پرش به محتوای اصلی

نور و ویژگی های آن (هنر)

بخشی از بانک سؤال طبقه‌بندی‌شده‌ی این مبحث در کوئیز سنتر — رایگان و بدون نیاز به ثبت‌نام

خلاصه‌ی درسنامه

این خلاصه‌ی 30 درصدی درسنامه اصلی است. متن کامل با همه‌ی نکته‌ها، مثال‌های حل‌شده و جمع‌بندی، با ثبت‌نام رایگان در دسترست قرار می‌گیرد.

نور و ویژگی های آن (هنر)

نور، ابزار کار هنرمند

سایهٔ یک مجسمه روی دیوار، تصویر درون آینه، عدسی دوربین و رنگین‌کمانِ منشور — همه از چند قانون ساده پیروی می‌کنند.

انتشار نور و سایه

نور در خلأ با بیشترین تندی ممکن حرکت می‌کند:

c=3×108 m/sc = 3\times10^{8}\ \text{m/s}

در هر محیط مادی (هوا، آب، شیشه) تندی نور کمتر است.

اصل انتشار مستقیم‌الخط: در محیط همگن، نور در خط راست می‌رود. همین اصل، سایه (جایی که هیچ نوری نمی‌رسد) و نیم‌سایه (جایی که فقط بخشی از منبع دیده می‌شود) را می‌سازد — و برای نورپرداز یعنی: منبع نورِ کوچک، سایهٔ تیز و لبه‌دار؛ منبع نورِ بزرگ یا پخش‌شده، سایهٔ نرم با نیم‌سایهٔ پهن.

بازتاب

θi=θr\boxed{\theta_i = \theta_r}

هر دو زاویه نسبت به خط عمود بر سطح در نقطهٔ برخورد اندازه گرفته می‌شوند، نه نسبت به خود سطح.

نوع بازتاب سطح نمونه
منظم صاف و صیقلی آینه، سطح آرام آب
پراکنده ناهموار دیوار، کاغذ، پارچه

نکتهٔ ظریف: در بازتاب پراکنده هم قانون بازتاب در هر نقطهٔ کوچک برقرار است؛ ناهمواری سطح باعث می‌شود پرتوهای موازی در جهت‌های گوناگون برگردند. به همین دلیل کاغذِ مات را از هر زاویه‌ای می‌بینی، اما در سطح براق فقط بازتابِ خیره‌کننده را.

آینهٔ تخت

تصویر در آینهٔ تخت همیشه مجازی، هم‌اندازه، راست و دارای وارونگی جانبی (جابه‌جایی چپ و راست) است، و:

di=do\boxed{d_i = d_o}

خط واصل جسم و تصویرش نیز همیشه بر سطح آینه عمود است.

نکتهٔ پرتکرار: برای اینکه کسی با قد HH تمام‌قدش را در آینهٔ تخت ببیند، طول آینه دست‌کم باید نصف قد او باشد و این مقدار به فاصلهٔ او از آینه بستگی ندارد:

Lآینه=H2\boxed{L_{\text{آینه}} = \frac{H}{2}}

اگر آینه به اندازهٔ α\alpha بچرخد در حالی که پرتوی تابش ثابت بماند، پرتوی بازتابیده 2α2\alpha می‌چرخد — نه α\alpha..

آینه‌های کروی

  • مقعر (کاو): سطح بازتابنده رو به داخل؛ نور را همگرا می‌کند، f>0f>0.
  • محدب (کوژ): سطح بازتابنده رو به بیرون؛ نور را واگرا می‌کند، f<0f<0.
f=R21f=1do+1dim=−dido=hiho\boxed{f = \frac{R}{2}} \qquad \boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}} \qquad \boxed{m = -\frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o}}

در قرارداد علامت، did_i برای تصویر حقیقی (جلوی آینه) مثبت و برای تصویر مجازی (پشت آینه) منفی است؛ m>0m>0 یعنی تصویر راست و m<0m<0 یعنی وارونه.

حالت‌های آینهٔ مقعر:

موقعیت جسم محل تصویر نوع جهت اندازه
فراتر از CC بین FF و CC حقیقی وارونه کوچک‌تر
روی CC روی CC حقیقی وارونه هم‌اندازه
بین CC و FF فراتر از CC حقیقی وارونه بزرگ‌تر
روی FF بی‌نهایت — — تصویر تشکیل نمی‌شود
نزدیک‌تر از FF پشت آینه مجازی راست بزرگ‌تر

سطر آخر همان آینهٔ آرایشی بزرگ‌نماست. در آینهٔ محدب اما، مستقل از فاصلهٔ جسم، تصویر همیشه مجازی، راست و کوچک‌تر است؛ به همین دلیل میدان دید وسیعی می‌دهد و روی آینهٔ بغل خودرو می‌نویسند اجسام نزدیک‌تر از آن‌اند که به نظر می‌رسند.

شکست نور

نور وقتی از محیطی به محیط دیگر می‌رود، به دلیل تغییر تندی مسیرش می‌شکند — مگر آنکه عمود بر سطح بتابد.

n=cvn1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2\boxed{n = \frac{c}{v}} \qquad \boxed{n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2}

مقادیر آشنا: هوا ≈1\approx 1، آب 1.331.33، شیشه 1.51.5، الماس 2.422.42.

  • از محیط رقیق‌تر به چگال‌تر: پرتو به خط عمود نزدیک می‌شود.
  • از چگال‌تر به رقیق‌تر: از خط عمود دور می‌شود.

عمق ظاهری: وقتی از هوا به درون آب نگاه می‌کنی، همه‌چیز کم‌عمق‌تر از واقع دیده می‌شود:

dظاهری=dواقعیn\boxed{d_{\text{ظاهری}} = \frac{d_{\text{واقعی}}}{n}}

بازتاب کلی داخلی: در عبور از محیط چگال‌تر به رقیق‌تر، در زاویهٔ بحرانی θc\theta_c زاویهٔ شکست به 90°90° می‌رسد و برای زاویه‌های بزرگ‌تر هیچ نوری بیرون نمی‌رود:

sin⁡θc=n2n1(n1>n2)\boxed{\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}} \qquad (n_1>n_2)

برای مرز شیشه و هوا θc≈41.8°\theta_c\approx41.8° و برای الماس تنها حدود 24°24° — همین θc\theta_c کوچک است که نور را بارها درون نگین به دام می‌اندازد و آن درخشش را می‌سازد. فیبر نوری هم بر همین اصل کار می‌کند.

پاشندگی: ضریب شکست به طول‌موج بستگی دارد و نور بنفش بیشتر از قرمز می‌شکند؛ پس منشور نور سفید را به رنگ‌ها تجزیه می‌کند. رنگین‌کمان، ترکیبی از شکست، بازتاب کلی داخلی و پاشندگی درون قطره‌های باران است.

عدسی‌ها و دوربین

  • همگرا (محدب): وسطش ضخیم‌تر از لبه؛ f>0f>0.
  • واگرا (مقعر): وسطش نازک‌تر از لبه؛ f<0f<0.

فرمول عدسی از نظر ریاضی همان فرمول آینه است:

1f=1do+1dim=−dido\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}} \qquad m = -\frac{d_i}{d_o}

اما یک تفاوت مهم در قرارداد علامت: در عدسی، تصویر حقیقی در طرف مقابل جسم می‌افتد (di>0d_i>0) و تصویر مجازی در همان طرف جسم (di<0d_i<0)؛ در آینه هر دوی جسم و تصویر حقیقی جلوی آینه‌اند.

موقعیت جسم (عدسی همگرا) تصویر جهت اندازه
فراتر از 2f2f حقیقی، بین ff و 2f2f وارونه کوچک‌تر
روی 2f2f حقیقی، روی 2f2f وارونه هم‌اندازه
بین ff و 2f2f حقیقی، فراتر از 2f2f وارونه بزرگ‌تر
نزدیک‌تر از ff مجازی، همان طرف جسم راست بزرگ‌تر

سطر اول همان حالت عکاسی از یک سوژهٔ دور است (تصویر حقیقی و وارونه روی حسگر) و سطر آخر همان ذره‌بین. عدسی واگرا مانند آینهٔ محدب هرگز تصویر حقیقی نمی‌سازد.

توان عدسی بر حسب دیوپتر، با ff بر حسب متر:

P=1f\boxed{P = \frac{1}{f}}

نزدیک‌بینی با عدسی واگرا (توان منفی) و دوربینی با عدسی همگرا (توان مثبت) اصلاح می‌شود.

نمونه: جسمی به ارتفاع 3 cm3\ \text{cm} در فاصلهٔ 10 cm10\ \text{cm} از عدسی همگرا با f=15 cmf=15\ \text{cm} است؛ تصویر کجا و چگونه است؟

1di=115−110=−130⇒di=−30 cmm=3⇒hi=9 cm\frac{1}{d_i}=\frac{1}{15}-\frac{1}{10}=-\frac{1}{30}\Rightarrow d_i=-30\ \text{cm} \qquad m=3 \Rightarrow h_i = 9\ \text{cm}

یعنی تصویر مجازی، راست و سه‌برابر — چون do<fd_o<f بوده است.

تله‌های رایج

۱. زاویه‌ها همیشه با خط عمود سنجیده می‌شوند، نه با سطح.

۲. طول آینهٔ تمام‌قد همیشه نصف قد است، هرچقدر هم دور یا نزدیک بایستی.

۳. چرخش آینه به اندازهٔ α\alpha، پرتوی بازتابیده را 2α2\alpha می‌چرخاند.

۴. آینهٔ محدب و عدسی واگرا هرگز تصویر حقیقی نمی‌دهند.

۵. بازتاب کلی داخلی فقط از چگال‌تر به رقیق‌تر و فقط برای زاویه‌های بزرگ‌تر از θc\theta_c ممکن است.

نمونه تست

پاسخنامه‌ی تحلیلی سه‌بخشی برای هر سؤال

  • چرا گزینه‌ی درست، درست است
  • چرا هر گزینه‌ی دیگر غلط است
  • تله‌ی تستی‌ای که باید بشناسی

1. سرعتِ نور در خلأ چند متر بر ثانیه است؟

  • 3×1083\times10^{8}
  • 3×1063\times10^{6}
  • 3×10103\times10^{10}
  • 3×1053\times10^{5}

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«3×1083\times10^{8}» درست است؛ این مقدارِ استانداردِ سرعتِ نور در خلأ بر حسبِ متر بر ثانیه است. «3×1063\times10^{6}» دو مرتبه کوچک‌تر از مقدارِ واقعی است. «3×10103\times10^{10}» دو مرتبه بزرگ‌تر از مقدارِ واقعی است. «3×1053\times10^{5}» با واحدِ کیلومتر بر ثانیه اشتباه گرفته شده (که آن هم برابرِ 3×105 km/s3\times10^{5}\ \text{km/s} است، نه m/s\text{m/s}). تلهٔ تستی: توانِ ده در این عدد باید دقیقاً با واحدِ متر بر ثانیه هماهنگ باشد؛ اشتباه‌گرفتنِ واحد (کیلومتر با متر) رایج‌ترین خطاست.

2. در یک محیطِ مادی (مثلِ آب یا شیشه)، تندیِ نور نسبت به خلأ چگونه است؟

  • همیشه کمتر است
  • همیشه بیشتر است
  • همیشه برابر است
  • بسته به رنگِ نور می‌تواند بیشتر یا کمتر باشد

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«همیشه کمتر است» درست است؛ نور در هر محیطِ مادی با تندیِ کمتر از cc (تندیِ نور در خلأ) حرکت می‌کند، چون همان محیط مانعی برایِ حرکتِ آزادِ نور ایجاد می‌کند. «همیشه بیشتر است» و «همیشه برابر است» با تعریفِ ضریبِ شکست (n=c/v>1n=c/v>1 برایِ محیطِ مادی) در تضادند. «بسته به رنگِ نور می‌تواند بیشتر یا کمتر باشد» نادرست است؛ گرچه تندی در محیطِ مادی به‌طورِ جزئی به طول‌موج (رنگ) وابسته است، اما همیشه از cc کمتر می‌ماند، هرگز بیشتر نمی‌شود. تلهٔ تستی: خلأ همواره تندترین محیطِ ممکن برایِ نور است؛ هیچ محیطِ مادی‌ای نمی‌تواند نور را سریع‌تر از cc عبور دهد.

3. پدیدهٔ تشکیلِ سایه و نیم‌سایه، نتیجهٔ مستقیمِ کدام اصلِ نوری است؟

  • انتشارِ مستقیم‌الخطِ نور در محیطِ همگن
  • قانونِ بازتاب
  • قانونِ شکست
  • پاشندگیِ نور

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«انتشارِ مستقیم‌الخطِ نور در محیطِ همگن» درست است؛ چون نور در مسیرِ راست حرکت می‌کند، مانعی که سرِ راهِ آن قرار گیرد، ناحیه‌ای را کاملاً یا جزئی از نور محروم می‌کند و سایه/نیم‌سایه می‌سازد. «قانونِ بازتاب» به برخوردِ نور با سطوح و برگشتنش مربوط است، نه تشکیلِ سایه. «قانونِ شکست» به تغییرِ مسیرِ نور هنگامِ عبور از یک محیط به محیطِ دیگر مربوط است. «پاشندگیِ نور» به تجزیهٔ نورِ سفید به رنگ‌های مختلف مربوط است. تلهٔ تستی: سایه صرفاً نتیجهٔ راست‌بودنِ مسیرِ نور در یک محیطِ یکنواخت است؛ نباید آن را با بازتاب یا شکست (که پدیده‌های برخوردِ نور با سطوح‌اند) اشتباه گرفت.

4. خورشیدگرفتگی (کسوف) چه زمانی رخ می‌دهد؟

  • وقتی ماه بینِ زمین و خورشید قرار گیرد و سایهٔ آن روی زمین بیفتد
  • وقتی زمین بینِ خورشید و ماه قرار گیرد
  • وقتی خورشید و ماه در دو سویِ مخالفِ زمین قرار گیرند
  • وقتی نورِ خورشید بر اثرِ شکست در جوِ زمین، به ماه نرسد

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«وقتی ماه بینِ زمین و خورشید قرار گیرد و سایهٔ آن روی زمین بیفتد» درست است؛ این دقیقاً تعریفِ خورشیدگرفتگی است. «وقتی زمین بینِ خورشید و ماه قرار گیرد» تعریفِ ماه‌گرفتگی (خسوف) است، نه خورشیدگرفتگی. «وقتی خورشید و ماه در دو سویِ مخالفِ زمین قرار گیرند» یک آرایشِ هندسیِ متفاوت و بی‌ربط به گرفتگی است. «وقتی نورِ خورشید بر اثرِ شکست در جوِ زمین، به ماه نرسد» توصیفِ نادرستی از مکانیزمِ گرفتگی است که اصلاً مبتنی بر شکست نیست. تلهٔ تستی: خورشیدگرفتگی و ماه‌گرفتگی اغلب با هم اشتباه گرفته می‌شوند؛ کلیدِ تشخیص این است که کدام جِرم (ماه یا زمین) در وسط قرار گرفته است.

5. کدام‌یک از سطوحِ زیر، بازتابِ **پراکنده** (نامنظم) ایجاد می‌کند؟

  • دیوارِ نقاشی‌شده با رنگِ مات
  • آینهٔ صیقلیِ حمام
  • سطحِ آرامِ یک استخر
  • ورقهٔ فلزیِ پولیش‌خورده

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«دیوارِ نقاشی‌شده با رنگِ مات» درست است چون سطحِ آن ناهموار است و پرتوهای موازیِ ورودی را در جهت‌های مختلف پراکنده می‌کند. «آینهٔ صیقلیِ حمام»، «سطحِ آرامِ یک استخر» و «ورقهٔ فلزیِ پولیش‌خورده» همگی سطوحِ صاف و صیقلی‌اند که بازتابِ منظم ایجاد می‌کنند (پرتوهای موازی، پس از بازتاب هم موازی می‌مانند). تلهٔ تستی: نوعِ بازتاب (منظم یا پراکنده) فقط به هموار یا ناهموار بودنِ سطح در مقیاسِ میکروسکوپی بستگی دارد، نه به جنسِ مادهٔ سطح.

6. در قانونِ بازتاب، زاویهٔ تابش و زاویهٔ بازتاب نسبت به چه چیزی اندازه‌گیری می‌شوند؟

  • خطِ عمود بر سطح در نقطهٔ برخورد (خطِ نظیر)
  • خودِ سطحِ بازتابنده
  • محورِ افقیِ دلخواه
  • پرتوی تابشیِ اولیه

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«خطِ عمود بر سطح در نقطهٔ برخورد (خطِ نظیر)» درست است؛ این دقیقاً تعریفِ استانداردِ زاویهٔ تابش و بازتاب در قانونِ بازتاب است. «خودِ سطحِ بازتابنده» نادرست است؛ اگر زاویه‌ها نسبت به خودِ سطح اندازه‌گیری می‌شدند، تعریفِ قانون کاملاً متفاوت می‌شد. «محورِ افقیِ دلخواه» هیچ مبنایِ فیزیکیِ ثابتی ندارد و از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر تغییر می‌کند. «پرتوی تابشیِ اولیه» برایِ تعریفِ زاویهٔ خودِ همان پرتو بی‌معناست. تلهٔ تستی: اشتباهِ رایج این است که دانش‌آموزان زاویه را نسبت به سطح (نه نسبت به عمودِ سطح) در نظر می‌گیرند؛ این خطا مستقیماً به محاسباتِ نادرست در مسائلِ ترسیمی می‌انجامد.

7. اگر زاویهٔ تابشِ یک پرتوی نور بر سطحِ آینه‌ای 35°35° باشد، زاویهٔ بینِ پرتوی بازتابیده و **خودِ سطحِ آینه** چند درجه است؟

  • 55°55°
  • 35°35°
  • 70°70°
  • 90°90°

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«55°55°» درست است. زاویهٔ تابش نسبت به خطِ عمود 35°35° است؛ طبقِ قانونِ بازتاب، زاویهٔ بازتاب هم نسبت به همان خطِ عمود 35°35° می‌شود؛ زاویهٔ بینِ پرتوی بازتابیده و سطحِ آینه (نه خطِ عمود) مکملِ آن است: 90°−35°=55°90°-35°=55°. «35°35°» زاویهٔ بازتاب نسبت به خطِ عمود است، نه نسبت به سطح. «70°70°» دو برابرِ زاویهٔ تابش است، بدونِ تبدیلِ درست. «90°90°» یک عددِ کاملاً بی‌ربط است. تلهٔ تستی: باید دقت کرد سؤال زاویه را نسبت به خطِ عمود می‌خواهد یا نسبت به خودِ سطح؛ این دو همیشه مکملِ یکدیگرند (جمعشان 90°90° می‌شود).

8. کدام گزینه دربارهٔ بازتابِ پراکنده (نامنظم) **درست** است؟

  • قانونِ بازتاب هنوز در هر نقطهٔ کوچک از سطح برقرار است
  • قانونِ بازتاب در بازتابِ پراکنده اصلاً صدق نمی‌کند
  • در بازتابِ پراکنده، همهٔ پرتوهای بازتابیده موازی می‌مانند
  • بازتابِ پراکنده فقط در تاریکیِ کامل رخ می‌دهد

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«قانونِ بازتاب هنوز در هر نقطهٔ کوچک از سطح برقرار است» درست است؛ ناهمواریِ سطح باعث می‌شود جهتِ محلیِ سطح (و درنتیجه خطِ عمود) از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر تغییر کند، اما در هر نقطه به‌طورِ محلی قانونِ بازتاب رعایت می‌شود. «قانونِ بازتاب در بازتابِ پراکنده اصلاً صدق نمی‌کند» نادرست است؛ این باورِ غلطِ رایجی است. «در بازتابِ پراکنده، همهٔ پرتوهای بازتابیده موازی می‌مانند» تعریفِ بازتابِ منظم است، نه پراکنده. «بازتابِ پراکنده فقط در تاریکیِ کامل رخ می‌دهد» ادعایی کاملاً بی‌ربط و نادرست است. تلهٔ تستی: تفاوتِ بازتابِ منظم و پراکنده در یکنواختیِ سطح است، نه در معتبربودن یا نبودنِ خودِ قانونِ بازتاب.

9. چرا هنگامِ نگاه‌کردن به یک ورقهٔ کاغذِ سفید (بازتابِ پراکنده) از زوایایِ مختلف، همچنان کاغذ را روشن می‌بینیم، اما هنگامِ نگاه به یک آینه فقط از یک زاویهٔ خاص تصویرِ منبعِ نور را می‌بینیم؟

  • چون بازتابِ کاغذ در همهٔ جهات پراکنده می‌شود، ولی بازتابِ آینه فقط در یک جهتِ مشخص متمرکز است
  • چون کاغذ نور تولید می‌کند ولی آینه فقط آن را عبور می‌دهد
  • چون آینه نور را جذب می‌کند ولی کاغذ آن را بازتاب می‌دهد
  • چون رنگِ سفیدِ کاغذ نور را تشدید می‌کند

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«چون بازتابِ کاغذ در همهٔ جهات پراکنده می‌شود، ولی بازتابِ آینه فقط در یک جهتِ مشخص متمرکز است» درست است؛ این دقیقاً تفاوتِ اصلیِ بازتابِ پراکنده و منظم است. «چون کاغذ نور تولید می‌کند» نادرست است؛ کاغذ نور تولید نمی‌کند، فقط نورِ محیط را بازتاب می‌دهد. «چون آینه نور را جذب می‌کند» با تعریفِ آینه (که بازتابندهٔ خوبِ نور است، نه جاذب) در تضاد است. «چون رنگِ سفیدِ کاغذ نور را تشدید می‌کند» ادعایی غیرِفیزیکی و نادرست است. «چون کاغذ نور تولید می‌کند ولی آینه فقط آن را عبور می‌دهد» نیز نادرست است. «چون آینه نور را جذب می‌کند ولی کاغذ آن را بازتاب می‌دهد» نیز نادرست است. تلهٔ تستی: علتِ دیده‌شدنِ اجسامِ غیربازتابنده‌یِ‌منظم از هر زاویه، دقیقاً پراکندگیِ نورِ بازتابیده در تمامِ جهات است، نه خاصیتِ نورافشانیِ خودِ جسم.

10. اگر نوری از منبعی در یک محیطِ همگن (بدونِ مانع) منتشر شود، مسیرِ آن چه شکلی دارد؟

  • خطِ راست
  • منحنیِ نرم
  • مارپیچ
  • زیگزاگِ منظم

پاسخنامه‌ی تحلیلی

«خطِ راست» درست است؛ این دقیقاً محتوایِ اصلِ انتشارِ مستقیم‌الخطِ نور است که در محیطِ همگن (چگالیِ نوریِ یکنواخت) برقرار است. «منحنیِ نرم»، «مارپیچ» و «زیگزاگِ منظم» هیچ‌کدام با رفتارِ نور در یک محیطِ همگن سازگار نیستند؛ این نوع مسیرها فقط در شرایطِ خاص (مثلِ محیط‌هایی با چگالیِ نوریِ متغیر، مثلِ سراب) رخ می‌دهند. تلهٔ تستی: قیدِ «محیطِ همگن» در سؤال کلیدی است؛ اگر محیط ناهمگن باشد (مثلِ لایه‌هایِ هوایِ گرم و سرد در سراب)، مسیرِ نور می‌تواند خمیده شود، اما این حالتِ خاص است، نه قاعدهٔ کلی.

مباحث مرتبط

اندازه گیری (هنر)حرکت شناسی (هنر)دینامیک (هنر)انرژی (هنر)گرما (هنر)الکتریسیته ساکن (هنر)الکتریسیته جاری (هنر)مغناطیس (هنر)فشار (هنر)ماشین های ساده (هنر)

ادامه‌ی این مبحث رو ببین

با ثبت‌نام رایگان، به بانک کامل سؤال، شبیه‌ساز کنکور و تحلیل پیشرفت دسترسی داری

ثبت‌نام رایگان