آنتالپی و سرعت واکنش (شیمی ۲ — ریاضی)

دما، گرما و انرژی جنبشی

دما معیاری از میانگین انرژی جنبشی (و میانگین تندی) ذرات سازندهٔ ماده است.

T(\text{K}) = \theta(^\circ\text{C}) + 273 \qquad\qquad 1\ \text{cal} = 4.18\ \text{J}

تفاوت کلیدی: دما ویژگی ماده است و به جرم بستگی ندارد؛ گرما انرژی در حال انتقال است و هم به جرم و هم به نوع ماده بستگی دارد. پس جملهٔ «گرمای این ماده چقدر است» غلط است — باید گفت «گرمای مبادله‌شده در این فرایند».

گرمای ویژه

\boxed{Q = mc\Delta\theta}

که $c$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین گرمای ویژه است: گرمای لازم برای افزایش دمای ۱ گرم ماده به اندازهٔ ۱ درجهٔ سلسیوس.

ماده	$c\ (\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot{^\circ\text{C}}^{-1})$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
آب	$4.18$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
اتانول	$2.44$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
آلومینیم	$0.90$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
آهن	$0.45$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
مس	$0.38$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
جیوه	$0.14$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

نکتهٔ کنکوری: گرمای ویژهٔ آب از همهٔ جامدات و مایعات رایج بیشتر است — و همین است که دریاها را تنظیم‌کنندهٔ آب‌وهوا می‌کند.

سامانه و محیط

سامانه جایی است که فرایند مورد بررسی در آن رخ می‌دهد و محیط پیرامون هر چیز خارج از آن که با سامانه انرژی مبادله می‌کند.

فرایند	علامت $Q$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین سامانه	دمای محیط
گرماده	$Q < 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	بالا می‌رود
گرماگیر	$Q > 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	پایین می‌آید

و همواره $Q_{\text{سامانه}} + Q_{\text{محیط}} = 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

آنتالپی

هر نمونه ماده دو نوع انرژی دارد: جنبشی (وابسته به دما) و پتانسیل یا شیمیایی (وابسته به نوع پیوندها و ساختار).

آنتالپی ( $H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) محتوای انرژی کل سامانه در دما و فشار ثابت است، و در فشار ثابت:

\boxed{\Delta H = H_{\text{فراورده}} - H_{\text{واکنش‌دهنده}} = Q_p}

نوع واکنش	$\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
گرماده	$\Delta H < 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
گرماگیر	$\Delta H > 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

نکتهٔ کنکوری: اگر در معادلهٔ ترموشیمیایی گرما در سمت راست نوشته شود واکنش گرماده است ( $\Delta H < 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)؛ اگر در سمت چپ باشد، گرماگیر است.

گرافیت در برابر الماس: سوختن الماس انرژی بیشتری آزاد می‌کند ( $-395.4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در برابر $-393.5$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین kJ)، پس الماس انرژی پتانسیل بیشتری دارد و ناپایدارتر است — گرافیت پایدارتر است.

آنتالپی پیوند

تعریف: گرمای لازم برای شکستن یک مول از یک نوع پیوند در فاز گازی.

قاعدهٔ طلایی: شکستن پیوند همیشه گرماگیر است ( $\Delta H > 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) و تشکیل پیوند همیشه گرماده ( $\Delta H < 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین).

پیوند	$\Delta H\ (\text{kJ/mol})$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	پیوند	$\Delta H\ (\text{kJ/mol})$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{H-H}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+436$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$\text{C-H}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+415$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{Cl-Cl}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+242$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$\text{C-C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+347$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{H-Cl}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+431$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$\text{C=C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+611$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{O=O}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+495$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$\text{C=O}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+745$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{N≡N}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+945$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$\text{O-H}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+463$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

\boxed{\Delta H_{\text{واکنش}} = \sum \Delta H(\text{پیوندهای شکسته}) - \sum \Delta H(\text{پیوندهای تشکیل‌شده})}

فرمول قابل حفظ: $\Delta H = \Sigma E_{\text{شکسته}} - \Sigma E_{\text{تشکیل‌شده}}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

آنتالپی سوختن

تعریف: آنتالپی واکنشی که در آن یک مول ماده در اکسیژن کافی به‌طور کامل می‌سوزد (در $25\ ^\circ\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $1\ \text{atm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین). همیشه گرماده است.

ماده	$\Delta H_c^\circ\ (\text{kJ/mol})$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
متان	$-890$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
پروپان	$-2220$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
اتانول	$-1368$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
گلوکز	$-2803$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

ارزش سوختی انرژی آزادشده از سوختن ۱ گرم ماده غذایی است:

ماده غذایی	ارزش سوختی $(\text{kJ/g})$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
کربوهیدرات	$17$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
پروتئین	$17$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
چربی	$38$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

نکتهٔ کنکوری: چربی بیش از دو برابر کربوهیدرات و پروتئین ارزش سوختی دارد — به همین دلیل بدن چربی را برای ذخیرهٔ انرژی انتخاب می‌کند: کمترین وزن با بیشترین انرژی.

قانون هس

اگر معادلهٔ یک واکنش را بتوان از جمع معادلهٔ دو یا چند واکنش دیگر به دست آورد، $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین آن هم از جمع جبری $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین همان واکنش‌ها حاصل می‌شود.

\boxed{\Delta H_{\text{هدف}} = \sum \Delta H_i}

سه قانون کار:

۱. وارون کردن واکنش ⟵ علامت $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین عوض می‌شود.
۲. ضرب واکنش در $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ⟵ $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین هم در $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ضرب می‌شود.
۳. جمع واکنش‌ها ⟵ جمع جبری $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببینها.

سرعت واکنش

\boxed{R = \frac{\Delta n}{\Delta t}}

برای واکنش $a\text{A} + b\text{B} \rightarrow c\text{C} + d\text{D}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین:

\boxed{v = \frac{1}{a}\frac{|\Delta n_A|}{\Delta t} = \frac{1}{b}\frac{|\Delta n_B|}{\Delta t} = \frac{1}{c}\frac{\Delta n_C}{\Delta t} = \frac{1}{d}\frac{\Delta n_D}{\Delta t}}

نکتهٔ کنکوری: سرعت واکنش برای همهٔ شرکت‌کنندگان یکسان است؛ اما سرعت مصرف یا تولید هر ماده با ضریب استوکیومتری آن نسبت دارد.

نمودار مول-زمان: شیب برای فراورده مثبت و برای واکنش‌دهنده منفی است؛ در ابتدا تندتر است و به‌تدریج کم می‌شود تا در پایان واکنش به صفر برسد.

عوامل مؤثر بر سرعت

عامل	اثر	دلیل ذره‌ای
دمای بالاتر	افزایش	تندی و انرژی بیشتر ذرات
غلظت بیشتر	افزایش	برخوردهای بیشتر در واحد حجم
سطح تماس بیشتر	افزایش	برخورد بیشتر در مرز فاز
کاتالیزگر	افزایش	مسیر جایگزین با $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین کمتر

قاعدهٔ تجربی دما: هر $10\ ^\circ\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین افزایش دما، سرعت را تقریباً ۲ تا ۳ برابر می‌کند.

کاتالیزگر ماده‌ای است که سرعت را افزایش می‌دهد ولی خودش مصرف نمی‌شود — مثل $\text{Fe}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در فرایند هابر، آنزیم‌ها در بدن، و $\text{Pt}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در اگزوز خودرو. بازدارنده برعکس عمل می‌کند (مثل آنتی‌اکسیدان‌ها در غذا).

نکتهٔ کلیدی: کاتالیزگر و بازدارنده مقدار نهایی فراورده را تغییر نمی‌دهند — فقط زمان رسیدن به آن عوض می‌شود.

انرژی فعال‌سازی

$E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین حداقل انرژی لازم است تا یک برخورد به واکنش منجر شود.

E_{a(\text{برگشت})} = E_{a(\text{رفت})} - \Delta H

پس در واکنش گرماده، $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برگشت بزرگ‌تر از رفت است و در گرماگیر برعکس.

کاتالیزگر $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را تغییر نمی‌دهد — فقط ارتفاع سد انرژی ( $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) را کاهش می‌دهد، پس کسر بیشتری از ذرات انرژی کافی خواهند داشت.

نگهداری مواد غذایی

هر روش نگهداری، یکی از عوامل فساد را هدف می‌گیرد:

روش	عامل کنترل‌شده	دلیل شیمیایی
سردخانه	دما	کاهش سرعت واکنش‌های فساد
خشک کردن	رطوبت	حذف محیط رشد میکروب
بسته‌بندی در خلأ	اکسیژن	توقف واکنش‌های اکسایش
نمک‌سود	فعالیت آبی	جلوگیری از رشد میکروب
ترشی	pH	عدم رشد اکثر میکروب‌ها
پاستوریزاسیون	میکروب	انعقاد پروتئین میکروب

نکته: خشک کردن در دمای پایین بهتر است، چون دمای بالا ارزش غذایی را کاهش می‌دهد.

ردپای غذا

ردپای غذا مجموع منابع مصرف‌شده در همهٔ مراحل تهیهٔ غذا از مزرعه تا سفره است: آب و انرژی، نیروی انسانی، زمین، گازهای گلخانه‌ای و پسماند.

راه‌های کاهشش: خرید به اندازهٔ نیاز، کاهش مصرف گوشت و لبنیات، استفاده از غذاهای بومی و فصلی، و کم‌کردن غذاهای فراوری‌شده.

سالانه حدود ۳۰٪ مواد غذایی تولیدشده در جهان — نزدیک ۱٫۳ میلیارد تن — به زباله تبدیل می‌شود.

جدول فرمول‌های پرکاربرد

کمیت	فرمول
گرما	$Q = mc\Delta\theta$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
تغییر آنتالپی	$\Delta H = H_f - H_i = Q_p$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
از روی پیوند	$\Delta H = \Sigma E_{\text{شکسته}} - \Sigma E_{\text{تشکیل‌شده}}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
سرعت واکنش	$v = \frac{\Delta n}{\Delta t \cdot \nu_i}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
قانون هس	$\Delta H_{\text{هدف}} = \Sigma \Delta H_i$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
ارزش انرژی	$E = m \times \text{ارزش سوختی}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

مطالب فراتر از کتاب

درسنامهٔ کامل این‌ها را هم پوشش می‌دهد: معادلهٔ آرنیوس $k = A e^{-E_a/RT}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین به‌عنوان بیان کمّی اثر دما، پایداری ترمودینامیکی در برابر سینتیکی الماس، منشأ داده‌های آنتالپی پیوند و چرایی استفاده از میانگین برای مولکول‌های چنداتمی، تفاوت ارزش سوختی پروتئین در آزمایشگاه و بدن، گرماسنج لیوانی و محاسبات آن، گروه‌های عاملی (کربونیل، هیدروکسیل)، اکسیداسیون الکل‌ها و رادیکال‌های آزاد، و مثال‌های حل‌شدهٔ قانون هس.