03_شیمی جلوه ای از هنر، زیبایی و ماندگاری (علوم ریاضی)

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «در $CO_2$ مولکول‌های مجزا با نیروهای بین‌مولکولی ضعیف وجود دارد، ولی در $SiO_2$ شبکه کووالانسی گسترده برقرار است» درست است. $CO_2$ جامدی مولکولی است که ذرات سازنده‌اش مولکول‌های مجزای $O=C=O$ با نیروهای بین‌مولکولی ضعیف‌اند؛ اما $SiO_2$ جامدی کووالانسی با شبکهٔ سه‌بعدی پیوسته از پیوندهای $Si-O$ است، به همین دلیل نقطهٔ ذوب آن به‌مراتب بالاتر است. «در $CO_2$ پیوندهای کووالانسی درون مولکولی به‌طور کلی از پیوندهای موجود در $SiO_2$ ضعیف‌تر است» نادرست است؛ تفاوت اصلی در نوع جامد (مولکولی در برابر شبکه‌ای) است، نه در قدرت پیوند درون‌مولکولی $CO_2$. «در $CO_2$ آرایش خطیِ مولکول است که سبب کاهش محسوس جرم مولی و افت شدید نقطهٔ ذوب می‌شود» نادرست است؛ جرم مولی عامل اصلی این تفاوت نیست؛ نوع جامد (مولکولی/شبکه‌ای) تعیین‌کننده است. «در $SiO_2$ فقط نیروهای ضعیف واندروالس بین واحدهای سازنده وجود دارد، ولی تعداد آن‌ها بسیار زیاد است» نیز نادرست است؛ در $SiO_2$ اصلاً واحد مجزایی وجود ندارد که بین آنها واندروالس برقرار باشد؛ همهٔ اتم‌ها با پیوند کووالانسی به هم متصل‌اند. تلهٔ تستی: نباید علت تفاوت نقطهٔ ذوب را به جرم مولی یا قدرت پیوند درون‌مولکولی نسبت داد؛ علت واقعی، تفاوت بنیادین در نوع جامد (مولکولی در برابر کووالانسی شبکه‌ای) است.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «اختلاف الکترونگاتیوی میان دو اتم صفر است» درست است. در مولکول جورهسته، دو اتم کاملاً یکسان‌اند و در نتیجه الکترونگاتیوی برابر دارند؛ هیچ‌کدام نمی‌تواند جفت‌الکترون پیوندی را بیشتر به سمت خود بکشد، پس ابر الکترونی متقارن می‌ماند، هیچ بار جزئی ($\delta^+$/$\delta^-$) شکل نمی‌گیرد و گشتاور دوقطبی صفر می‌شود؛ یعنی مولکول ناقطبی است. وارسی مستقل: در $H_2$ هر دو اتم $\chi=2.1$ و در $Cl_2$ هر دو اتم $\chi=3.0$ دارند؛ در رابطهٔ $\mu=q\times d$ مقدار $q$ (بار جزئی) صفر می‌شود، پس صرف‌نظر از فاصلهٔ $d$، حاصل‌ضرب صفر است. «این مولکول‌ها همیشه خطی‌اند» نادرست است؛ هر مولکول دواتمی به‌ناچار خطی است — حتی $HCl$ که قطبی است — پس خطی‌بودن هیچ چیزی دربارهٔ قطبیت تعیین نمی‌کند. «الکترون‌های ظرفیت آن‌ها زوج است» نادرست است؛ زوج‌بودن شمار الکترون‌های ظرفیت هیچ ارتباطی با توزیع بار در پیوند ندارد؛ $HF$ هم شمار زوجی از الکترون ظرفیت دارد ولی مولکولی به‌شدت قطبی است. «جرم دو اتم برابر است و بارها خنثی می‌شوند» نادرست است؛ قطبیت از توزیع بار الکتریکی می‌آید نه از جرم، و «خنثی‌شدن بار» ربطی به بار الکتریکیِ کل (که در هر مولکول خنثی صفر است، حتی در $HCl$ قطبی) ندارد. تلهٔ تستی: تساوی «جرم» دو اتم را نباید با تساوی «الکترونگاتیوی» آن‌ها یکی گرفت؛ فقط عامل دوم قطبیت را تعیین می‌کند. اگر جرم ملاک بود، $N_2$ و $CO$ (هر دو با جرم مولی ۲۸) باید رفتار یکسانی می‌داشتند، در حالی که $N_2$ ناقطبی و $CO$ قطبی است.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «زیرا در $MgO$ هر دو یون بار قدرمطلق ۲ دارند و جاذبه بسیار قوی‌تر است» درست است. طبق رابطهٔ بورن-لانده، آنتالپی فروپاشی (و نقطهٔ ذوب) با حاصل‌ضرب بار یون‌ها نسبت مستقیم دارد؛ چون $Mg^{2+}$ و $O^{2-}$ هر دو بار ۲ دارند (حاصل‌ضرب $4$) در برابر بار ۱ در $NaCl$ (حاصل‌ضرب $1$)، جاذبهٔ الکتروستاتیک در $MgO$ به‌مراتب قوی‌تر است. «زیرا $MgO$ ماهیتی مولکولی دارد و $NaCl$ ماهیتی کاملاً یونی دارد» نادرست است؛ هر دو ترکیب جامد یونی‌اند، نه اینکه یکی مولکولی باشد. «زیرا اتم اکسیژن در مقایسه با اتم کلر سبک‌تر است» نادرست است؛ جرم اتمی هیچ نقشی در رابطهٔ بورن-لانده ندارد. «زیرا $MgO$ فقط در حالت مذاب خود قادر به تشکیل پیوند می‌شود» نیز نادرست است؛ این ادعا اساساً غلط است؛ $MgO$ در حالت جامد هم پیوند یونی کامل دارد. تلهٔ تستی: تفاوت نقطهٔ ذوب/آنتالپی فروپاشی بین $MgO$ و $NaCl$ ریشه در بار یون‌ها دارد (حاصل‌ضرب بار ۴ برابر)، نه در نوع جامد یا جرم اتمی.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «$SiO_4^{4-}$ چهاروجهی است و در نمک‌هایش بار یون باید خنثی شود» درست است. آنیون سیلیکات ساختاری چهاروجهی با سیلیسیم در مرکز و چهار اکسیژن در گوشه‌ها دارد و بار آن $4-$ است که باید توسط کاتیون‌های مناسب خنثی شود (مثلاً چهار یون $Na^+$). «$SiO_4^{4-}$ خطی است و فقط با فلزهای واسطه پایدار می‌شود» نادرست است؛ ساختار این آنیون چهاروجهی است، نه خطی، و می‌تواند با فلزهای گروه اصلی (مانند سدیم، کلسیم) هم نمک تشکیل دهد. «$SiO_4^{4-}$ در ترکیب با سدیم فرمول $Na_2SiO_4$ می‌دهد» نادرست است؛ برای خنثی‌سازی بار $4-$ به چهار (نه دو) یون $Na^+$ نیاز است؛ فرمول درست $Na_4SiO_4$ است. «$SiO_4^{4-}$ بار خنثی دارد و به آنیون نیازی نیست» نیز نادرست است؛ خودِ نماد $4-$ در فرمول نشان می‌دهد این یک آنیون باردار است، نه خنثی. تلهٔ تستی: بار سیلیکات ($4-$) باید دقیقاً با ضرایب کاتیون تطبیق داده شود؛ اشتباه رایج، فرض نسبت یک‌به‌یک یا دو‌به‌یک به‌جای محاسبهٔ دقیق کوچک‌ترین مضرب مشترک است.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «چگالی بار $MgO$ بیشتر است چون یون‌های دوظرفیتی و کوچک‌تر دارد» درست است. چگالی بار از نسبت بار به شعاع ($\rho=|Z|/r$) به دست می‌آید؛ چون $Mg^{2+}$ و $O^{2-}$ هم بار بیشتری (۲ در برابر ۱) و هم شعاع کوچک‌تری نسبت به $Na^+$ و $Cl^-$ دارند، چگالی بار $MgO$ به‌وضوح بیشتر است. «چگالی بار $NaCl$ بیشتر است چون شعاع آنیونش بزرگ‌تر است» نادرست است؛ شعاع بزرگ‌تر (نه کوچک‌تر) چگالی بار را کاهش می‌دهد، پس این استدلال از پایه معکوس است. «چگالی بار هر دو یکسان است چون هر دو یونی‌اند» نادرست است؛ یونی‌بودن هر دو ترکیب تضمینی برای برابری چگالی بار نمی‌دهد؛ بار و شعاع یون‌ها باید مستقیماً مقایسه شوند. «چگالی بار فقط برای کاتیون‌ها تعریف می‌شود» نیز نادرست است؛ چگالی بار برای هر یونی (چه کاتیون چه آنیون) به یک شکل تعریف می‌شود. تلهٔ تستی: چگالی بار همیشه از محاسبهٔ مستقیم $|Z|/r$ به دست می‌آید؛ نباید آن را از روی «نوع پیوند مشترک» یا فقط یک متغیر (بار یا شعاع) به‌تنهایی حدس زد.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «ناجورهسته‌ها می‌توانند قطبی شوند چون اتم‌ها متفاوت‌اند» درست است. در مولکول‌های ناجورهسته، دو اتم مختلف‌اند و معمولاً الکترونگاتیوی متفاوتی دارند؛ همین اختلاف، امکان تشکیل پیوند قطبی و در نتیجه قطبی‌شدن مولکول را فراهم می‌کند. «جورهسته‌ها همیشه و بدون استثنا قطبی‌ترند» نادرست است؛ برعکس، مولکول‌های جورهسته (دو اتم یکسان) همیشه ناقطبی‌اند، نه قطبی‌تر. «جورهسته‌ها فقط در حالت مایع قطبی می‌شوند» نادرست است؛ حالت فیزیکی (جامد/مایع/گاز) هیچ تأثیری بر قطبیت مولکول ندارد؛ مولکول جورهسته در هر حالتی ناقطبی است. «ناجورهسته‌ها همیشه و بدون استثنا ناقطبی‌اند» نیز نادرست است؛ این دقیقاً برعکس واقعیت است؛ ناجورهسته‌ها معمولاً قطبی‌اند (به شرط اختلاف الکترونگاتیوی). تلهٔ تستی: «جورهسته» همیشه ناقطبی و «ناجورهسته» معمولاً قطبی است؛ حالت فیزیکی ماده (جامد/مایع) هیچ نقشی در این طبقه‌بندی ندارد.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «$CO_2$ جامد مولکولی است، ولی $SiO_2$ و الماس جامدهای شبکه‌ای کووالانسی‌اند» درست است. $CO_2$ از مولکول‌های مجزا با نیروی بین‌مولکولی ضعیف تشکیل شده، در حالی که $SiO_2$ و الماس هیچ مولکول مستقلی ندارند و هر دو شبکهٔ پیوستهٔ کووالانسی‌اند. «هر سه از مولکول‌های مجزا با نیروهای لاندن تشکیل شده‌اند» نادرست است؛ $SiO_2$ و الماس هیچ مولکول مجزایی ندارند. «$CO_2$ و $SiO_2$ هر دو مولکولی‌اند، اما الماس شبکه‌ای است» نادرست است؛ $SiO_2$ نیز مانند الماس شبکه‌ای کووالانسی است، نه مولکولی. «الماس و $CO_2$ جامد یونی‌اند، ولی $SiO_2$ فلزی است» نیز نادرست است؛ هیچ‌کدام از این سه ماده یونی یا فلزی نیستند. تلهٔ تستی: از میان $CO_2$، $SiO_2$ و الماس، فقط $CO_2$ جامد مولکولی است؛ $SiO_2$ و الماس هر دو (با وجود اختلاف در عنصر سازنده) جامد کووالانسی شبکه‌ای‌اند.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «چگالی کمتر یخ ناشی از آرایش بازتر شبکهٔ پیوند هیدروژنی آن است» درست است. در یخ، هر مولکول آب با چهار مولکول دیگر پیوند هیدروژنی برقرار می‌کند که ساختاری شش‌گوش و باز می‌سازد؛ همین فضای خالی بیشتر در این آرایش، علت چگالی کمتر یخ نسبت به آب مایع است. «در یخ هیچ پیوند هیدروژنی وجود ندارد و فقط نیروهای لاندن نقش دارند» نادرست است؛ پیوند هیدروژنی دقیقاً عامل اصلی ساختار یخ است، نه غایب. «در آب مایع هر مولکول دقیقاً با چهار مولکول دیگر پیوند هیدروژنی ثابت دارد» نادرست است؛ در آب مایع، برخلاف یخ، این پیوندها پیوسته در حال شکستن و تشکیل دوباره‌اند و به ثبات و نظم یخ نیستند. «آب مایع از یخ سبک‌تر است چون مولکول‌هایش سریع‌تر حرکت می‌کنند» نیز نادرست است؛ اولاً آب مایع سبک‌تر نیست (چگالی بیشتری دارد)، ثانیاً سرعت حرکت مولکول‌ها علت مستقیم این اختلاف چگالی نیست؛ آرایش هندسی شبکهٔ پیوند هیدروژنی علت اصلی است. تلهٔ تستی: علت چگالی کمتر یخ، آرایش هندسیِ باز ناشی از پیوند هیدروژنی است، نه سرعت حرکت مولکول‌ها یا نبود پیوند هیدروژنی.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «هرچه بار جزئی و فاصلهٔ جدایی بار بیشتر باشد، گشتاور دوقطبی پیوند می‌تواند بزرگ‌تر شود» درست است. طبق رابطهٔ $\mu=q\times d$، گشتاور دوقطبی یک پیوند مستقیماً با بار جزئی ($q$) و فاصلهٔ جدایی بار ($d$) متناسب است. «هر مولکولی که پیوند قطبی داشته باشد، الزاماً گشتاور دوقطبی کل غیرصفر دارد» نادرست است؛ این دقیقاً تلهٔ اصلی مبحث قطبیت است — اگر آرایش پیوندها متقارن باشد (مانند $CO_2$)، گشتاورهای پیوندی می‌توانند یکدیگر را خنثی کنند و گشتاور کل صفر شود. «فقط مولکول‌های دواتمی را می‌توان با این رابطه بررسی کرد» نادرست است؛ رابطهٔ $\mu=q\times d$ برای هر پیوند منفرد (در هر مولکولی، دواتمی یا چندپیوندی) قابل‌استفاده است. «اگر مولکول ناقطبی باشد، همهٔ پیوندهای آن نیز حتماً غیرقطبی‌اند» نیز نادرست است؛ برعکس، مولکول می‌تواند پیوندهای قطبی داشته باشد اما به دلیل تقارن، در مجموع ناقطبی باشد (مانند $CO_2$ یا $CCl_4$). تلهٔ تستی: نباید «گشتاور یک پیوند» را با «گشتاور خالص کل مولکول» یکی دانست؛ مولکول می‌تواند پیوندهای قطبی داشته باشد ولی به دلیل تقارن هندسی، در مجموع ناقطبی باشد.

پاسخنامه‌ی تحلیلی

عبارت «گرافن یک لایهٔ منفرد از شبکهٔ شش‌ضلعی کربن است، در حالی که گرافیت از روی‌هم‌قرارگرفتن این لایه‌ها تشکیل می‌شود» درست است. گرافن دقیقاً یک تک‌لایه از همان ساختار شش‌ضلعی گرافیت است؛ گرافیت از انباشت بسیاری از این لایه‌ها روی هم (با نیروی ضعیف واندروالس بین‌لایه‌ای) تشکیل می‌شود. «گرافن یک شبکهٔ سه‌بعدی از پیوندهای $sp^3$ است و گرافیت یک مولکول بزرگ منفرد به‌شمار می‌آید» نادرست است؛ گرافن (مانند گرافیت) هیبریداسیون $sp^2$ مسطح دارد، نه $sp^3$ سه‌بعدی؛ همچنین گرافیت یک مولکول واحد نیست، بلکه شبکه‌ای از لایه‌های به‌هم‌چسبیده است. «گرافن یک مادهٔ کاملاً نارساناست و گرافیت نیز رساناست» نادرست است؛ برعکس، هر دو رسانا هستند و گرافن حتی رسانایی بهتری دارد. «گرافیت چون از چند لایهٔ روی‌هم تشکیل شده است، دیگر هیچ پیوند کووالانسی درونی ندارد» نیز نادرست است؛ درون هر لایه، اتم‌های کربن همچنان با پیوند کووالانسی قوی به هم متصل‌اند؛ فقط بین لایه‌ها پیوند کووالانسی وجود ندارد. تلهٔ تستی: تفاوت گرافن و گرافیت فقط در «تعداد لایه‌ها» است (یک لایه در برابر چند لایهٔ روی‌هم)؛ نوع هیبریداسیون ($sp^2$) و نوع پیوند درون‌لایه‌ای (کووالانسی) در هر دو یکسان است.