فصل 05 (علوم تجربی نهم)

فصل 05 (علوم تجربی نهم)

نیرو چیست؟

نیرو اثر متقابل بین دو جسم است که به شکل کشیدن یا هل دادن ظاهر می‌شود. نیرو می‌تواند جسم ساکن را به حرکت درآورد، جسم متحرک را متوقف کند، تندی را کم یا زیاد کند، جهت حرکت را عوض کند یا شکل جسم را تغییر دهد.

نکتهٔ اساسی: هیچ نیرویی بدون دو طرف وجود ندارد — هرچند این دو جسم لزوماً در تماس نیستند (مثل جاذبهٔ زمین و ماه). یکای نیرو نیوتون ($N$) است.

نیروهای متوازن و قانون اول نیوتون

اگر چند نیرو بر جسمی وارد شوند و اثر هم را خنثی کنند، متوازن‌اند و $F_{net} = 0$.

قانون اول (لختی): جسم حالت سکون یا حرکت یکنواخت روی خط راست خود را حفظ می‌کند، مگر آنکه نیروی خالصی بر آن وارد شود.

لختی یعنی تمایل جسم به حفظ حالت فعلی. هرچه جرم بیشتر، لختی بیشتر و تغییر دادن حرکتش سخت‌تر. نمونه‌ها: چترباز با سرعت ثابت (وزن = مقاومت هوا)، قایق ساکن روی آب، هواپیما در ارتفاع و سرعت ثابت با چهار نیروی متوازن.

قانون دوم نیوتون

نیروی خالص (برآیند) حاصل جمع برداری همهٔ نیروهای وارد بر جسم است: نیروهای هم‌جهت جمع و نیروهای مخالف کم می‌شوند (جهت با نیروی بزرگ‌تر). شتاب با نیروی خالص نسبت مستقیم و با جرم نسبت عکس دارد:

$F$ به نیوتون، $m$ به کیلوگرم و $a$ به $m/s^2$ است، و جهت شتاب همان جهت نیروی خالص است. با جرم ثابت، دو برابر شدن نیرو شتاب را دو برابر می‌کند؛ با نیروی ثابت، دو برابر شدن جرم شتاب را نصف می‌کند. یکای نیوتون از همین‌جا می‌آید: $1\, N = 1\, kg \cdot m/s^2$.

وزن

وزن نیروی گرانشی است که زمین بر جسم وارد می‌کند؛ برداری، رو به مرکز زمین، با یکای نیوتون و اندازه‌گیری با نیروسنج:

که $g$ شتاب جاذبه است ($9.8\, m/s^2$، تقریباً $10$). جسمی به جرم $10\, kg$ در زمین $98\, N$، در ماه ($g=1.6$) حدود $16\, N$ و در مریخ ($g=3.7$) حدود $37\, N$ وزن دارد.

نکتهٔ طلایی: جرم مقدار ماده است، همه‌جا ثابت و با کیلوگرم؛ وزن نیروست، به $g$ وابسته و با نیوتون. ترازوی دوکفه‌ای جرم را می‌سنجد و در ماه هم همان عدد را می‌دهد؛ نیروسنج وزن را می‌سنجد و در ماه عدد کمتری نشان می‌دهد.

قانون سوم نیوتون (کنش و واکنش)

هرگاه جسمی به جسم دیگر نیرو وارد کند (کنش)، جسم دوم هم نیرویی هم‌اندازه و در خلاف جهت به جسم اول وارد می‌کند (واکنش).

این دو نیرو همیشه همزمان‌اند، هیچ‌کدام بدون دیگری وجود ندارد، و روی دو جسم مختلف وارد می‌شوند — به همین دلیل یکدیگر را خنثی نمی‌کنند (برای خنثی شدن باید روی یک جسم باشند). مثال: دست و دیوار، چکش و میخ، زمین و جسم.

نیروی عمودی سطح

نیروی عمودی سطح ($F_N$) نیرویی است که تکیه‌گاه عمود بر خودش و رو به بیرون به جسم وارد می‌کند تا مانع فرو رفتن آن شود. برای جسم ساکن روی سطح افقی:

تلهٔ مهم: $F_N$ و وزن هم‌اندازه و خلاف جهت‌اند، اما جفت کنش–واکنش نیستند — چون هر دو روی یک جسم وارد می‌شوند. جفت کنش–واکنشِ وزن، نیرویی است که خودِ جسم به زمین وارد می‌کند.

نیروی اصطکاک

اصطکاک نیرویی است که سطح تماس، در خلاف جهت حرکت یا تمایل به حرکت، به جسم وارد می‌کند. علتش ناهمواری‌های میکروسکوپی سطح‌هاست؛ هرچه دو سطح بیشتر روی هم فشرده شوند، اصطکاک بیشتر است.

عوامل مؤثر: جنس سطح‌ها (زبرتر ← بیشتر) و نیروی فشار بین دو سطح ($F_N$ بزرگ‌تر ← اصطکاک بیشتر). گاهی کاهش اصطکاک مطلوب است (چوب اسکی، روغن‌کاری موتور) و گاهی افزایشش (کفش کوهنوردی، لاستیک، ترمز).

فراتر از کتاب

• اصطکاک ایستایی خودتنظیم است: از صفر شروع می‌شود و تا یک مقدار بیشینه بالا می‌رود. اگر هیچ نیروی افقی وارد نشود، اصطکاک ایستایی صفر است، نه یک عدد بزرگ. همچنین بیشینهٔ ایستایی از جنبشی بزرگ‌تر است — برای همین «راه انداختن» جسم سنگین از «ادامه دادن» حرکتش سخت‌تر است.
• اصطکاک همیشه دشمن نیست: در راه رفتن، پا زمین را به عقب هل می‌دهد و اصطکاک زمین پا را به جلو می‌راند (قانون سوم). حرکت خودرو هم به همین اصطکاک وابسته است؛ روی یخ تقریباً از بین می‌رود.
• اصطکاک غلتشی (چرخ) معمولاً بسیار کمتر از لغزشی است — راز اختراع چرخ.
• بی‌وزنی فضانوردان: گرانش در ارتفاع ایستگاه فضایی هنوز حدود ۹۰٪ سطح زمین است؛ احساس بی‌وزنی از این است که فضانورد و ایستگاه با هم در حال سقوط آزادند.
• وزن ظاهری در آسانسور: هنگام شتاب رو به بالا احساس سنگینی و هنگام شتاب رو به پایین احساس سبکی می‌کنیم، ولی وزن واقعی ($mg$) ثابت است.
• موشک و قانون سوم: موشک گاز را به عقب پرتاب می‌کند و گاز موشک را به جلو می‌راند؛ برای همین در خلأ هم کار می‌کند.
• نکته‌های محاسباتی: $km/h$ را بر $3.6$ تقسیم کن ($36\, km/h = 10\, m/s$). قرقرهٔ ثابت فقط جهت نیرو را عوض می‌کند، نه اندازه‌اش. نیروسنجی که دو نفر هرکدام با $10\, N$ از دو سر می‌کشند، $10\, N$ نشان می‌دهد نه $20\, N$. برآیند دو نیروی عمود بر هم با فیثاغورس به دست می‌آید (مثلاً $3$ و $4$ ← $5\, N$).

نمونه‌های کامل

سؤال ۱. چتربازی به جرم $70\, kg$ با سرعت ثابت پایین می‌آید ($g = 10\, m/s^2$). الف) نیروی خالص وارد بر او چقدر است؟ ب) نیروی مقاومت هوا چقدر و در چه جهتی است؟

پاسخ: الف) «سرعت ثابت» یعنی حرکت یکنواخت، پس طبق قانون اول نیروی خالص صفر است. ب) دو نیرو وارد می‌شود: وزن رو به پایین و مقاومت هوا رو به بالا. چون برآیند صفر است، هم‌اندازه‌اند: $F_{\text{هوا}} = mg = 70 \times 10 = 700\, N$ رو به بالا. نکتهٔ مفهومی: پایین آمدن جسم به معنای بزرگ‌تر بودن نیروی رو به پایین نیست.

سؤال ۲. جعبه‌ای به جرم $600\, kg$ روی کفیِ کامیونی است. کامیون در $4\, s$ تندی را از $18\, km/h$ به $54\, km/h$ می‌رساند و جعبه نمی‌لغزد. نیروی اصطکاک وارد بر جعبه چقدر و در چه جهتی است؟

پاسخ: ابتدا تبدیل یکا: $18\, km/h = 5\, m/s$ و $54\, km/h = 15\, m/s$. شتاب: $a = \frac{15-5}{4} = 2.5\, m/s^2$. تنها نیروی افقی وارد بر جعبه اصطکاکِ کفی است، پس همین باید شتابش را تأمین کند: $F = ma = 600 \times 2.5 = 1500\, N$، و چون جعبه باید در جهت حرکت شتاب بگیرد، اصطکاک هم‌جهت با حرکت است — از نوع ایستایی، چون جعبه نمی‌لغزد. «صفر بودن اصطکاک» دام این سؤال است: جعبه نسبت به زمین شتاب دارد و شتاب بدون نیرو ممکن نیست.

سؤال ۳. علی $50\, kg$ و پدرش $100\, kg$ روی سطح تقریباً بدون اصطکاک همدیگر را هل می‌دهند. اگر شتاب پدر $1\, m/s^2$ باشد، شتاب علی چقدر است؟

پاسخ: نیرویی که علی به پدر وارد می‌کند: $F = 100 \times 1 = 100\, N$. طبق قانون سوم، پدر هم دقیقاً $100\, N$ در خلاف جهت به علی وارد می‌کند، پس $a = \frac{100}{50} = 2\, m/s^2$. نیروها هم‌اندازه‌اند ولی شتاب‌ها نه؛ نسبت شتاب‌ها عکسِ نسبت جرم‌هاست.

تله‌های رایج

• حرکت یکنواخت هیچ نیروی خالصی نمی‌خواهد؛ نیرو برای تغییر حرکت لازم است.
• کنش و واکنش یکدیگر را خنثی نمی‌کنند، چون روی دو جسم‌اند.
• جرم و وزن یکی نیستند؛ «وزنم ۶۰ کیلوگرم است» در واقع جرم را می‌گوید.
• بدون مقاومت هوا، جسم سنگین‌تر زودتر نمی‌افتد: $a = \frac{mg}{m} = g$.
• در برخورد کامیون و سواری، نیروها هم‌اندازه‌اند؛ آنچه فرق می‌کند شتاب است.