تعادل شیمیایی و کاتالیزگر (شیمی ۳ — ریاضی)

مقدمه: هوای پاک و چالش آلودگی

این فصل حول سه محور می‌چرخد: کاهش آلودگی هوا (مبدل کاتالیستی)، افزایش فراورده‌های کشاورزی (فرایند هابر و تعادل شیمیایی)، و افزایش بهره‌وری منابع (سنتز مواد و فناوری شیمیایی).

آلاینده‌های اصلی اگزوز خودرو: $\text{CO}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $\text{SO}_2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $\text{NO}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $\text{C}_x\text{H}_y$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

انرژی فعال‌سازی

$E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین حداقل انرژی لازم برای آغاز یک واکنش است.

نکتهٔ کلیدی: هر واکنش شیمیایی باید از یک سد انرژی عبور کند — صرف‌نظر از اینکه گرماده باشد یا گرماگیر.

E_a = E_{\text{حالت گذار}} - E_{\text{واکنش‌دهنده‌ها}} \qquad \Delta H = E_{\text{فراورده‌ها}} - E_{\text{واکنش‌دهنده‌ها}}

رابطهٔ رفت و برگشت:

\text{گرماده:} \quad E_{a(\text{معکوس})} = E_{a(\text{مستقیم})} + |\Delta H|

\text{گرماگیر:} \quad E_{a(\text{معکوس})} = E_{a(\text{مستقیم})} - |\Delta H|

$E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین بزرگ‌تر ⟵ سرعت کندتر، چون در دمای معین ذرات کمتری انرژی کافی برای عبور از سد دارند.

کاتالیزگر

کاتالیزگر ماده‌ای است که سرعت واکنش را افزایش می‌دهد ولی در پایان تغییر نمی‌کند و مصرف نمی‌شود.

ویژگی	توضیح
مصرف نمی‌شود	در پایان بازیابی می‌شود
$E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را کاهش می‌دهد	مسیر واکنش را عوض می‌کند
$\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را تغییر نمی‌دهد	انرژی اولیه و نهایی ثابت است
اختصاصی و انتخابی است	هر کاتالیزگر برای واکنش‌های معدودی مؤثر است

تشبیه: کاتالیزگر مثل تونل در جادهٔ کوهستانی است — مسیر را کوتاه‌تر می‌کند بدون آنکه نقطهٔ شروع یا پایان را تغییر دهد.

مبدل کاتالیستی

مبدل کاتالیستی در مسیر خروج گازهای اگزوز نصب می‌شود و از رودیم، پالادیم و پلاتین به‌عنوان کاتالیزگر استفاده می‌کند:

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \xrightarrow{\text{cat}} 2\text{CO}_2(g)

2\text{NO}(g) \xrightarrow{\text{cat}} \text{N}_2(g) + \text{O}_2(g)

آلاینده	بدون مبدل (g/km)	با مبدل (g/km)
$\text{CO}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$5.99$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0.61$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{C}_x\text{H}_y$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$1.67$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0.07$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{NO}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$1.04$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0.04$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

چرا در سرما کمتر کار می‌کند؟ مبدل برای عملکرد مؤثر باید گرم باشد، و خودرو در روزهای سرد زمان می‌خواهد تا به دمای کاری برسد.

در خودروهای دیزلی آمونیاک وارد واکنش می‌شود:

\text{NO}(g) + \text{NO}_2(g) + 2\text{NH}_3(g) \rightarrow 2\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2\text{O}(g)

نکته: سوخت مناسب برای خودروی مجهز به مبدل، بنزین بدون سرب است — سرب کاتالیزگر را مسموم می‌کند.

نانوذرات: کاتالیزگرها به شکل نانوذرات (قطر ۲–۱۰ نانومتر) روی سرامیک قرار می‌گیرند، چون سطح ویژه با اندازهٔ ذره نسبت عکس دارد — ذرهٔ ریزتر یعنی سطح تماس بیشتر و کارایی بالاتر.

طیف‌سنجی فروسرخ

هر گروه عاملی گسترهٔ معینی از پرتوهای فروسرخ را جذب می‌کند، و همین پایهٔ شناسایی ساختار مولکول‌هاست.

پیوند/گروه	گسترهٔ جذب ( $\text{cm}^{-1}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)
$\text{O–H}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (الکل)	$3200\text{–}3550$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{C=O}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (کربونیل)	$1680\text{–}1750$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{N–H}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$3300\text{–}3500$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{C–H}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$2850\text{–}3000$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

تعادل شیمیایی

در حالت تعادل، سرعت واکنش مستقیم برابر سرعت واکنش معکوس است.

نکتهٔ مفهومی: در تعادل، غلظت مواد ثابت است اما صفر نیست — واکنش همچنان در هر دو جهت ادامه دارد. به این حالت تعادل پویا می‌گویند.

برای $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین:

\boxed{K = \frac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b}}

قانون	توضیح
$K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین فقط به دما بستگی دارد	غلظت، فشار، حجم و کاتالیزگر آن را تغییر نمی‌دهند
$K > 1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	واکنش به سمت فراورده‌ها پیش رفته
$K < 1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	واکنش‌دهنده‌ها غالب‌اند

K_{\text{معکوس}} = \frac{1}{K_{\text{مستقیم}}} \qquad\qquad K_{\text{ضربدر } n} = K^n

نکتهٔ کنکوری: در نوشتن عبارت $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، مواد جامد و مایع خالص وارد نمی‌شوند — فقط گازها و مواد محلول. مثلاً برای $\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g)$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین داریم $K = [\text{CO}_2]$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

اصل لوشاتلیه

بیان اصل: اگر تغییری در یک سامانهٔ تعادلی ایجاد شود، سامانه در جهتی جابه‌جا می‌شود که تا حد امکان اثر آن تغییر را جبران کند.

اثر غلظت: افزایش غلظت هر طرف، تعادل را به سمت مقابل می‌برد. $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تغییر نمی‌کند.

اثر فشار (حجم):

\text{کاهش حجم (افزایش فشار)} \Rightarrow \text{تعادل به سمت مول گازیِ کمتر}

استثنای مهم: اگر تعداد مول گازی دو طرف برابر باشد (مثل $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، تغییر فشار هیچ جابه‌جایی ایجاد نمی‌کند — هرچند غلظت همهٔ مواد تغییر می‌کند.

اثر دما — تنها عاملی که $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را عوض می‌کند:

واکنش	افزایش دما	کاهش دما
گرماده ( $\Delta H < 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)	به سمت واکنش‌دهنده‌ها، $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ↓	به سمت فراورده‌ها، $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ↑
گرماگیر ( $\Delta H > 0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)	به سمت فراورده‌ها، $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ↑	به سمت واکنش‌دهنده‌ها، $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ↓

دلیل: در واکنش گرماده، گرما مثل یک فراورده است؛ افزودن گرما یعنی افزودن فراورده، پس سامانه به سمت واکنش‌دهنده‌ها می‌رود.

اثر کاتالیزگر بر تعادل: $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین کاهش می‌یابد و سرعت رسیدن به تعادل بیشتر می‌شود، ولی $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و غلظت‌های تعادلی هیچ‌کدام تغییر نمی‌کنند.

فرایند هابر

\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \xrightarrow[450°\text{C},\ 200\ \text{atm},\ \text{Fe}]{} 2\text{NH}_3(g) \qquad \Delta H = -92\ \text{kJ·mol}^{-1}

عامل	شرایط	دلیل
دما	$450°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	دمای بالاتر $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را کم می‌کند (گرماده)؛ دمای پایین‌تر سرعت را بیش‌ازحد کند می‌کند
فشار	$200\ \text{atm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	تعادل را به سمت فراورده می‌برد (۴ مول ← ۲ مول)
کاتالیزگر	آهن	کاهش $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و افزایش سرعت رسیدن به تعادل

چرا این شرایط یک «سازش» است؟ دمای بالا سرعت را زیاد ولی $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را کم می‌کند؛ دمای پایین برعکس. فشار بالا $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را به نفع آمونیاک می‌برد ولی هزینهٔ تجهیزات را به‌شدت بالا می‌برد. $450°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $200\ \text{atm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین نقطهٔ تعادل این دو کشمکش است.

جداسازی آمونیاک با تفاوت نقطهٔ جوش: $\text{NH}_3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در $-33°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین مایع می‌شود، در حالی که $\text{N}_2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ( $-196°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) و $\text{H}_2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ( $-253°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) گاز می‌مانند و به راکتور برمی‌گردند.

عدد اکسایش در ترکیبات آلی

در ترکیبات آلی $\text{O} = -2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $\text{H} = +1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در نظر گرفته می‌شود.

ترکیب	عدد اکسایش C
متان $\text{CH}_4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
اتان	$-3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
اتن	$-2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
متانول $\text{CH}_3\text{OH}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$\text{CO}_2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

قاعدهٔ طلایی: هر گاه از یک هیدروکربن، ترکیب آلی اکسیژن‌دار تولید شود، واکنش اکسایش-کاهش رخ داده است — چون عدد اکسایش کربن تغییر می‌کند.

شیمی سبز و اقتصاد اتمی

\text{اقتصاد اتمی} = \frac{M_{\text{فراوردهٔ هدف}}}{\sum M_{\text{واکنش‌دهنده‌ها}}} \times 100\%

روشی که فراورده‌های جانبی‌اش پسماند باشند اقتصاد اتمی پایینی دارد؛ روشی که فراوردهٔ جانبی‌اش خودش مادهٔ ارزشمندی باشد (مثل استون به‌عنوان حلال صنعتی) اقتصاد اتمی بالاتری دارد.

نکات کنکوری

۱. هم واکنش گرماده و هم گرماگیر به $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین نیاز دارند.

۲. کاتالیزگر $E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را کم و سرعت را زیاد می‌کند، ولی $\Delta H$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را تغییر نمی‌دهد.

۳. $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین فقط با دما تغییر می‌کند.

۴. در عبارت $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، جامد و مایع خالص وارد نمی‌شوند.

۵. $K' = 1/K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برای معکوس، و $K' = K^n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برای ضرب در $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

۶. اگر مول گازی دو طرف برابر باشد، فشار تعادل را جابه‌جا نمی‌کند.

۷. مبدل کاتالیستی به بنزین بدون سرب نیاز دارد.

۸. $\text{PET}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین پلی‌استری است از واکنش اتیلن گلیکول (الکل دوعاملی) با ترفتالیک اسید (اسید دوعاملی).

فرمول‌های کلیدی

مفهوم	فرمول
ثابت تعادل	$K = \dfrac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
رابطهٔ آرنیوس	$k = A \cdot e^{-E_a/RT}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
$E_a$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین معکوس (گرماده)	$E_{a,\text{rev}} = E_{a,\text{fwd}} + \|\Delta H\|$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
واکنش معکوس	$K' = 1/K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
اقتصاد اتمی	$\dfrac{M_{\text{هدف}}}{\sum M_{\text{واکنش‌دهنده}}} \times 100\%$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

مطالب فراتر از کتاب

درسنامهٔ کامل این‌ها را هم پوشش می‌دهد: قانون آرنیوس و اشتقاق وابستگی نمایی سرعت به دما، آنزیم‌ها به‌عنوان کاتالیزگرهای زیستی و مهارکننده‌های آنزیمی در دارو، مبدل‌های گرم‌شوندهٔ برقی، طیف‌سنجی جرمی و UV-Vis و MRI، سنتز کامل PET از پارازایلن و اتن با تعیین عدد اکسایش هر مرحله، تولید متانول از گاز سنتز، بازیافت PET و دشواری‌های بازیافت شیمیایی، دوازده اصل شیمی سبز، و محاسبهٔ عددی کامل $K$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.