حرکت بر خط راست (فیزیک ۳)

حرکت بر خط راست

هر حرکتی با دو کمیت آغاز می‌شود: مسافت $l$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی (اسکالر، طول مسیر پیموده‌شده، همیشه $\geq 0$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی) و جابجایی $\vec{d}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی (بردار واصل از نقطه شروع به پایان). در حرکت رفت‌وبرگشت روی خط راست همیشه $|\vec{d}| \leq l$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

سرعت و شتاب

سرعت متوسط یک بردار است و با تندی متوسط ($l/\Delta t$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، همیشه مثبت) فرق دارد. سرعت لحظه‌ای، شیب خط مماس بر نمودار $x$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی-$t$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی است.

اگر $v$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $a$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی هم‌علامت باشند حرکت تندشونده است؛ اگر مخالف‌علامت باشند، کندشونده. وقتی $a=0$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی و $v\neq0$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، حرکت با سرعت ثابت است.

معادلات حرکت با شتاب ثابت

نکتهٔ کنکوری مهم: رابطهٔ $v_{av} = \dfrac{v_0+v}{2}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی فقط در حرکت با شتاب ثابت برقرار است، نه در حالت کلی. مساحت زیر نمودار $v$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی-$t$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی برابر جابجایی است؛ سطح بالای محور زمان مثبت و سطح زیر آن منفی حساب می‌شود.

سقوط آزاد

با فرض جهت رو به پایین مثبت و $v_0=0$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی:

نسبت مسافت‌های طی‌شده در ثانیه‌های متوالی از عدد فرد پیروی می‌کند: $1:3:5:\ldots$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی، و نسبت مسافت کل تا هر ثانیه از مربعات کامل: $1:4:9:\ldots$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی.

تفسیر علامت سرعت و شتاب

یک نمونه

خودرویی با سرعت $20\,\text{m/s}$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی ترمز می‌گیرد و با شتاب ثابت $-4\,\text{m/s}^2$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی متوقف می‌شود. مسافت توقف چقدر است؟ از $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی با $v=0$ادامهٔ فرمول را افقی ببینبزرگ‌نمایی:

جمع‌بندی: جهت حرکت فقط وقتی تغییر می‌کند که سرعت لحظه‌ای صفر شود؛ تا وقتی شتاب صفر است، جهت حرکت هرگز تغییر نمی‌کند.