پرش به محتوای اصلی

نیرو و قانون‌های نیوتون (علوم نهم)

بخشی از بانک سؤال طبقه‌بندی‌شده‌ی این مبحث در کوئیز سنتر — رایگان و بدون نیاز به ثبت‌نام

خلاصه‌ی درسنامه

این خلاصه‌ای از درسنامه‌ی کامل است. متن کامل با همه‌ی نکته‌ها، مثال‌های حل‌شده و جمع‌بندی، با ثبت‌نام رایگان در دسترست قرار می‌گیرد.

فصل 05 (علوم تجربی نهم)

نیرو چیست؟

نیرو اثر متقابل بین دو جسم است که به شکل کشیدن یا هل دادن ظاهر می‌شود. نیرو می‌تواند جسم ساکن را به حرکت درآورد، جسم متحرک را متوقف کند، تندی را کم یا زیاد کند، جهت حرکت را عوض کند یا شکل جسم را تغییر دهد.

نکتهٔ اساسی: هیچ نیرویی بدون دو طرف وجود ندارد — هرچند این دو جسم لزوماً در تماس نیستند (مثل جاذبهٔ زمین و ماه). یکای نیرو نیوتون (NNادامهٔ فرمول را افقی ببین) است.

نیروهای متوازن و قانون اول نیوتون

اگر چند نیرو بر جسمی وارد شوند و اثر هم را خنثی کنند، متوازن‌اند و Fnet=0F_{net} = 0ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

قانون اول (لختی): جسم حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست خود را حفظ می‌کند، مگر آنکه نیروی خالصی بر آن وارد شود.

حالت جسم نیروها نتیجه
ساکن متوازن ساکن می‌ماند
در حرکت متوازن با سرعت ثابت ادامه می‌دهد
هر کدام نامتوازن شتاب می‌گیرد

لختی یعنی تمایل جسم به حفظ حالت فعلی. هرچه جرم بیشتر، لختی بیشتر و تغییر دادن حرکتش سخت‌تر. نمونه‌ها: چترباز با سرعت ثابت (وزن = مقاومت هوا)، قایق ساکن روی آب، هواپیما در ارتفاع و سرعت ثابت با چهار نیروی متوازن.

قانون دوم نیوتون

نیروی خالص (برآیند) حاصل جمع برداری همهٔ نیروهای وارد بر جسم است: نیروهای هم‌جهت جمع و نیروهای مخالف کم می‌شوند (جهت با نیروی بزرگ‌تر). شتاب با نیروی خالص نسبت مستقیم و با جرم نسبت عکس دارد:

a=Fm⟺F=maa = \frac{F}{m} \quad \Longleftrightarrow \quad F = maادامهٔ فرمول را افقی ببین

FFادامهٔ فرمول را افقی ببین به نیوتون، mmادامهٔ فرمول را افقی ببین به کیلوگرم و aaادامهٔ فرمول را افقی ببین به m/s2m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین است، و جهت شتاب همان جهت نیروی خالص است. با جرم ثابت، دو برابر شدن نیرو شتاب را دو برابر می‌کند؛ با نیروی ثابت، دو برابر شدن جرم شتاب را نصف می‌کند. یکای نیوتون از همین‌جا می‌آید: 1 N=1 kg⋅m/s21\, N = 1\, kg \cdot m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

وزن

وزن نیروی گرانشی است که زمین بر جسم وارد می‌کند؛ برداری، رو به مرکز زمین، با یکای نیوتون و اندازه‌گیری با نیروسنج:

W=mgW = mgادامهٔ فرمول را افقی ببین

که ggادامهٔ فرمول را افقی ببین شتاب جاذبه است (9.8 m/s29.8\, m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین، تقریباً 1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین). جسمی به جرم 10 kg10\, kgادامهٔ فرمول را افقی ببین در زمین 98 N98\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین، در ماه (g=1.6g=1.6ادامهٔ فرمول را افقی ببین) حدود 16 N16\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین و در مریخ (g=3.7g=3.7ادامهٔ فرمول را افقی ببین) حدود 37 N37\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین وزن دارد.

نکتهٔ طلایی: جرم مقدار ماده است، همه‌جا ثابت و با کیلوگرم؛ وزن نیروست، به ggادامهٔ فرمول را افقی ببین وابسته و با نیوتون. ترازوی دوکفه‌ای جرم را می‌سنجد و در ماه هم همان عدد را می‌دهد؛ نیروسنج وزن را می‌سنجد و در ماه عدد کمتری نشان می‌دهد.

قانون سوم نیوتون (کنش و واکنش)

هرگاه جسمی به جسم دیگر نیرو وارد کند (کنش)، جسم دوم هم نیرویی هم‌اندازه و در خلاف جهت به جسم اول وارد می‌کند (واکنش).

این دو نیرو همیشه همزمان‌اند، هیچ‌کدام بدون دیگری وجود ندارد، و روی دو جسم مختلف وارد می‌شوند — به همین دلیل یکدیگر را خنثی نمی‌کنند (برای خنثی شدن باید روی یک جسم باشند). مثال: دست و دیوار، چکش و میخ، زمین و جسم.

نیروی عمودی سطح

نیروی عمودی سطح (FNF_Nادامهٔ فرمول را افقی ببین) نیرویی است که تکیه‌گاه عمود بر خودش و رو به بیرون به جسم وارد می‌کند تا مانع فرو رفتن آن شود. برای جسم ساکن روی سطح افقی:

FN=W=mgF_N = W = mgادامهٔ فرمول را افقی ببین

تلهٔ مهم: FNF_Nادامهٔ فرمول را افقی ببین و وزن هم‌اندازه و خلاف جهت‌اند، اما جفت کنش–واکنش نیستند — چون هر دو روی یک جسم وارد می‌شوند. جفت کنش–واکنشِ وزن، نیرویی است که خودِ جسم به زمین وارد می‌کند.

نیروی اصطکاک

اصطکاک نیرویی است که سطح تماس، در خلاف جهت حرکت یا تمایل به حرکت، به جسم وارد می‌کند. علتش ناهمواری‌های میکروسکوپی سطح‌هاست؛ هرچه دو سطح بیشتر روی هم فشرده شوند، اصطکاک بیشتر است.

ویژگی ایستایی جنبشی
وضعیت جسم ساکن، با تمایل به حرکت در حال حرکت
جهت خلاف نیروی اعمال‌شده خلاف جهت حرکت
نقش مانع شروع حرکت کاهش تندی

عوامل مؤثر: جنس سطح‌ها (زبرتر ← بیشتر) و نیروی فشار بین دو سطح (FNF_Nادامهٔ فرمول را افقی ببین بزرگ‌تر ← اصطکاک بیشتر). گاهی کاهش اصطکاک مطلوب است (چوب اسکی، روغن‌کاری موتور) و گاهی افزایشش (کفش کوهنوردی، لاستیک، ترمز).

قانون بیان ساده مفهوم کلیدی
اول جسم حالت خود را حفظ می‌کند لختی
دوم F=maF = maادامهٔ فرمول را افقی ببین نیروی خالص عامل شتاب است
سوم کنش = واکنش، روی دو جسم برهم‌کنش متقابل

فراتر از کتاب

  • اصطکاک ایستایی خودتنظیم است: از صفر شروع می‌شود و تا یک مقدار بیشینه بالا می‌رود. اگر هیچ نیروی افقی وارد نشود، اصطکاک ایستایی صفر است، نه یک عدد بزرگ. همچنین بیشینهٔ ایستایی از جنبشی بزرگ‌تر است — برای همین «راه انداختن» جسم سنگین از «ادامه دادن» حرکتش سخت‌تر است.
  • اصطکاک همیشه دشمن نیست: در راه رفتن، پا زمین را به عقب هل می‌دهد و اصطکاک زمین پا را به جلو می‌راند (قانون سوم). حرکت خودرو هم به همین اصطکاک وابسته است؛ روی یخ تقریباً از بین می‌رود.
  • اصطکاک غلتشی (چرخ) معمولاً بسیار کمتر از لغزشی است — راز اختراع چرخ.
  • بی‌وزنی فضانوردان: گرانش در ارتفاع ایستگاه فضایی هنوز حدود ۹۰٪ سطح زمین است؛ احساس بی‌وزنی از این است که فضانورد و ایستگاه با هم در حال سقوط آزادند.
  • وزن ظاهری در آسانسور: هنگام شتاب رو به بالا احساس سنگینی و هنگام شتاب رو به پایین احساس سبکی می‌کنیم، ولی وزن واقعی (mgmgادامهٔ فرمول را افقی ببین) ثابت است.
  • موشک و قانون سوم: موشک گاز را به عقب پرتاب می‌کند و گاز موشک را به جلو می‌راند؛ برای همین در خلأ هم کار می‌کند.
  • نکته‌های محاسباتی: km/hkm/hادامهٔ فرمول را افقی ببین را بر 3.63.6ادامهٔ فرمول را افقی ببین تقسیم کن (36 km/h=10 m/s36\, km/h = 10\, m/sادامهٔ فرمول را افقی ببین). قرقرهٔ ثابت فقط جهت نیرو را عوض می‌کند، نه اندازه‌اش. نیروسنجی که دو نفر هرکدام با 10 N10\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین از دو سر می‌کشند، 10 N10\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین نشان می‌دهد نه 20 N20\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین. برآیند دو نیروی عمود بر هم با فیثاغورس به دست می‌آید (مثلاً 33ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 44ادامهٔ فرمول را افقی ببین ← 5 N5\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین).

نمونه‌های کامل

سؤال ۱. چتربازی به جرم 70 kg70\, kgادامهٔ فرمول را افقی ببین با سرعت ثابت پایین می‌آید (g=10 m/s2g = 10\, m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین). الف) نیروی خالص وارد بر او چقدر است؟ ب) نیروی مقاومت هوا چقدر و در چه جهتی است؟

پاسخ: الف) «سرعت ثابت» یعنی حرکت یکنواخت، پس طبق قانون اول نیروی خالص صفر است. ب) دو نیرو وارد می‌شود: وزن رو به پایین و مقاومت هوا رو به بالا. چون برآیند صفر است، هم‌اندازه‌اند: Fهوا=mg=70×10=700 NF_{\text{هوا}} = mg = 70 \times 10 = 700\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین رو به بالا. نکتهٔ مفهومی: پایین آمدن جسم به معنای بزرگ‌تر بودن نیروی رو به پایین نیست.

سؤال ۲. جعبه‌ای به جرم 600 kg600\, kgادامهٔ فرمول را افقی ببین روی کفیِ کامیونی است. کامیون در 4 s4\, sادامهٔ فرمول را افقی ببین تندی را از 18 km/h18\, km/hادامهٔ فرمول را افقی ببین به 54 km/h54\, km/hادامهٔ فرمول را افقی ببین می‌رساند و جعبه نمی‌لغزد. نیروی اصطکاک وارد بر جعبه چقدر و در چه جهتی است؟

پاسخ: ابتدا تبدیل یکا: 18 km/h=5 m/s18\, km/h = 5\, m/sادامهٔ فرمول را افقی ببین و 54 km/h=15 m/s54\, km/h = 15\, m/sادامهٔ فرمول را افقی ببین. شتاب: a=15−54=2.5 m/s2a = \frac{15-5}{4} = 2.5\, m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین. تنها نیروی افقی وارد بر جعبه اصطکاکِ کفی است، پس همین باید شتابش را تأمین کند: F=ma=600×2.5=1500 NF = ma = 600 \times 2.5 = 1500\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین، و چون جعبه باید در جهت حرکت شتاب بگیرد، اصطکاک هم‌جهت با حرکت است — از نوع ایستایی، چون جعبه نمی‌لغزد. «صفر بودن اصطکاک» دام این سؤال است: جعبه نسبت به زمین شتاب دارد و شتاب بدون نیرو ممکن نیست.

سؤال ۳. علی 50 kg50\, kgادامهٔ فرمول را افقی ببین و پدرش 100 kg100\, kgادامهٔ فرمول را افقی ببین روی سطح تقریباً بدون اصطکاک همدیگر را هل می‌دهند. اگر شتاب پدر 1 m/s21\, m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین باشد، شتاب علی چقدر است؟

پاسخ: نیرویی که علی به پدر وارد می‌کند: F=100×1=100 NF = 100 \times 1 = 100\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین. طبق قانون سوم، پدر هم دقیقاً 100 N100\, Nادامهٔ فرمول را افقی ببین در خلاف جهت به علی وارد می‌کند، پس a=10050=2 m/s2a = \frac{100}{50} = 2\, m/s^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین. نیروها هم‌اندازه‌اند ولی شتاب‌ها نه؛ نسبت شتاب‌ها عکسِ نسبت جرم‌هاست.

تله‌های رایج

  • حرکت یکنواخت هیچ نیروی خالصی نمی‌خواهد؛ نیرو برای تغییر حرکت لازم است.
  • کنش و واکنش یکدیگر را خنثی نمی‌کنند، چون روی دو جسم‌اند.
  • جرم و وزن یکی نیستند؛ «وزنم ۶۰ کیلوگرم است» در واقع جرم را می‌گوید.
  • بدون مقاومت هوا، جسم سنگین‌تر زودتر نمی‌افتد: a=mgm=ga = \frac{mg}{m} = gادامهٔ فرمول را افقی ببین.
  • در برخورد کامیون و سواری، نیروها هم‌اندازه‌اند؛ آنچه فرق می‌کند شتاب است.

سؤال تستی

۵ تست با پاسخنامه‌ی تحلیلی — برای دیدن بزن

پاسخنامه‌ی تحلیلی سه‌بخشی برای هر سؤال

  • چرا گزینه‌ی درست، درست است
  • چرا هر گزینه‌ی دیگر غلط است
  • تله‌ی تستی‌ای که باید بشناسی

1. جسمی به جرم 10 kg10\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین روی سطح افقی زبری قرار دارد. ضریب اصطکاک ایستایی 0.50.5ادامهٔ فرمول را افقی ببین و ضریب اصطکاک جنبشی 0.30.3ادامهٔ فرمول را افقی ببین است (g=10 m/s2g=10\,\text{m/s}^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین). برای آنکه جسم بتواند با سرعت ثابت روی سطح حرکت کند، اندازه نیروی افقی FFادامهٔ فرمول را افقی ببین وارد بر آن باید چند نیوتون باشد؟

  • 3030ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 5050ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 4040ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

برای حرکت با سرعت ثابت، نیروی خالص باید صفر باشد؛ یعنی نیروی FFادامهٔ فرمول را افقی ببین باید دقیقاً با اصطکاک جنبشی برابر باشد (چون جسم پس از شروع حرکت، دیگر تحت اصطکاک جنبشی است، نه ایستایی): F=μkmg=0.3×10×10=30 NF=\mu_k mg=0.3\times10\times10=30\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین. بنابراین «3030ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است. رد گزینه‌های نادرست: «5050ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست است چون از ضریب اصطکاک ایستایی (نه جنبشی) محاسبه شده است (0.5×10×10=500.5\times10\times10=50ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، که برای حرکت با سرعت ثابت مناسب نیست. «4040ادامهٔ فرمول را افقی ببین» و «2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست‌اند چون از ترکیب اشتباه دو ضریب اصطکاک یا محاسبهٔ نادرست mgmgادامهٔ فرمول را افقی ببین ناشی می‌شوند. تلهٔ تستی: تلهٔ اصلی این سؤال، استفاده از ضریب اصطکاک ایستایی به‌جای ضریب اصطکاک جنبشی برای محاسبهٔ نیروی لازم جهت **ادامهٔ** حرکت با سرعت ثابت (نه شروع آن).

2. نیروی خالص FFادامهٔ فرمول را افقی ببین به جسمی به جرم mmادامهٔ فرمول را افقی ببین شتاب aaادامهٔ فرمول را افقی ببین می‌دهد. اگر جرم جسم 33ادامهٔ فرمول را افقی ببین برابر شود و نیروی خالص 22ادامهٔ فرمول را افقی ببین برابر شود، شتاب جدید بر حسب aaادامهٔ فرمول را افقی ببین کدام است؟

  • 32a\frac{3}{2}aادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 6a6aادامهٔ فرمول را افقی ببین دقیقاً
  • 16a\frac{1}{6}aادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 23a\frac{2}{3}aادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

از قانون دوم نیوتون: a=Fma=\frac{F}{m}ادامهٔ فرمول را افقی ببین. اگر جرم 33ادامهٔ فرمول را افقی ببین برابر و نیرو 22ادامهٔ فرمول را افقی ببین برابر شود: aجدید=2F3m=23×Fm=23aa_{\text{جدید}}=\frac{2F}{3m}=\frac{2}{3}\times\frac{F}{m}=\frac{2}{3}aادامهٔ فرمول را افقی ببین. بنابراین «23a\frac{2}{3}aادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است. رد گزینه‌های نادرست: «32a\frac{3}{2}aادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست است چون نسبت جرم و نیرو را معکوس بیان می‌کند. «16a\frac{1}{6}aادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست است چون از ضرب (به‌جای تقسیم) عوامل تغییر ناشی می‌شود. «6a6aادامهٔ فرمول را افقی ببین دقیقاً» نادرست است چون هر دو عامل به اشتباه هم‌جهت (هر دو در صورت کسر) اعمال شده‌اند. تلهٔ تستی: تلهٔ اصلی این سؤال، جابه‌جاکردن نسبتِ درستِ تغییرات نیرو (در صورت) و جرم (در مخرج) کسر شتاب است.

3. دو جسم با جرم‌های 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 8 kg8\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین روی سطح بدون اصطکاک کنار هم قرار دارند. نیرویی که جسم 8 kg8\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین بر جسم 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین وارد می‌کند 40 N40\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. شتاب هر جسم (به ترتیب 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 8 kg8\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین) چند متر بر مجذور ثانیه است؟

  • 2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 55ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 1616ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 22ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 55ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 44ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 44ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

طبق قانون سوم نیوتون، نیرویی که جسم 8 kg8\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین به جسم 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین وارد می‌کند (40 N40\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، با نیرویی که جسم 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین به جسم 8 kg8\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین وارد می‌کند برابر است (هر دو 40 N40\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین). شتاب جسم 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین: a1=402=20 m/s2a_1=\frac{40}{2}=20\,\text{m/s}^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین. شتاب جسم 8 kg8\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین: a2=408=5 m/s2a_2=\frac{40}{8}=5\,\text{m/s}^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین. بنابراین «2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 55ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است. رد گزینه‌های نادرست: «44ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 44ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست است چون فرض می‌کند شتاب هر دو جسم برابر است، درحالی‌که جرم‌هایشان متفاوت است. «1616ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 22ادامهٔ فرمول را افقی ببین» و «55ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 2020ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست‌اند چون از تقسیم نادرست نیرو بر جرم یا جابه‌جاکردن ترتیب دو جسم ناشی می‌شوند. تلهٔ تستی: تلهٔ اصلی این سؤال، فراموش‌کردن این‌که طبق قانون سوم نیوتون، هر دو جسم نیروی هم‌اندازه (نه شتاب هم‌اندازه) دریافت می‌کنند؛ شتاب هرکدام باید جداگانه با تقسیم بر جرم خودش محاسبه شود.

4. جسمی به جرم 4 kg4\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین روی سطح افقی قرار دارد. ضریب اصطکاک ایستایی 0.50.5ادامهٔ فرمول را افقی ببین و ضریب اصطکاک جنبشی 0.40.4ادامهٔ فرمول را افقی ببین است (g=10 m/s2g=10\,\text{m/s}^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین). اگر نیروی افقی 16 N16\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین به آن وارد شود، شتاب جسم چند متر بر مجذور ثانیه است؟

  • 0.80.8ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 0.50.5ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 00ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 22ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

حداکثر اصطکاک ایستایی =μsmg=0.5×4×10=20 N=\mu_s mg=0.5\times4\times10=20\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. چون نیروی اعمال‌شده (16 N16\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین) از این حداکثر کمتر است، جسم هنوز شروع به حرکت نکرده و اصطکاک ایستایی خودش را با نیروی اعمال‌شده تنظیم می‌کند (یعنی خودش هم 16 N16\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین می‌شود)؛ نیروی خالص صفر می‌ماند و شتاب صفر است. بنابراین «00ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است. رد گزینه‌های نادرست: «22ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست است چون از استفادهٔ اشتباه ضریب اصطکاک جنبشی (که فقط بعد از شروع حرکت معتبر است) ناشی می‌شود. «0.50.5ادامهٔ فرمول را افقی ببین» و «0.80.8ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست‌اند چون فرض می‌کنند جسم حرکت کرده، درحالی‌که نیروی اعمال‌شده هرگز از حداکثر اصطکاک ایستایی فراتر نرفته است. تلهٔ تستی: تلهٔ اصلی این سؤال، فرض غلط شروع حرکت جسم بدون مقایسهٔ دقیق نیروی اعمال‌شده با حداکثر اصطکاک ایستایی (μsmg\mu_s mgادامهٔ فرمول را افقی ببین) است.

5. دو جعبه به جرم‌های 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و 3 kg3\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین در کنار هم روی سطح بدون اصطکاک قرار دارند. یک نیروی 10 N10\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین به جعبه 2 kg2\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین در جهت جعبه 3 kg3\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین وارد می‌شود. نیروی تماس بین دو جعبه چند نیوتون است؟

  • 1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 44ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 66ادامهٔ فرمول را افقی ببین
  • 55ادامهٔ فرمول را افقی ببین

پاسخنامه‌ی تحلیلی

کل نیروی وارد بر سیستم دو جعبه 10 N10\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین و کل جرم 2+3=5 kg2+3=5\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین است؛ شتاب سیستم a=105=2 m/s2a=\frac{10}{5}=2\,\text{m/s}^2ادامهٔ فرمول را افقی ببین. نیروی تماس بین دو جعبه همان نیرویی است که جعبهٔ 3 kg3\,\text{kg}ادامهٔ فرمول را افقی ببین را شتاب می‌دهد: Fتماس=3×2=6 NF_{\text{تماس}}=3\times2=6\,\text{N}ادامهٔ فرمول را افقی ببین. بنابراین «66ادامهٔ فرمول را افقی ببین» درست است. رد گزینه‌های نادرست: «44ادامهٔ فرمول را افقی ببین» و «55ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست‌اند چون از محاسبهٔ اشتباه شتاب سیستم یا جرم نادرست در ضرب نهایی ناشی می‌شوند. «1010ادامهٔ فرمول را افقی ببین» نادرست است چون کل نیروی اعمال‌شده (نه فقط سهم نیروی تماس) گزارش شده است. تلهٔ تستی: تلهٔ اصلی این سؤال، فراموش‌کردن این‌که نیروی تماس بین دو جسم، فقط سهمی از نیروی کل است که برای شتاب‌دادن به جسم دوم (نه کل سیستم) لازم است.

نمونه سؤال تشریحی

۳ سؤال امتحانی با پاسخ نمونه — برای دیدن بزن

۱. فوتبالیستی به توپ ضربه می‌زند و توپ مسیرش عوض می‌شود. الف) نیرو را تعریف کنید. ب) با بیان دو اثر متفاوت نیرو توضیح دهید چگونه این اتفاق ممکن است.

پاسخ نمونه

پاسخ کامل:
الف) نیرو اثر متقابل دو جسم است که به صورت کشیدن یا هل‌دادن آشکار می‌شود.
ب) نیرو می‌تواند اندازهٔ سرعت جسم را کم یا زیاد کند یا جهت حرکت آن را تغییر دهد؛ ضربهٔ بازیکن بر توپ جهت حرکت توپ را عوض می‌کند. نیرو همچنین می‌تواند جسم ساکن را به حرکت درآورد یا شکل آن را تغییر دهد. برای هر نیرو باید دو جسمِ برهم‌کنش‌کننده را مشخص کرد.

کجا بخوانم:
درسنامهٔ «علوم تجربی نهم _ فصل پنجم» — بخشِ «نیرو چیست؟»

نکته مهم:
نیرو یک برهم‌کنش است و همیشه دست‌کم دو جسم در آن دخیل‌اند.

۲. قایقی ساکن روی آب می‌ماند و چتربازی با سرعت ثابت پایین می‌آید. الف) نیروهای وارد بر هرکدام چگونه‌اند؟ ب) چرا وجود نیرو به معنای تغییر حرکت نیست؟

پاسخ نمونه

پاسخ کامل:
الف) بر قایق نیروی رو به بالای آب و وزن رو به پایین وارد می‌شود و در حالت تعادل اندازهٔ آن‌ها برابر است. بر چترباز نیز وزن و مقاومت هوا در جهت مخالف‌اند و هنگام سرعت ثابت با هم برابر می‌شوند.
ب) نیروهای متوازن برآیند صفر دارند، پس شتابی ایجاد نمی‌کنند. جسم ساکن می‌ماند یا اگر در حرکت باشد با سرعت ثابت در خط راست ادامه می‌دهد؛ برای تغییر حالت حرکت باید نیروی خالص نامتوازن وارد شود.

کجا بخوانم:
درسنامهٔ «علوم تجربی نهم _ فصل پنجم» — بخشِ «نیروهای متوازن»
درسنامهٔ «علوم تجربی نهم _ فصل پنجم» — بخشِ «مثال‌های قانون اول»

نکته مهم:
حرکت با سرعت ثابت با نیروهای متوازن سازگار است.

۳. توپی روی زمین ساکن است و نیروی خالصی بر آن وارد نمی‌شود. الف) قانون اول نیوتون را به زبان خود بیان کنید. ب) اگر نیروی نامتوازن به توپ وارد شود، چه کمیتی تغییر می‌کند و چرا؟

پاسخ نمونه

پاسخ کامل:
الف) هر جسم حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست خود را حفظ می‌کند، مگر آنکه نیروی خالصی بر آن وارد شود.
ب) نیروی خالص نامتوازن سبب شتاب می‌شود؛ بنابراین سرعت برداری توپ تغییر می‌کند، یعنی اندازهٔ سرعت یا جهت آن عوض می‌شود. در مثال توپ ساکن، واردشدن نیروی خالص آن را از سکون خارج می‌کند. تغییر حرکت نتیجهٔ نیروی برآیند است، نه صرف وجود چند نیرو.

کجا بخوانم:
درسنامهٔ «علوم تجربی نهم _ فصل پنجم» — بخشِ «قانون اول نیوتون (قانون لختی)»

نکته مهم:
قانون اول، حالت حرکت را در صورت برآیند صفر توصیف می‌کند.

مباحث مرتبط

فلزها، نافلزها و بسپارها (علوم نهم)چرخهٔ کربن و هیدروکربن‌ها (علوم نهم)حرکت، سرعت و شتاب (علوم نهم)زمین‌ساخت ورقه‌ای و گسل (علوم نهم)فسیل و راه‌های تشکیل آن (علوم نهم)فشار در مایع‌ها و گازها (علوم نهم)اهرم، گشتاور و ماشین‌ها (علوم نهم)کهکشان و سامانهٔ خورشیدی (علوم نهم)طبقه‌بندی جانداران و ویروس‌ها (علوم نهم)بافت آوندی و انتقال در گیاه (علوم نهم)

ادامه‌ی این مبحث رو ببین

با ثبت‌نام رایگان، به بانک کامل سؤال، شبیه‌ساز کنکور و تحلیل پیشرفت دسترسی داری

ثبت‌نام رایگان