Q: لوله U شکلی حاوی آب و جیوه است. ارتفاع ستون آب $68 \text{ cm}$ است. ارتفاع ستون جیوه چند سانتیمتر است؟ ($\rho_{Hg} = 13600 \text{ kg/m}^3، \rho_w = 1000 \text{ kg/m}^3$)

$5 \text{ cm}$ — $\rho_{Hg} h_{Hg} = \rho_w h_w$ پس $13600 h_{Hg} = 1000 \times 68$ و $h_{Hg} = 5 \text{ cm}$

Q: جسمی با چگالی $800 \text{ kg/m}^3$ در آب (چگالی $1000 \text{ kg/m}^3$) قرار دارد. چه کسری از حجم جسم زیر آب است؟

$\frac{4}{5}$ — $\frac{V_{\text{sub}}}{V_{\text{obj}}} = \frac{\rho_{\text{obj}}}{\rho_f} = \frac{800}{1000} = \frac{4}{5}$

Q: وزن ظاهری جسمی در آب $60 \text{ N}$ و وزن واقعی آن $80 \text{ N}$ است. نیروی شناوری چند نیوتون است؟

$20 \text{ N}$ — $F_b = W - W_{\text{apparent}} = 80 - 60 = 20 \text{ N}$

Q: چگالی مکعبی $900 \text{ kg/m}^3$ است. اگر در مایعی شناور شود که $\frac{3}{4}$ حجمش زیر مایع است، چگالی مایع چند $\text{kg/m}^3$ است؟

$1200 \text{ kg/m}^3$ — $\frac{V_{\text{sub}}}{V} = \frac{\rho_{\text{obj}}}{\rho_f}$ پس $\frac{3}{4} = \frac{900}{\rho_f}$ و $\rho_f = 1200 \text{ kg/m}^3$

Q: اگر در یک مایع ساکن از سطح پایینتر برویم، فشار چگونه تغییر میکند؟

افزایش مییابد — چون $P=P_0+\rho gh$، با افزایش عمق $h$، فشار به طور خطی افزایش مییابد؛ به شرط آنکه چگالی و $g$ ثابت باشند.

Q: وزن ظاهری جسم درون شاره از چه رابطهای بهدست میآید؟

$W_{\text{app}}=W-F_b$ — وزن ظاهری آن چیزی است که نیروسنج نشان میدهد و برابر وزن واقعی منهای نیروی شناوری است: $W_{\text{app}}=W-F_b$.

Q: بالابر هواپیما عمدتاً با کدام توصیف سازگار است؟

هوای بالای بال سریعتر حرکت میکند و فشار آن کمتر از زیر بال میشود — در مدل ساده آموزشی برنولی، شکل بال باعث میشود سرعت هوا در بالای بال بیشتر باشد؛ بنابراین فشار بالای بال کمتر از پایین آن شده و نیروی بالابر رو به بالا ایجاد میشود.

Q: اگر جسمی درون شاره باشد، وزن ظاهری آن نسبت به وزن واقعی چگونه است؟

کمتر است — بهدلیل وجود نیروی شناوری رو به بالا، نیروسنج عددی کمتر از وزن واقعی نشان میدهد؛ یعنی $W_{\text{app}}=W-F_b<W$؛ البته تا وقتی جسم با شاره در تماس و شناوری برقرار باشد.

Q: فشار خون معمولاً با چه یکایی بیان میشود؟

میلیمتر جیوه — در پزشکی فشار خون را معمولاً بر حسب $\text{mmHg}$ بیان میکنند، مانند $120/80\text{ mmHg}$. این یکای رایج کلینیکی است.

Question 1

لوله U شکلی حاوی آب و جیوه است. ارتفاع ستون آب $68 	ext{ cm}$ است. ارتفاع ستون جیوه چند سانتی‌متر است؟ ($ho_{Hg} = 13600 	ext{ kg/m}^3، ho_w = 1000 	ext{ kg/m}^3$)

Accepted Answer

$5 	ext{ cm}$ — $ho_{Hg} h_{Hg} = ho_w h_w$ پس $13600 h_{Hg} = 1000 	imes 68$ و $h_{Hg} = 5 	ext{ cm}$

Question 2

جسمی با چگالی $800 	ext{ kg/m}^3$ در آب (چگالی $1000 	ext{ kg/m}^3$) قرار دارد. چه کسری از حجم جسم زیر آب است؟

Accepted Answer

$\frac{4}{5}$ — $\frac{V_{	ext{sub}}}{V_{	ext{obj}}} = \frac{ho_{	ext{obj}}}{ho_f} = \frac{800}{1000} = \frac{4}{5}$

Question 3

وزن ظاهری جسمی در آب $60 	ext{ N}$ و وزن واقعی آن $80 	ext{ N}$ است. نیروی شناوری چند نیوتون است؟

Accepted Answer

$20 	ext{ N}$ — $F_b = W - W_{	ext{apparent}} = 80 - 60 = 20 	ext{ N}$

Question 4

چگالی مکعبی $900 	ext{ kg/m}^3$ است. اگر در مایعی شناور شود که $\frac{3}{4}$ حجمش زیر مایع است، چگالی مایع چند $	ext{kg/m}^3$ است؟

Accepted Answer

$1200 	ext{ kg/m}^3$ — $\frac{V_{	ext{sub}}}{V} = \frac{ho_{	ext{obj}}}{ho_f}$ پس $\frac{3}{4} = \frac{900}{ho_f}$ و $ho_f = 1200 	ext{ kg/m}^3$

Question 5

چگالی یخ $920 	ext{ kg/m}^3$ است. یخی در آب شناور است. چه کسری از حجم یخ بالای آب است؟

Accepted Answer

$\frac{2}{25}$ — **الف) محاسبه:** برای جسمِ شناور $\dfrac{V_{sub}}{V}=\dfrac{ho_{obj}}{ho_f}=\dfrac{920}{1000}=0.92$. پس کسرِ بالای آب $1-0.92=0.08=\dfrac{8}{100}=\dfrac{2}{25}$ است.
**ب) وارسیِ مستقل:** یخی به حجمِ $1000\,	ext{cm}^3$ جرمِ $920\,	ext{g}$ دارد؛ برای شناورماندن باید $920\,	ext{g}$ آب یعنی $920\,	ext{cm}^3$ جابه‌جا کند. پس $1000-920=80\,	ext{cm}^3$ بیرونِ آب می‌ماند: $\dfrac{80}{1000}=\dfrac{2}{25}$ ✓
**ج) ردِ سایر گزینه‌ها:** $\dfrac{23}{25}=0.92$ کسرِ **زیرِ** آب است، نه بالای آن. $\dfrac{1}{10}=0.1$ از گردکردنِ نادرستِ $0.08$ به یک‌دهم می‌آید. $\dfrac{1}{5}=0.2$ از تفاضلِ اشتباهِ $1-\dfrac{800}{1000}$ (استفاده از چگالیِ چوب به‌جای یخ) پدید می‌آید.
**د) تلهٔ تستی:** فرمولِ $ho_{obj}/ho_f$ کسرِ **فرورفته** را می‌دهد؛ سؤال کسرِ **بیرون‌مانده** را خواسته است، پس باید از ۱ کم شود. عددِ $0.92$ همیشه در گزینه‌ها کمین کرده است.

Question 6

اگر در یک مایع ساکن از سطح پایین‌تر برویم، فشار چگونه تغییر می‌کند؟

Accepted Answer

افزایش می‌یابد — چون $P=P_0+\rho gh$، با افزایش عمق $h$، فشار به طور خطی افزایش می‌یابد؛ به شرط آن‌که چگالی و $g$ ثابت باشند.

Question 7

وزن ظاهری جسم درون شاره از چه رابطه‌ای به‌دست می‌آید؟

Accepted Answer

$W_{\text{app}}=W-F_b$ — وزن ظاهری آن چیزی است که نیروسنج نشان می‌دهد و برابر وزن واقعی منهای نیروی شناوری است: $W_{\text{app}}=W-F_b$.

Question 8

بالابر هواپیما عمدتاً با کدام توصیف سازگار است؟

Accepted Answer

هوای بالای بال سریع‌تر حرکت می‌کند و فشار آن کمتر از زیر بال می‌شود — در مدل ساده آموزشی برنولی، شکل بال باعث می‌شود سرعت هوا در بالای بال بیشتر باشد؛ بنابراین فشار بالای بال کمتر از پایین آن شده و نیروی بالابر رو به بالا ایجاد می‌شود.

Question 9

اگر جسمی درون شاره باشد، وزن ظاهری آن نسبت به وزن واقعی چگونه است؟

Accepted Answer

کمتر است — به‌دلیل وجود نیروی شناوری رو به بالا، نیروسنج عددی کمتر از وزن واقعی نشان می‌دهد؛ یعنی $W_{\text{app}}=W-F_b<W$؛ البته تا وقتی جسم با شاره در تماس و شناوری برقرار باشد.

Question 10

فشار خون معمولاً با چه یکایی بیان می‌شود؟

Accepted Answer

میلی‌متر جیوه — در پزشکی فشار خون را معمولاً بر حسب $\text{mmHg}$ بیان می‌کنند، مانند $120/80\text{ mmHg}$. این یکای رایج کلینیکی است.

ویژگی	جامد	مایع	گاز
شکل	معین	نامعین	نامعین
حجم	معین	معین	نامعین
فاصلهٔ ذرات	~۱ Å	~۱ Å	~۳۵ Å (هوا)
تراکم‌پذیری	عملاً صفر	عملاً صفر	زیاد

شرط	رفتار جسم
$\rho_{\text{جسم}} < \rho_{\text{شاره}}$	شناور می‌ماند
$\rho_{\text{جسم}} = \rho_{\text{شاره}}$	معلق می‌ماند
$\rho_{\text{جسم}} > \rho_{\text{شاره}}$	فرو می‌رود

فشار (هنر)

خلاصه‌ی درسنامه

فشار (هنر)

از یک قطره جوهر روی کاغذ

نیروهای میان مولکول‌ها

حالت‌های ماده در یک نگاه

فشار

شناوری

شارهٔ در حرکت

تله‌های رایج

نمونه تست

مباحث مرتبط

ادامه‌ی این مبحث رو ببین