ($Aa$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی)، ۱ سفید ($aa$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی) — همان چیزی که تلاقیِ $Aa \times Aa$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی می‌سازد. احتمالِ کشیدنِ سفید $\frac{1}{4}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است؛ اما اگر از قبل بدانی «سفید نیست»، کیسه عملاً ۳ تیله دارد و احتمالِ آبی‌بودن $\frac{2}{3}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی می‌شود.

در ژنتیک هم جملهٔ «فرزند سالم است» حالتِ $aa$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی را از فضای نمونه حذف می‌کند. قاعدهٔ عملی: مربعِ پانت را کامل بنویس، حالت‌هایی را که شرطِ سؤال رد می‌کند کنار بگذار، و احتمال را از رویِ فضایِ باقی‌مانده بگیر. پس اگر زوجی هر دو ناقلِ یک بیماریِ نهفته باشند و فرزندشان سالم باشد، احتمالِ ناقل‌بودنِ او $\frac{2}{3}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است، نه $\frac{1}{2}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

سه نوع رابطه میان دگره‌ها

در بارزیتِ ناقص، فردِ ناخالص حالتی حدِواسط دارد و شبیهِ هیچ‌کدام از دو خالص نیست؛ گلِ میمونیِ $RW$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی صورتی است، میانِ قرمزِ $RR$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و سفیدِ $WW$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

کم‌خونیِ داسی‌شکل با یک برچسب بسته نمی‌شود. جهش در ژنِ زنجیرهٔ بتای هموگلوبین باعث می‌شود پروتئینِ معیوب در کمبودِ اکسیژن به‌هم بچسبد و گویچه داسی شود. فردِ ناخالص در سطحِ مولکولی هر دو نوع هموگلوبین را می‌سازد (شبیهِ هم‌توانی)، ولی در سطحِ بالینی تقریباً بی‌علامت است و بیماری فقط در خالصِ نهفته کامل بروز می‌کند (شبیهِ نهفتگی). همین فردِ ناخالص در برابرِ مالاریا مقاوم‌تر است، چون گویچهٔ داسی محیطِ خوبی برای انگل نیست.

پس سه رابطهٔ ممکن میانِ دگره‌ها را کنارِ هم داشته باش: بارز و نهفتگی (Rh، هموفیلی، PKU)، هم‌توانی (گروهِ AB) و بارزیتِ ناقص (گلِ میمونی).

مربعِ پانت ابزارِ شمارشِ این حالت‌هاست: گامت‌های هر والد را در سطر و ستون بنویس و خانه‌ها را پر کن. تلاقیِ $Dd \times Dd$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی نسبتِ $\frac{1}{4}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی خالصِ بارز، $\frac{2}{4}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی ناخالص و $\frac{1}{4}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی خالصِ نهفته می‌دهد؛ $Dd$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $dD$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی یکی‌اند.

گفتار ۲: انواع صفات

صفتِ مستقل از جنس جایگاهش روی اتوزوم است و پدر و مادر به یک اندازه در انتقالش نقش دارند؛ صفتِ وابسته به جنس روی X یا Y جای دارد.

اتوزومیِ بارز یا نهفته؟ هر بیماریِ اتوزومی نهفته نیست؛ هانتینگتون نمونهٔ اتوزومیِ بارز است و یک نسخه از دگرهٔ بیماری‌زا برای بروزش کافی است. تفاوت در شجره‌نامه دیده می‌شود: بیماریِ نهفته (مثلِ PKU) می‌تواند یک نسل کاملاً غایب باشد و از دو ناقلِ ظاهراً سالم دوباره سر برآورد، اما در بیماریِ بارز هر فردِ مبتلا دستِ‌کم یک والدِ مبتلا دارد و دو والدِ سالم هرگز فرزندِ مبتلا ندارند. پس پرش از نسل نشانهٔ نهفته‌بودن است.

صفاتِ وابسته به X: چون مردان تنها یک X دارند، حتی یک دگرهٔ نهفته هم در آن‌ها بروز می‌کند. در هموفیلی (نبودِ عاملِ انعقادیِ VIII) دگرهٔ $X^H$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی سالم و بارز و $X^h$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی بیمار و نهفته است: زنِ $X^HX^h$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی سالم ولی ناقل است و فقط زنِ $X^hX^h$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی بیمار؛ مردِ $X^hY$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هموفیل است. روی کروموزومِ Y جایگاهی برای این ژن نیست، پس مرد اصلاً نمی‌تواند ناقل باشد؛ یا سالم است یا بیمار. دختر هموفیل تنها وقتی متولد می‌شود که پدر هموفیل و مادر دستِ‌کم ناقل باشد. کوررنگی هم دقیقاً از همین الگو پیروی می‌کند.

برای خواندنِ شجره‌نامه چهار مظنون را کنارِ هم نگه‌دار و یکی‌یکی رد کن. نهفتهٔ اتوزومی از نسل می‌پرد و زن و مردِ بیمار تقریباً هم‌شمارند؛ بارزِ اتوزومی در هر نسل دیده می‌شود؛ نهفتهٔ وابسته به $X$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی در مردان بسیار شایع‌تر است و پدرِ بیمار آن را به پسرش نمی‌دهد؛ و در بارزِ وابسته به $X$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، پدرِ بیمار همهٔ دخترانش را بیمار می‌کند و هیچ پسری را نه.

گسسته و پیوسته: صفتِ گسسته شمارِ محدودی حالت دارد (Rh) و پیوسته طیفی از حالت‌ها (قد). صفتِ تک‌جایگاهی با یک جایگاه کنترل می‌شود و صفتِ چندجایگاهی با چند جایگاهِ هم‌افزا؛ رنگِ دانهٔ ذرت با سه جایگاه ساخته می‌شود و هرچه دگره‌های بارز بیشتر، قرمزتر. برای $n$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی جایگاهِ مستقل با اثرِ افزایشی: $3^n$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی نمودژن، $2n+1$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی نمودرخ و $2^n$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی نوع گامت در فردِ کاملاً ناخالص. نمودارِ فراوانی زنگوله‌ای می‌شود چون دو سرِ طیف هرکدام از یک نمودژن می‌آیند ولی حالتِ میانی از بیشترین تعدادِ نمودژن.

اثرِ محیط: نمودرخ حاصلِ نمودژن به‌علاوهٔ محیط است؛ گیاه برای ساختِ سبزینه به نور هم نیاز دارد و قد به تغذیه و ورزش بستگی دارد. روشن‌ترین نمونه فنیل‌کتونوری (PKU) است: نبودِ آنزیمِ تجزیه‌کنندهٔ فنیل‌آلانین باعث تجمعِ آن و آسیبِ مغزی می‌شود. نوزادِ مبتلا در بدوِ تولد نشانه‌ای ندارد، چون در دورانِ جنینی آنزیمِ کبدِ مادر از راهِ جفت فنیل‌آلانینِ اضافی را پالایش می‌کرده؛ برای همین غربالگریِ خون در روزهای نخست انجام می‌شود. با حذفِ فنیل‌آلانین از رژیمِ غذایی می‌توان عوارض را مهار کرد، حتی بدونِ درمانِ قطعی.

گفتار ۳: پیوستگیِ ژنی و کراسینگ‌اور

روی یک کروموزوم صدها ژن پشتِ سرِ هم نشسته‌اند و این «هم‌خانگی» پیامدی دارد که تفکیکِ مستقلِ مندل توضیحش نمی‌دهد. پیوستگیِ ژنی یعنی ژن‌های یک کروموزوم معمولاً با هم به یک گامت می‌روند؛ به ترکیبی که از والد رسیده نمودژنِ والدینی می‌گویند.

در پروفازِ میوز ۱ کروموزوم‌های همتا قطعه‌هایی از کروماتیدهایشان را عوض می‌کنند: کراسینگ‌اور. حاصلش گامت‌هایی با ترکیبِ تازه است که نه در پدر بود و نه در مادر؛ به این‌ها نوترکیب می‌گویند. هرچه دو ژن دورتر باشند، احتمالِ کراسینگ‌اور میانشان و فراوانیِ نوترکیبی بیشتر است؛ ژن‌های نزدیک بیشتر ترکیبِ والدینی می‌سازند. پیوستگی مطلق نیست: ژن‌های خیلی نزدیک هم گاهی جدا می‌شوند، فقط با احتمالِ کمتر. در تلاقیِ آزمایشیِ دو ژنِ مستقل، چهار نمودرخ با نسبتِ تقریبیِ ۱:۱:۱:۱ انتظار می‌رود؛ غلبهٔ چشمگیرِ دو نمودرخِ والدینی نشانهٔ پیوستگی است.