فیزیک اتمی و هسته‌ای (فیزیک ۳)

وقتی فیزیک کلاسیک جواب نداد

تا پایان قرن نوزدهم، فیزیک روی سه پایه استوار بود: مکانیک نیوتونی، ترمودینامیک و الکترومغناطیس ماکسول. اما از آغاز قرن بیستم، پدیده‌هایی مثل اثر فوتوالکتریک، طیف خطی اتم‌ها و پایداری اتم کشف شدند که فیزیک کلاسیک قادر به توضیح‌شان نبود. همین ناتوانی‌ها زمینه‌ساز دو شاخهٔ فیزیک جدید شد: نسبیت (اینشتین) و مکانیک کوانتومی (بور، هایزنبرگ، شرودینگر).

اثر فوتوالکتریک: نوری که الکترون بیرون می‌کشد

وقتی نور فرابنفش به سطح فلزی بتابد، الکترون‌هایی از آن جدا می‌شوند. آزمایش نشان داد: با افزایش شدت نور، فقط تعداد الکترون‌های خارج‌شده زیاد می‌شود، نه انرژی‌شان — و اگر بسامد نور از یک آستانه کمتر باشد، هیچ الکترونی جدا نمی‌شود، حتی با شدت خیلی زیاد. فیزیک کلاسیک این رفتار را پیش‌بینی نمی‌کرد.

اینشتین (۱۹۰۵، جایزهٔ نوبل ۱۹۲۱) توضیح داد که نور از بسته‌های گسستهٔ انرژی به نام فوتون ساخته شده:

\boxed{E=hf=\frac{hc}{\lambda}}, \qquad h=6.626\times10^{-34}\,\text{J·s}

قانون پایستگی انرژی در این پدیده:

\boxed{K_{max}=hf-W_0}

که $W_0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تابع کار فلز (کمینه انرژی لازم برای رهاکردن الکترون) است. بسامد آستانه: $f_0=W_0/h$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. اگر $f<f_0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، اثر فوتوالکتریک اصلاً رخ نمی‌دهد.

مثال: نور سدیم با $\lambda=589\,\text{nm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین انرژی $E\approx2.11\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین دارد؛ چون این کمتر از تابع کار طلا ( $W_0=5.1\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) است، نمی‌تواند از طلا الکترون آزاد کند — برای فلزهای سنگین باید از فرابنفش استفاده کرد.

در آزمایش واقعی، ولتاژ متوقف‌کننده $V_s$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین اندازه‌گیری می‌شود تا $K_{max}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین به دست آید: $eV_s=K_{max}=hf-W_0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین؛ نمودار $V_s$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برحسب $f$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین خطی است با شیب $h/e$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. یکای رایج انرژی در این مباحث الکترون‌ولت است: $1\,\text{eV}=1.60\times10^{-19}\,\text{J}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (و $1\,\text{MeV}=10^6\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین).

میان‌بر محاسباتی پرکاربرد: به‌جای جایگذاری مستقیم $h$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $c$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در یکای SI، از $hc\approx1240\,\text{eV·nm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین استفاده کن؛ آنگاه انرژی فوتون بر حسب الکترون‌ولت فقط از تقسیم ساده به دست می‌آید:

\boxed{E(\text{eV})\approx\frac{1240}{\lambda(\text{nm})}}

توان تابشی منبع نور: اگر منبعی در زمان $t$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تعداد $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین فوتون با بسامد $f$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین گسیل کند، توانش برابر $P=\dfrac{n\,hf}{t}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است؛ برای مقایسهٔ دو منبع کافی است این رابطه را برای هرکدام بنویسی و نسبت بگیری.

تلهٔ رایج: توان الکتریکی بیشتر یک لامپ (مثلاً $200\,\text{W}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در برابر $100\,\text{W}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) به معنای فوتون‌های پرانرژی‌تر نیست؛ فقط یعنی فوتون بیشتر در ثانیه. انرژی هر فوتون تنها به بسامد (رنگ نور) بستگی دارد، نه به توان منبع.

طیف خطی اتم‌ها

جامد داغ طیف پیوسته می‌دهد، اما گاز رقیق داغ طیف خطی (گسسته) دارد که مثل اثر انگشت هر عنصر یکتاست. طیف گسیلی خطوط روشن روی زمینهٔ تاریک است؛ طیف جذبی همان طول‌موج‌ها را به‌صورت خطوط تاریک روی زمینهٔ رنگین‌کمانی نشان می‌دهد — با آنالیز این خطوط می‌توان ترکیب شیمیایی ستاره‌ها را فهمید.

برای هیدروژن، رابطهٔ ریدبرگ طول موج خطوط طیفی را پیش‌بینی می‌کند:

\boxed{\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n_L^2}-\frac{1}{n_U^2}\right)}, \qquad R_H=1.097\times10^7\,\text{m}^{-1}

ردیف‌های طیفی: لیمان ( $n_L=1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، فرابنفش)، بالمر ( $n_L=2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، مرئی)، پاشن و بالاتر (فروسرخ). بلندترین طول موج هر ردیف از گذار $n_L+1\to n_L$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین به دست می‌آید؛ کوتاه‌ترین طول موج (حد سری) از $n_U\to\infty$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. برای مثال، حد سری لیمان: $1/\lambda=R_H(1-0)\Rightarrow\lambda=91.2\,\text{nm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

پدیدهٔ فلوئورسانی هم از همین گذارها می‌آید: ماده زیر تابش فرابنفش پرانرژی، الکترونش را چند مرحله پایین می‌آورد و در مجموع فوتون‌هایی با انرژی کمتر (نور مرئی) گسیل می‌کند — پایهٔ کار لامپ فلوئورسنت و رنگ‌های نورتاب.

تعداد کل خطوط طیفی ممکن: اگر الکترون هیدروژن تا تراز $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برانگیخته شود و از هر تراز ممکن به هر تراز پایین‌تر بازگردد، تعداد خطوط طیفی متمایز برابر انتخاب دو تراز از $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تراز است:

\boxed{N_{\text{خط}}=\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}}

برای $n=4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین این عدد $6$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین می‌شود (گذارهای $4\to3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $4\to2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $4\to1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $3\to2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $3\to1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $2\to1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین).

تلهٔ رایج: بسیاری فقط گذارهای متوالی ( $n\to n-1\to\cdots\to1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) را می‌شمارند و به عدد کوچک‌تر $n-1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین می‌رسند؛ در حالی که پرسش دربارهٔ همهٔ گذارهای ممکن بین هر دو تراز دلخواه است.

مدل‌های اتمی: از کیک کشمشی تا بور

مدل تامسون (بار مثبت پخش‌شده با الکترون‌های فرورفته در آن) نتوانست پدیده‌های اتمی را توجیه کند. رادرفورد (۱۹۰۹) با تابش ذرات آلفا به ورقهٔ طلا نشان داد که بیشتر ذرات بدون انحراف عبور می‌کنند اما تعداد کمی با زاویهٔ بزرگ برمی‌گردند — نتیجه: اتم از یک هستهٔ کوچک و متراکم مثبت ( $\sim10^{-15}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) و الکترون‌هایی در فضای پیرامون ( $\sim10^{-10}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) ساخته شده؛ نسبت شعاع اتم به هسته حدود $10^5$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است.

اما طبق الکترومغناطیس کلاسیک، الکترونِ شتاب‌دار در مدار باید تابش کند، انرژی از دست بدهد و در کسری از ثانیه به هسته سقوط کند — در حالی که اتم‌ها پایدارند. بور (۱۹۱۳) این تناقض را با سه فرض حل کرد: (۱) تکانهٔ زاویه‌ای فقط مقادیر گسسته می‌گیرد ( $L=n\hbar$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، (۲) الکترون در مدار مجاز تابش نمی‌کند، (۳) گذار بین ترازها با گسیل یا جذب فوتون همراه است: $E_U-E_L=hf$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

نتایج مدل بور برای هیدروژن:

\boxed{r_n=a_0n^2}\ (a_0=0.529\,\text{Å}), \qquad \boxed{E_n=-\frac{13.6\,\text{eV}}{n^2}}

انرژی یونش هیدروژن از حالت پایه $13.6\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است. مدل بور فقط برای اتم‌های تک‌الکترونی کار می‌کند و بعدها با مکانیک کوانتومی کامل شد.

مثال: طول موج فوتون گذار $n=4\to n=2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (بالمر): $\Delta E=2.55\,\text{eV} \Rightarrow \lambda\approx486.6\,\text{nm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (آبی).

تراز	انرژی	گذار به این تراز، ردیف طیفی
$n=\infty$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	حالت یونیده
$n=4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-0.85\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	—
$n=3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-1.51\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	پاشن
$n=2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-3.4\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	بالمر
$n=1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-13.6\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	لیمان (حالت پایه)

هرچه بالاتر می‌رویم ترازها به هم نزدیک‌تر می‌شوند تا در $n=\infty$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین به صفر برسند. از تعادل نیروی کولنی و نیروی مرکزگرا هم نتیجه می‌شود که انرژی جنبشی الکترون دقیقاً منفی انرژی کل است: $K_n=-E_n=\dfrac{13.6\,\text{eV}}{n^2}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. و چون $v_n\propto\frac{1}{n}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $r_n\propto n^2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، بسامد گردش الکترون با $f_{\text{گردش}}\propto\frac{1}{n^3}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین کاهش می‌یابد؛ الکترون در تراز بالاتر هم آهسته‌تر می‌چرخد و هم مدار بزرگ‌تری دارد.

شرط سخت‌گیرانهٔ جذب فوتون: معادلهٔ جذب آینهٔ معادلهٔ گسیل است، $E_L+hf=E_U$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، اما اگر انرژی فوتون فرودی دقیقاً برابر اختلاف دو تراز مجاز نباشد، جذب اصلاً رخ نمی‌دهد — نه جذب جزئی، نه پرش به نزدیک‌ترین تراز. روش عملی: $E_{\text{جدید}}=E_L+hf$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را حساب کن و ببین $n^2=-13.6/E_{\text{جدید}}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین مربع کامل صحیح می‌شود یا نه؛ اگر نشد (مثلاً $n^2=5.3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، پاسخ این است که جذبی رخ نمی‌دهد.

برای اتم‌های شبه‌هیدروژنی با عدد اتمی $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (مثل $\text{He}^+$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، روابط تعمیم می‌یابند: $E_n=-13.6Z^2/n^2\,\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $r_n=a_0n^2/Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. بور با این مدل توانست ثابت ریدبرگ را مستقیماً از ثابت‌های بنیادی طبیعت محاسبه کند — یکی از بزرگ‌ترین موفقیت‌های فیزیک اوایل قرن بیستم؛ او جایزهٔ نوبل ۱۹۲۲ را برای همین کار برد.

لیزر: نور همدوس از گسیل القایی

سه نوع برهم‌کنش فوتون-اتم وجود دارد: جذب، گسیل خودبه‌خودی (فوتون تصادفی) و گسیل القایی — فوتونی به اتم برانگیخته می‌خورد و دو فوتون هم‌فاز و هم‌جهت تولید می‌شود. لیزر بر همین اساس کار می‌کند و نیازمند وارونی جمعیت ( $N_{\text{برانگیخته}}>N_{\text{پایه}}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) است که با پمپاژ نوری یا الکتریکی ایجاد می‌شود. نور لیزر برخلاف نور معمولی، تک‌فام، همدوس و کم‌واگراست.

در لیزر هلیم-نئون، تخلیهٔ الکتریکی هلیم را برمی‌انگیزد، برخورد هلیم-نئون وارونی جمعیت در نئون می‌سازد و گسیل القایی بین دو آینه «بهمن فوتونی» ۶۳۲.۸ نانومتری (قرمز) تولید می‌کند. تئودور مایمن (۱۹۶۰) اولین لیزر (یاقوتی) و علی جوان (۱۹۶۱) اولین لیزر گازی را ساختند. کاربردهای لیزر از برش و جوشکاری صنعتی تا فیبر نوری، جراحی چشم (LASIK) و طیف‌سنجی علمی را دربر می‌گیرد.

ساختار هسته

اتم از هسته (پروتون + نوترون) و ابر الکترونی تشکیل شده:

\boxed{A=Z+N}

که $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین عدد اتمی (تعداد پروتون)، $N$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین عدد نوترونی و $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین عدد جرمی است. نماد هسته: ${}^{A}_{Z}X$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. ایزوتوپ‌ها هسته‌هایی با $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین یکسان و $N$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین متفاوت‌اند؛ خواص شیمیایی یکسان دارند اما خواص هسته‌ای متفاوت.

چگالی همهٔ هسته‌ها تقریباً یکسان و بسیار بزرگ است ( $\rho_{\text{هسته}}\approx10^{14}\,\text{g/cm}^3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، در برابر $\rho_{\text{آب}}=1\,\text{g/cm}^3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)، چون شعاع هسته با $r=r_0A^{1/3}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین رابطه دارد و حجمش با تعداد نوکلئون‌ها ( $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) متناسب است.

سه نیرو در هسته اثر می‌کنند: دافعهٔ الکتروستاتیک بین پروتون‌ها (بلندبرد)، نیروی هسته‌ای جاذبه بین همهٔ نوکلئون‌ها (کوتاه‌برد، $\sim10^{-15}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، مستقل از بار) و گرانش (ناچیز). چون دافعهٔ الکتروستاتیک بلندبرد است ولی نیروی هسته‌ای فقط بین همسایه‌ها اثر دارد، هسته‌های سنگین برای پایداری به نوترون بیشتری نیاز دارند ( $N>Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)؛ هیچ هستهٔ پایداری با $Z>83$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین وجود ندارد.

انرژی بستگی هسته از کاهش جرم به دست می‌آید؛ جرم هسته همیشه از مجموع جرم نوکلئون‌های جدا از هم کمتر است:

\Delta m=Z\,m_p+N\,m_n-m_{\text{هسته}} \qquad \boxed{E_b=\Delta m\cdot c^2}

نوکلئون‌ها هم مانند الکترون‌های اتمی ترازهای انرژی کوانتیده دارند، با این تفاوت که فاصلهٔ ترازهای هسته‌ای چند $\text{keV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تا $\text{MeV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است در برابر چند $\text{eV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برای الکترون‌های اتمی — به همین دلیل فوتون‌های گسیل‌شده از هسته (پرتو گاما) بسیار پرانرژی‌ترند. هستهٔ برانگیخته را با ستاره نشان می‌دهند: ${}^{A}_{Z}X^*$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

پرتوزایی طبیعی و نیمه‌عمر

هانری بکرل (۱۸۹۶) پرتوزایی را کشف کرد: هستهٔ ناپایدار خودبه‌خود واپاشیده می‌شود و انرژی آزاد می‌کند. در هر واپاشی دو قانون پایستگی برقرار است — پایستگی عدد جرمی ( $\sum A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین پیش و پس از واپاشی برابر) و پایستگی عدد اتمی ( $\sum Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برابر). چهار نوع واپاشی:

واپاشی	معادله	تغییر $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	تغییر $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
آلفا	${}^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^{4}_{2}\text{He}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-4$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
بتای منفی	${}^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{A}_{Z+1}Y + {}^{0}_{-1}e$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$+1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
بتای مثبت	${}^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{A}_{Z-1}Y + {}^{0}_{+1}e$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$-1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین
گاما	${}^{A}_{Z}X^* \rightarrow {}^{A}_{Z}X + \gamma$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین	$0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین

ذرهٔ آلفا سنگین و کم‌نفوذ است (کاغذ متوقفش می‌کند) اما اگر وارد بدن شود خطرناک است؛ پرتوی گاما بیشترین نفوذ را دارد. پوزیترون (پادذرهٔ الکترون، محصول واپاشی $\beta^+$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) هنگام برخورد با یک الکترون نابود می‌شود و دو فوتون گاما با انرژی $0.511\,\text{MeV}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تولید می‌کند — همین پدیده پایهٔ دستگاه تصویربرداری PET در پزشکی هسته‌ای است. در «چاقوی گاما» هم پرتوهای کبالت-۶۰ روی بافت هدف در مغز متمرکز می‌شوند بدون آسیب جدی به بافت سالم اطراف.

زنجیرهٔ واپاشی ترکیبی: وقتی هسته‌ای طی چند واپاشی پی‌درپی به هستهٔ نهایی می‌رسد، لازم نیست معادله‌ها را یکی‌یکی بنویسی؛ اگر $x$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ذرهٔ آلفا و $y$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ذرهٔ بتای منفی گسیل شود، دو قانون پایستگی مستقیماً می‌دهند:

\boxed{A_{\text{مادر}}=A_{\text{دختر}}+4x} \qquad \boxed{Z_{\text{مادر}}=Z_{\text{دختر}}+2x-y}

چون فقط واپاشی آلفا عدد جرمی را تغییر می‌دهد، همیشه اول $x$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را از اختلاف $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین پیدا کن و بعد $y$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را از اختلاف $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

نیمه‌عمر مدت‌زمانی است که تعداد هسته‌های مادر به نصف برسد:

\boxed{N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^n}, \quad n=\frac{t}{T_{1/2}}

مثال: نمونهٔ کربن-۱۴ فقط $1.56\%$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین از مقدار اولیه را دارد؛ چون $1/64=(1/2)^6$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، پس $n=6$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و سن نمونه $6\times5730=34380$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین سال است. همین روش پایهٔ تاریخ‌گذاری با کربن-۱۴ (نیمه‌عمر ۵۷۳۰ سال) در باستان‌شناسی و تاریخ‌گذاری اورانیم-۲۳۸ (نیمه‌عمر $4.5\times10^9$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین سال) در زمین‌شناسی است.

شکافت و گداخت هسته‌ای

شکافت تقسیم‌شدن هستهٔ سنگین (پس از جذب نوترون کُند) به دو هستهٔ سبک‌تر است:

{}^{235}_{92}\text{U}+n\to{}^{236}_{92}\text{U}^*\to\text{محصولات}+\sim3n+200\,\text{MeV}

این انرژی حدود ۷۰ میلیون برابر یک واکنش شیمیایی معمولی است. چون هر شکافت به‌طور میانگین ۲.۷ نوترون آزاد می‌کند، واکنش زنجیری ممکن می‌شود؛ در راکتور، حالت بحرانی (میانگین شکافتِ بعدی = ۱) یعنی توان ثابت، نه خطرناک. اورانیم طبیعی فقط $0.72\%$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ایزوتوپ ۲۳۵ دارد و باید غنی‌سازی شود. به همین دلیل در معدن اورانیم هرگز واکنش زنجیری رخ نمی‌دهد: از هر حدود ۱۴۰ اتم اورانیم سنگ معدن، تنها یک اتم ${}^{235}\text{U}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (قابل شکافت با نوترون کُند) است و بقیه ${}^{238}\text{U}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببیناند که نوترون‌های تند را می‌بلعند.

گداخت ترکیب دو هستهٔ سبک است:

{}^{2}_1\text{H}+{}^{3}_1\text{H}\to{}^{4}_2\text{He}+n+17.6\,\text{MeV}

به ازای هر نوکلئون، گداخت حدود ۴ برابر شکافت انرژی آزاد می‌کند، اما نیازمند دمای بالای $10^8\,°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است تا دافعهٔ الکتروستاتیک هسته‌ها بر نیروی هسته‌ای غلبه نکند — دقیقاً همان واکنشی که در هستهٔ خورشید انرژی تولید می‌کند. راکتور PWR (آب تحت فشار) از سوخت اورانیمی، کندساز (برای کُندکردن نوترون‌های تند، مثل آب معمولی)، میله‌های کنترل (جذب نوترون اضافی، مثل کادمیم) و شارهٔ خنک‌کننده تشکیل شده؛ در پروژهٔ آزمایشی گداخت ITER هم پلاسمای $10^8\,°\text{C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین با میدان مغناطیسی توکامک نگه‌داشته می‌شود چون هیچ مادهٔ فیزیکی توان تماس با این دما را ندارد.

ذرات زیراتمی را می‌توان به سه گروه تقسیم کرد: حامل‌های نیرو (مانند فوتون)، لپتون‌ها که بنیادی‌اند و از چیزی ساخته نشده‌اند (الکترون و پوزیترون، نوترینوها و میون)، و هادرون‌ها که غیربنیادی‌اند و خود از کوارک ساخته شده‌اند؛ هادرون‌ها هم به باریون‌ها (مانند پروتون و نوترون) و مزون‌ها (مانند پیون) تقسیم می‌شوند.

در مقیاسی کوچک‌تر از هسته، پروتون و نوترون خودشان از کوارک ساخته شده‌اند (پروتون: $uud$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، نوترون: $udd$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) — مدلی که گل‌من و تسوایگ در ۱۹۶۴ پیشنهاد کردند و گل‌من برای آن نوبل ۱۹۶۹ را گرفت. مقیاس اندازه‌ها از کوارک تا مولکول: $10^{-18}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (کوارک) $\to 10^{-15}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (هسته) $\to 10^{-10}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (اتم) $\to 10^{-9}\,\text{m}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (مولکول).

مثال (تعداد فوتون لیزر): لیزر هلیم-نئون با توان $5\,\text{mW}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $\lambda=632.8\,\text{nm}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین:

E_{\text{فوتون}}=\frac{hc}{\lambda}\approx3.14\times10^{-19}\,\text{J} \Rightarrow N=\frac{P}{E_{\text{فوتون}}}\approx1.6\times10^{16}\ \text{فوتون در ثانیه}

مثال دیگر (نیمه‌عمر ناشناخته): اگر تعداد هسته‌های پرتوزا در ۹ روز به $1/8$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برسد: $(1/2)^n=1/8\Rightarrow n=3 \Rightarrow T_{1/2}=9/3=3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین روز.

انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون ( $E_b/A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) برای هسته‌های نزدیک آهن و نیکل ( $A\approx56$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین– $62$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) بیشینه است؛ هسته‌های سبک‌تر یا سنگین‌تر از آهن $E_b/A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین کمتری دارند — همین نکته کلید فهم این است که چرا شکافت هسته‌های سنگین و گداخت هسته‌های سبک، هر دو انرژی آزاد می‌کنند: هر دو فرایند به سمت آهن، یعنی به سمت پایدارترین ناحیه، حرکت می‌کنند.

نکات کنکوری کلیدی

شدت نور فقط تعداد فوتوالکترون‌ها را زیاد می‌کند، نه انرژی‌شان؛ فقط بسامد $K_{max}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین را تعیین می‌کند و اگر $f<f_0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین باشد، هیچ فوتوالکترونی آزاد نمی‌شود، حتی با شدت نامحدود. در مدل بور، شعاع با $n^2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین زیاد و اندازهٔ انرژی با $1/n^2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین کم می‌شود؛ گذار به تراز پایین‌تر یعنی گسیل فوتون، گذار به تراز بالاتر یعنی جذب فوتون.

در واپاشی $\beta^-$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین نوترون به پروتون تبدیل می‌شود ( $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین یکی زیاد)؛ در $\beta^+$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین برعکس ( $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین یکی کم). واپاشی گاما تنها نوعی است که $Z$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $N$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین هیچ‌کدام تغییر نمی‌کنند. پس از $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین نیمه‌عمر، کسر باقی‌مانده همیشه $(1/2)^n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است — و در این کتاب $n$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین باید عدد صحیح باشد. نوترون‌های کُند احتمال شکافت اورانیم-۲۳۵ را بسیار بیشتر می‌کنند، برای همین راکتورهای شکافت به کندساز نیاز دارند؛ در مقابل، دوتریم سوخت گداخت در آب دریا فراوان است اما اورانیم-۲۳۵ کمیاب.

خلاصه‌ی درسنامه