القای الکترومغناطیسی (فیزیک ۲)

شار مغناطیسی و قانون فاراده

شار مغناطیسی نشان می‌دهد چقدر از میدان مغناطیسی از یک سطح می‌گذرد:

\Phi = BA\cos\theta, \qquad 1\,Wb = 1\,T\cdot m^2

که $\theta$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین زاویهٔ بین $\vec{B}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین و نیم‌خط عمود بر سطح است؛ شار بیشینه وقتی $\vec{B}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین عمود بر سطح باشد ( $\theta=0°$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) و صفر وقتی موازی سطح باشد ( $\theta=90°$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین).

قانون القای فاراده:

\boxed{\mathcal{E} = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}}

شار با تغییر هر یک از $B$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین یا $\theta$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (چرخش پیچه — اساس مولد برق) تغییر می‌کند. جریان القایی: $I = \mathcal{E}/R$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

قانون لنز: جهت جریان القایی طوری است که با علت پیدایش خودش (تغییر شار) مخالفت کند — پیامد مستقیم پایستگی انرژی؛ اگر جریان القایی به‌جای مخالفت کمک می‌کرد، انرژی از هیچ تولید می‌شد. برای تعیین جهت: ابتدا جهت میدان اصلی را مشخص کن، ببین شار افزایش یا کاهش می‌یابد، سپس جهت جریانی را بیابید که با این تغییر مخالفت کند و با قاعدهٔ دست راست جهت را تعیین کن.

مولد جریان متناوب

پیچه‌ای با $N$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین دور و سطح $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین در میدان $B$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین با سرعت زاویه‌ای $\omega$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین می‌چرخد:

\mathcal{E}(t) = \mathcal{E}_m\sin(\omega t), \qquad \mathcal{E}_m = NBA\omega, \qquad \omega = 2\pi f

مقدار مؤثر (RMS): $I_{rms} = I_m/\sqrt{2} \approx 0.707\,I_m$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. ولتاژ ۲۲۰ ولت برق شهر مقدار مؤثر است؛ بیشینهٔ آن $220\sqrt{2}\approx311\,V$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. برق ایران $f=50\,Hz$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، یعنی $T=20\,ms$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین.

القاگر و مبدل

ضریب القاوری سلف: $L = N\Phi/I = \mu_0(N^2/l)A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین (یکا: هانری)، با انرژی ذخیره‌شده در میدان مغناطیسی: $U=\tfrac12 LI^2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین؛ افزایش $N$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین یا $A$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، یا کاهش $l$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین، این ضریب را زیاد می‌کند. چگالی انرژی میدان مغناطیسی $u=B^2/(2\mu_0)$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین است — مشابه خازن که انرژی را در میدان الکتریکی ذخیره می‌کند.

مبدل (ترانسفورماتور) فقط با جریان متناوب کار می‌کند:

\boxed{\frac{V_2}{V_1}=\frac{N_2}{N_1}}, \qquad \frac{I_2}{I_1}=\frac{N_1}{N_2}

پله‌بالا ( $N_2>N_1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) ولتاژ را زیاد، پله‌پایین ( $N_2<N_1$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین) کم می‌کند؛ برای مبدل آرمانی $V_1I_1=V_2I_2$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین. دو سیم‌پیچ مجاور نیز از طریق القای متقابل بر هم اثر می‌گذارند: $\mathcal{E}_2=-M\dfrac{\Delta I_1}{\Delta t}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین که $M$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین ضریب القای متقابل (یکا هانری) است.

نمونه حل‌شده: میله‌ای به طول $\ell=20\,cm$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین با تندی $v=20\,m/s$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین عمود بر میدان $B=0.18\,T$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین حرکت می‌کند:

|\mathcal{E}| = B\ell v = 0.18\times0.20\times20 = 0.72\,V

تله‌های رایج کنکور: شار صفر وقتی $\vec{B}$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین موازی سطح است، نه عمود؛ قانون لنز با «تغییر» شار مخالف است نه با خود شار؛ مبدل با DC کار نمی‌کند چون $\Delta\Phi=0$ ادامهٔ فرمول را افقی ببین؛ نسبت جریان‌ها در مبدل معکوس نسبت دورهاست.

خلاصه‌ی درسنامه

شار مغناطیسی و قانون فاراده

مولد جریان متناوب

القاگر و مبدل

مباحث مرتبط

ادامه‌ی این مبحث رو ببین