دما، گرما و انبساط (فیزیک ۱)

دما و گرما — خلاصه

مقیاس‌های دما

T = \theta + 273.15 \qquad F = \frac{9}{5}\theta + 32 \qquad \Delta T = \Delta\theta

تغییر دما در مقیاس کلوین و سلسیوس برابر است. صفر مطلق ( $0\text{ K}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) پایین‌ترین دمای ممکن است.

انبساط گرمایی

\Delta L = \alpha L_1\Delta T \qquad \Delta A = 2\alpha A_1\Delta T \qquad \Delta V = \beta V_1\Delta T \qquad \beta_{\text{جامد}}=3\alpha

اگر سؤال «چند برابر شدن طول» بخواهد، از $L_2=L_1(1+\alpha\Delta T)$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین استفاده کنید. با گرم شدن، حجم زیاد و چگالی کم می‌شود: $\rho_2=\dfrac{\rho_1}{1+\beta\Delta T}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. اگر ورقه‌ای سوراخ‌دار گرم شود، سوراخ هم بزرگ‌تر می‌شود.

انبساط غیرعادی آب : بین $0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تا $4°C$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، با افزایش دما حجم آب کاهش و چگالی افزایش می‌یابد (چگالی بیشینه در $4°C$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین: $\rho=1000\text{ kg/m}^3$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین)؛ بالاتر از $4°C$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین رفتار عادی است. به همین دلیل دریاچه‌ها از سطح یخ می‌زنند و حیات آبزیان حفظ می‌شود.

گرما و ظرفیت گرمایی

گرما انرژی در حال انتقال بر اثر اختلاف دماست، نه انرژی ذخیره‌شده:

Q = mc\Delta T

گرمای ویژهٔ آب ( $4187\text{ J/kg·°C}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) بزرگ‌ترین مقدار در میان مواد معمول است. در تعادل گرمایی، مجموع گرمای دادوستدشده صفر است:

\sum Q_i = 0 \;\Rightarrow\; m_1c_1(\theta-\theta_1)+m_2c_2(\theta-\theta_2)+\cdots=0

(جسمی که گرما می‌گیرد $Q>0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، جسمی که از دست می‌دهد $Q<0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.) اگر ظرفیت گرمایی خودِ ظرف داده شده باشد، آن هم باید در معادلهٔ تعادل لحاظ شود: $Q_{\text{آب}}+Q_{\text{جسم}}+C_{\text{ظرف}}\Delta T=0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

تغییر حالت ماده

در حین ذوب یا جوش، دما ثابت می‌ماند؛ گرما صرف شکستن پیوندها می‌شود:

Q = \pm mL_f \quad (\text{ذوب/انجماد}) \qquad Q = \pm mL_v \quad (\text{تبخیر/میعان})

برای اکثر مواد $L_v\gg L_f$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (برای آب حدود ۷ برابر) — یعنی تبخیر به انرژی بسیار بیشتری نیاز دارد تا ذوب.

مثال حل‌شده: برای گرم کردن یخ از دمای $\theta_0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین تا تبدیل کامل به بخار:

Q_{\text{کل}} = mc_{\text{یخ}}(0-\theta_0) + mL_f + mc_{\text{آب}}(100-0) + mL_v

قوانین گازها

\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\;(\text{شارل}) \qquad \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\;(\text{گی‌لوساک}) \qquad P_1V_1=P_2V_2\;(\text{بویل})

\boxed{PV = nRT} \qquad R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}

دما در قانون گازهای آرمانی حتماً باید بر حسب کلوین باشد. فشارسنج‌های معمولی فشار پیمانه‌ای نشان می‌دهند؛ پیش از استفاده در قوانین گاز باید به فشار مطلق تبدیل شود: $P_{\text{مطلق}}=P_{\text{پیمانه}}+P_{\text{جو}}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. طبق قانون آووگادرو، در دما و فشار یکسان، هر مول از هر گاز حجم یکسانی دارد: $\dfrac{V}{n}=\text{ثابت}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. در تمام این قوانین، جرم گاز ثابت فرض می‌شود.

روش‌های انتقال گرما

روش	مکانیزم	نیاز به محیط
رسانش	ارتعاش اتمی	بله
همرفت	جابه‌جایی ماده	بله (سیال)
تابش	امواج الکترومغناطیسی	خیر

در فلزات، الکترون‌های آزاد نقش اصلی را در رسانش گرمایی دارند (به همین دلیل رسانش گرمایی و الکتریکی فلزات با هم همبسته‌اند). تابش تنها روشی است که نیاز به محیط مادی ندارد و می‌تواند در خلأ هم منتقل شود — مثل گرمای رسیدهٔ خورشید به زمین از فضای خالی بین آن‌ها.

خلاصه‌ی درسنامه