Q: در آزمایش اثر فوتوالکتریک، اگر دو فلز متفاوت A و B بهترتیب دارای تابع کار $W_A = 2.3\,\text{eV}$ و $W_B = 5.1\,\text{eV}$ باشند، و نوری با طول موج $\lambda = 350\,\text{nm}$ به آنها بتابد، کدام گزینه درست است؟ ($h = 4.136\times10^{-15}\,\text{eV·s}$, $c = 3\times10^8\,\text{m/s}$)

فوتوالکترون فقط از A گسیل میشود و بیشینه انرژی جنبشی آن $1.25\,\text{eV}$ است. — «فوتوالکترون فقط از A گسیل میشود و بیشینه انرژی جنبشی آن $1.25\,\text{eV}$ است.» درست است زیرا انرژی فوتون $E = hc/\lambda = 3.55\,\text{eV}$ است که از $W_A$ بیشتر، اما از $W_B$ کمتر است. بنابراین اثر فقط برای A رخ میدهد و $K_{max} = E - W_A = 1.25\,\text{eV}$. گزینهٔ «فوتوالکترون از هر دو فلز گسیل میشود، اما بیشینه انرژی جنبشی آنها برای A بیشتر از B است.» نادرست است چون B گسیل ندارد؛ گزینهٔ «فوتوالکترون فقط از B گسیل میشود و بیشینه انرژی جنبشی آن $3.54\,\text{eV}$ است.» انرژی را برای B اشتباه محاسبه کرده؛ گزینهٔ «فوتوالکترون از هیچکدام گسیل نمیشود، زیرا طول موج کمتر از $\lambda_0$ هر دو فلز است.» $\lambda_0$ را برای A بزرگتر از $350\,\text{nm}$ اشتباه گرفته است. تلهٔ تستی: تابعِ کار و انرژیِ فوتون دو کمیتِ متفاوتاند که با تفریق (نه جمع) به $K_{\max}=hf-W_0$ میرسند؛ جابهجاکردنِ عملگرِ جمع و تفریق رایجترین خطاست.

Q: در یک لیزر هلیم-نئون با طول موج $\lambda = 632.8\,\text{nm}$، توانِ مصرفیِ (ورودیِ) لیزر $5\,\text{mW}$ و بازدهِ آن $0.1\%$ است. تعداد فوتونهای گسیلشده در هر ثانیه از این لیزر کدام است؟ ($h = 6.626\times10^{-34}\,\text{J·s}$, $c = 3\times10^8\,\text{m/s}$)

$1.6\times10^{13}$ — «$1.6\times10^{13}$» درست است. گام ۱ — انرژی هر فوتون: $E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{(6.626\times10^{-34})(3\times10^8)}{632.8\times10^{-9}}=3.14\times10^{-19}\,\text{J}$. گام ۲ — توانِ نوریِ خروجی: بازدهِ $0.1\%$ یعنی $\eta=0.001$، پس $P_{out}=\eta P_{in}=0.001\times(5\times10^{-3})=5\times10^{-6}\,\text{W}$. گام ۳ — تعدادِ فوتون در ثانیه: $N=\frac{P_{out}}{E}=\frac{5\times10^{-6}}{3.14\times10^{-19}}=1.59\times10^{13}\approx1.6\times10^{13}$. وارسیِ مستقل (حرکت در جهتِ عکس): $1.6\times10^{13}\times3.14\times10^{-19}=5.02\times10^{-6}\,\text{W}$، که همان توانِ خروجیِ $5\,\mu\text{W}$ است؛ ضمناً $E=3.14\times10^{-19}\,\text{J}$ معادلِ $1240/632.8=1.96\,\text{eV}$ است که برایِ نورِ سرخِ مرئی درست است. ردِ سایر گزینهها: «$1.6\times10^{16}$» بازده را کلاً نادیده گرفته و کلِ $5\,\text{mW}$ را نورِ خروجی فرض کرده است؛ «$3.2\times10^{14}$» بازده را $2\%$ گرفته است؛ «$8.0\times10^{15}$» نصفِ حالتِ بیبازده است و هیچ مبنایِ فیزیکی ندارد. تلهٔ تستی: بازده در توانِ **ورودی** ضرب میشود تا توانِ نوریِ خروجی به دست آید؛ اگر مستقیماً توانِ ورودی را بر انرژیِ فوتون تقسیم کنی، پاسخ هزار برابرِ مقدارِ درست میشود.

Q: نوری با بسامد $6.5\times10^{14}\,\text{Hz}$ به سطح یک فلز با تابع کار $1.8\,\text{eV}$ میتابد. بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترونهای گسیلی چند الکترونولت است؟ ($h=4.136\times10^{-15}\,\text{eV·s}$)

$0.89$ — «$0.89$» درست است زیرا $K_{\max}=hf-W_0=(4.136\times10^{-15}\times6.5\times10^{14})-1.8=2.6884-1.8=0.8884\approx0.89\,\text{eV}$. گزینه $1.08$ اگر از $hf$ اشتباه $2.88$ محاسبه شود، گزینه $1.72$ حاصل $hf-W_0$ با $hf$ نادرست $3.52$، و گزینه $2.69$ برابر $hf$ است. تلهٔ تستی: تابعِ کار و انرژیِ فوتون دو کمیتِ متفاوتاند که با تفریق (نه جمع) به $K_{\max}=hf-W_0$ میرسند؛ جابهجاکردنِ عملگرِ جمع و تفریق رایجترین خطاست.

Q: نور فرابنفشی با طول موج $\lambda = 250\,\text{nm}$ به صفحهای از جنس ناشناخته میتابد و بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترونهای گسیلشده $1.5\,\text{eV}$ اندازهگیری میشود. اگر همان صفحه با نور دیگری با بسامد $f = 1.8\times10^{15}\,\text{Hz}$ تابیده شود، ولتاژ متوقفکننده $(V_s)$ چند ولت خواهد بود؟ ($h = 4.136\times10^{-15}\,\text{eV}\cdot\text{s}$، $hc = 1240\,\text{eV}\cdot\text{nm}$)

$3.98\,\text{V}$ — «$3.98\,\text{V}$» درست است. گام ۱ — تابعِ کارِ فلز از آزمایشِ نخست: $E_1=\frac{hc}{\lambda}=\frac{1240}{250}=4.96\,\text{eV}$ و از $K_{\max}=E_1-W_0$ داریم $W_0=4.96-1.5=3.46\,\text{eV}$. گام ۲ — انرژیِ فوتونِ دوم: $E_2=hf=(4.136\times10^{-15})(1.8\times10^{15})=7.44\,\text{eV}$. گام ۳ — $K_{\max}'=E_2-W_0=7.44-3.46=3.98\,\text{eV}$ و چون $eV_s=K_{\max}'$، عددِ $V_s$ بر حسبِ ولت با عددِ $K_{\max}'$ بر حسبِ الکترونولت برابر است: $V_s=3.98\,\text{V}$. وارسیِ مستقل: $W_0=3.46\,\text{eV}$ یعنی طولموجِ آستانه $\lambda_0=1240/3.46=358\,\text{nm}$؛ فوتونِ دوم طولموجِ $c/f=167\,\text{nm}$ دارد که از $\lambda_0$ بسیار کوتاهتر است، پس گسیل قطعی است و $K_{\max}$ باید از $1.5\,\text{eV}$ بزرگتر باشد — با $3.98$ سازگار است. ردِ سایر گزینهها: «$0.98\,\text{V}$» از جمعِ اشتباهِ $4.96+1.5=6.46$ برایِ $W_0$ میآید؛ «$5.94\,\text{V}$» تابعِ کار را با $K_{\max}$ی اولیه ($1.5\,\text{eV}$) اشتباه گرفته است؛ «$7.44\,\text{V}$» کسرِ تابعِ کار را کلاً فراموش کرده و خودِ انرژیِ فوتون است. تلهٔ تستی: تابعِ کار خاصیتِ فلز است و در هر دو آزمایش یکسان میماند؛ باید نخست آن را از دادهٔ آزمایشِ اول بیرون کشید، نه اینکه $1.5\,\text{eV}$ را مستقیماً بهجای $W_0$ به کار برد.

Q: در مدل بور برای اتم هیدروژن، الکترون از تراز $n=4$ به تراز $n=2$ گذار میکند. اگر انرژی یونش هیدروژن $13.6\,\text{eV}$ و ثابت پلانک $h = 4.136 \times 10^{-15}\,\text{eV·s}$ باشد، طول موج فوتون گسیلی در کدام ناحیه از طیف الکترومغناطیسی قرار دارد و مقدار آن بر حسب نانومتر کدام است؟

مرئی، $486\,\text{nm}$ — «مرئی، $486\,\text{nm}$» درست است. انرژی ترازها: $E_4 = -\frac{13.6}{16} = -0.85\,\text{eV}$، $E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4\,\text{eV}$. اختلاف انرژی $\Delta E = E_4 - E_2 = 2.55\,\text{eV}$. طول موج از $\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{1240\,\text{eV·nm}}{2.55\,\text{eV}} \approx 486\,\text{nm}$ که در ناحیه مرئی (ردیف بالمر) قرار دارد. سایر گزینهها: $122\,\text{nm}$ مربوط به گذار لیمان $2\to1$، $1875\,\text{nm}$ مربوط به گذار پاشن $4\to3$، و $656\,\text{nm}$ مربوط به گذار بالمر $3\to2$ است. تلهٔ تستی: انرژیِ یونش از هر تراز برابرِ قدرمطلقِ انرژیِ همان تراز است؛ نباید آن را با اختلافِ انرژیِ دو تراز (که برایِ گذارهایِ معمولی بهکار میرود) اشتباه گرفت.

Question 1

در آزمایش اثر فوتوالکتریک، اگر دو فلز متفاوت A و B به‌ترتیب دارای تابع کار $W_A = 2.3\,	ext{eV}$ و $W_B = 5.1\,	ext{eV}$ باشند، و نوری با طول موج $\lambda = 350\,	ext{nm}$ به آن‌ها بتابد، کدام گزینه درست است؟ ($h = 4.136	imes10^{-15}\,	ext{eV·s}$, $c = 3	imes10^8\,	ext{m/s}$)

Accepted Answer

فوتوالکترون فقط از A گسیل می‌شود و بیشینه انرژی جنبشی آن $1.25\,	ext{eV}$ است. — «فوتوالکترون فقط از A گسیل می‌شود و بیشینه انرژی جنبشی آن $1.25\,	ext{eV}$ است.» درست است زیرا انرژی فوتون $E = hc/\lambda = 3.55\,	ext{eV}$ است که از $W_A$ بیشتر، اما از $W_B$ کمتر است. بنابراین اثر فقط برای A رخ می‌دهد و $K_{max} = E - W_A = 1.25\,	ext{eV}$. گزینهٔ «فوتوالکترون از هر دو فلز گسیل می‌شود، اما بیشینه انرژی جنبشی آن‌ها برای A بیشتر از B است.» نادرست است چون B گسیل ندارد؛ گزینهٔ «فوتوالکترون فقط از B گسیل می‌شود و بیشینه انرژی جنبشی آن $3.54\,	ext{eV}$ است.» انرژی را برای B اشتباه محاسبه کرده؛ گزینهٔ «فوتوالکترون از هیچ‌کدام گسیل نمی‌شود، زیرا طول موج کمتر از $\lambda_0$ هر دو فلز است.» $\lambda_0$ را برای A بزرگ‌تر از $350\,	ext{nm}$ اشتباه گرفته است. تلهٔ تستی: تابعِ کار و انرژیِ فوتون دو کمیتِ متفاوت‌اند که با تفریق (نه جمع) به $K_{\max}=hf-W_0$ می‌رسند؛ جابه‌جاکردنِ عملگرِ جمع و تفریق رایج‌ترین خطاست.

Question 2

برای اتم هیدروژن در مدل بور، اگر الکترون از تراز $n=5$ به $n=3$ گذار کند و سپس از $n=3$ به $n=2$، کدام یک از گزینه‌های زیر درباره این دو فوتون گسیلی درست است؟ (ثابت ریدبرگ $R_H = 1.097	imes10^7\,	ext{m}^{-1}$)

Accepted Answer

طول موج فوتون اول بلندتر از فوتون دوم است و فوتون اول در ناحیه فروسرخ قرار دارد. — «طول موج فوتون اول بلندتر از فوتون دوم است و فوتون اول در ناحیه فروسرخ قرار دارد.» درست است زیرا با رابطه $\frac{1}{\lambda} = R_H(\frac{1}{n_L^2} - \frac{1}{n_U^2})$، گذار $5	o3$ طول موج $\lambda_1 \approx 1282\,	ext{nm}$ (فروسرخ، ردیف پاشن) و گذار $3	o2$ طول موج $\lambda_2 \approx 656\,	ext{nm}$ (مرئی، ردیف بالمر) می‌دهد. بنابراین $\lambda_1 > \lambda_2$. گزینهٔ «طول موج فوتون اول کوتاه‌تر از فوتون دوم است و هر دو در ناحیه مرئی طیف قرار دارند.» نادرست است چون $\lambda_1 > \lambda_2$ نه کوتاه‌تر؛ گزینهٔ «انرژی فوتون اول برابر انرژی فوتون دوم است و هر دو در ناحیه فرابنفش هستند.» انرژی‌ها را برابر فرض کرده درحالی‌که برابر نیستند؛ گزینهٔ «طول موج فوتون اول بلندتر از فوتون دوم است و هر دو در ناحیه مرئی قرار دارند.» $\lambda_1$ را در ناحیهٔ مرئی می‌داند درحالی‌که در فروسرخ است. تلهٔ تستی: بلندترشدنِ طول‌موج با کاهشِ اختلافِ انرژیِ گذار متناظر است؛ گذاری با $n_U$ بزرگ‌تر و $n_L$ بزرگ‌تر لزوماً پرانرژی‌تر نیست.

Question 3

در یک لیزر هلیم-نئون با طول موج $\lambda = 632.8\,	ext{nm}$، توانِ مصرفیِ (ورودیِ) لیزر $5\,	ext{mW}$ و بازدهِ آن $0.1\%$ است. تعداد فوتون‌های گسیل‌شده در هر ثانیه از این لیزر کدام است؟ ($h = 6.626	imes10^{-34}\,	ext{J·s}$, $c = 3	imes10^8\,	ext{m/s}$)

Accepted Answer

$1.6	imes10^{13}$ — «$1.6	imes10^{13}$» درست است. گام ۱ — انرژی هر فوتون: $E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{(6.626	imes10^{-34})(3	imes10^8)}{632.8	imes10^{-9}}=3.14	imes10^{-19}\,	ext{J}$. گام ۲ — توانِ نوریِ خروجی: بازدهِ $0.1\%$ یعنی $\eta=0.001$، پس $P_{out}=\eta P_{in}=0.001	imes(5	imes10^{-3})=5	imes10^{-6}\,	ext{W}$. گام ۳ — تعدادِ فوتون در ثانیه: $N=\frac{P_{out}}{E}=\frac{5	imes10^{-6}}{3.14	imes10^{-19}}=1.59	imes10^{13}\approx1.6	imes10^{13}$. وارسیِ مستقل (حرکت در جهتِ عکس): $1.6	imes10^{13}	imes3.14	imes10^{-19}=5.02	imes10^{-6}\,	ext{W}$، که همان توانِ خروجیِ $5\,\mu	ext{W}$ است؛ ضمناً $E=3.14	imes10^{-19}\,	ext{J}$ معادلِ $1240/632.8=1.96\,	ext{eV}$ است که برایِ نورِ سرخِ مرئی درست است. ردِ سایر گزینه‌ها: «$1.6	imes10^{16}$» بازده را کلاً نادیده گرفته و کلِ $5\,	ext{mW}$ را نورِ خروجی فرض کرده است؛ «$3.2	imes10^{14}$» بازده را $2\%$ گرفته است؛ «$8.0	imes10^{15}$» نصفِ حالتِ بی‌بازده است و هیچ مبنایِ فیزیکی ندارد. تلهٔ تستی: بازده در توانِ **ورودی** ضرب می‌شود تا توانِ نوریِ خروجی به دست آید؛ اگر مستقیماً توانِ ورودی را بر انرژیِ فوتون تقسیم کنی، پاسخ هزار برابرِ مقدارِ درست می‌شود.

Question 4

کدام یک از عبارات زیر درباره گسیل القایی در لیزر نادرست است؟

Accepted Answer

فوتون گسیل شده در این فرایند، نسبت به فوتون محرک، جهت حرکت متفاوتی دارد. — «فوتون گسیل شده در این فرایند، نسبت به فوتون محرک، جهت حرکت متفاوتی دارد» نادرست است، زیرا در گسیل القایی فوتون گسیلی هم‌جهت و هم‌فاز با فوتون محرک است. سایر گزینه‌ها صحیح هستند. تلهٔ تستی: تمایزِ گسیلِ القایی از خودبه‌خودی صرفاً بر اساسِ هم‌فازی و هم‌جهتیِ فوتونِ خروجی با فوتونِ محرک است؛ این دو مفهوم را نباید با «جذب» یا با شرطِ وارونیِ جمعیت اشتباه گرفت.

Question 5

در مدل بور برای اتم هیدروژن، اگر الکترون از تراز $n=5$ به تراز $n=2$ گذار کند، طول موج فوتون گسیلی چند نانومتر است؟ ($R_H = 1.097 	imes 10^7\,	ext{m}^{-1}$)

Accepted Answer

$434.1$ — «$434.1$» درست است زیرا از رابطه $\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{5^2})=R_H(\frac{1}{4}-\frac{1}{25})=R_H	imes\frac{21}{100}$، $\lambda=\frac{100}{21	imes1.097	imes10^7}=4.341	imes10^{-7}\,	ext{m}=434.1\,	ext{nm}$ به دست می‌آید. گزینه $486.2\,	ext{nm}$ مربوط به گذار $4	o2$، گزینه $656.3\,	ext{nm}$ مربوط به گذار $3	o2$، و $364.6\,	ext{nm}$ حد سری بالمر است. تلهٔ تستی: پیش از انتخابِ پاسخ، باید دقتِ محاسباتی و تطبیقِ دقیقِ فرمول با داده‌های سؤال بازبینی شود؛ خطاهایِ رایج معمولاً از جابه‌جاییِ اعداد یا فرمول‌هایِ مشابه ناشی می‌شوند.

Question 6

نوری با بسامد $6.5	imes10^{14}\,	ext{Hz}$ به سطح یک فلز با تابع کار $1.8\,	ext{eV}$ می‌تابد. بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترون‌های گسیلی چند الکترون‌ولت است؟ ($h=4.136	imes10^{-15}\,	ext{eV·s}$)

Accepted Answer

$0.89$ — «$0.89$» درست است زیرا $K_{\max}=hf-W_0=(4.136	imes10^{-15}	imes6.5	imes10^{14})-1.8=2.6884-1.8=0.8884\approx0.89\,	ext{eV}$. گزینه $1.08$ اگر از $hf$ اشتباه $2.88$ محاسبه شود، گزینه $1.72$ حاصل $hf-W_0$ با $hf$ نادرست $3.52$، و گزینه $2.69$ برابر $hf$ است. تلهٔ تستی: تابعِ کار و انرژیِ فوتون دو کمیتِ متفاوت‌اند که با تفریق (نه جمع) به $K_{\max}=hf-W_0$ می‌رسند؛ جابه‌جاکردنِ عملگرِ جمع و تفریق رایج‌ترین خطاست.

Question 7

در مدل بور، انرژی یونش یک اتم هیدروژن $13.6\,	ext{eV}$ است. انرژی یونش اتم $	ext{He}^+$، که یک الکترون دارد و عدد اتمی آن $Z=2$ است، چند الکترون‌ولت است؟

Accepted Answer

$54.4$ — «$54.4$» درست است زیرا $E_n=-\frac{13.6Z^2}{n^2}$ و انرژی یونش $E_\infty-E_1=0-(-13.6Z^2)=13.6	imes2^2=13.6	imes4=54.4\,	ext{eV}$. گزینه $27.2$ حاصل $13.6	imes2$ (یعنی $Z$ نه $Z^2$)، گزینه $13.6$ مربوط به هیدروژن، و $6.8$ حاصل تقسیم $13.6$ بر $2$ است که نادرست است. تلهٔ تستی: انرژیِ یونش از هر تراز برابرِ قدرمطلقِ انرژیِ همان تراز است؛ نباید آن را با اختلافِ انرژیِ دو تراز (که برایِ گذارهایِ معمولی به‌کار می‌رود) اشتباه گرفت.

Question 8

نور فرابنفشی با طول موج $\lambda = 250\,	ext{nm}$ به صفحه‌ای از جنس ناشناخته می‌تابد و بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترون‌های گسیل‌شده $1.5\,	ext{eV}$ اندازه‌گیری می‌شود. اگر همان صفحه با نور دیگری با بسامد $f = 1.8	imes10^{15}\,	ext{Hz}$ تابیده شود، ولتاژ متوقف‌کننده $(V_s)$ چند ولت خواهد بود؟ ($h = 4.136	imes10^{-15}\,	ext{eV}\cdot	ext{s}$، $hc = 1240\,	ext{eV}\cdot	ext{nm}$)

Accepted Answer

$3.98\,	ext{V}$ — «$3.98\,	ext{V}$» درست است. گام ۱ — تابعِ کارِ فلز از آزمایشِ نخست: $E_1=\frac{hc}{\lambda}=\frac{1240}{250}=4.96\,	ext{eV}$ و از $K_{\max}=E_1-W_0$ داریم $W_0=4.96-1.5=3.46\,	ext{eV}$. گام ۲ — انرژیِ فوتونِ دوم: $E_2=hf=(4.136	imes10^{-15})(1.8	imes10^{15})=7.44\,	ext{eV}$. گام ۳ — $K_{\max}'=E_2-W_0=7.44-3.46=3.98\,	ext{eV}$ و چون $eV_s=K_{\max}'$، عددِ $V_s$ بر حسبِ ولت با عددِ $K_{\max}'$ بر حسبِ الکترون‌ولت برابر است: $V_s=3.98\,	ext{V}$. وارسیِ مستقل: $W_0=3.46\,	ext{eV}$ یعنی طول‌موجِ آستانه $\lambda_0=1240/3.46=358\,	ext{nm}$؛ فوتونِ دوم طول‌موجِ $c/f=167\,	ext{nm}$ دارد که از $\lambda_0$ بسیار کوتاه‌تر است، پس گسیل قطعی است و $K_{\max}$ باید از $1.5\,	ext{eV}$ بزرگ‌تر باشد — با $3.98$ سازگار است. ردِ سایر گزینه‌ها: «$0.98\,	ext{V}$» از جمعِ اشتباهِ $4.96+1.5=6.46$ برایِ $W_0$ می‌آید؛ «$5.94\,	ext{V}$» تابعِ کار را با $K_{\max}$ی اولیه ($1.5\,	ext{eV}$) اشتباه گرفته است؛ «$7.44\,	ext{V}$» کسرِ تابعِ کار را کلاً فراموش کرده و خودِ انرژیِ فوتون است. تلهٔ تستی: تابعِ کار خاصیتِ فلز است و در هر دو آزمایش یکسان می‌ماند؛ باید نخست آن را از دادهٔ آزمایشِ اول بیرون کشید، نه اینکه $1.5\,	ext{eV}$ را مستقیماً به‌جای $W_0$ به کار برد.

Question 9

در مدل بور برای اتم هیدروژن، الکترون از تراز $n=4$ به تراز $n=2$ گذار می‌کند. اگر انرژی یونش هیدروژن $13.6\,	ext{eV}$ و ثابت پلانک $h = 4.136 	imes 10^{-15}\,	ext{eV·s}$ باشد، طول موج فوتون گسیلی در کدام ناحیه از طیف الکترومغناطیسی قرار دارد و مقدار آن بر حسب نانومتر کدام است؟

Accepted Answer

مرئی، $486\,	ext{nm}$ — «مرئی، $486\,	ext{nm}$» درست است. انرژی ترازها: $E_4 = -\frac{13.6}{16} = -0.85\,	ext{eV}$، $E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4\,	ext{eV}$. اختلاف انرژی $\Delta E = E_4 - E_2 = 2.55\,	ext{eV}$. طول موج از $\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{1240\,	ext{eV·nm}}{2.55\,	ext{eV}} \approx 486\,	ext{nm}$ که در ناحیه مرئی (ردیف بالمر) قرار دارد. سایر گزینه‌ها: $122\,	ext{nm}$ مربوط به گذار لیمان $2	o1$، $1875\,	ext{nm}$ مربوط به گذار پاشن $4	o3$، و $656\,	ext{nm}$ مربوط به گذار بالمر $3	o2$ است. تلهٔ تستی: انرژیِ یونش از هر تراز برابرِ قدرمطلقِ انرژیِ همان تراز است؛ نباید آن را با اختلافِ انرژیِ دو تراز (که برایِ گذارهایِ معمولی به‌کار می‌رود) اشتباه گرفت.

Question 10

در یک آزمایش فوتوالکتریک، ولتاژ متوقف‌کننده برای نور با بسامد $f$ برابر $V_s$ است. اگر بسامد نور دو برابر شود، ولتاژ متوقف‌کننده جدید $V_s'$ کدام است؟ (تابع کار فلز $W_0$ و بار الکترون $e$ است.)

Accepted Answer

$V_s' = 2V_s + \frac{W_0}{e}$ — گزینه «$V_s' = 2V_s + \frac{W_0}{e}$» درست است. از رابطه $eV_s = hf - W_0$، داریم $V_s = \frac{hf - W_0}{e}$. برای بسامد $2f$، $eV_s' = 2hf - W_0$. با حذف $hf$ از دو معادله، $V_s' = 2V_s + \frac{W_0}{e}$ به دست می‌آید. سایر گزینه‌ها از ساده‌سازی ناقص یا نادیده گرفتن تابع کار حاصل می‌شوند. تلهٔ تستی: تابعِ کار و انرژیِ فوتون دو کمیتِ متفاوت‌اند که با تفریق (نه جمع) به $K_{\max}=hf-W_0$ می‌رسند؛ جابه‌جاکردنِ عملگرِ جمع و تفریق رایج‌ترین خطاست.

فلز	تابع کار (eV)
سزیم	۲.۱
سدیم	۲.۳
آلومینیوم	۴.۱
طلا	۵.۱

$n$	$E_n$ (eV)	نام تراز
۱	$-13.6$	حالت پایه
۲	$-3.4$	اول برانگیخته
۳	$-1.51$	دوم برانگیخته
$\infty$	$0$	یونش

حوزه	کاربرد
صنعت	برش، جوشکاری، چاپ
ارتباطات	فیبر نوری، CD/DVD
پزشکی	جراحی چشم (LASIK)، دندان‌پزشکی
علمی	طیف‌سنجی، هولوگرافی

05_آشنایی با فیزیک اتمی (علوم ریاضی)

خلاصه‌ی درسنامه

آشنایی با فیزیک اتمی

اثر فوتوالکتریک

طیف خطی اتم‌ها

مدل اتمی بور

لیزر

نمونهٔ حل‌شده

نکات کنکوری مهم

نمونه تست

مباحث مرتبط

ادامه‌ی این مبحث رو ببین